人教版五年级数学《三角形的面积》说课课件

小芳
用两个钝角三角 形拼成了一个平 行四边形。
小刚
三角形的面积＝底×高÷2
小丽
小红
小聪
“方田术日，广从步数
相乘得积步。”
从
方田
长方形面积=长×宽
广
“圭田术日，半广以乘正从。” 三角形面积=底×高÷2
正从
圭田
广
虚
虚
盈
盈
红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面 积是多少平方厘米？
三角形的面积
①号学习材料
②号学习材料
转化
长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高
①号学习材料
研究提示
1.想一想：你想把三角形转化成学过的什么图形？
2.试一试：选择合适的方法，将三角形转化成学过 的图形。
3.说一说：你是怎样把三角形转化成学过图形的？
用两个直角三 角形拼成了一 个长方形。
小明 小芳
S＝ah÷ 2 ＝120× 39.8÷ 2 ＝2388(cm²)
答：它的面积是2388cm²。
求出下图中三角形和平行四边形的面积。 你发现了什么？
3dm 4dm
4dm
4dm
你有什么收获？ 三角形的面积＝底×高÷2
等底等高的三角形的面积相等。 用新旧转化的方法求未知图形的面积。
三角形的面积＝底×高÷2 等底等高的三角形的面积相等。
小强
用一个直角三角 形，先剪后拼。
小丽
用一个直角三角 形，先剪后拼。
小明
小强
小丽
小明
②号学习材料
活动要求
1.动手操作：你把三角形转化成学过的什么图形？
2.仔细观察：三角形和转化后的图形的底、高、面积有什 么关系？ 3.尝试归纳行四边形。

( 三角形的底。 )
2．平行四边形的高相当于 ( 三角形的高。)
3．平行四边形的面积相当于 （ 两个三角形的面积和。 ）
底
高
高
底
知识讲解 底
高 高
底
行平四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积×2 ＝ 底× 高
三角形的面积 ＝ 底×高÷2
知识讲解
用字母表示公式： 如果用S表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h表示三角 形的高，那么三角形的面积计算 公式可以写成：S＝ah÷2。
课堂练习
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
小结
我们一起说一说。。。。。
1．要求三角形的面积，必须先找到三角形 对应的底和高。
2．三角形面积＝底×高÷2
3．h＝2S÷a a＝2S÷h 。
谢谢观看
平行四边形的面积=底×高
转化 转化
知识讲解
两个相同的锐角三角形
把两个锐角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的锐角三角形
知识讲解
两个相同的锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一 个平行四边形。
知识讲解
两个相同的钝角三角形呢？
把两个钝角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的钝角三角形
知识讲解
两个相同的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以 拼成一个平行四边形。
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 长方形或平行四边形。

2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边 形的面积的一半。
六、拓展训练
填一填。 1.三角形的面积公式用字母表示为（ S=ah÷2 ）。 2.一个三角形底长9cm，高是6cm，它的面积是（ 27cm2）。 3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面
积是（ 1.2 ）平方米。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形
底不变，高增加2分米，那么面积增加（ 20 ）平方分米； 如果高不变，底增加2分米，那么面积增加（ 8 ）平方 分米。
二、探究新知
怎样算出红领巾的 面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
我们试一试。
用两个一样的直 角三角形可以拼 出……
用两个同样的三角形 可以拼出一个……
观察拼成的平行四边形和原来
58×9=522（人） 522＜546
答：9辆这样的大客车不能一次送走这些人。
巩固练习
王伯伯一共摘了180千苹果。一个箱子最多能装32千克，6 个箱子能装下这些苹果吗？
180÷32≈6（个） 答：6个箱子能装下这些苹果。
课后练习
一、直接写出得数。
399×3≈ 1200 205×5≈ 1000
29×9≈ 270
298×4≈ 1200
65×3≈ 210
89×6≈ 540
304×3≈ 900 711×2≈ 1400 109×7≈ 770
的面积是（ 20 ）平方厘米。
复习导入
请说出下面各数接近哪个整十或整百数
29
41
597 320
77
186 196
30
40
600 300
80
190 200
探究新知

号三角形和 号三角形可以拼成一 个
。
② 三角形的面积怎么计算？
（1） 选一选 拼一拼 填一填
② 三角形的面积怎么计算？
（1） 选一选 拼一拼 填一填
8 10
9
（1） 选一选 拼一拼 填一填
② 三角形的面积怎么计算？
求出下面两个图形的面积。
② 三角形的面积怎么计算？
② 三角形的面积怎么计算？
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
三角形的面积
求出下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
6
3
4
3 6
3cm
3cm
3cm
①
②
③
4cm
4cm
4cm
2
①22② 3小组合作学习单（1） 选一选 拼一拼 填一填
号三角形和 号三角形可以拼成一
个
。
（2） 画一画 找一找 说一说
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
② 三角形的面积怎么计算？
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
求出下面两个图形的面积。
求出下面两个图形的面积。
号三角形和 号三角形可以拼成一 个
。
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
（2） 画一画 找一找 说一说
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
号三角形和 号三角形可以拼成一 个
。
求出下面两个图形的面积。
号三角形和 号三角形可以拼成一 个
计算三角形的面积。(单位：dm)
（1） 选一选 拼一拼 填一填
② 三角形的面积怎么计算？
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
求出下面两个图形的面积。 求出下面两个图形的面积。 求出下面两个图形的面积。

7.8dm
68×0.4875 = 33.15（元） 可简写成
12.5dm
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
三、达标检测
1. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布， 把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小 旗，可以做多少面？
5 dm = 0.5 m 10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）
预设一：
三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 底（高÷2）
平行四边形的面积 = 底×高
高
底
预设二：
高
三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 底（高÷2） 长方形的面积 = 长×宽
底
预设三：
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
长方形的面积 = 长 × 宽
预设三：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
2个三角形的面积 底 高
底
长方形的面积 = 底 × 高
预设四：
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
高
正方形的面积 = 边长×边长
底
只你用发一现个了三什角么形？就可以推导出三角形 的面积计算公式，你们想知道吗？
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、巩固提高
1. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三 角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12÷2= 6（cm2）