贾俊平统计学第五版第11章一元线性回归

模拟试题二

一。 单项选择题（每小题2分，共20分)

一辆新购买的轿车,在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示:

正好发生1次故障的概率为( ）

A．0。05

B．0.25

C．0。40

D．0.30

要观察200名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是( )

A．饼图

B．条形图

C．箱线图

D．直方图

从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布,且标准差为5毫升.则该种饮料平均净含量的90％的置信区间为( ） 故障次数( ) 0 1 2 3

概率（ ） 0.05 0。25 0。40 0.30 A．

B．

C．

D．

根据最小二乘法拟合线性回归方程是使( ）

A．

B．

C．

D．

一项调查表明,大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由200名学生组成的一个随机样本，检验假设 ，，得到样本比例为 。检验统计量的值为( ）

A．

B．

C．

D．

在实验设计中，将 种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为( ）

A．试验单元

B．完全随机化设计 C．随机化区组设计

D．因子设计

某时间序列各期观测值依次为10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（ ）

A．直线模型

B．二次曲线模型

C．指数曲线模型

D．修正指数曲线模型

在因子分析中，变量 的共同度量反映的是（ ）

A．第 个公因子被变量的解释的程度

B．第 个公因子的相对重要程度

C．第 个变量对公因子的相对重要程度

D．变量的信息能够被第 个公因子所解释的程度

如果要检验两个独立总体的分布是否相同,采用的非参数检验方法是（ ）

A．Mann—Whitney检验

B．Wilcoxon符号秩检验

C．Kruskal—Wallis检验

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第12章 多元线性回归

一、单项选择题

1．多元线性回归模型中修正的判定系数（ ）。[中央财经大学2015研]

A．大于等于0，小于等于1

B．大于等于－1，小于等于1

C．可能出现负值

D．可能大于1

【答案】C

【解析】修正的判定系数是用样本量n和自变量的个数k去调整R2，计算出调整的多

重判定系数记为R2a，其计算公式为：















11

1122

knn

RR

a

当R2的数值比较小，而模型包含的自变量数目较多时，即在回归方程拟合得极差时，

其值可能出现负值。

2．在多元线性回归分析中，F检验时的F值越大，则意味着（ ）。[武汉大学2015

研]

A．随机误差的影响越大

B．相关系数R的值越小

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C．至少有一个自变量与因变量之间的线性关系越显著

D．所有自变量与因变量之间的线性关系越显著

【答案】C

【解析】在多元线性回归中，F检验用来进行总体显著性检验，即检验因变量y与k个

自变量之间的关系是否显著。F值越大，表明检验越显著，即k个自变量与因变量之间的线

性关系越显著，复相关系数R的值越大，但无法判断是由一个还是多个自变量引起。

3．对于Y

i＝β

0＋β

1X

1i＋β

2X

2i＋…＋β

kX

ki＋ei，检验H

0：β

i＝0（i＝0，1，…，k）时，

所用的统计量ˆ

ˆi

iβ

Vart

β

服从（ ）。[对外经济贸易大学2015研]

A．t（n－k－1）

B．t（n－k－2）

C．t（n－k＋1）

D．t（n－k＋2）

【答案】A

【解析】在多元回归方程的系数检验时，统计量

其中ˆ

iβs

是回归系数β∧

i的抽样分布的标准差，k为回归方程中自变量的个数。

ˆˆ

~(1)

iittnk

s





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- 1 - 一元线性回归公式

一元线性回归公式是一种基本的统计学模型，它在统计学和机器学习领域中都有广泛应用，可以用来预测和分析两个变量之间的关系。一元线性回归的公式可以通俗地表达为：Y = +X，其中Y为因变量，X为自变量，α为截距项，β为斜率。

一元线性回归的本质就是对两个变量之间的线性关系进行拟合，同时计算出两个变量之间的斜率β和截距项α。两个变量之间的线性关系能够概括为Y = +X，其中X是自变量，Y是因变量，α是压力，β是应力。由于一元线性回归模型只分析两个变量之间的关系，因此该模型也称为双变量回归模型。

一元线性回归的原理是什么呢？一元线性回归的原理是使用最小二乘法（Least Squares）来找到最佳拟合参数，以使所有样本点和拟合曲线之间的总误差最小。通过最小二乘法，系统可以根据输入数据自动计算出α和β参数，从而实现回归拟合。

一元线性回归公式是一种重要的统计模型，用于分析两个变量之间的关系。它能够解决各种数量和定性难题，比如预测消费者行为、分析市场趋势等，以及帮助企业做出数据驱动的决策。

统计学家除了使用一元线性回归公式外，还可以使用多元线性回归来分析多个变量之间的关系，多元线性回归旨在更加准确地预测多元变量之间的关系，从而获得更准确的预测结果。

一元线性回归模型可以很容易地使用统计分析软件或者编程语言实现，它是实现数据驱动的管理层面的有力武器。此外，一元线性 - 2 - 回归模型在机器学习领域中也有着重要的作用，因为它可以用来训练算法，从而帮助计算机更准确地预测结果。

总的来说，一元线性回归公式是一种广泛应用的基础统计学模型，它可以帮助企业进行数据驱动的决策，也可以用于机器学习算法的训练，从而提高算法预测的准确性。

0 统计学

第五版（贾俊平）课后题答案

第4章 数据的归纳性气宇

（1）众数：100M。

中位数：5.5211021n中位数位置，1021010eM。

平均数：6.91096101514421nxxnii。

（2）5.24104nQL位置 ，5.5274LQ。

5.7410343nQU位置，1221212UQ。

（3）2.494.156110)6.915()6.914()6.94()6.92(1)(222212nxxsnii

（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏散布。

（1）从表中数据能够看出，年龄出现频数最多的是19和23，所以有两个众数，即190M和230M。

将原始数据排序后，计算的中位数的位置为：13212521n中位数位置，第13个位置上的数值为23，所以中位数23eM。

（2）25.64254nQL位置，19)1919(25.019LQ。

75.184253位置UQ，56.252-7257.052）（UQ。 1 （3）平均数242560025231715191nxxnii。

65.61251062125)2423()2417()2415()2419(1)(222212nxxsnii

（4）偏态系数：08.165.6)225)(125(242533ixSK。

峰态系数：77.065.6)325)(225)(125()125()24(3)24()125(254224iixxK。

（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23～24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大不同。从偏态系数来看，年龄散布为右偏，由于偏态系数大于1，所以偏斜程度专门大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰散布。