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高一下学期期中考试数学试题

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高一年级第二学期期中考试

数学试卷

说明：

1．考试时间120分钟，满分150分．

2．卷I答案点击智学网上对应选项，卷II将写在纸上对应题目的答案拍照上传至智学网，一题一张．

卷I（选择题共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，每题只有一个选项正确，有选错或不答的得0分）

1．在等差数列na中，若28a，公差2d，则12a（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

2．直线l的方程为3310xy，则直线l的倾斜角为（ ）

A．150 B．120 C． 60 D． 30

3．数列na满足212nnnaaa，且1 1a，22a，则6a（ ）

A．42 B．52 C．62 D．72

4．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，3abcacbac，则角B（ ）

A．23 B．3 C．56 D．6

5．已知数列na为正数项的等比数列，nS是它的前n项和，若174aa，且47522aa，则4S（ ）

A．34 B．32 C．30 D．28

6．如果关于x的不等式222240axax对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．,2 B．, 2 C．2,2 D．2,2

7．直线:30laxy和直线:220lxay平行，则实数a的值为（ ）

A．3 B．-1 C．-2 D．3或-1

8．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被函数2sin8yx的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图），其中阴影部分小圆的周长均为4π，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A．136 B．118 C．116 D．18

9．已知1e，2e是两个单位向量，且夹角为3，tR，则12ete与12tee的数量积的最小值为（ ）

A．32 B．36 C．12 D．33

10．若对于任意0x，231xaxx恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．1,5 B．1,5

C．0, D．5,

11．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2coscosacCbB，4b，则ABC的面积的最大值为（ ）

A．43 B．23 C．2 D．3

12．坐标原点0,0O在动直线220mxnymn上的投影为点P，若点1,1Q，那么PQ的取值范围为（ ）

A．2,32 B．2,22

C．22,32 D．1,32

卷II（非选择题共90分）

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

13．两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为__________．

14．设等差数列na，nb的前n项和分别为nS，nT，若对任意自然数n都有2343nnSnTn，则

935784aabbbb的值为__________．

15．过点1,12M的直线l与圆22:14Cxy交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为__________．

16．三角形ABC中，2AB，22AC，45BAC，P为线段AC上任意一点则PBPC的取值范围是__________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知不等式212x的解集与关于x的不等式20xpxq的解集相同．

（1）求实数p，q值；

（2）若实数,abR，满足4abpq，求14ab的最小值．

18．（本小题满分12分）

已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为2，且被直线3440xy截得的弦长为23．

（1）求圆C的方程；

（2）过点1,3作圆C的切线，求切线方程．

19．（本小题满分12分）

设向量,mab，2,2nba，在ABC中a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2sin2sin2sincCbaBabA．

（1）求角C；

（2）若mn，边长2c，求ABC的周长l和面积S的值．

20．（本小题满分12分）

“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和和平发展．扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，y表示第x天主动投案的人数，得到统计表格如下：

x 1 2 3 4 5 6 7

y 3 4 5 5 5 6 7

（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方

程ˆˆˆybxa；

（2）判定变量x与y之间是正相关还是负相关．（写出正确答案，不用说明理由）

（3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）．

回归方程ˆˆˆyabx中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

参考公式：1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，ˆˆaybx．

21．（本小题满分12分）

每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影《泰坦尼克号》中一幕幕感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”．为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”．我市某地将按“泰坦尼克号”原型1:1比例重新修建．为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市20~70岁的人群中抽取了a人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：

组号

分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率

第1组 20,30 10 0.5

第2组 30,40 x 0.9

第3组 40,50 54 m

第4组 50,60 n 0.36

第5组 6070, y 0.2

（1）求出mxyn的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有年龄在30,40段的概率．

22．（本小题满分12分）

已知数列na满足：11202,nnnnaaaannN，11a，数列nb满足：*1nnnnabnaN．

（1）证明：数列11na是等比数列；

（2）求数列na的前n项和nS，并比较nS与2的大小．

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高一下学期期中考试数学试卷含答案

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1 高一级下学期学期期中考试

数学科试题

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．

1. 设 ，且 ，则

A. B. C. D.

2. 在等差数列 中，已知 ，，则 等于

A. B. C. D.

3. 在 中，若 ，，，则

A. B. C. D.

4. 数列 的一个通项公式是

A. B.

C. D.

5. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是

A. B. C. D. 或

6. 设正实数 ， 满足 ，则

A. 有最大值 B. 有最小值

C. 有最大值 D. 有最小值 2 7. 设数列 的前 项和为 ，若 为常数，则称数列 为“吉祥数列”．已知等差数列 的首项为 ，公差不为 ，若数列 为“吉祥数列”，则数列 的通项公式为

A. B. C. D.

8. 角 为 的一个内角，若 ，则这个三角形为

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

9. 某企业准备投资 万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：

第一年因生源和环境等因素，全校总班级至少 个，至多 个，若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润 万元、 万元，则第一年利润最大为

A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元

10. 在 中，内角 ，， 所对的边分别是 ，，，已知

，且 ，，则 的面积是

A. B. C. D. 或

11. 已知数列 满足 ，，若

，，则数列 的前 项的和 为

A. B. C. D. 3 12. 已知关于 的不等式 的解集为空集，则

高一数学第二学期期中考试试卷含答案(word版)

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1 第二学期期中考试

高一数学试题

试题分值 150分 时间 120分钟

一、选择题

1、集合01032xxxA，410xxB，则)(BCAR＝（ ）

A、21xx B、3215xxx或

C、15xx D、15xx

2、已知135sin，是第一象限角，则cos(π)的值为（ ）

A.513 B.513 C.1213

3、在等差数列na中，已知112nan，则使前n项和nS最大的n值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、在ABC中，内角CBA、、所对的边为cba、、， 60B，4a，其面积

203S，则c=（ ）

A.15 B.16 C.20 D.421

5、已知平面向量→a, →b满足|→a|=1，|→b|=2，且（→a+→b）⊥→a，则→a，→b的夹角为

A、23 B、2 C、3 D、6

6、在ABC中，内角CBA、、所对的边为cba、、， 4,43,30abA，

则B=（ ）

A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°

7、等比数列na的前m项和为4，前2m项和为12，则它的前3m项和是（ ）

A.28 B.48 C.36 D.52

8、已知等差数列}{na的前15项之和为154，则789tan()aaa=（ ）

人教版高一下学期期中考试数学试卷及答案解析(共五套)

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人教版高一下学期期中考试数学试卷（一）

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（ ）

A． B． C． D．

2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（ ）

A． B． C． D．

3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（ ）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．

4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（ ）

A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010i

C．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i 5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．135°

6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cosC＝c（2cosB﹣cosA），△ABC的面积为a2sin，则C＝（ ）

A． B． C． D．

7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（ ）

A．直线B1C与直线AC所成的角为60°

B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°

C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°

D．直线B1C与直线AB所成的角为90°

8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（ ） A．6π B．8π C．12π D．16π

高一下学期数学期中考试卷含答案

高一下学期数学期中考试卷含答案

高一下学期数学期中考试卷含答案

第一部分：选择题（每题2分，共40分）

1.已知正整数$a$和$b$满足$a+b=15$，则$a$和$b$的乘积最大为多少？

A. 56

B. 64

C. 72

D. 81

答案：C

2.已知线段AB的长为12，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，且满足BD=DC，则AD的长为多少？

A. 4

B. 6

C. 8 D. 12

答案：C

...（省略部分题目）...

第二部分：填空题（每题3分，共30分）

1. 若$x=3$，则$2x-1=$ ____

答案：5

2. 若$a:b=2:3$，$b:c=5:4$，则$a:b:c$的比值为 ____

答案：20:30:12

...（省略部分题目）...

第三部分：解答题（共30分）

1. 求解方程组

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 7 \\

4x - 5y = -9 \\

\end{cases}

$$

解：

将第一个方程乘以2，得到 $4x + 6y = 14$。

将第二个方程乘以5，得到 $20x - 25y = -45$。

将以上两个方程相加，消去$x$得到 $31y = -31$，解得 $y = -1$。

将$y$的值代入第一个方程，得到 $2x + 3(-1) = 7$，解得 $x =

5$。

所以，方程组的解是 $x = 5$，$y = -1$。

2. 计算 $1+2+3+\ldots+100$。

解：

这是一个等差数列求和的问题，采用高斯求和法。

首项$a_1=1$，公差$d=1$，末项$a_{100}=100$。

和 $S = \frac{n(a_1 + a_{100})}{2} = \frac{100(1+100)}{2} =

5050$。

所以，$1+2+3+\ldots+100=5050$。

...（省略其他解答题）...

以上是高一下学期数学期中考试卷的部分内容，请参考。