第3课时 分数乘分数

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课题
设计说明
学习目标 学习重点 学习难点 学习准备 课时安排 教学环节
一复习引新
分数乘分数
分数乘分数
课型
新授课
本节内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教
学的，它是今后学习分数除法的意义、计算方法以及分数乘除法应用题的基
础，所以这部分内容是教学的重点。本节教学在设计上有以下三个特点：
题 2 并列式( 1 3 )，用 25
猜测的方法计算结果。 用画图的方法进行验 证。
7.结合算式归纳计 算方法：分数乘分数， 用分子相乘的积作分 子，分母相乘的积作分 母。
1.完成教材第 4 页
学生独立思考并在
6.解决问题。
“做一做”。
练习本上独立完成，再
一辆汽车每小时行
三、拓展提高， 巩固练习
少) 5.列式计算。
么等于 1 ？ 10
交流，汇报 1 1 = 1 的 2 5 10
5.观察，猜想计算 算理。
方法。
5.观察教师板书，
6.合作探究问题 2， 猜测计算方法：分子相

一、引入情景 探究新知
2.分析题意，列式计算
1
1
1
1
求 2 公顷的 5 是多少，可以用乘法计算，列式为 2 × 5 。
3.探究计算方法
（1）实践操作
1公顷
1 2
公顷
1
1
2 公顷的 5
1公顷的
1 10
即110公顷
平均分成2份， 每份是 1公顷
2
将 1公顷平均 2
分成 5 份，
（2）列式计算
1 2
×
1 5
。
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
一、引入情景 探究新知
1.明确问题 提取信息
解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？
问题：1. 题目中的已知条件是什么？
1 2
公顷
占
1 5
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？
5
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
三、巩固练习
2.看图计算。（教材P5T2）
1 2
×
1 2
=（（
1 4
） ）
2 3
×
4 5
=（（185））
3 4
×
3 4
=（（196
） ）
1
2×5
×3=
1×3
2×5
1 2
×
3 5
=
1 2
× ×
3 5
3
=
（公顷）
10
二、课堂小结
讨论：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，用分子 相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
三、巩固练习
1.只列式，不计算。

1 5×4532×8 12×346×252、填一填。

（1）5 个29相加，用乘法表示就是（）或（ ）。

（2）一个数乘几分之几表示的是这个数的（ ）。

生：动手做答,集体订正,观察情境图理解题意获取数学信息提出数学问题。

[设计意图：通过复习分数乘以整数的计算方法， 在此基础上， 进一步找准新旧知识之间的连接点，为学习新知作好铺垫。

] 【环节二：情景导入】1. 小明家来了客人，小明把一个西瓜先平均切成两瓣，把其中的一半又平均切成两瓣，客人吃了这样的一小瓣，你知道客人吃了这个西瓜的几分之几吗？师：同学们先观察一下，客人吃了这个西瓜的几分之几？ 生：师：生：分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

是不是所有的分数乘分数都是这样计算？让我们进一步动手折一折加以探究验证。

［设计意图：创 设 情境，让学生感受生活与数学之间的联系， 其次通过质疑让学生明确探究 问 题 和 目标，找准切入点。

］【环节三：探索新知】（出示课件）。

李伯伯家的地丰收了，他请我们去做客呢! 我们一起看看。

（出示例 3，出示情境图）李伯伯家有一块1 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 15，种玉米的面积占这块地的35）（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?（2）学生提问题，教师板书。

【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?（3）师：我们先来解决第一个问题。

你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。

【学情预设】算式：12×15，种土豆的面积占这块地的15，就是求12公顷的15是多少。

根据一个数乘分数的意义，可以用12×15表示。

2.揭示课题。

师：请你观察12×15这个算式，它有什么特点?【学情预设】分数乘分数。

师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。

［板书课题：分数乘分数（1）］【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。

9 例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10 （2）乌贼30分钟可以游多少千米？
9 10 ×30
27
9 ×30＝ 9×30
10
10
270 ＝ 10
＝27（千米）
1
速时 度间
9
93
10 ×30＝ 10×30 ＝27（千米）
1
答：乌贼30分钟可以游27千米。
2
9× 10
4 9×4 36 45 ＝ 10×45＝450＝
2 25（km）
25
9
4
12 9×4
2
10 × 45 ＝ 10×45 ＝ 25 （km）
55
27
9 ×30＝
10
9×30 10
270 ＝ 10
＝27
1
9
93
10 ×30＝ 10×30 ＝27
1
计算分数乘法时，应先观察分数分子和分母的特点，先约分，再计算， 这样可以使计算简便。
1
1
5
3
5
31
12 ×
《分数乘分数》
1
（1）准备一张纸，裁下它的 13
2
，再裁下2 的 4。来自（2）画图表示分纸的过程。
3 （3） 8 张是怎么得到的？
9 例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10
把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔 的游泳速度有这样的4份。
4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的45。 李叔叔每分钟游多少千米？
9 ×
10
= 李叔叔每分钟游的距离
9 10
×
4 45 ＝
9×4 10×45
2 36 ＝ 450＝