高一学年易错题复习

1 高一学年期末复习试题：

一、选择题：

1、已知集合}12|{2有唯一实数解xaxaA，则集合A为（ ）

A、}49{ B、}49{ C、}249{， D、}2249{，，

2、已知()2xxeefx ，则如下结论正确的是（）

A、 fx是奇函数且为增函数 B、fx 是奇函数且为减函数

C、 fx是偶函数且为增函数 D、 fx是偶函数且为减函数

3、要得到函数sin23yx的图象，只需将函数1sin2yx的图象（）

A、 先将每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移3个单位。

B、 先将每个x值缩小到原来的14倍，y值不变，再向左平移3个单位。

C、 先把每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移个6单位。

D、 先把每个x值缩小到原来的14倍，y值不变，再向右平移6个单位。

4、如果函数sin2cos2yxax的图象关于直线8x对称，那么a等于（ ）

A.2 B.－2 C.1 D.－1

5、下列结论：

①422||)()(aaa ②bcacba)()( ③ |a·b|=|a|·|b|④若a∥bb,∥,c则a∥c ⑤a∥b，则存在唯一实数λ，使ab ⑥若cbca，且c≠o，则ba⑦设21,ee是平面内两向量，则对于平面内任何一向量a，都存在唯一一组实数x、y，使21eyexa成立。⑧若|a+b|=|a－b|则a·b=0。⑨a·b=0，则a=0或b=0

其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．3个以上

6、如果异面直线a、b所在的角为80,P为空间一定点，则过点P与a、b所成的角都是50的直线有几条？

A、一条 B二条 C三条 D四条

7、若不等式x2－logax<0在(0, 12 )内恒成立，则实数a的取值范围是( )

(A) [116 ,1) (B) (1, + ) (C) (116 ,1) (D) (12 ,1)∪(1,2)

8、已知 f (x) 是周期为 2 的奇函数，当

x  [0,1) 时，f (x) = 2 x，则 f (log 12 23) = D(对数运算)

(A) 2316 (B) 1623 (C) －1623 (D) －2316

9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时,f(x)=x-2．则 ( )

A．f(sin21)＜f(cos21) B．f(sin3)＞f(cos3) C．f(sin1)＜f(cos1) D.f(sin23)＜f(cos23)

10、

2 二、填空题：

11、若22214yx,则22xy的取值范围是 .

12、已知1sinsin3xy求2sincosyx的最大值为

13、已知A = {}x | x2 + tx + 1 = 0 ，若A∩R* =  ，则实数t集合T =

14、数列na前n项和ns且1111,3nnaas,则数列na的通项公式是

15、已知a>0 , b>0 , a+b=1，则(a + 1a )2 + (b + 1b )2的最小值是_______

16、已知1sincos,0,5，则tan的值是 。

17、等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为

18、在三角形ABC中，已知35sin,cos513AB，则cosC=

19、等差数列na、nb的前n项和为Sn、Tn.若),(27417NnnnTSnn则77ba= 。

20、和a = (3,－4)平行的单位向量是_________；和a = (3,－4)垂直的单位向量是_________。

21、已知函数22lg32215fxmmxmx（1）如果函数fx的定义域为R，则实数m的取值范围是 （2）如果函数fx的值域为R，则实数m的取值范围是

22、在正三棱锥A－BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC = a，则正三棱锥A－BCD的体积为____________。

23、ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，)(OCOBOAmOH，则实数m =

24、已知数列na的通项公式为an=25－5n，则数列||na的前n项和nS=

25、偶函数f(x)在[0，+∞]上是增函数，若f(ax+1)>f(x-3)在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为

26、已知a,b是两个互相垂直的单位向量, 且1bcac,2c,则对0t,btatc1的最小值是 。

27、函数f(x)=sin(ωx+π/3)（ω>0）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，则ω的取值范围是 .

28、设D为ABC的边AB上的点，P为ABC内一点，且满足BCADAPABAD52,43，则ABCAPDSS ．

29、已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为 ___________。

30、某同学在研究函数 f （x） = x1 + | x | （xR） 时，分别给出下面几个结论：①等式()()0fxfx

在xR时恒成立；②函数 f （x）的值域为 （－1,1）；③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；④

函数()()gxfxx在R上有三个零点.其中正确结论的序号有 .（正确的结论的序号都填上）

3 31、函数y＝x＋5x－a在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是____________。

32、设集合22{(,)|1,,}MxyxyxRyR，{(,)|0,,}NxyxycxRyR，MN，则c的取值范围是 。

33、()yfx在0,2上是增函数，(2)yfx是偶函数，则57(1),(),()22fff的大小关系是： .

34、函数xbxaycossin的一条对称轴方程是4x,则直线 0cbyax的倾斜角为 。

35、已知()yfx是偶函数，当0x时，4()fxxx，且当[3,1]x时，()nfxm恒成立，则mn的最小值是 。

36、过圆外一点P（5，－2）作圆x2+y2－4x－4y=1的切线，则切线方程为__________。

37、已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_______条。

38、过点（2，1）且与两坐标所围成的三角形面积为4的直线方程是 。

39、若关于x的方程043)4(9xxa有实根，则实数a的取值范围是 。

40、|2|log)(3axxf的对称轴为2x，则常数a= 。

41、已知关于x的方程0sin2sin2axx有实数解，则a的取值范围是 。

42、已知函数2244)(22aaaxxxf在区间]2,0[上有最小值3，a=

三、解答题

43、已知函数)0,0)(sin()(xxf上R上的偶函数，其图象关于点)0,43(M对称，且在区间]2,0[上是单调函数，求和ω的值.

44、是否存在实数a使函数2logaxxafx在2,4上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。

45、已知二次函数()fx满足(1)0f，且21()(1)2xfxx对一切实数x恒成立. (1)求(1)f；

(2)求()fx的解析式；(3)求证：112()2ninfkn().nN

46、设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=12, S12＞0,S13＜0 (Ⅰ)求公差d的取值范围；(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由

4 47、已知△ABC的面积S满足33S，且6BCAB，AB与BC的夹角为。

（1）求的取值范围；（2）求函数sin)42cos(21)(f的最大值。

48、已知)cos(sinsin,,且都是锐角.

①求证：2tan21tantan；②当)tan(,tan求取最大值时的值

49、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R，且满足a＞b＞c,f(1)=0.

(1)证明：函数f(x)与g(x)的图像交于不同的两点A、B;

(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a、b的值.

(3)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

50、已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为45°，当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时，求实数A的范围．

51、设y=f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x) ·f(y)成立，数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=)()2(1nafn

(1) 判断y=f(x)是否为单调函数，并说明理由；

(2)?10001|21|,,...,1211如存在成立时都有当问是否存在无限集记设TMnMbbbTaabnnnnnn

.,;?10001|21|请说明理由如不存在合如存在请找出这样的集成立时都有MTMn

(3)若不等式.,,12)11)...(11)(11(21的最大值求均成立对一切knnkaaan