精选最新2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考核题(含参考答案)

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α，且sin α+cos α=0，则a,b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b aD ．0=-b a （2004湖南文)2．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x （2004全国4理3）3．如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a 等于（ ）A ．－3B ．－6C ．－23D ．32（1997全国2） 4．过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）A 、012=--y xB 、2=xC 、)2(21-=-x yD 、012=--y x二、填空题5．直线ax + 2y – 1 = 0与x + (a – 1)y + 2 = 0平行，则a =______________．2或 –16．已知三点(4,3),(6,5),(,4)A B C a 共线，求a 的值。

7．已知ABC 的3个顶点坐标分别是(2,3),(2,1),(3,2)A B C -，那么ABC 的面积为_____8．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，则该直线的方程是_________．9．在x 轴上的截距是5，倾斜角为43π的直线方程为 。

10．如果方程220x y x y m +-++=表示圆，那么实数m 的取值范围为_________11．若22(1)20x y x y λλλ++-++=表示圆，则λ的取值范围是 ▲12．设圆C 的方程022222=---+y x y x ,直线l 的方程,01)1(=--+my x m 对任意实数m ，圆C 与直线l 的位置关系是____________.13．已知曲线22:C x y m +=恰有三个点到直线125260x y ++=距离为1，则m = 9 .14．若圆()2220x y m m +=>与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围是▲15． 圆22:2440C x y x y +--+=上的点到直线3440x y ++=的距离的最大值与最小值的和为 ▲ ．16．曲线122)y x =-≤≤与直线(2)4y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是 .17．在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点,则弦AB 的长等于18．若直线y x b =+与曲线x =b 的取值范围是 . 19．若方程2224380x y kx y k +++++=表示一个圆,则实数k 的取值范围是 .20．直线3+=kx y 与圆4)2()3(22=-+-y x 相交于M ，N 两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是．21．设直线l 1、l 2的倾斜角分别为θ1、θ2，斜率分别为k 1、k 2，且θ1+θ2=90°,则k 1+k 2的最小值是 ▲三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知()()1,0,1,0A B -，求满足224PA PB -=且在圆22x y + 4=上的点P 的坐标23．(本小题满分14分)已知直线l 与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线l 的方程：（1）斜率为61的直线；（2）过定点)4,3(-A 的直线.24．已知⊙22:16,C x y +=，直线:220l mx y m -+-=（1）求证：对R m ∈，直线l 与⊙C 总有两个不同的交点；（2）求直线l 与圆⊙C 相交所得弦长为整数的弦的条数.25．已知A 、B 分别是直线x y 33=和x y 33-=上的两个动点，线段AB 的长为32，P 是AB 的中点．（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）过点)0,1(Q 任意作直线l （与x 轴不垂直），设l 与（1）中轨迹C 交于M N 、两点，与y 轴交于R 点．若RM MQ λ=，RN NQ μ=，证明：λμ+为定值．26．已知A (－2,0)，B (0,2)，C 是圆x 2＋y 2－2x ＝0上任意一点，则△ABC 面积的最大值是________．解析：易求得直线AB 的方程为x －y ＋2＝0，圆的方程可化为(x －1)2＋y 2＝1，圆心为(1,0)，半径为1，求△ABC 面积的最大值转化为求点C 到直线AB 的距离的最大值，因为圆心到直线AB 的距离为|1＋2|2＝322，所以点C 到直线的距离的最大值为322＋1，所以△ABC 面积的最大值为3＋ 2.27．求直线l 1：y ＝2x ＋3关于直线l ：y ＝x ＋1对称的直线l 2的方程．28．求过点(0,4),(4,6)A B ，且圆心在直线220x y --=上的圆的标准方程。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列方程的曲线关于x=y 对称的是（ ）A ．x 2－x ＋y 2＝1B ．x 2y ＋xy 2＝1C ．x －y=1D ．x 2－y 2＝1（2000北京安徽春季4） 2．三条直线0155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形，则k 的范围是（ ）A ．R k ∈B ．R k ∈且0,1≠±≠k kC ．R k ∈且10,5-≠±≠k kD ．R k ∈且1,15≠±≠k k二、填空题3． 已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是 .4．求过点A （－3，1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_________．5．一条直线l 被两条直线460x y ++=和3560x y -+=截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线l 的方程为_______________6．已知直线01=+-y kx 与圆C ：422=+y x 相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上， 且有OM +=（O 为坐标原点），则实数k = ★ ；7．20m y -+=与圆221x y +=相切，若n N *∈，且5,n m -<则满足条件的有序实数对(),m n 共有 对8．若直线1:=+by ax l 与圆1:22=+y x C 有两个不同的交点，且点P 的坐标为),(b a ，则点P 与圆C 的位置关系是_____________9．已知点(,)P a b 关于直线l 的对称点为(1,1)'+-P b a ,则圆22:+C x y 620--=x y 关于直线l 对称的圆 'C 的方程为 .10．直线(1)2x m y m ++=-与28mx y +=-垂直,则m =___▲___.11．已知圆()224x a y -+=被直线1x y +=所截得的弦长为22，则正数a 的值为___▲___.12．若过点(2,)A n -和点(,4)B n 的直线的斜率为1，则n =_____________13．经过点(2,1)-,且与直线2350x y -+=平行的直线方程是_____________．14．设圆22(1)1x y +-=的切线l 与x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点,A B ，当AB 取最小值时，切线l 在y 轴上的截距为 ▲ ．15．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为 _________ ．16． 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为_________________17．直线ax + 2y – 1 = 0与x + (a – 1)y + 2 = 0平行，则a =______________．2或 –118． 设点A 在x 轴上，点B 在y 轴上,线段AB 中点M(2,−1),则线段AB 长为_________19．以原点为圆心，且截直线01543=++y x 所得弦长为8的圆的方程是：_________ ．20． 直线0543=-+y x 到直线01543=++y x 的距离是21．过原点O 作圆x 2+y 2-－6x －8y ＋20=0的两条切线，设切点分别为P 、Q ，则线段PQ 的长为 ．22． 如果圆22222240x y ax ay a +--+-=与圆224x y +=总相交,则a 的取值范围是_ __.23．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________三、解答题24．已知点P (0,5)及圆C ：x 2＋y 2＋4x －12y ＋24＝0.(1)若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为43，求l 的方程；(2)求过P 点的圆C 的弦的中点的轨迹方程．25．已知圆M 的圆心在y 轴上,半径为1.直线l:y=2x+2被圆M且圆心M 在直线l 的下方.(1)求圆M 的方程;(2)设A(t,0),B(t+50)(41)t ,-≤≤-.若AC,BC 是圆M 的切线,求△ABC 面积的最小值.26．(本题为实验班竞赛班做) （本题满分20分）设直线l 1：y ＝k 1x ＋1，l 2：y ＝k 2x －1，其中实数k 1，k 2满足k 1k 2＋1＝0.（Ⅰ）证明：直线l 1与l 2相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l 1与l 2的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l 1与l 2的距离分别为d 1和d 2求d 1+d 2的最大值27．（本题满分14分）已知两点A )1,2(-，B ),3(m ．（1）求直线AB 的方程；（2）已知实数]13,333[-+-∈m ，求直线AB 的倾斜角α的取值范围.28．如图，正△ABC 的中心M 在x 轴上，CM 所在的直线方程为)3y x =-，BC 边所在的直线方程为1y =． （1）求AB 边所在的直线方程；（2）求△ABC 的外接圆的方程；（3）已知圆N 的方程是()2231x y +-=，由动点(),P x y 向圆N 和三角形ABC 的外接圆所引的切线长相等，求证点P 必在一条定直线上，并求出该定直线的方程．29．已知直线l 经过点(2,3)P 且被两条平行直线3470x y +-=和3480x y ++=截得的线段长为d 。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考江西卷（文））如图.已知l 1⊥l 2,圆心在l 1上、半径为1m 的圆O 在t=0时与l 2相切于点A,圆O 沿l 1以1m/s 的速度匀速向上移动,圆被直线l 2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y 与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为二、填空题2．一直线倾斜角的正切值为43，且过点()1,2P ，则直线方程为_____________。

3．过点P （1,2）作直线l 交x ，y 轴的正半轴于A 、B 两点，（1）求使△AOB 面积取得最小值时，求直线l 的方程。

（2）求使|PA|·|PB|最小时直线l 的方程。

4．平行于直线012=+-y x 且与圆522=+y x 相切的直线方程5．圆22(2)(1)3x y ++-=关于原点(0,0)对称的圆的方程为________________6．已知,AC BD 为圆22:4O x y +=的两条互相垂直的弦，,AC BD 交于点()1,2M ，则四边形ABCD 面积的最大值为___________________7．若直线y x b =+与曲线21y x =-有公共点，则b 的取值范围为 ．8．已知圆O 的半径为1，圆心为()3,2，P 为x 轴上的动点，PB PA ,为该圆的两条切线，B A , 为两切点，则PB PA •的最小值为___ ★ ．9569．在平面直角坐标系中，设直线:20l kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，.OM OA OB =+若点M 在圆C 上，则实数k =1±.提示：OM OA OB =+，则四边形OAMB 是锐角为60︒的菱形，此时，点O 到AB 距离为1. 由2211k =+，解出k =1±.10．设直线12=+my x 的倾斜角为α，若),2[)32,(+∞--∞∈ m ，则角α的取值范围是_______.11．从直线3480x y ++=上一点P 向圆22:2210C x y x y +--+=引切线,PA PB ,,A B 为切点,则四边形PACB 的周长最小值为 ▲ ．12．已知平面上点P ∈(){}22,(2cos )(2sin )25()x y x y ααα-+-=∈R ，则满足条件的点P 在平面上所组成图形的面积是 40π13．已知线段AB 两个端点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l 过点P(1,2)且过线段AB 相交，则l 的 斜率k 的取值范围为 ▲ .14． 在平面直角坐标系xOy 中，若三条直线052=-+y x ，01=--y x 和03=-+y ax 相交于一点，则实数a 的值为__________。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知直线0=++C By Ax 在x 轴的截距大于在y 轴的截距，则A 、B 、C应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ）Ａ．B A >　Ｂ．B A <　Ｃ．0>+B C A C Ｄ．0<-BC A C 2．三条直线0155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形，则k 的范围是（　）A ．Rk ∈B ．R k ∈且0,1≠±≠k k C ．R k ∈且10,5-≠±≠k k D ．R k ∈且1,15≠±≠k k 二、填空题3．设M 是圆上的点，则M 点到直线的最短距离是 .222(5)(3)9x y -+-=3420x y +-=4．已知圆C 的圆心与点关于直线对称．直线(2,1)P -1y x =+34110x y +-=与圆C 相交于两点，且，则圆C 的方程为__________________．B A ,6=AB （天津卷15）22(1)18x y ++=5．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的中心坐标为(3，2)，其一边AB 所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB 的对边CD 所在直线的方程为 。

6．已知直线与圆1ax by +=224x y +=有交点，且交点为“整点”（即交点的横坐标、纵坐标均为整数），则满足条件的有序数对的个数为 8(),a b 7．若直线在轴上、轴上的截距分别是和4，则=_____，120mx ny ++=x y 3-m n =____8．若直线通过第一、二、四象限，则圆y ax b =+222()()x a y b r -+-=的圆心落在第____象限。