AIP有限元分析仿真

4.2.3.2 AIP有限元分析环境AIP（Autodesk Inventor Professional）即三维设计软件Inventor的专业版。

在设计过程中，用户可以使用“应力分析”对一个零件结构或装配结构（AIP 2010版本以后）施加约束和载荷，计算应力、变形、安全系数、固有频率和相应振型。

AIP应力分析是对Inventor零部件模型的直接求解，将一个三维几何模型转换成一个数学模型。

模型体积是该数学模型的问题域，模型表面是问题域的边界。

该问题域有特定的材料特性，边界上可以有给定的载荷、约束或位移等。

因此，边界条件可以根据载荷和位移来定义。

下面简要介绍AIP有限元分析步骤。

（1）准备分析模型。

这是有限元分析的第一步，除了CAD建模全过程外，还包括分析目标的确认。

可以删除模型中受影响小的零件特征，并提高性能，而分析结果的差异相对很小。

例如，对汽车前排座椅骨架构件进行静结构应力分析，首先要将要分析的零件结构提取出来，针对设计目标进行分析求解，如图4-6所示是分离分析目标零件的过程，最终确定其中的关键零件。

图4-6目标零件的确定（2）定义材料特性。

大多数机械装置或工程结构，在它们的正常工作状况下，一般不允许其结构发生不可逆转的变形，即发生塑性变形。

而工程上常用的金属材料，弹性变形的应力应变关系是线性关系，因此，在静力分析中采用线弹性材料的假设是合理的。

需要注意的是，这里所说的材料特性仅仅是指静力学有限元分析需要的材料物理特性，包括弹性模量、泊松比、密度、屈服强度等，它们作为材料的参数在Inventor的材料库中都已给定。

用户也可以基于材料库中已有材料定义一个新材料，如图4-7所示，然后选定该材料用于分析的结构中。

（3）施加结构约束。

对于静力分析，一般要消除所有刚体的自由平动和转动运动。

过度约束或欠缺约束均会显著影响模型的行为。

结构约束的类型包括固定约束、无摩擦约束和销约束。

固定约束（Fixed Constraint）可以定义在构件的面、边和点上，对于静力分析来讲，对构件的固定约束就是限定其平动自由度。

无摩擦约束（Frictionless Constraint）在整个约束面上产生一个正向约束，可防止约束面（曲面或平面）在其垂直法线方向上的移动或变形，而在曲面切线方向上可以有自由旋转、移动或变形。

销约束（Pin Constraint）用于限制径向、轴向或切向自由度，主要适合模拟轴耦合约束情况，只可以加在圆柱形表面上。

图4-7 定义材料特性（4）施加结构载荷。

结构载荷包括力、压力、力矩和轴承载荷，如图图4-8所示。

力（Force）可以施加在构件的面、边或顶点上，单位是N。

用户可以用一个矢量或用X、Y、Z分量来定义力。

压力（Pressure）只能施加在表面上，其实质是单位面积上所承受的力（即物理学中的压强的概念），其单位是MPa。

压力的方向始终垂直于作用的表面，且均匀分布在所选的整个表面。

力矩（Moment）使物体绕力矩中心旋转，单位是N•mm。

力矩仅可以施加在表面上，其方向用一个矢量来表示。

（a）力载荷（b）压力载荷（c）力矩载荷图4-8力、压力和力矩载荷轴承载荷（Bearing Load）只适应于圆柱面，是模拟孔或销在工作中传递力的状态，力的分布符合孔销传力的规则，即力的轴向分量均匀分布于圆柱面，径向分量分布在压缩边的投影面积上。

只有圆柱面受压的一半是受影响的。

体载荷（Body Loads）用于定义重力和线性加速度或旋转速度产生的惯性载荷。

（5）分析设置。

在创建分析时首先需要为本次分析命名，并提供用于选择静力分析或模态分析的选项及特性。

可以利用分析设置修改默认设置，如图4-9所示。

其中“常规”设置包括默认类型和默认目标等内容的设置。

例如，当希望新建分析时的默认设置为模态分析，则需要在“应力分析设置”中将“默认类型”更改为“模态分析”即可。

（6）网格控制与求解。

划分网格是有限元分析重要的一步，允许用户对网格大小进行自定义，能够控制方案的质量和效率。

粗大的网格求解速度快，但计算精度不高。

精细的网格计算精度高，但求解速度较慢。

可以根据实际工况，权衡计算精度和计算时间，分别控制全局网格和局部网格。

图4-10所示为通过指定单元尺寸进行局部网格控制。

4-9 分析设置图4-10 局部网格控制网格划分结束后，即可执行执行求解计算。

可以在仿真浏览器中“结果”节点上右键菜单中选择“分析”执行计算，在“分析”对话框中将显示即将进行的分析信息，并包含报告计算状态的进度栏。

此分析过程自动进行，用户仅需等待其计算结束即可。

（7）计算结果的理解和应用。

对于有限元分析结果，我们最关心的是分布趋向和设计弱点，如在零件的什么地方有应力集中，什么地方变形最大。

静力学分析的结果一般显示遍布于模型上的彩色等应力线图，以表示不同的应力水平，如图4-12所示。

设计者对计算结果的理解和解释很大程度上取决于他们的有限元知识和对实际问题分析的经验，并决定是否需要对设计做出修改。

通常，这将导致一轮重新设计、重新计算和重新评估。

应该指出的是，有限元分析可以极大地帮助用户校核和优化他们的设计，但数值模拟是基于一定假设的：材料被理想化为线弹性，变形假设为微小，约束简化为固定、无摩擦等。

这些都是对实际问题一定程度的简化和理想化。

因此，分析结果是近似的，其在实际中的应用一定要用试验分析作为必要的补充和确认。

图4-12 挂钩应力分析结果4.2.4 静力分析结果评估机械结构中的各种构件，为实现其设计的特定功能，通常都会受到一定的载荷，如压力容器受到的压力、传动轴受到的扭矩、支撑梁受到的压力和弯矩、曲柄连杆受到的拉伸和压缩循环载荷等。

载荷既可以是静态的，也可以是动态的。

构件在外力作用下，都会发生一定程度的变形。

因此，要保证机械结构能够在预定的使用寿命内，各构件不发生各种形式的失效，就要分析构件的承载能力，也就是计算和校验零部件的强度、刚度以及对机器整体或部件进行动力分析等。

在协同方式下对三维结构进行应力分析的流程比较简单，建立模型过程在CAD 环境下实现，直接将模型放置到有限元分析环境中，按静力学分析步骤逐步进行即可，但最为关键的是对分析结果的理解和应用。

下面利用AIP 软件展开介绍。

为了增强对应力分析过程及计算结果的理解，这里通过结构设计中十分常见的悬臂梁构件为例，来说明有限元分析的基本过程。

假设悬臂梁的长度L =1.5m ，梁的直径d =0.15m ，悬臂端受到的力F =5000N ，扭转力矩M t =7500N ·m 。

根据给定的梁的几何参数，建立悬臂梁的几何模型。

将固定约束施加在方形壁上，力和转矩施加在悬壁端部，按网格控制原则进行网格设置和网格划分，显示结果如图4-13所示，共得到6473个单元，10625个节点。

4.2.4.1 等效应力 等效应力通常又称von Mises 应力，是Richaed vonMises 提出的用于最大畸变能屈服准则的变量。

von Mises 准则被广泛接受并通常用于塑性材料失效设计。

如果塑性材料发生了屈服，就在断裂之前产生较大或很大的塑性变形，导致不能在发挥其应有的功能。

机械结构和构件中，塑性材料是最广泛应用的材料之一，因此，等效应力设置为默认的应力分析结果。

等效应力可用3个主应力用如下公式来定义，即图4-13 悬臂梁结构网格划分图4-14悬臂梁等效应力 ])()()[(21213232221σσσσσσσ−+−+−=e 式中1σ，2σ，3σ为某一点的3个主应力；e σ为等效应力，是标量。

（a ）一点的9个应力分量（b ）一点的3个主应力 图4-15 一点的应力状态 等效应力的大小对塑性材料构件的强度评估有直观的指导性意义，即对于塑性材料，构件在任何一点的等效应力都应该小于屈服强度，否则，构件将发生屈服，导致构件失效，即y e S ≤σ式中，S y 为材料的屈服强度，由材料的单向拉伸试验确定，如钢的屈服极限是207MPa 。

经实际计算，悬臂梁最大等效应力理论值为29.94MPa 。

图4-14为模拟计算结果，悬臂梁的最大等效应力是30.06MPa ，很接近理论计算值，其位置在悬臂梁与固定端相连接的上部。

4.2.4.2 主应力塑性材料和脆性材料有明显不同的力学行为，是因为它们的力学性能不同。

塑性材料的屈服由于剪切或者剪切变形引起的，而脆性材料失效通常由于正应力的拉伸引起的。

对不同的材料，由于失效机理的不同，在设计中需要应用不同的失效准则。

如对于铸铁的压缩强度大约是它拉伸强度的4~5倍。

所以，在强度理论中，对于脆性材料，还要考虑拉伸和压缩的不同。

在任意应力状态下，构件中任意一点的应力可以通过一个六面体单元的面上应力分量来表示，即3个正应力分量σx 、σy 、σz 和3个剪应力分量τxy 、τyx 、τxz 来表示，应力分量的方向如图4-15（a ）所示。

应力分量的矩阵表示为T ] [][zx yz xy z y x τττσσσσ=应力是一个二阶张量，它的分量取决于单元面的方向。

当单元体在三维空间中旋转时，单元体的面上切应力可以变为0，这个面称为主平面。

当各面上只有正应力，而无切应力时，该单元体称为主单元体，如图4-15（b ）所示。

应力主单元体的分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321000000][σσσσ由此可见，主应力是在一个切应力为0的面上的正应力。

事实上，在一个物体的每一点都存在着3个正交的主平面和主应力。

在主平面上，切应力为0，正应力最大。

因此，主应力是一点应力状态中最大应力和最小应力，σ1称为最大主应力，σ3称为最小主应力。

有了最大主应力和最小主应力结果，用户可以采用其他适当的实效或破坏失效理论来评估零件的安全性。

如图4-16所示是悬臂梁应力分析结果列出了最大主应力和最小主应力，这一结果与实际理论计算结果相符。

可以根据主应力的值，对不同的材料采用合适的强度准则。

最大应力准则也叫Coulomb 准则或Rankine 准则，常用于预测脆性材料在拉伸载荷条件下的失效。

它认为最大拉应力是引起脆性材料断裂破坏的原因。

因此当最大（正）主应力达到单向的抗拉强度或者单向抗压强度时发生失效。

显然，对于脆性材料获得其主应力十分关键。

（a ）最大主应力 （b ）最小主应力图4-16 悬臂梁主应力 4.2.4.3 变形作为应力分析的结果，这里的变形是指物体内任意一点的变形，即物体内一点从原来位置发生的位移。

位移本身是一个矢量，变形的大小即位移矢量的值是一个标量。

该标量值显示在图形窗口中，其最大的变形值也标出在颜色栏上。

由于在图形窗口中同时显示了分析构件在变形前后的三维形体状态，用户能够看到变形的相对大小和方向。

如图4-17所示是悬臂梁变形情况，图形显示的变形位移是一种夸大的效果图，用户可以通过比例设置来控制其外观效果。