七年级数学下册第6周周测

第六章实数周周测6一选择题1.下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句正确的是（）A.9的平方根是﹣3B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根D.（﹣4）2的平方根是﹣44.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.下列各数中，与数最接近的数是（）.A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.的立方根是（）A.2B. 2C.8D.-88.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.已知实数x，y满足，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-110.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上11.若，则估计的值所在的范围是（）A. B. C. D.，则=（）12.A.﹣1B.1C.D.二填空题的平方根是.14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .15.己知16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .17.已知|a+1|+=0，则a﹣b= .18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.三解答题19.计算：（1）；（2）；（3）20.求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.22.设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.24.设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.第六章实数周周测6 参考答案与解析一、选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A 10.A 11.A 12.A二、填空题13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④三、解答题19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=5-15=-10.（3）原式.20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化为（x+1）³=2764，由立方根的定义知x+1=34，解得x=14.21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解：∵=0，∴，b=2，∴原式²+2+2²=2-2+2+4=6.23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解：∵2＜3，∴4＜＜5.∵的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，-2.则x-1=4-1=3。

一、选择题1．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是100C．1000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体2．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是4,12,40,28，第五组的频数是8．下列判断正确的有（）00000000①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量5．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了200名学生的人数最少③这次调查阅读所用时间在2.53h的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（）．④这次调查阅读所用时间在1 1.5hA．②③④B．①③④C．①②④D．①②③6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式7．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～138．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．99．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法错误的是()A．步行人数占七年级总人数的60%B．步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为2∶3∶5C．坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%D．这所学校七年级共有300人10．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查B．为了了解胜溪湖森林公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查11．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式12．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（）A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B．平均每天锻炼里程数据的众数是2C．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%二、填空题13．一个池塘中放养一些草鱼若干，现想测算一下池塘中草鱼的总条数，小明在池塘中放入60条红鲫鱼，一周后，小明在池塘中捞出200条鱼中有5条是红鲫鱼，把鱼全部放回池塘中．请你猜测池塘中现在大约有______条草鱼．．．14．某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的1，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆6心角为____________．15．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．16．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成 _______________组．17．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．18．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．19．小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为__________人．20．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．三、解答题21．全民健身运动已成为一种时尚，为了解宝鸡市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有______人，图表中的m=______，n=______；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）宝鸡市团结公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？22．为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5（1）求第四小组的频率．（2）问参加这次测试的学生数是多少？（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标人数是多少人？23．下面是公司去年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题．（1）月收入和支出相差最小．月收入和支出相差最大；（2）12月收入和支出相差万元；（3）去年平均每月支出万元．24．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求这次调查活动共抽取的人数．（2）直接写出m= ，n= ．（3）请将条形统计图补充完整．25．某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中按A B C D所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．26．在我区开展的“美丽江北，创文我同行”活动中，某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m=__________，x=_________，y=________；（2）如果绘制成扇形图，义务劳动2小时的人数所占圆心角的度数是________°；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体的定义逐项判断即可得．【详解】A、此次调查属于随机抽样调查，此项错误；B、样本容量是100，此项正确；C、1000名学生的视力是总体，此项错误；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体，熟练掌握统计调查的相关概念是解题关键．2．C解析：C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C ．3．B解析：B【分析】根据频数分布直方图的知识及频数与频率的关系可以得到解答．【详解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正确； 由100816%85016÷=⨯=可知参加统计调查的竞赛学生共有50人，∴②错误； 由频数分布直方图可以得知成绩在70-80分的人数最多，∴③正确； 由()5028%16%5044%22⨯+=⨯=可知80分以上（不含80分）的学生有22名，④错误；故选B ．【点睛】本题考查频数与频率的应用，熟练掌握频数与频率的关系及频数分布直方图的知识是解题关键 ．4．B解析：B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B ．5．A解析：A【分析】根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案．【详解】这次调查属于抽样调查，故①错误；结合频数分布直方图，可计算得共抽取10208070128200+++++=名学生，故②正确；结合频数分布直方图，阅读所用时间在2.53h -的共8名学生，人数最少，故③正确；这次调查阅读所用时间在1 1.5h 的人数占比为802=2005，即40%，故④正确； 故选：A ．【点睛】 本题考查了抽样调查、频数分布直方图的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、频数分布直方图的性质，从而完成求解．6．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式，适合抽样调查； B 、了调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C 、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合采用抽样调查方式；D 、“长征﹣3B 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合采用全面调查方式； 故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．D解析：D【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．【详解】A 中，其频率=2÷20=0.1；B 中，其频率=6÷20=0.3；C 中，其频率=8÷20=0.4；D 中，其频率=4÷20=0.2．故选D ．【点睛】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．8．A解析：A【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案【详解】解:总人数=12÷30%=40人，得3分的人数=42.5%×40=17人，得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.故选:A.9．A解析：A【解析】观察条形统计图可知：步行人数有60人，骑自行车的人数有90人，坐公共汽车的人数有150人.即可得这所学校七年级共有60+90+150=300人；坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%；步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为60：90：150=2∶3∶5；步行人数占七年级总人数的20%（60100%20%300⨯=），所以四个选项中只有选项A错误，故选A.10．A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解北斗三号卫星零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B、为了了解胜溪湖森林公园的游客流量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；C、为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本项错误，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故C正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．D解析：D【分析】中位数、众数和平均数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、把这些数从小到大排列，则平均每天锻炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；B、∵2出现了20次，出现的次数最多，则平均每天锻炼里程数据的众数是2，故本选项正确；C、平均每天锻炼里程数据的平均数是：11222031045532.3412201053⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++，故本选项正确；D、平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的53100%16%50+⨯=，故本选项错误；故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图、中位数、众数和平均数的概念，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题13．2340【分析】捕捞200条鱼发现其中5条有标记即在样本中有标记的占到再根据有标记的共有60条列式计算即可【详解】根据题意得：池塘中的鱼大约有60÷＝2400（条）∴草鱼大约有2400-60=234解析：2340【分析】捕捞200条鱼，发现其中5条有标记，即在样本中，有标记的占到5200，再根据有标记的共有60条，列式计算即可．【详解】根据题意得：池塘中的鱼大约有60÷5200＝2400（条）．∴草鱼大约有2400-60=2340条故答案为：2340．【点睛】此题考查了用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，用到的知识点是样本的百分比＝整体的百分比．14．【分析】分别求出参加科技活动和参加艺术活动的人数即可得到参加体育活动的人数根据参加体育活动的人数占比即可求解其圆心角度数【详解】解：参加科技活动的人数为：（人）参加艺术活动的人数为：（人）∴参加体育解析：120︒【分析】分别求出参加科技活动和参加艺术活动的人数，即可得到参加体育活动的人数，根据参加体育活动的人数占比即可求解其圆心角度数．【详解】解：参加科技活动的人数为：160106⨯=（人），参加艺术活动的人数为：10515+=（人），∴参加体育活动的人数为：6015101520---=，∴参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为2036012060︒⨯=︒，故答案为：120︒．【点睛】本题考查扇形统计图的圆心角度数，求出参加体育活动的人数占比是解题的关键．15．【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数列式计算即可【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24∴成绩在70分以上（含解析：60%【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为24100%60%40⨯=．故答案是：60%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．16．10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算注意小数部分要进位【详解】解:这组数据的极差为141-50=9191÷10=91因此数据可以分为10组故答案为：解析：10【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数,根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算,注意小数部分要进位．【详解】解:这组数据的极差为141-50=91,91÷10=9.1,因此数据可以分为10组,故答案为：10．【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义来解即可．17．160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案【详解】下围棋的员工共有（人）故答案为：160【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量掌握求部分数量是计算公式是解题的关键解析：160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】⨯--=（人），下围棋的员工共有800(138%42%)160故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.18．9【分析】用总频数减去各组已知频数可得【详解】第三组频数是40-10-8-7-6=9故答案为：9【点睛】考核知识点：频数理解频数的定义是关键数据的个数叫频数解析：9【分析】用总频数减去各组已知频数可得．【详解】第三组频数是40-10-8-7-6=9故答案为：9【点睛】考核知识点：频数．理解频数的定义是关键．数据的个数叫频数．19．10【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人求出参加课外活动一共的人数进一步可求参加其他活动的人数【详解】解：6÷（30-15）=4解析：10【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数．【详解】解：6÷（30%-15%）=40（人），40×25%=10（人）．答：参加“其他”活动的人数为10人．故答案为：10．【点睛】本题考查的是扇形统计图．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．5【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【详解】解：∵在整数20200520中一共有8个数字数字0有4个故数字0出现的频率是故答案为：【点睛】此题主要考查了频率的求法正确把握定义是解题关键解析：5【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．三、解答题21．（1）150，45，36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数是28.8 ；（3）估计该社区参加“暴走团”的大约有450人．【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m＝45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）总人数乘以样本中C人数所占比例．【详解】（1）接受问卷调查的共有：30÷20%＝150人，m＝150-（12＋30＋54＋9）＝45，n%＝54÷150×100%＝36%，∴n＝36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×12150＝28.8°；（3）1500×45150＝450（人），答：估计该社区参加“暴走团”的大约有450人．【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）0.2；（2）50人；（3）45人【分析】（1）第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）学生数=50.1=50（人）；（3）达标率为0.9，达标人数=50×0.9=45（人）.【详解】（1）第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）学生数=50.1=50（人）；（3）∵达标率为1-0.1=0.9，∴达标人数=50×0.9=45（人）.【点睛】本题考查了样本的频率，频数，样本容量，达标率，熟记频数，频率，样本容量的关系是解题的关键.23．（1）4，7；（2）30；（3）30．【分析】（1）利用折线统计图得到每月的收入与支出，从而得到收入和支出相差最小的月份和收入和支出相差最大的月份；（2）利用折线统计图得到12月的收入与支出，从而得到结论；（3）利用平均数的计算方法，把12个月的支出相加除以12得到平均每月支出数．【详解】解：（1）1月份收入为40万，支出为20万，收入与支出相差:40-20=20(万元)2月份收入为60万，支出为30万，收入与支出相差:60-30=30(万元)3月份收入为30万，支出为10万，收入与支出相差:30-10=20(万元)4月份收入为30万，支出为20万，收入与支出相差:30-20=10(万元)5月份收入为50万，支出为20万，收入与支出相差:50-20=30(万元)6月份收入为60万，支出为30万，收入与支出相差:60-30=30(万元)7月份收入为80万，支出为20万，收入与支出相差:80-20=60(万元)8月份收入为70万，支出为30万，收入与支出相差:70-30=40(万元)9月份收入为70万，支出为40万，收入与支出相差:70-40=30(万元)10月份收入为80万，支出为50万，收入与支出相差:80-50=30(万元)11月份收入为90万，支出为40万，收入与支出相差:90-40=50(万元)12月份收入为80万，支出为50万，收入与支出相差:80-50=30(万元)∴4月份收入为30万，支出为20万，收入与支出相差最小；7月份收入为80万，支出为20万，相差最大；故答案为：4，7；（2）12月份收入为80万，支出为50万，收入和支出相差80-50=30万元，故答案为：30；（3）去年每月支出的平均数为112（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）＝30（万元）．故答案为：30．【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．24．（1）200人；（2）86，27；（3）图见解析．【分析】（1）从统计图中可知：1次及以下的频数为20，占调查人数的10%，可求出抽查人数；（2）3次的占调查人数的43%，可求出3次的频数，确定m的值，进而求出4次以上的频数，求出n的值；（3）求出2次的频数，即可补全条形统计图．【详解】（1）2010%200÷=（人），所以这次调查活动共抽取200人．（2）20043%86⨯=（人），5420027%÷=，即86m =，27n =，故答案为：86，27；（3）200×20%=40，补全条形统计图如下：【点睛】本题考查的条形统计图，扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解答本题的关键．25．（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）330．【分析】（1）根据题意可以求得D 级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D 级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A 级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A 级和B 级的学生人数．【详解】（1）九年级一班的学生有：10×20%＝50（人），∴D 等级的人数有：50−10−23−12＝5（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计图可得，样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−20%−46%−24%＝10%， 故答案为：10%；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°，故答案为：72°；（4）此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为：500×（20%＋46%）＝330（人），故答案为：330．【点睛】。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 + 3 = 2C. -5 - 3 = -2D. -5 - 3 = 23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a + c的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = 4x - 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 2x^2 - 5x + 3 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 010. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-3 + (-2) = _______12. 等差数列{an}中，首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = _______13. 已知二次函数y = -x^2 + 2x - 1，其顶点坐标为（_______，_______）。

14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（_______，_______）。

一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．以下问题，适合抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高D．了解全市中小学生每天的零花钱3．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A．95% B．97% C．92% D．98%4．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%5．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%6．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量7．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）个人旅游年消费金额x/元2000x≤20004000x<≤40006000x<≤60008000x<≤800010000x<≤频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人8．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生视力情况B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率9．下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解中国诗词大会节目的收视率B．调查市民对“垃圾分类”的认同C．了解我市初中生的视力情况D．疫情缓解学校复课调查学生体温10．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人11．为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．该中学八年级学生是总体B．这100名八年级学生是总体的一个样本C．每一名八年级学生的视力是个体D．100名学生是样本容量12．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A．0.5 B．0.6 C．5 D．6二、填空题13．已知某组数据的频数为49，频率为0.7，则样本容量为_______14．某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约______只．15．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次201596数）则通话时间不超过10min的频率为____．16．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．17．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．18．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．19．为了了解某校七年级 1500 名学生的身高情况，从中抽取了 300 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____．20．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810～小时之间的学生数大约是_______三、解答题21．下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）．注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8m ．时间 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m0.3+ 0.2+ 0.4- 0.1+ 0.4- 0.2+ 0.3+了多少；（2）用折线图表示本周每天的水位变化情况，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．22．某超市双11对销售A 、B 、C 三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该日销售这三个品牌服装共_______件； （2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中A 品牌服装对应扇形的圆心角的度数．（4）该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．23．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求调查中“非常了解”校园安全知识的学生人数，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若某区有学生及学生家长共计30万人，请估计这其中有多少人对校园安全知识课非常了解．24．每天锻炼1小时，健康生活一辈子．为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了统计图．结合图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取______名学生，喜欢打羽毛球的人数是______；（2）在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是______，踢毽子所在扇形的圆心角度数是______；（3）若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？25．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D、总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a=________%，b=_________%，“常常”对应扇形的圆心角度数为________；（2）请你直接补全条形统计图；（3）若该校有3600名学生，请你估计其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？26．为保证中小学生每天锻炼一小时，苏州某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为_________人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）若该校有2000名学生，请根据统计结果估计该校参加“足球”的学生人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】先求出第5组的频数，再利用频率=频数总数即可求解．【详解】解：第5组的频数为80810161432----=，∴第5组的频率为320.480=，故选：D．【点睛】本题考查求频率，掌握频率=频数总数是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜全面调查，故A选项错误；调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩，数量不大，宜全面调查，故B选项错误；调查某班学生的身高, 数量不大，宜全面调查，故C 选项错误；了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且全面调查的意义不大，故D 选项正确； 故答案选：D ． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题关键是根据考查的对象的特征灵活选用.3．C解析：C 【分析】随机调查5包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体． 【详解】解：5包（每包5片）共25片，5包中合格餐纸的合格率4545592%25++++==．故选：C ． 【点睛】本题考查用样本估计整体，注意5包中的总数是25，不是5．4．C解析：C 【解析】∵816%50÷=，5064%=32⨯， ∴选项A 、B 的说法正确. ∵(116%64%)20%--=，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72⨯， ∴选项C 的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D 的说法正确. 故选C.5．B解析：B 【分析】根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可. 【详解】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°. 选项B 错误 故选B 【点睛】本题考查扇形统计图.6．B解析：B 【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．7．C解析：C【分析】将所有的频数相加即可求得抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．【详解】解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的2210100%32% 100+⨯=，故错误；D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；故选：C．【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．8．B解析：B【分析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解．【详解】解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的适用条件，解题关键是要知道这个适用条件．9．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解中国诗词大会节目的收视率，适合抽样调查；B、调查市民对“垃圾分类”的认同，适合抽样调查；C、了解我市初中生的视力情况，适合抽样调查；D、疫情缓解学校复课调查学生体温，适合全面调查；故选：D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定．10．D解析：D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．11．C解析：C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A．该中学八年级学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B．这100名八年级学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；C．每一名八年级学生的视力是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．B解析：B【分析】首先正确数出在64.5~67.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，进行计算．【详解】解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，则64.5~67.5这组的频率是：60.6 10=．故选择：B．【点睛】本题考查频率、频数的关系，解题的关键是熟记求频率的公式．二、填空题13．70【分析】根据即可求解【详解】解：样本容量为故答案为：70【点睛】本题考查频数与频率掌握是解题的关键解析：70【分析】根据=频数频率总数即可求解．【详解】解：样本容量为49=70 0.7，故答案为：70．【点睛】本题考查频数与频率，掌握=频数频率总数是解题的关键．14．7500【解析】【分析】由题意可知重新捕获300只其中有20只带有标记可以知道在样本中有标记的所占的比例而有标记的有500只据此即可求得总的只数【详解】500÷=7500（只）故答案为7500【点睛解析：7500【解析】【分析】由题意可知，重新捕获300只，其中有20只带有标记，可以知道，在样本中，有标记的所占的比例，而有标记的有500只，据此即可求得总的只数.【详解】201 30015=，500÷115=7500（只），故答案为7500.【点睛】本题考查了用样本估计总体，熟知“部分÷总体=部分占总体的比”是解题的关键. 15．7【分析】根据频数分布表中的数据可以计算出通话时间不超过10min的频率本题得以解决【详解】由表格可得：通话时间不超过10min的频率为：07故答案为：07【点睛】本题考查频数分布表解答本题的关键是解析：7．【分析】根据频数分布表中的数据，可以计算出通话时间不超过10min的频率，本题得以解决．【详解】由表格可得：通话时间不超过10min的频率为：2015201596+=+++0.7．故答案为：0.7．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的频率．16．160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案【详解】下围棋的员工共有（人）故答案为：160【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量掌握求部分数量是计算公式是解题的关键解析：160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有800(138%42%)160⨯--=（人），故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.17．9【分析】用总频数减去各组已知频数可得【详解】第三组频数是40-10-8-7-6=9故答案为：9【点睛】考核知识点：频数理解频数的定义是关键数据的个数叫频数解析：9【分析】用总频数减去各组已知频数可得．【详解】第三组频数是40-10-8-7-6=9故答案为：9【点睛】考核知识点：频数．理解频数的定义是关键．数据的个数叫频数．18．108°【分析】根据已知条件知公交车占30所以公交车所在扇形的圆心角度数即是360°×30求解即可【详解】解：公交车对应扇形的圆心角度数是360°×30=108°故答案为：108°【点睛】本题考查的解析：108°【分析】根据已知条件知公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解即可．【详解】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%=108°．故答案为：108°．【点睛】本题考查的是扇形统计图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．19．300【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目可得答案【详解】解：为了了解某校七年级1500名学生的身高情况从中抽取了300名学生进行测量这个样本的容量（即样本中个体的数量）是300故答案为：30解析：300【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了了解某校七年级1500名学生的身高情况，从中抽取了300名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是300．故答案为：300．【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．20．280【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中8～10小时之间的学生数从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数【详解】解：由题意可得条形统计图中8～10有学生：10解析：280【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中8～10小时之间的学生数，从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数．【详解】解：由题意可得，条形统计图中，8～10有学生：100−8−24−30−10＝28（名），则该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是：1000×28100＝280，故答案为：280．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题21．（1）本周日与上周日相比，水位升高了0.3m；（2）折线图见解析，本周内周一、二上升，周三下降，周四上升，周五下降，周六、日上升．【分析】（1）把表中给出的数据相加即可得到本周末水位是上升还是下降；（2）根据给出的数据描点连线得出折线统计图，再根据统计图即可得出水位在本周内的升降趋势．【详解】（1）（+0.3）+（+0.2）+（-0.4）+（+0.1）+（-0.4）+（+0.2）+（+0.3）=+0.3（m）．答：本周日与上周日相比，水位升高了0.3m．（2）画折线图如下：本周内周一、二上升，周三下降，周四上升，周五下降，周六、日上升．【点睛】本题考查了折线统计图的意义和制作方法，理解正数、负数的实际意义，以及本周内变化总和是解决问题的关键．22．（1）2400；（2）补图见解析；（3）60°；（4）A、B、C三个品牌服装大约按1:2:3的比例进货．【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌服装总个数；（2）B品牌的销售量＝总销售量﹣1200﹣400，然后补全图形即可；（3）用A品牌服装所占的百分比乘以360度即可；（4）按照三钟品牌的销售比例进货即可．【详解】解：（1）销售这三种品牌服装的总销售量为：1200÷50%＝2400（件），故答案为：2400；（2）B品牌的销售量为：2400﹣1200﹣400＝800（件），条形统计图如下：（3）A 品牌服装在图中所对应的圆心角的度数＝360°×4002400＝60°； （4）建议：从今年的服装销售情况可以看出，市民对C 品牌的服装比较感兴趣，而对A 、B 品牌特别是A 品牌并不看好，因此明年进货C 品牌的服装应该多进货，A 、B 、C 三个品牌服装大约按1:2:3的比例进货．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．23．（1）62人，补全统计图见解析；（2）135°；（3）10.875万人【分析】（1）先根据不了解的部分的百分比和人数求出被调查的总人数，再求出“非常了解”中学生的人数，即可补全条形统计图：（2）样本中，“基本了解”的人数占得总人数的7377400+，因此圆心角占360°的7377400+就是“基本了解”所对应的圆心角度数；（3）用样本中非常了解部分的人数除以被调查的总人数，再乘以该区总人数30万人，可得结果．【详解】解：（1）（16+4）÷5%=400人，400-83-73-77-54-31-16-4=62人，补全统计图如下：（2）7377360400+⨯︒=135°， ∴“基本了解”所对应的扇形的圆心角为135°；（3）304362008+⨯=10.875万人， ∴有10.875万人对校园安全知识课非常了解．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（1）300，45名；（2）25%，36︒；（3）估计参加打篮球的学生有1080人．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中跳绳活动的信息即可得抽取的总人数，再用总人数减去其他四项活动的人数即可得喜欢打羽毛球的人数；（2）利用踢足球的人数除以总人数即可得踢足球的人数所占总数的百分比；利用踢毽子的人数所占的百分比乘以360︒即可得所求的角度；（3）利用参加打篮球的学生所占的百分比乘以3600即可得．【详解】（1）抽取的总人数为6020%300÷=（名），喜欢打羽毛球的人数为3006030907545----=（名），故答案为：300，45名；（2）踢足球的人数所占总数的百分比是75100%25%300⨯=， 踢毽子所在扇形的圆心角度数是3036036300⨯︒=︒， 故答案为：25%，36︒；（3）参加打篮球的学生所占总数的百分比为90100%30%300⨯=， 则360030%1080⨯=（人），答：估计参加打篮球的学生有1080人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．25．（1）12；36；108°；（2）C 项人数：60人，条形统计图见解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有时”人数除以“有时”百分比可以得到抽样总人数，再用A 项、D 项人数除以抽样总人数可以得到a 、b 的值，用360度乘以C 项百分比可得“常常”对应圆心角度数； （2）算出C 项对应人数后可以补全条形统计图；（3）用全校人数乘以C 项百分比可以得到答案．【详解】解：（1）∵抽样总人数：4410022%4420022÷=⨯=（人）， ∴a=247212%,36%,200200b === ∵360°×30%=108°， ∴“常常”对应扇形的圆心角度数为108°，故答案为12；36；108°；（2）∵200×30%=60（人），∴条形统计图可以补全如下：（3）∵3600×30%=1080（名）,∴全校“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1080名．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．26．（1）50；（2）见解析；（3）400【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，和足球及其它项占的百分比即可补全统计图即可；（3）用总人数乘以足球占的百分比即可求解．【详解】（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50﹣（20+10+15）=5（人），百分比为550×100%=10%；足球占的百分比：10100%=20% 50⨯其它所占百分比：15100%=30% 50⨯补全统计图如下：（3）根据题意得：200020%=400⨯（人）因此，该校参加“足球”的约有400名学生．【点睛】。

京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于任意实数m ，n ，如果满足2424m n m n ++=+，那么称这一对数m ，n 为“完美数对”，记为（m ，n ）．若（a ，b ）是“完美数对”，则3（3a ＋b ）－（a ＋b －2）的值为 （ ）A ．﹣2B ．0C ．2D ．3 2、已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ） A ．2132n n -- B ．221n n - C ．2132n n +- D ．221n n + 3、把式子()()2m n m ---去括号后正确的是（ ）A ．2m n m ---B ．2m n m +-+C ．2m n m --+D ．2m n m +--4、下列计算正确的是（ ）A ．22224a b a b +=+（）B ．2225225104x y x xy y -=-+（）C ．2221122x y x xy y -=-+（） D ．221111123439x x x +=++（） 5、下列各式中，计算结果为x 10的是（ ）A ．x 5+x 5B ．x 2•x 5C ．x 20÷x 2D ．（x 5）26、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a※a =aa +a 2．如1※2=1×2+22=6，则−4※2的值为（ ）A ．-4B ．8C ．4D ．-87、下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．352()a a =C ．222()ab a b =D ．632a a a ÷=8、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]． 则这组数的第255个数是（ ）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣3D ．119、下列各式中，计算结果为6a 的是（ ）A ．()42aB ．7a a ÷C ．82a a -D ．23a a ⋅ 10、若0m >，3x m =，2y m =，则3x y m -的值为（ ）A ．32 B ．32- C ．1 D ．38第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将同样大小的正方形按下列规律摆放，下面的图案中，在第n 个图案中所有正方形的个数是_________个．（用含n 的式子表示）2、按由小到大的顺序排列三个连续奇数．（1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 _____；（2）设中间的数是2n +1（n 为正整数），这三个数的和为 _____（用含n 的式子表示）．3、化简()()131x x ---得______．4、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．5、如果()24-264x m x ++是个完全平方式，那么m 的值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式231x x --+的二次项系数，b是绝对值最小的数，c 是单项式212x y -的次数．请直接写出a 、b 、c 的值并在数轴上把点A ，B ，C 表示出来．2、马虎同学在计算A ﹣（ab ﹣2bc +4ac ﹣3）时，由于马虎，将“A ﹣”错看成了“A +”，求得的结果为3ab ﹣2ac +5bc ．（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；（2）当字母a 和b 满足什么关系时，正确的计算结果与字母c 的取值无关．3、先化简，再求值2a 2﹣[12（ab ﹣4a 2）＋8ab ]﹣12ab ；其中a ＝1，b ＝﹣13．4、计算：2(1)(4)(1)x x x +---．5、化简．（1）2m ﹣3n ﹣5n ﹣7m ；（2）4（x 2﹣xy +6）﹣3（2x 2﹣xy ）．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】 先根据“完美数对”的定义2424a b a b ++=+，从而可得40a b +=，再去括号，计算整式的加减，然后将40a b +=整体代入即可得． 【详解】 解：由题意得：2424ab a b ++=+，即40a b +=， 则3(3)(2)932a b a b a b a b +-+-=+--+，822a b =++，2(4)2a b =++，202=⨯+，2=，故选：C ．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．2、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【详解】 解：∵1＝22111⨯-； 2322142⨯-=； 2523193⨯-=； ∴第n 个数是：221n n -. 故选：B ．【点睛】 本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．3、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：()()22m n m m n m =----+-，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．4、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.22224+4a b a ab b +=+（），故不正确； B.2225225204x y x xy y -=-+（），故不正确； C.2221124x y x xy y -=-+（），故不正确； D.221111123439x x x +=++（），正确； 故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键．5、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、x 5+x 5＝2x 5，故A 不符合题意；B 、x 2•x 5＝x 7，故B 不符合题意；C 、x 20÷x 2＝x 18，故C 不符合题意；D 、（x 5）2＝x 10，故D 符合题意；【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．6、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：a ※a =aa +a 2，∴−4※2=−4×2+22=−4，故选：A ．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．7、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故该选项错误，B. 236()a a =，故该选项错误，C. 222()ab a b =，故该选项正确，D. 633a a a ÷=，故该选项错误，故选C ．本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．8、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．9、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. ()42a =8a ，故错误； B. 7a a ÷=6a ，正确；C. 82a a -不能计算，故错误；D. 23a a ⋅=5a ，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．10、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵3x m =，2y m =，∴3x y m -=3()x y m m ÷=3÷8=38，故选D ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．二、填空题1、4n-1【分析】根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数4×1-1=3个，第2个图案中正方形的个数4×2-1=7个，…，根据找到的规律可求出第n个图案中所有正方形的个数．【详解】解：观察图案，发现：第1个图案中，有4×1-1=3个正方形；第2个图案中，有4×2-1=7个正方形；第3个图案中，有4×3-1=11个正方形；……则第n个图案中正方形的个数是4n-1．故答案为：4n-1．【点睛】此题考查了整式的规律问题，解题的关键是正确分析题目中正方形的个数和序号的关系．2、5 6n+3【分析】（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个数即可；（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可．【详解】解：（1）∵由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是﹣1，∴第一个数是1，∴这三个数分别为1，3，5，故答案为：5；（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，∴这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，故答案为：6n+3．【点睛】此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键．3、22x-+【分析】去括号再合并同类项即可．【详解】()()---=--+=-+x x x x x13113322故答案为：22-+x【点睛】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号、合并同类项．但要注意运用乘法分配律时不要出现漏乘．4、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．5、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：∵()24-264x m x ++是个完全平方式，∴4(2)16m -=±，解得：m =-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．三、解答题1、1a =-，0b =，3c =，见解析【解析】【分析】根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出a =-1，根据绝对值最小的数是0得出b =0，根据单项式的次数是所有字母的指数和2+1=3，得出c =2+1=3，再把各数在数轴上表示即可．【详解】解：∵a 是多项式231x x --+的二次项系数，∴a =-1，∵b 是绝对值最小的数，∴b =0，∵c 是单项式212x y -的次数． ∴c =2+1=3，,将各数在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解题关键．2、（1）ab −10ac ＋9bc ＋6；（2）当b ＝109a 时，正确的计算结果与字母c 的取值无关． 【解析】【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab −10ac ＋9bc ＋6写成（9b −10a ）c ＋ab ＋6，即可得到当b ＝109a 时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【详解】解：（1）由题意得，（3ab −2ac ＋5bc ）−2（ab −2bc ＋4ac −3）＝3ab −2ac ＋5bc −2ab ＋4bc −8ac ＋6＝ab −10ac ＋9bc ＋6，∴正确结果为：ab −10ac ＋9bc ＋6；（2）ab −10ac ＋9bc ＋6＝（9b −10a ）c ＋ab ＋6，由题可得，9b −10a ＝0，∴b ＝109a ， ∴当b ＝109a 时，正确的计算结果与字母c 的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 3、249a ab -，7．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,a b 的值代入计算即可得．【详解】 解：原式22112(28)22a ab a ab ab =--+-， 221122822a ab a ab ab =-+--， 249a ab =-， 将11,3a b ==-代入得：原式211(41397)-⨯⨯-=⨯=． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．4、-x﹣5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．5、（1）﹣5m﹣8n；（2）﹣2x2﹣xy+24【解析】【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简．【详解】解：（1）原式＝（2﹣7）m+（﹣3﹣5）n＝﹣5m﹣8n；（2）原式＝4x2﹣4xy+24﹣6x2+3xy＝﹣2x2﹣xy+24．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．。

第六章 实数周周测3一 选择题1．64的立方根是( )A ．4B ．±4C ．8D ．±82．化简：38＝( )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 23．若一个数的立方根是－3，则该数为( )A ．－33B ．－27C ．±33D ．±274．3－8等于( )A ．2B ．2 3C ．－12D ．－2 5．下列结论正确的是( )A ．64的立方根是±4B ．－18没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0 D.3－216＝－32166．下列计算正确的是( ) A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34 C.3338＝112 D ．－3－8125＝－257．下列说法正确的是( )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0二 填空题8．－64的立方根是 ，－13是 的立方根．9．若3a ＝－7，则a ＝ ．10．－338的立方根是 ． 11.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .三 解答题12.求下列各式的值： (1)3－1 000；(2)－3－64；(3)－3729＋3512；(4)30.027－31－124125＋3－0.001.13．比较下列各数的大小：与3；(2)与－3.4.14．求下列各式中的x ：(1)64x 3＋1＝0;(2)(x ＋3)3＋27＝0.15．将一个体积为0.216 m ³的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．16．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米)?第六章 实数周周测3 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.D二、填空题8.-4 127- 9.-343 10.32- 11.-1三、解答题12.解：（1）原式=-10. （2）原式=4.（3）原式=-9+8=-1. （4）原式=0.3-15-0.1=-0.2.13.解：（1=2（2）∵()33.4=39.304＜423.4.14.解：（1）方程可化为x ³=164-，由立方根的定义知，x=14-. （2）方程可化为(x+3)³=-27，由立方根的定义知，x+3=-3，解得x=-6.15.=0.6(m)，则小立方体铝块的棱长为12×0.6=0.3(m)，则每个小立方体铝块的表面积为6×0.3×0.3=0.54(m ²)．16.解：由题意知，V=43πr 3 =13.5，∴≈1.5. 答：这个球罐的半径r 为1.5米.。

章节测试题1.【答题】为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A. 众数是9B. 中位数是9C. 平均数是9D. 锻炼时间不低于9小时的有14人【答案】D【分析】此题根据众数，中位数，平均数的定义解答．【解答】由图可知，锻炼9小时的有18人，∴9在这组数中出现18次为最多，∴众数是9．把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，∴中位数是9．平均数是（7×5+8×8+9×18+10×10+11×4）÷45=9，∴平均数是9．由以上可知A、B、C都对，故D错．选D．2.【答题】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A. a＜13，b=13B. a＜13，b＜13C. a＞13，b＜13D. a＞13，b=13【答案】A【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.97＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；选A．3.【答题】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数 1 4 4 1则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A. 13.5，13.5B. 13.5，13C. 13，13.5D. 13，14【答案】A【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．【解答】将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5．选A．4.【答题】在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，则中位数是8．选B．5.【答题】为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为：8，平均数为：=8.4．选B．6.【答题】一次数学模考后，李老师统计了20名学生的成绩．记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A. 82.5，82.5B. 85，81C. 82.5，81D. 85，82.5【答案】B【分析】根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可．【解答】解：∵共有20个数，∴中位数是第10、11个数的平均数，∴中位数是（85+85）÷2=85；平均数是（85×6+80×5+65×4+90×5）=81；选B．7.【答题】一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 10，10B. 10，12.5C. 11，12.5D. 11，10【答案】D【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，故平均数为：=11，中位数为：10．8.【答题】一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A. 2.5B. 3C. 3.5D. 5【答案】B【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．【解答】将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）÷2=3，则中位数是3；选B．9.【答题】在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（）A. 47B. 48C. 48.5D. 49【答案】C【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．【解答】解：这组数据的中位数为=48.5．10.【答题】7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是（）A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【解答】把这组数据从小到大排序后为6，7，8，8，9，9，10，其中第四个数据为8，∴这组数据的中位数为8．选B．11.【答题】数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】C【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，则中位数是3．选C．12.【答题】数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A. 2和2.4B. 2和2C. 1和2D. 3和2【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据的中位数为：（1+3）÷2=2，平均数为：=2．选B．13.【答题】七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【分析】将该组数据按从小到大依次排列，找到位于中间位置的两个数，求出其平均数即为正确答案．【解答】解：将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12，位于中间位置的数为7，9，其平均数为x==8，故中位数为8．选C．14.【答题】为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 5.5小时【答案】C【分析】中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．【解答】由统计表可知：统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．选C．15.【答题】下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第4个数是3，故这组数据的中位数是3．选C．16.【答题】某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以5即可；5个数据的中位数是排序后的第三个数．【解答】解：8，9，8，7，10的平均数为×（8+9+8+7+10）=8.4．8，9，8，7，10排序后为7，8，8，9，10，故中位数为8．选B．17.【答题】一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 1，0B. 2，1C. 1，2D. 1，1【答案】D【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】平均数=（-1+2+1+0+3）÷5=1；把这组数据按从大到小的顺序排列是：-1，0，1，2，3，故这组数据的中位数是：1．选D．18.【答题】爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是（）A. 200B. 210C. 220D. 240【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】题目中数据共有5个，按从小到大排列后为：200、200、210、220、240，位于最中间的一个数是210，∴这组数据的中位数是210；选B．19.【答题】一组数据：75、95、85、100、125的中位数是（）A. 85B. 95C. 96D. 100【答案】B【分析】根据中位数的定义计算：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】按从小到大的顺序排列为：75，85，95，100，125，根据中位数的定义得；中位数是95．选B．20.【答题】一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（）A. 37B. 35C. 33.8D. 32【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：28，32，35，37，37，位于最中间的数是35，∴这组数的中位数是35．选B．。

初中数学七年级下册第六章数据与统计图表章节测评（2021-2022浙教考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（）A．第四小组有10人B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D．第五小组对应圆心角的度数为452、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B．对某班学生的身高情况的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D．对某池塘中现有鱼的数量的调查3、某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，404、以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检5、某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240 B．120 C．80 D．406、如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为( )A．180人B．200人C．210人D．220人7、为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）A．14% B．16% C．20% D．50%8、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是()A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1009、下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定10、下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．2、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45︒、60︒、120︒、135︒，则各个扇形占圆的面积的百分比分别是________．3、如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）4、为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是____________调查．（填“全面”或“抽样”）5、一个不透明的盒子中有若干个白球和5个黑球，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球100次，其中摸到黑球的次数为25次，盒中有白球约______个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、今年是中国共产党建党100周年，某校七年级开展“学党史，诵经典”主题诗歌诵比赛，评选出一、二、三等奖若干名．现随机抽取部分获奖学生的情况进行统计，绘制成如下统计图（均不完整）．请你根据给出的信息完成下列问题：（1）本次统计抽取的获奖学生人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中二等奖的圆心角度数；（3）若本次比赛七年级有120名学生获奖，估计其中有多少人获三等奖？2、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人?3、下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．4、我国自古就流传着“百家姓”，现在哪个姓氏的人比较多呢？（1）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？（2）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏．（3）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么，这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？5、甲、乙两公司近年的销售收入情况如图所示．哪家公司近年的销售收入的增长速度较快？---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的20%，则抽取样本人数为1020%50÷=人，故B选项正确；所以，第四小组人数为50410166410-----=人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为636043.250︒⨯=︒，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1064120048050++⨯=人，故C选项正确；故选：D．【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．2、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断．【详解】A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【详解】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．考点：扇形统计图．4、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A正确；B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检适合普查，故D错误；故选A.【点睛】考查全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.5、D【详解】试题分析：调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图．6、B【解析】【分析】根据扇形统计图先求出5班所占的百分比，再用5班的人数除以5班所占的百分比即可得出答案．【详解】解：根据题意得：42÷（1-20%-18%-21%-20%）=200（人），答：该校八年级学生总数为200人；故选B．【点睛】本题考查扇形统计图，掌握频数、频率和总数之间的关系是解题关键．7、D【分析】根据条形统计图中的数据，可以计算出一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的百分比，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，25÷（8+25+10+7）×100%＝0.5×100%＝50%，即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%，故选：D．【点睛】本题考查样本估计总体，从条形统计图中读取信息是解题的关键．8、C【详解】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．故选C.9、B【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．10、B【详解】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B ．考点：全面调查与抽样调查．二、填空题1、否【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．【详解】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．故答案为：否．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%【分析】用各个扇形的圆心角的度数分别除以360︒ ，再乘以百分百，即可求解．【详解】 解：45100%12.5%360︒⨯=︒； 60100%16.7%360︒⨯≈︒； 120100%33.3%360︒⨯≈︒；135100%37.5%360︒⨯=︒． 故答案为：12.5%、16.7%、33.3%、37.5%．【点睛】本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比，解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等于各个扇形的圆心角的度数分别除以360︒ ，再乘以百分百．3、折线【分析】根据条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点进行判断即可．【详解】解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图， 故答案为：折线．【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点，解题的关键在于能够熟练掌握：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能够从图中得到具体的数据；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．4、抽样【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样．【点睛】此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．5、15【分析】可根据“黑球数量=黑球所占比例⨯黑白球总数”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数”，“黑球所占比例⨯总共摸球的次数=随机摸到的黑球次数”．【详解】解：设盒中原有白球有x 个，根据题意得：()2555100x ⨯+=⨯， 解得：x =15，答：盒中原有白球约有15个．故答案为：15．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题1、（1）40；（2）图见解析，108°；（3）72人【分析】（1）根据条形图可得一等奖人数为4人，根据扇形图可得一等奖所占百分比为10%，根据频率公式即可求解；（2）根据样本容量减去一等奖，二等奖人数可三等奖人数即可补全条形图如图，然后求出二等奖所占百分比，利用360°×二等奖百分比便可求出扇形圆心角；（3）先求出样本的百分比，然后用样本的百分比乘以年级总数即可．【详解】解：（1）∵一等奖人数为4人，一等奖所占百分比为10%，本次统计随机抽取部分获奖学生人数为4÷10%=40人；（2）三等奖人数为40-4-12=24，补全条形图如图，∵二等奖所占百分比为12÷40×100%=30%，∴扇形统计图中二等奖的圆心角度数360°×30%=108°；（3）∵样本中获三等奖的百分比为24÷40×100%=60%，∴本次比赛七年级有120名学生中获三等奖人数为120×60%=72人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图获取信息，样本容量，补画条形图，求扇形圆心角，用样本的百分比含量估计总体中的数量，习题难度适中，能灵活运用统计知识是解题关键．2、（1）400人；（2）画图见解析；（3）500人【分析】（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式10025%，再计算即可得到答案；（2）分别求解喜欢排球的占比为：10%,喜欢篮球的占比为：25%,喜欢篮球的人数为：40025%100⨯=人，喜欢乒乓球的人数有：40040%160⨯=人，再补全图形即可；（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.【详解】解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：本次调查的学生共有100400 25%=人，（2）喜欢排球的占比为：40100%10%, 400⨯=所以喜欢篮球的占比为：140%25%10%25%,---=喜欢篮球的人数为：40025%100⨯=人，喜欢乒乓球的人数有：40040%160⨯=人，所以补全图形如下：（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：200025%500⨯=人.【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.3、（1）本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）见解析【分析】（1）把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；（2）根据图表中的气温变化情况计算出这七天的气温，从而画出折线统计图即可．【详解】解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．【点睛】本题主要考查了有理数加减的实际应用，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加减计算法则．4、（1）答案不唯一；（2）抽样调查,答案不唯一；（3）可能一致，也可能不一致．【分析】（1）根据班级的实际情况，利用唱票的方法进行普查即可；（2）选择抽样调查，规模较小的学校可以普查；（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．【详解】（1）根据班级的实际情况，设计表格，利用唱票的方法进行普查，得票数前三名的姓氏即答案；（2）先利用普查方式，确定各班前5名的姓氏，再对各班前五名姓氏进行唱票，得到票数前三名的姓氏即为学校最常见的三个姓氏；（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．【点睛】本题考查了调查的方式，灵活选择不同的调查方式是解题的关键．5、甲公司近年的销售收入增长速度较快；理由见解析．【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【详解】解：甲公司近年的销售收入增长速度较快；理由：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售收入为50万元，2010年约为90万元，则从2006～2010年甲公司增长了90-50=40万元；乙公司2006年的销售收入为50万元，2010年约为70万元，则从2006～2010年乙公司增长了70-50=20万元．则销售收入增长速度较快的是甲．【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．。

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习第五章相交线与平行线周周测1一选择题1. 如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是..④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个2.如图，已知于点,点..在同一直线上，且，则为（）.A.B.C.D.3.如图，直线相交于点 ,射线平分 , ，若，则的度数为（）.A.B.C.D.4.如图，直线.被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.5.如图，与是内错角的是()A.B.C.D.6.如图，与是()A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角7.已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）A. 一对同位角的平分线互相平行B. 一对内错角的平分线互相平行C. 一对同旁内角的平分线互相平行D. 一对同旁内角的平分线互相垂直8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线..两两相交符合以上条件的图形是（）A.B.C.D.10.如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）A. 个部分B. 个部分C. 个部分D. 个部分11.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.B.C.D.12.若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）A.B.C. 或D. 至少13.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（）个．A. 个B. 个C. 个D. 个14.如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（）A.B.C.D.15.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题16.如图，与相交于点，，，则度．17.如图，在菱形中，点是对角线上的点，于点，若，则到的距离为.18.如图，标有角号的个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．19.四条直线两两相交，至多会有个交点．20.如图，，，，则度．三解答题21.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．22.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．23.如图，直线..两两相交，射线平分，已知，，求的度数．第五章相交线与平行线周周测1 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D 10.C 11.D 12.D13.D 解析：依题意，作与l1平行且距离为2的直线两条，作与l2平行且距离为1的直线两条，两组平行线的交点即为所求，共4个点符合题意.14.C 15.B二、填空题16.36 17.3 18.4 2 4 19.6 20.55三、解答题21.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.22.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.23.解：∵BE平分∠ABD，∠2=75°，∴∠ABE=∠2=75°，∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°.∵∠1=3∠3，∴∠3=25°.∵∠3与∠4是对顶角，∴∠4=∠3=25°.第五章相交线与平行线周周测2一选择题1.如图，已知直线a，b被直线所截，那么的同位角是()A.B.C.D.2. 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（）.A. °B. °C. °D. °3.将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数是().A.B.C.D.4.如图，下列叙述正确的是().A. 和是内错角B. 和是同位角C. 和是同位角D. 和是同旁内角5.如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.6.如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是，，④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个7.甲.乙.丙.丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（）A. 丁说时整和时整B. 丙说时整和时分C. 乙说点分和点分D. 甲说时整和点分8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有内错角的对数为（）A.B.C.D.10.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A. 条B. 条C. 条D. 条11.在一个平面上任意画条直线，最多可以把平面分成的部分是（）A.B.C.D.12.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题13.如图，与相交于点，，，则度．14.如图，，于，图中共有_______个直角，图中线段______的长表示点到的距离，线段_________的长表示点到的距离．15.如图，的内错角有个．16.如图，，，，则度．三解答题17.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．18.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．19.如图，直线，，相交于点，平分，，．求的度数．第五章相交线与平行线周周测2 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.C9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题13.36 14.3 CD AC 15.3 16.55三、解答题17.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.18.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.19.解：∵，，∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE与∠COF是对顶角，∴∠COF=105°.∵平分，∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.第五章相交线与平行线周周测3一选择题1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠42. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）A．B． C．D．3. 如图，能判定的条件是（）A．B．C．D．4. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°5. 如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6. 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°8. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行9. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A+∠ACD=180°C．∠ACE=∠DCE D．∠A=∠ACE10. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条12. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180 o D．∠3+∠4=180 o二填空题13. 如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．14. 在同一平面内，_____________________叫作平行线.15. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行（写出一个即可）．16. 已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是.三解答题17. 看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么，根据是.18. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.19.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．20.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．第五章相交线与平行线周周测3 参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.D 10. C 11.D 12.D二、填空题13.平行14.不相交的两条直线15.∠1=∠2（答案不唯一）16.平行三、解答题17.∠EFG ∠BCD，∠AED DE∥BC 内错角相等，两直线平行CD∥GF 同位角相等，两直线平行18. 解：∵AC平分∠DAB，，∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB.19. 证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF.∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE.20..解：过点E向右作EM//CD，则∠D=∠DEM.∵∠B=∠D+∠E，第五章相交线与平行线周周测4一选择题1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等12第1题图第2题图第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.80°B.110°C.120°D.140°3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A .∠3＝∠4B .∠1＝∠2C .∠D ＝∠DCE D .∠D +∠ACD ＝180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A .第一次右拐50°,第二次左拐130°B .第一次左拐50°,第二次右拐130°C .第一次左拐50°,第二次左拐130°D .第一次右拐50°,第二次左拐50° 5.如图，下列说法中，正确的是（ ） A .因为∠A +∠D ＝180°，所以AD ∥BC B .因为∠C +∠D ＝180°，所以AB ∥CD C .因为∠A +∠D ＝180°，所以AB ∥CDD .因为∠A +∠C ＝180°，所以AB ∥CD 第5题图 二 填空题6.在同一平面内，如果直线b 和c 都与直线a 垂直，那么直线b 和c的位置关系是 . 7.如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ .第7题图 第8题图8.如图，已知直线、被直线所截，∠1＝60°， 则当∠2＝ °时，∥. 9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行.第9题图 第10题图10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠4＝∠6； ③∠4+∠7＝180°； ④∠5+∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是 （只填序号）. 三 解答题11.如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB ∥DE.a b c a b AB CD12.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.第五章相交线与平行线周周测4 参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.B4.D5.C二、填空题6.平行7.AD BC8.1209.内错角相等10.①③④三、解答题11. 解：（1）∵∠1＝70°，∴∠AFC=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠AFC=∠2，∴AB//DE.（2）∵∠1＝70°，∴∠BFD=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠BFD=∠2，∴AB//DE.（3）∵∠1＝70°，∴∠AFD=70°.∵∠2＝110°，∴∠AFD+∠2=180°，∴AB//DE.12.证明：∵CE平分∠ACD，，∴∠2=∠DCE.∵∠1=∠2，∴∠DCE=∠1，∴AB ∥CD.第五章 相交线与平行线周周测5一 选择题1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（ ） A.b a // B.d c // C.e d // D.e c //第2题图 第4题图3.下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）A.对顶角的平分线B.邻补角的平分线C.平行线的内错角的平分线D.平行线的同位角的平分线 4.如图，n m //，那么∠1.∠2.∠3的关系是（ ）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 6.下列命题中，是假命题的是（ ）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是 ( ) A．DF=5 B．∠F=35°C．BE=3 D．AB∥DE8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（）A.12B.14C.16D.18第8题图第9题图第10题图9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m210.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第13题图第14题图第15题图12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为.13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过 s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 . 14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF= .15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.第17题图第18题图18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）.三解答题19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.M A NB C20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第五章相交线与平行线周周测5 参考答案与解析一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.C 10.B二、填空题11.20 12.32 13.3 14.30°15.假16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行17. 90 18.①②③三、解答题19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.22.解：BF⊥AC.理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.第五章相交线与平行线周周测6一选择题1. 下列命题正确的是( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等2.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）A．23°B．22°C．37°D．67°3.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（）A．20°B．70°C．100°D．110°4.如图，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°5.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°6.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°7.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°9.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°10.如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°11. 如图，点D是三角形ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°12.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°二填空题13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．14.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．15.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ．16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °．三解答题17. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ∠GFH+ ∠BHC=180°.求证：.18.如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．19.如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）,∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（），∴∠3＋∠C＝180º（）.又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＋∠C＝180º，∴∥DF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（）.第五章相交线与平行线周周测6 参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D 10.D 11.B 12.C二、填空题13.45°14.74 15.50°16.32三、解答题17.证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.18.证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.（4）∠P=∠A-∠C.若选（3），证明如下：过点P向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.20.对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补AC 两直线平行，内错角相等第五章相交线与平行线周周测7一选择题1.将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D 图①2.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格第2题图第3题图3.如图，已知三角形ABC的面积为8，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A’B’C’的位置，使B’和C重合，连结AC’交A’C于D，则三角形CAC’的面积为（）A．4B．6C．8D．164.四根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的汉字是()5.如图，面积为12cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（）A．24cm²B．36cm²C．48cm²D．60cm²第5题图第6题图6.如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则（）A. B. C. D.7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．26第7题图第8题图8.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ.8格Ｂ.9格Ｃ.11格Ｄ.12格二填空题9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第9题图第10题图第11题图10.如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF.若AF=17，DC=7，则AD= .11.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________.12.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道.当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的倍．第12题图第13题图第14题图13.鑫都大酒店在装修时，准备在主楼梯（如图）上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需元.14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．三解答题15.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．16.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE的度数是多少？（2）若图①中∠DEF=α，把图③中∠CFE的度数用α表示是多少？17.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC.求∠PAG的度数．第五章相交线与平行线周周测7 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.20 10.5 11.24cm²12.4 13.630 14.168三、解答题15.解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠AEG=∠1=40°.∵EG平分∠AEF，，∴∠AEF=2∠AEG=80°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.16.解：图①中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠CFE=180°-∠DEF.图②中，由折叠得∠CEF=180°-∠DEF，∴∠CFB=∠CEF-∠BFE=180°-2∠DEF.图③中，由折叠得∠CFB=180°-2∠DEF，∴∠CFE=∠CFB-∠BFE=180°-3∠DEF.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE=180°-3×20°=120°.（2）若图①中∠DEF=α，则图③中∠CFE=180°-3α.17.解：∵DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，∴∠BAG=∠ABD＝60°，∠CAG=∠ACE＝36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=12∠BAC=12×96°=48°，∴∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.第五章相交线与平行线周周测8一选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是()3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在()A.A点B.B点C.C点D.D点4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等5.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（）A.46°B.23°C.26°D.24°7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠4=∠5C.∠2=∠3D.∠2+∠4=180°8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()CA.60°B.65°C.70°D.80°9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’= cm.12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）.三解答题17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°.证明：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（______ ）.又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4.∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+______=180°（______ ）.又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=∠______.又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=∠______，∴∠1+∠2=（______ ），∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（______ ），即∠EGF=90°.18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°. （1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC =70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.第五章相交线与平行线周周测8参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.C9.B 10.D二、填空题11.4 12.36° 13.110° 14.48° 15.40° 16.180n三、解答题17.两直线平行，内错角相等∠EFD 两直线平行，同旁内角互补 BEF EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换18.证明：如图，延长交于点.∵∥，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.又∵∠=∠，∴∠=∠.19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.21.(1) 证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.（2）如图，过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.图①图②如图②，过点E向左作EF∥AB.∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.第五章相交线与平行线周周测9一选择题1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为()A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，则∠DEB的度数是()A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5题图第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为() A．65° B．60° C．55° D．50°第9题图第10题图10．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．20° B．30°C．45° D．50°二填空题11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.第11题图第12题图12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.13．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．第13题图第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.第15题图第17题图16．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_____ ___．17．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1911倍，则∠2的度数是________．18．以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．三解答题19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．20.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．21．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．24．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第n次操作，分别作∠ABE n－1和∠DCE n－1的平分线，交点为E n.(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠BE2C＝14∠BEC；(3)猜想：若∠E n＝b°，求∠BEC的度数．第五章相交线与平行线周周测9 参考答案与解析一、选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.A9.A 10.D二、填空题11.21 12.50 13.CD 垂线段最短14.22°15.20016.林晶（答案不唯一）17.55°18.①②三、解答题19.解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°-∠AOC＝180°-28°=152°.∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12×152°=76°.20.解：如图，共有3种情况：图甲图乙图丙图甲：将三角形ABC向右平移4个单位长度；图乙：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度.21.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，∴∠1=∠A.∵∠1＝∠2，∴∠2=∠A，∴AB∥CD.22.解：（1）∠BOD ∠AOE（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE=25∠BOD=25×70°=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°.23.解：（1）命题一：如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠F.命题二：如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C.命题三：如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD.（2）三个命题都是真命题.若选择命题（1），证明如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.∵∠B＝∠C，∴∠CDF=∠C，∴AC∥BD，∴∠E＝∠F.24.（1）证明：过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEC=∠B，∠CEF=∠C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝∠B＋∠C.（2）证明：同（1）理，可证∠BE1C=∠ABE1＋∠DCE1，∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2.∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1，∠ABE1和∠DCE1交于点E2，∴∠ABE1=12∠ABE，∠DCE1=12∠DCE，∠ABE2=12∠ABE1，∠DCE2=12∠DCE1，∴∠BE1C=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC，∴∠BE2C=12×12∠ABE+12×12∠DCE=14∠BEC.（3）由（1）（2）知∠BE1C=12∠BEC，∠BE2C=14∠BEC，∴∠∠BE n C=12n⎛⎫⎪⎝⎭∠BEC，∴若∠E n＝b°，∠BEC=2n。