建模仿真第七讲_连续系统的建模与仿真[timewl]

h 2 k1 )
tn时刻，应计算k1，利用当前的un，yn，需要h / 2；
tn+h/2时刻，应计算k2，此时yn +1/2已经得到，un +1/2也
可得到，k2的计算就不会引入新的误差。计算一次右
端函数
2019年8月3
f
需要 h / 2 ，可实感谢时你的输观看出yn
+1。
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实时龙格－库塔法(续）
离散模型≈原连续模型？
2019年8月3
感谢你的观看
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相似原理
设系统模型为：y f (y ,u,t ) ，其中u(t)为输
入变量，y(t)为系统变量；令仿真时间间隔为
h，离散化后的输入变量为uˆ(tn ) ，系统变量 为 yˆ(tn )，其中 tn 表示t=nh。
如果 uˆ(tn ) u(tn ) , 且 yˆ(tn ) y(tn )
系统仿真技术
第2章 经典的连续系统仿真建模方法学
xx 合肥工业大学机械与汽车工程学院
2019年8月3
感谢你的观看
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2.1 离散化原理及要求
问题：数字计算机在数值及时间上的离散性---被仿真系统数值及时间上的连续性?
连续系统的仿真，从本质上：对原连续系统 从时间、数值两个方面进行离散化并选择合 适的数值计算方法来近似积分运算
tn
则有 y(tn1 ) yn1 yn Qn
Qn 的数值求解：称作“右端函数”计算问
题t0 。
h2
在 附y近展y开泰f (勒t ,级y )数h ，1只(保f d留y 项f )，h则2 有：
1
0
00
2 y dt t t0
2019年8月3

1、''()3'()2()'()3()y t y t y t f t f t ++=+ 在本实验中，由此系统函数可知，传递函数为：2332p p p +++ 并且可以用Simulink 建立其模型：其中阶跃函数的参数设置效果截图为图1。

图2为传递函数的参数设置。

图1 阶跃函数的参数设置 图2 传递函数的参数设置2、点击Simulink 的调试按钮，接着双击运行着的示波器就能看见结果。

在理论上，该系统的冲激响应可以由以下方法给出。

y ''''由系统微分方程(t)+3y (t)+2y(t)=f (t)+3f(t)得到相应输入输出算子方程为：2()321()()3212B p p h p A p p p p p +===-++++ 所以2h1()2()1t t e t p ε-→=+ 212()()2t h t e t p ε--→=-+即再将各冲激分量相加就得到给定系统的冲激响应：2()1()2()2()()t t h t h t h t e t e t εε--=+=- 根据作图可知 两者的计算结果是一样的。

如下图3、图4所示分别是两种方法得出的结果。

图3 simulink 得出得结果 图4 理论计算的值输入函数为3t ()()f t e t ε-=，同理知道传递函数2332p p p +++，再次建立系统模型见图5。

图5 系统结构图仿真结果如图6所示，可以看见输出信号。

图6 系统仿真结果在理论上，同样的，系统的传递函数函数不变，冲激响应h(t)也不变。

也就是说 2()1()2()2()()t t h t h t h t e t et εε--=+=- 而3()()t f t e t ε-= 所以233232()(2()())()()()()()()()t t t t t t t t t y t e t e t e t e e t e e t e e t εεεεεε---------=-*=---=- 经过用matlab 画出y(t)的图形如下图7.图7 理论上的计算仿真结果截图由上两图可以看出，两种方法计算仿真的结果基本上是相同的结果，也证明了仿真的结果是正确的！思考题：在simulink仿真中，计算机无法计算与输出冲激信号，如果要输入冲激信号，只能利用节约信号来微分，得到的函数就是冲激函数。

图7-6
当选择变步长算法仿真模型时，Solver options选项区 中的Zero crossing control选项可以控制是否启动过零检测， 如图7-7所示。对于大多数模型来说，当选择较大步长仿真 模型时，启动过零检测会加速仿真过程。但是，如果模型有 极大的动态变化，则关闭过零检测会加速仿真过程，但会降 低仿真结果的精确度。
表7-1列出了Simulink中具有过零的模块，每个模块的过 零类型是不同的，有的过零只是用来通知求解器的模式是否 发生了改变，另外一些过零类型则与信号有关，用来驱动其 他模块。
模块 Abs Backlash De adZo ne From Workspace Hit Crossing If
Inte gra to r
图7-7
对于模型中的某些模块，用户可以在模块的参数对话框 中不选择Enable zero crossing detection选项来关闭模块的过 零检测，并设置Zero crossing control选项为Use local settings，表示只对模型进行局部过零检测。局部过零检测 可以减少Simulink频繁地对模型进行过零检测，而模型中的 其他模块同样可以获得使用过零检测带来的高精度。
这里将Sine Wave模块中的Frequency(rad/sec)值设置为2，把 模型中的输出数据传送到MATLAB工作区，在工作区中利用 plot(tout，yout)命令绘制输出结果曲线，可得到如图7-9所示的结 果。从图中可以看到，实线是Function模块的输出，该模块未检 测到过零事件，因此输出曲线在拐点处漏掉了一些点，正弦波的 绝对值输出不完全正确；虚线是Abs模块的输出，该模块检测到 了过零事件，在MATLAB工作区中输入下列命令：

（4）状态：在某一确定时刻，系统的状态是系统中所有实体的属性的集合。
（5）活动：实体在两个时间之间保持某一状态的持续过程称为活动。
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(6)进程：由和某类实体相关的若干事件及若干活动组成，它用于描述一个临时实体 从进入系统到离开系统所经历的完整过程，包括期间发生的若干事件和若干项活动， 以及这些事件和活动之间的逻辑和时序关系。
(8)统计计数器 离散事件系统的状态随着事件的不断发生也呈现出动态变化过程，但仿真的主要 目的不是要得到这些状态是如何变化的。因为这种变化是随机的，某一仿真运行 得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样，因而如果进行另一次独立的 仿真运行所得到的状态变化过程可能全是另外一种情况，它们只有在统计意义下 才有参考价值。
例：某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没 有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。如果顾客到达 理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等 候。显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾 客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机 的。
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离散事件系统举例
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离散事件系统的基本概念
实体 统计计数器 事件
仿真时钟
离散事件系统
属性
进程 活动
状态
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（1）实体：实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
（2）事件：事件是引起系统状态发生变化的行为，它是在某一时间点上的瞬间行为。
（3）属性：实体的状态由它的属性的集合来描述，属性用来反映实体的某些性质。
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