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9.3(1)二阶行列式

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浦江高级中学高2年级数学作业
班级_______________姓名_______________学号_____________成绩__________________
课题：9.3（1）二阶行列式
________年_____月______日

一、填空题：

1、ababab ______________. 2、2389__________.

3、把多项式(1)(1)abba 写成行列式是 ___________________.（只需写出一个）
4、行列式cossinsincos=___________________.
5、行列式mnnm =__________________.
6、已知0,0ab ，行列式411abab 的最小值为_____________________.
7、函数2()21xxfxx 最大值是__________________.
二、选择题：
8、行列式124x的值与行列式 4321的值相等，则x值等于 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、2211xxx的解集是 ( )

A．1(,)2 B．(3,1) C．(1,3) D．1(,)2
三、解答题
10.利用行列式解下列方程组：

10370xyxy




参考答案：
1、22ab；
2、42；

3、11aabb；
4、1；
5、22mn；
6、4；
7、254；
8、C
9、C

10、21xy；

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二阶行列式算法

二阶行列式算法

二阶行列式算法
二阶行列式算法是一种用于计算二阶行列式的算法，也是线性代数中最基本、最简单的算法之一。

它的基本思想是利用矩阵的行列式定义式进行计算，即将二阶矩阵的行列式表示为其各元素的乘积之差。

具体地，设A为一个二阶矩阵，其元素为a11、a12、a21、a22，则二阶行列式的计算公式为：
|A| = a11a22 - a12a21
该公式表明，二阶行列式的值等于矩阵主对角线元素的乘积减去次对角线元素的乘积。

在实际应用中，二阶行列式算法常用于计算二阶矩阵的逆矩阵、解线性方程组等问题。

虽然该算法只适用于计算二阶行列式，但其思想可以推广至高阶行列式的计算中，从而衍生出更加复杂的行列式算法。

- 1 -。

二阶和三阶行列式

二阶和三阶行列式


二阶和三阶行列式
（1-5） 为二阶矩阵A的行列式，简称二阶行列式．其中aij（i，j=1， 2）的第一个下标i表示元素所在行，称为行标，第二个下标j表示 元素所在列，称为列标，则aij就是位于构成行列式的数表第i行与 第j列交叉位置的数，称为行列式的元素．
二阶和三阶行列式
从式（1-5）可以看出，二阶行列 式实际上是一个算式，即从左上角到右 下角的对角线（主对角线）上两个元素 相乘以后减去从右上角到左下角的对角 线（副对角线）上两个元素的乘积，这 就是计算二阶行列式的对角线法则．
谢谢聆听
二阶和三阶行列式
【例1-2】
求下列各二阶行列式的值.
二阶和三阶行列式
二阶和三阶行列式
二阶和，简称三阶行列 式．三阶行列式的展开式 也可以用对角线法则得到， 三阶行列式的对角线法则 如图1-3所示．
图1-3 三阶行列式的对角线法则
二阶和三阶行列式
其中每条实线上三个元素的乘积带 正号，每条虚线上三个元素的乘积带负 号，所得六项的代数和就是三阶行列式 的展开式．
二阶和三阶行列式
二阶和三阶行列式
在中学时已通过求解二元、三元一次线性方程组 的问题引出了二阶、三阶行列式的定义.在此，再进行 简单的复习．
设有二元一次线性方程组
该方程组用矩阵形式可表示为AX=b，其中
二阶和三阶行列式
当a11a22－a12a21≠0时，方程组有唯一解：
上述结论可作为公式使用，但这种公式解的表达式比较 复杂，应用起来也不方便，为方便记忆，我们引进新的记号 来表示这个结果，就是行列式的概念．
二阶行列式PPT教学课件

二阶行列式PPT教学课件


6
课 堂 练 习（3）
判别下列二元一次方程组解的情况：
(1)84xx63yy522
(2)64xx96yy
3 5
(3)
3x 2 y
x
2 3
y
6 2
ax y 1 (4)xay 1
2020/12/09
7
思考：
类比今天所学的二阶行列式的相关知识，
你能得到解下面三元一次方程组的方法吗？
x y z 6 3x y 2z 7 5x 2y 2z 15
2020/12/09
洋泾中学
1
阅读材料一，并回答： 1、什么叫二阶行列式？
2、二阶行列式是如何展开的？
2020/12/09
2
课 堂 练 习（1）
• 展开并化简二阶行列式：
51 (1)
82
a1 (2)
1a
xy y (3)
y xy
( 4 ) c1 b1 c2 b2
2020/12/09
3
阅读材料二，并回答：
2020/12/09
8
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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(2)xx2yy3600
xy3 (3)2x2y 3
(4)2xx2yy36
2020/12/09
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阅读材料三，并回答：Fra bibliotek1、二元一次方程组（*）什么时候有唯一解？
2、当 D时0，二元一次方程组（*）的解是什么情况？
x R 3二、元当一D 次 方D 程x组（D 时y*， ）0 的解是？不y是 R
2020/12/09
1、通过阅读材料，你知道为什么要引入行列式 这一记号吗？
2、 D,Dx分,D别y等于什么？ D, Dx中, D的y元素与方程组（*）的关系是什么？
高二数学二阶行列式1(中学课件201910)

高二数学二阶行列式1(中学课件201910)


定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排
称列）的数表
a11 a12
a21 a22
(4)
表达式 a11a22 a12a21称为数表（4）所确定的二阶
行列式，并记作 a11 a12
(5)
a21 a22
即
D a11 a21
a12 a22

a11a22
a12a21.
二阶行列式的计算 对角线法则
二阶行列式
一、二阶行列式的引入
用消元法解二元线性方程组
aa1211
x1 x1

a12 x2 a22 x2

b1 , b2 .
1 2
1 a22 : 2 a12 :
a11a22 x1 a12a22 x2 b1a22 , a12a21 x1 a12a22 x2 b2a12 ,
主对角线 a11 副对角线 a12
a12 a11a22 a12a21.
a22
对于二元线性方程组
aa1211
x1 x1

a12 x2 a22 x2
b1, b2 .
若记
D a11 a12 ,
系数行列式
a21 a22
aa1211
x1 x1

a12 x2 a22 x2
两式相减消去 x2，得
（a11a22 a12a21）x1 b1a22 a12b2;
类似地，消去 x1，得 （a11a22 a12a21）x2 a11b2 b1a21,
当 a11a22 a12a21 0 时， 方程组2
a12b2 ， a12a21

b1 , b2 .
D a11 a12 , a21 a22