2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练：《算法初步与框图》(新人教A版) Word版含解析

湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点P (x ，y)的坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-00230 y y x y x ，则(x －1)2＋y 2的取值范围是( )A ．[21，9)B ．[21，9]C ．[1，9)D ．[21，3) 【答案】A2．设22,31,21,x R a x x b x x ∈=-+=+-且则a 与b 的大小关系为( )A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．不确定，与x 取值有关【答案】A3．不等式（x ＋5）（3－2x ）≥6的解集是( )A ．{x | x ≤－1或x ≥29} B ．{x |－1≤x ≤29} C ．{x | x ≤－29或x ≥1} D ．{x |－29≤x ≤1} 【答案】D4．已知a 、b 、c 满足c b a<<，且a c <0，下列选项中不一定成立的是( ) A ．a b a c> B ． 0)(>-a b c C ． c b a b 22< D ． 0)(<-c a ac 【答案】C5．以圆222210x y x y +---=内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为( )A ．76B ．78C ．81D ．84 【答案】A6．如果01a <<，那么下列不等式中正确的是( )A ．1132(1)(1)a a ->-B ．(1)log (1)0a a -+>C ．32(1)(1)a a ->+D ．1(1)1a a +->【答案】A7．若,0<<b a 下列不等式成立的是( )A ．22b a <B ．ab a <2C ．1<a bD ．ba 11< 【答案】C8．若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a ,对一切x R ∈恒成立,则a 的取值范围是( ) A ． ]2,(-∞B ．(-2 ,2]C ．(-2,2)D ．()2,-∞-【答案】B 9．满足线性约束条件23,23,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的目标函数z x y =+的最大值是( )A ． 1B ． 32C ．2D ． 3 【答案】C10．若a>b ，则下列不等式中恒成立的是( )A ． b a >1B ． a 1>b 1C ． a 2>b 2D ． a 3>b 3【答案】D11．若A 是不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当实数a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A 中的那部分面积为( )A ．34B ．1C ．74D ．5【答案】C12．已知函数()y f x =与()y g x =的图像如图所示，则不等式()0()f xg x > 的解集是( )A ．[5,25]B ．(5,25]-C ．(15,5)(5,25]--D ．(15,5][5,25]-- 【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式1213x x -≤+的解集是________________. 【答案】()2,3,3⎡⎫-∞-⋃-+∞⎪⎢⎣⎭14．已知x 和y 是实数，且满足约束条件y x z x y x y x 32,72210+=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+则的最小值是 【答案】223 15．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤+≥-2211y x y x x y ，若y x z -=3在()y x ,处取得最小值，则此时()=y x ,____________。

湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在边长为1的正△ABC 中，若AB a =，BC b =，CA c =，则a ·b ＋b ·c ＋c ·a ＝( )A ．32B ．－32C ．3D ．0 【答案】B2．已知,a b 是两个互相垂直的单位向量，且1,1,||c a c b c ⋅=⋅==则对任意的正实数1,||t c m b t++的最小值是( )A ．2B ．C ．4D ．【答案】B3．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++= 有解（点O 不在l 上），则此方程的解集为( )A ．{}1,0-B ．∅C ．⎪⎪⎩⎭D ．{}1-【答案】D4．已知△ABC 中，a AB =，b CA =，当0a <⋅b 时，△ABC 的形状为( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法判定 【答案】D 5．向量n m --==若),3,2(),2,1(与2+共线（其中n m n R n m 则且)0,≠∈等于( ) A ．21-B ．21C ．2D ．2【答案】A6．设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线，a ⊥c ∣a ∣=∣c ∣,则∣b • c ∣的值一定等于( )A ． 以a ，b 为两边的三角形面积 B. 以b ，c 为两边的三角形面积C ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积 D. 以b ，c 为邻边的平行四边形的面积【答案】C7．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则AF DB -=( )A ．FDB ．C ．D ．【答案】D 8．若O 是△ABC 所在平面内一点，且满足2OB OC OB OC OA -=+-，则△ABC 一定是( )A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形【答案】B 9．已知向量()1,2a =，(),4x b =，若2=b a ，则x 的值为( )A ．2B ．4C ．±2D ．±4【答案】C 10．若非零向量,a b 满足()||||,20a b a b b =+⋅=，则a 与b 的夹角为( )A ． 30°°B ． 60°C ． 120°D ． 150°【答案】C 11．若O 是平面上一定点，,,A B C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足[)(),0,AB AC OP OA AB AC λλ=++∈+∞，则P 的轨迹一定通过△ABC 的( ) A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心 【答案】B 12．在三角形ABC 中,1,22A AB AC π===，设点,P Q 满足,(1)AP AB AQ AC λλ==-u u u r u u u r u u u r u u u r ，若2BQ CP ∙=-u u u r u u r ， λ=( )A ． 13B ． 23C ． 43D ． 2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知｜a ｜＝3,｜b ｜＝2,a 与b 的夹角为30°，则|a-b|= .【答案】114．与任意向量都平行的向量是___________向量【答案】零向量15．在三角形ABC 中，过中中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB ，AC 与M 、N 两点，设,,(0)AM xAB AN xAC xy ==≠则4x+y 的最小值是___________ 【答案】9416．已知O 是△ABC 的外心，2=AB ，1=AC ， 120=∠BAC .设=，=,若21λλ+=，则=+21λλ___________. 【答案】613 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设)0,1(F ，点M 在x 轴上，点P 在 y 轴上，且⊥=,2．(1）当点P 在y 轴上运动时，求点N 的轨迹C 的方程；(2）设),(),,(),,(332211y x D y x B y x A 是曲线C 上的点，且|||,||,|DF BF AF 成等差数列，当AD 的垂直平分线与x 轴交于点)0,3(E 时，求B 点坐标．【答案】（1）设(,)N x y ，则由2MN MP =得P 为MN 中点，所以)2,0(),0,(y P x M - 又⊥得0PM PF ⋅=，)2,1(),2,(y PF y x PM -=--=， 所以x y 42=（0≠x ）. (2）由（1）知)0,1(F 为曲线C 的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点),(000y x P 到F 的距离等于其到准线的距离，即2||00px F P +=， 所以2||,2||,2||321p x DF p x BF p x AF +=+=+=， 根据|||,||,|DF BF AF 成等差数列，得2312x x x =+， 直线AD 的斜率为312123131313444y y y y y y x x y y +=--=--，所以AD 中垂线方程为)3(431-+-=x y y y ，又AD 中点)2,2(3131y y x x ++在直线上，代入上式得1312x x +=，即12=x ， 所以点)2,1(±B .18．已知向量1(sin ,1),(cos ,)2a xb x ==-． (Ⅰ) 当a b ⊥时，求a b +的值； (Ⅱ）求函数)()(a b a x f -∙=的最小正周期。

[答案] (1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×
(6)√
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第65讲

算法初步
双 向 固 基 础
[解析] (1)条件结构是根据某种条件是否满足来选择程序的 走向，当条件满足时，运行“是”的分支，不满足时运行“否” 的分支． (2)任何算法必有顺序结构，可以没有条件结构． (3)此框是输入、输出框，没有计算功能． (4)循环结构中也有． (5)当型循环是给定条件成立时， 执行循环体， 完毕后如果仍 然成立， 再执行循环体， 反复进行， 直到某一次条件不成立为止， 此时不再执行循环体， 离开循环结构． 当型循环特点是： 先判断， 后执行． (6)直到型循环是先执行循环体， 然后判定条件是否成立， 如 果仍然不成立，则继续执行循环体，直到某一次条件成立为止， 不再执行循环体，离开循环结构．直到型循环特点是：先执行， 后判断．

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双 向 固 基 础
工业生产
第65讲

算法初步

双 向 固 基 础
语 五、输入语句、输出语句、赋值语句的 一般格式 功能 句 格式与功能 输 入 语 句 输 出 语 句
INPUT“提示内容”；变量 输入信息
________
PRINT“提示内容”；表达式
________
输出常量、变量的值 和系统信息 将表达式代表的 ________ 值赋给变量
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第65讲

算法初步
双 向 固 基 础
2．算法语句的辨识 输入语句：INPUT a；b；c(
)
[答案] ×
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第65讲

算法初步
双 向 固 基 础
[解析] 变量之间应用“，”号隔开．

2014届高考一轮复习收尾精炼：　基本算法语句 一、选择题 1．给出程序如图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( )． A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )． A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0 3．(2012杭州联考)将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的是( )． A. B.C. D. 4．计算机执行下面的程序后，输出的结果是( )． A．1,3 B．4, 1 C．6,18 D．6,0 5．对赋值语句，描述正确的是 ( )． 可以给变量提供初值；赋值号左、右不能对换；可以给一个变量重复赋值；不能给一个变量重复赋值． A． B．C． D． 6．对该程序判断正确的是( )． A．求从1 000到1这1 000个自然数的和 B．求从1到1 000这1 000个自然数的和 C．求从1到1 000这1 000个自然数的积 D．求从1 000到1这1 000个自然数的积 7．下面为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为( )． A．i＞20B．i＜20C．i＞＝20D．i＜＝20 二、填空题 8．运行下列程序，则其输出的结果为__________． 9.下列程序是求一个函数的函数值的程序，在键盘上输入一个自变量x的值，输出它的函数值． 若执行的结果为3，则输入的x值为__________． 10．运行下面程序框内的程序，在两次运行中分别输入－4和4，则运行结果依次为__________． 三、解答题 11．阅读下面的程序，试求其输出的结果是多少． 12．设计算法求1＋＋＋…＋的值，画出程序框图，并编写程序．一、选择题 1．C　解析：该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3. 2．B　解析：由语句知a＝1＋3＝4，b＝1. 3．B　解析：由赋值语句可知B正确． 4．C　解析：A＝A×B＝2×3＝6，B＝A×B＝6×3＝18. 5．D　解析：不可以给一个变量重复赋值． 6．B　解析：由S＝S＋i， i＝i＋1，知该程序是求从1到1 000这1 000个自然数之和． 7．A　解析：加完第20个数后有i＝21.故选A. 二、填空题 8.　解析：第1次循环： S＝，n＝4，i＝2；第2次循环：S＝，n＝8，i＝3； 第3次循环：S＝，n＝16，i＝4； 第4次循环：S＝，n＝32，i＝5； 第5次循环：S＝，n＝64，i＝6； 第6次循环：S＝，n＝128，i＝7. 满足条件结束循环，输出S的值为. 9． 4或－3　解析：此函数解析式为y＝当y＝3时，x＝4或x＝－3. 10．－1,20　解析：当x＝－4时，y＝－＝－2，y＋1＝－1；当x＝4时，y＝3＋42＝19，y＋1＝20. 三、解答题 11．解：该程序是一当型循环结构，计数变量是k，当k≤10时运行循环体． 其功能是计算S＝1＋2＋4＋6＋8＋10的值， 易知S＝31，即输出的结果为31. 12．解：程序框图： 程序：。