第3节动量守恒定律

第十六章 动量守恒定律

第3节 动量守恒定律

【学习目标】

1.理解系统、内力、外力的概念.

2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.

3.了解动量守恒定律的普遍意义．

课前预习

一、动量守恒定律

如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．

[要点提炼]

1．动量守恒定律的内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变．

2．动量守恒定律成立的条件：

(1)系统不受 或者所受外力的合力为零．

(2)系统外力远 内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒．

(3)系统在某个方向上的 为零时，系统在该方向上动量守恒．

3．动量守恒定律的表达式：

(1)m1v1＋m2v2＝ (作用前后动量相等)． (2)Δp＝ (系统动量的增量为零)．

(3)Δp1＝ (相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．

如图所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？

二、动量守恒定律的理解和简单应用

1．动量守恒定律的“五性”

(1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒．

(2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向．

(3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度．

(4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量．

《第3节 科学验证：动量守恒定律》同步训练(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、在以下哪个情况下，系统的动量守恒定律不适用？

A、两个物体碰撞后粘在一起

B、一个物体在光滑水平面上滑动

C、一个物体在空中自由下落

D、两个物体在真空中相互碰撞

2、一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，与一个质量为3kg的物体发生完全非弹性碰撞后，两个物体粘在一起共同运动。碰撞前后的速度分别是多少？

A、碰撞后速度为5m/s，方向向东

B、碰撞后速度为0m/s

C、碰撞后速度为10m/s，方向向东

D、碰撞后速度为20m/s，方向向西

3、一个斜面体固定在水平面上，质量为m的小球从斜面顶端自由滚下，忽略摩擦力。小球滚到斜面底端时，它的动量大小与在斜面顶端的动量大小相比，大小关系如何？

A、更小

B、相等

C、更大 D、无法判断

4、在光滑水平面上，两个质量分别为m1和m2(m2 > m1)的物体A和B沿同一直线运动，A速度为v1，B速度为v2，且v1 > v2。若A和B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的共同速度v会怎样？

A、v > v1

B、v < v1

C、v > v2

D、v < v2

5、在以下哪个实验中，最能直观地验证动量守恒定律？

A. 两小车对心碰撞实验

B. 火箭发射实验

C. 自由落体运动实验

D. 水平抛运动实验

6、一个质量为m的小球以速度v0水平向右运动，与一个静止在水平面上的质量为2m的大球发生完全非弹性碰撞后，两球粘在一起以共同速度v运动。以下关于该碰撞的说法正确的是：

A. 碰撞前系统的总动量为2mv

B. 碰撞前系统的总动量为mv0

C. 碰撞后系统的总动量为2mv

D. 碰撞后系统的总动量为mv

7、在光滑的水平面上，有A、B两个小球相向运动，相碰后两球都向B球原来的运动方向运动，则可以断定下列说法中正确的是： A. 碰撞前A球的速度小于B球的速度

第3节 动量守恒定律

核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任

1.了解系统、内力和外力的概念。

2.知道动量守恒定律的适用条件，掌握动量守恒定律的确切含义和表达式。

3.了解动量守恒定律的普遍适用性。 能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式。 能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实际问题。

知识点一 相互作用的两个物体的动量改变

1.利用动量定理推导动量守恒定律

如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。

根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即

F1Δt＝m1v1′－m1v1

物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即

F2Δt＝m2v2′－m2v2

根据牛顿第三定律F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有

m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)

m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2

2.结论：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

[思考判断] (1)光滑水平面上，一小球与另一固定小球相碰并反弹，小球的动量守恒。(×)

(2)光滑水平面上，一小球与另一静止小球相碰，碰后两小球动量守恒。(√)

(3)光滑水平面上，一小球与另一小球碰后粘在一起，两小球动量守恒。(√)

知识点二 动量守恒定律

[观图助学]

如图所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故。

(1)选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统动量守恒吗？

(2)选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统动量守恒吗？

提示 (1)外力 不守恒

第3节 动量守恒定律

学习目标

核心提炼

1.了解系统、内力和外力的概念。

1个条件——动量守恒条件

1个定律——动量守恒定律

3个概念——系统 内力

外力 2.知道动量守恒定律的适用条件，掌握动量守恒定律的确切含义和表达式。

3.了解动量守恒定律的普遍适用性。

4.能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实际问题。

一、系统、内力和外力

1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。

2.内力：系统内部物体间的相互作用力。

3.外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

思维拓展

(1)对某一系统来说一个力是内力，在另一情况下这个力能变成外力吗？

(2)如图1所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故。

图1

①选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统动量守恒吗？

②选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统动量守恒吗？

答案 (1)能。内力是系统内物体之间的作用力，一个力是内力还是外力不是固定的，要看选择的系统，当选择的系统发生变化时，这个力可能就会由内力变为外力，所以是内力还是外力关键看选择的系统。 (2)①外力 不守恒 ②内力 守恒

二、动量守恒定律

1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2.表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3.适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。

4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

思考判断

(1)一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒。( )

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。( )

(3)只要系统受到的外力的功为零，动量就守恒。( )

(4)只要系统所受到的合力的冲量为零，动量就守恒。( )

(5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。( )