原子物理学_碱金属原子的光谱

§4.1 碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。

〔1〕主线系〔the principal series 〕：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。

〔2〕第一辅线系〔漫线系the diffuse series 〕：在可见局部，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。

〔3〕第二辅线系〔锐线系the sharp series 〕：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。

锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。

〔4〕柏格曼系〔基线系the fundamental series 〕：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。

二、线系公式H 原子光谱：)11()()(~22n m R n T m T -=-=ν当∞→n 时，2)(~~m R m T ==→∞νν⇒系限。

里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：)*1*1(~22**n m R T T n m -=-=ν **m n > ⇒碱金属原子的里德伯公式 *n 、*m ：有效量子数。

当∞→n 时，*~~m T =→∞νν⇒系限。

1．有效量子数H 原子：主量子数n 是整数碱金属原子：*n 、*m 不是整数⇒有效量子数2．量子数亏损*n 、*m 和整数之间有一个差值，用l ∆表示，*n n l -=∆ ⇒量子数亏损 l ∆与n 无关，与l 有关，→l 大，→∆l 小，=l 0、1、2、3……⇒ f d p s ,,,3．光谱项2**n R T n =⇔2)(nR n T =，*n ⇔n l n T n n T R n T T l n m ∆−−−→−−−−→−−−−→−-=∆=-=**~*~**νν151009729.1-⨯=cm R Li4．电子状态符号电子状态用量子数n 、l 、l m 描述对一定的n ，l =0、1、2……n -1，共n 个值。

第四章：碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。

一、碱金属原子的光谱1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一辅线系（漫线系）：在可见部分；第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；伯格漫线系（基线系）：全在红外。

2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项：22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。

共振线：主线系第一条。

6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，l 不同的能级高低差别很大。

二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。

由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。

2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。

价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。

它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。

3、原子实的极化：由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。

① 角量子数l 小：轨道偏心率大(椭圆)，极化强，能量影响大；② 角量子数l 大：轨道偏心率小(接近圆)，极化弱，能量影响小。

§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一．碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。

二、定性解释为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设：1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。

2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。

3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。

4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。

根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。

§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。

自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，21=s外场方向投影：π2h m S s z =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影：B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数，与实验结果相符。

1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。

二、电子的总角动量电子的运动=轨道运动+自旋运动轨道角动量：ππ2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 21=s 总角动量： s l j p p p += ππ2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=，1-+s l ，……s l -当s l >时，共12+s 个值当s l <时，共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时，21==s j ，一个值。

碱金属原子光谱线系的确定
要确定碱金属原子的光谱线系，可以采取以下步骤：
1. 原子光谱测量：使用适当的实验装置，如原子吸收光谱仪或原子发射光谱仪，对碱金属原子进行光谱测量。

这些仪器利用样品中的碱金属原子在特定波长范围内吸收或发射光线的特性来确定光谱线系。

2. 标准样品比较：将测量到的光谱与已知的标准样品进行比较。

标准样品是经过精确测量和确定的，其中包含已知的碱金属原子光谱线。

通过比较样品光谱与标准样品光谱，可以确定碱金属原子的光谱线系。

3. 参考文献研究：查阅相关的科学文献和数据库，如原子光谱数据库，以获得关于碱金属原子光谱线系的信息。

这些文献通常包含了先前研究者的实验数据和光谱线系的详细描述。

4. 理论计算：通过理论计算方法，如量子力学计算或原子结构模型，预测和确定碱金属原子的光谱线系。

这些计算方法可以基于原子的电子结构和能级转移来确定特定的光谱线。

5. 实验验证：将预测的光谱线进行实验验证。

使用先进的实验技术和设备，如高分辨率光谱仪，验证预测的光谱线是否与实际测量结果一致。

综合以上步骤，可以确定碱金属原子的光谱线系。

这些光谱线系的确定对于原子物理学研究、光谱分析和相关应用具有重要意义。

第三章 碱金属原子结构及光谱碱金属原子： Li, Na, K, Rb, Cs, Fr (周期表中I 族元素) 特点： 最外层只有一个电子, 内层形成“闭合壳层”(中学化学：原子中电子分层排列，每层排满2n 2个电子形成“闭合壳层”，第四章介绍)。

只考虑最外层的那一个电子和“闭合壳层+原子核＝原子实”的作用。

§3.1 能级和光谱---最外层电子和原子实作用形成 3.1.1 能级和能级图(玻尔理论为基础的维象理论) 1, 能级 对氢原子：E n = －2nhcR H , (和l, m 无关)对碱金属原子，和最外层电子的状态有关： E n = E n,l = － 2)(l n Rhcδ-。

(1)Note : (i) R = R ∞ →R H ; (n －δl )→ n ; δl （量子数亏损），和n , l 有关;(ii) E n 对l 的“简并”消除，E ＝E n,l 。

一个n , 对应l （0，1，2，3，…n -1）个E n,l 。

对： l = 0, 1, 2, 3, 4, …，描述的电子 表示： s, p, d, f, g, …， δl ： δs , δp , δd , δf , δg ,…。

2, N a 原子(Z=11)的能级图 − 格罗春图 纵轴：E n,l / eV最右边一列：H （对比, 只和n 有关）; 第一列 (S 能级)： s 电子； n ＝3，4，5，…，（无 n ＝1，2, Why ?：2n 2） 。

第四列 (F 能级)：f 电子； n ＝4，5，6，…，（无 n ＝3，2，1 , Why ?: l max = n-1 ） 问题：Li 、K 、。

能级图特点？ 3.1.2 光谱和能级跃迁规律- Na 原子为例 仅存在: ∆ l ＝±1 （2-67）的跃迁，由此构成四个主要线系。

1， 锐线系（nS →3P, n ＝4，5，6,…, ） ∆ l ＝－1nS 能级能量： E n,s = － 2)(s n Rhc δ-； 3P 能级能量：E 3,p = － 2)3(p Rhcδ- ；nS →3P 的波数：由， E n,s － E 3,p = h ν=hc/λ= hc σσ ＝ 2)3(p Rδ-－2)(s n Rδ- (2)2， 主线系（nP →3S, n ＝3，4，5,…, ） ∆ l ＝1σ ＝ 2)3(s Rδ-－2)(p n Rδ- (3)3， 漫线系（nD →3P, n ＝3，4，5,…, ） ∆ l ＝1σ ＝ 2)3(p Rδ-－2)(d n Rδ- (4)4， 柏格曼线系（nF →3D, n ＝4，5，6,…, ） ∆ l ＝1σ ＝ 2)3(d Rδ-－2)(f n Rδ- (5)问题：Li 、K 、。

§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一．碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。

二、定性解释1．P 、D 、F§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。

自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，21=s外场方向投影：π2h m S sz =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影：B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数，与实验结果相符。

1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，当s l >时，共12+s 个值当s l <时，共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时，21==s j ，一个值。

当 3,2,1=l 时，21±=l j ，两个值。

例如：当1=l 时，23211=+=j 21211=-=j ππ222)1(h h l l p l =+= ππ2232)1(h h s s p s =+=πππ223,22152)1(h h h j j p j =+= l p 和s p 不是平行或反平行，而是有一定的夹角θcos 2222s l s l j p p p p p ++=)1()1(2)1()1()1(2cos 222+++-+-+=--=s s l l s s l l j j p p p p p s l s l j θ 当s l j +=时 0)1()1(c o s >++=s s s l l lθ，o 90<θ，称l p 和s p “平行” 当s l j -=时 0)1()1(1c o s<+++-=s s s l l l θ，o 90>θ原子的角动量=电子轨道运动的角动量+原子的磁矩=三、电子轨道运动的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为：Te i -= “-”表示电流方向与电子运动方向相反 面积：dt r rd r dA φφ 22121=⋅= 一个周期扫过的面积： T mp dt p m dt mr m dt r dA A l T l T T 221212100202=====⎰⎰⎰⎰φφm p e iA l 2-==μ l p me 2-=μ π2)1(h l l p l += 是量子化的 B l l l mhe l l p m e μπμ)1(4)1(2+-=+-=-= 量子化的。