“解决问题（二）”的教学设计
【设计理念】
解决实际问题时，为什么要求近似值？在教学过程中，不是机械地告诉，不是简单地让学会说呢过识记，引发学生的认知冲突，并进而解决问题。通过教学过程的精心设计，使学生在学习过程中走出浮光掠影地肤浅，积极主动地思考，生动活泼地发展。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第33页例12、“做一做”，课本第34、35页第5、6、7题。
【学情与教材分析】
例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
【教学目标】
1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2. 进一步巩固小数除法。
3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。
【教学重点】
1．运用小数除法解决问题。
2.根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
【教学难点】
1．能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
2.学生能根据实际情况独立完成学习任务。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、复习小数四则混合计算。
1.5÷0.3＋3.2 4.9÷0.7－1.2×5
4.8÷1.2＋0.6×50.4×（3.2－0.8）÷0.8
二、引入新课
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
师：（创设情境）：小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办？
生：分装在小瓶里。
师：这个主意好！瞧，（出示小瓶子）老师找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？
三、探索新知
1.“进一法”
投影出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？
师：要将2.5千克香油分装在盛0.4千克的玻璃瓶里，求需要多少个瓶，也就是求什么呢？
生：就是求2.5里有多少个0.4,。
师：用什么方法计算？
生：用除法计算。2.5÷0.4
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6
个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与
同学进行交流。
③汇报：妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，6个装不下，
还剩一些香油，因此虽然最后一瓶不满，那也得用一个瓶，所以用7个。
师：6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。那6个瓶子可以装多少香油？还
剩多少？（验证）
生汇报：这道题的列式为2.5÷0.4=6.25（个），如果按“四舍五入”法取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。
④明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“进一法”，在用这种方法取近似值时：瓶子数量只能是整数，6个瓶子装不下，要7个瓶子才能装完。6.25的十分位上是2，也要向前一位进1。也就是不管十分位满不满5，都想前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。
⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“进一法”？
教师归纳小结：在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。
【设计意图：走进生活——激发学生学习数学的兴趣。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力，在教学中，我尤为重视。】
2.“去尾法”
投影出示例12（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？
①先独立思考，列式计算，指名板演。
25÷1.5=16.666……（个）
师：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入”法保留整数，是多少个礼盒呢？生：17个。
师：包装17个礼盒，25米的丝带够吗？
生：不够。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确：盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的0.666......个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。
③交流：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？
④明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾
法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。
⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”？
教师归纳小结：
在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。如求包装纸、包装袋等包装物品的数量时，计算结果要用“去尾法”。
3.引导学生比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？（相同点：都不采用“四舍五入法”。不同点：（1）是向整数部分进一；而（2）只取整数部分，小数部分舍去。）
4.小结：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。
【设计意图：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。】
四、深化方法、巩固应用
1..市场小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
2.装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订
多少本这样的笔记本？
3.李伯伯家上午摘桔子225.5千克，下午摘了336.8千克，每25千克
桔子装一箱，可以装多少箱?要多少只箱子？
4.练习六第6、7题。
五、课堂总结，课外延伸
（1）这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
（2）课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。
（3）用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。
