2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。
10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。 参考答案
三门峡市外高2019届高三数学暑假作业 第七章 不等式、推理与证明 一、选择题 1．已知a ＜0，－1＜b ＜0，那么下列不等式成立的是( )． A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab 2＞ab ＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＞ab 2＞a 2．下面四个条件中，使a ＞b 成立的充分而不必要的条件是( )． A ．a ＞b ＋1 B ．a ＞b －1 C ．a 2＞b 2 D ．a 3＞b 3 3．已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a ，且ac ＜0.那么下列选项中一定成立的是( )． A ．ab ＞ac B ．c (b －a )＜0 C ．cb 2 ＜ab 2 D ．ac (a －c )＞0 4．若a ＞0，b ＞0，则不等式－b ＜1 x ＜a 等价于( )． A ．－1b ＜x ＜0或0＜x ＜1a B ．－1a ＜x ＜1b C ．x ＜－1a 或x ＞1b D ．x ＜－1b 或x ＞1a 5．已知ax 2－bx －1≥0的解集是?? ? ???-- 31,21，则不等式x 2－bx －a ＜0的解集是( )． A ．(2,3) B ．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.??????21,31 D.?? ? ??+∞???? ??∞-,2131, 6．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，那么不等式4[x ]2－36[x ]＋45＜0成立的x 的取值范围是( )． A.?? ? ??215, 23 B ．[2,8] C ．[2,8) D ．[2,7] 7．设函数f (x )＝? ???? －2，x ＞0， x 2＋bx ＋c ，x ≤0，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝0，则关于x 的不等式f (x )≤1的解集 为( )． A ．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) B ．[－3，－1] C ．[－3，－1]∪(0，＋∞) D ．[－3，＋∞) 8．设m >1，在约束条件???? ? y ≥x ，y ≤mx ， x ＋y ≤1 下，目标函数z ＝x ＋my 的最大值小于2，则m 的取值范围为． A ．(1,1＋2) B ．(1＋2，＋∞) C ．(1,3) D ．(3，＋∞) 9．已知0＜x ＜1，则x (3－3x )取得最大值时x 的值为( )． A.13 B.12 C.34 D.2 3 10．若正实数a ，b 满足a ＋b ＝1，则( )． A.1a ＋1b 有最大值4 B ．ab 有最小值14 C.a ＋b 有最大值 2 D ．a 2＋b 2有最小值2 2 11．已知x ＞0，y ＞0，x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则(a ＋b )2 cd 的最小值是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 12．用数学归纳法证明1－12＋13－14＋…＋12n －1－12n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1 2n ，则当n ＝k ＋1时，左 端应在n ＝k 的基础上加上( )． A.12k ＋2 B ．－12k ＋2 C.12k ＋1－1 2k ＋2 D.12k ＋1＋12k ＋2 二、填空题 13．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋1 2n －1＜n (n ∈N ，且n ＞1)，第一步要证的不等式是________． 14．若不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足－2≤m ≤2的所有m 都成立，则x 的取值范围为________． 15．已知变量x ，y 满足约束条件???? ? x ＋4y －13≤0，x －2y －1≤0， x ＋y －4≥0，且有无穷多个点(x ，y )使目标函数z ＝x ＋my 取 得最小值，则m ＝________. 16．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数f (x )＝2 x 的图象交于P ，Q 两点，则线 段PQ 长的最小值是________． 三、解答题 17、（1）．若x ＞1，求x ＋4 x －1 的最小值？ （2）函数y ＝a 1－ x (a ＞0，a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny －1＝0(mn ＞0)上， 求1m ＋1 n 的最小值？ （3）若实数x ，y 满足x 2＋y 2＋xy ＝1，求x ＋y 的最大值？
人大附中2017-2018学年度第一学期期中高一语文练习 2017年11月7日 说明：本试卷共七道大题26道小题，共8页，满分150分。其中第I卷为必修一基础考核，第II卷为附加考核。考试时长150分钟；请将全部答案作答在答题纸上。 制卷人：杨扬王彩云审卷人：王艳 第I卷（100分） 一、本大题共9小题，共27分 1．下列各项中加粗的字读音和字形完全正确 ．．．．的一项是（3分） A．青苔．（tái）匕．首（bì）气慨．婆娑．起舞 B．主角．（jué）忸怩．（ní）文采．迥．乎不同 C．寥．廓（liào）囚．徒（qiú）笙萧风．华正茂 D．惩．创（chéng）解剖．（pāo）和霭．叱咤．风云 2．下列各句中加粗的成语使用不恰当 ．．．的一项是（3分） A．从太爷爷到爷爷、父亲，再到自己，四代人都是远近闻名的木版年画艺人，86岁的 陈义文老人回道峥嵘岁月 ．．．．，感慨万千。 B．长得短小精悍 ．．．．的吕厚民，1950年被调到中南海，专门给毛主席和其他中央领导照相，开始了前后12年不平凡的人生历程。 C．这次招商引资洽谈会在主客双方共同努力下，始终保持友好和谐的氛围，现在行将 闭幕，已经到了图穷匕见 ．．．．的阶段了。 D．阅读较长的叙事性文章，要注意提要钩玄 ．．．．，抓住关键词语，概述文章的叙事脉络，做到纲举目张，化繁为简。 3．对下列对联所指的文学字，依次对应正确 ．．的一项是（3分） ①译著尚未成功，惊闻陨星，中国何人领呐喊；先生已经作古，痛忆旧雨，文坛从此感 彷徨。 ②何事妨心情？问丁香无语，时来多愁雨巷；谁人当风景？挽片云难留，不期再别康桥。 ③乘激流以壮志抛家，风雨百龄，似火朝霞烧长夜；讲真话而忧心系国，楷模一代，如 冰晚节映太阳。 A．巴金戴望舒、徐志摩鲁迅 B．巴金徐志摩、戴望舒鲁迅 C．鲁迅戴望舒、徐志摩巴金 D．鲁迅徐志摩、戴望舒巴金 4．下列各句中加粗的词语解释不正确 ．．．的一项是（3分） A．且君尝为晋君赐．矣赐：恩惠 B．籍．吏民，封府库籍：户籍 C．秦之遇．将军可谓深矣遇：对待
20112-2013高一数学暑假作业计划与指导高一数学暑假作业，题目非常基础，希望同学们按计划和指导认真做好，争取从中多多受益。 计划如下： 7月12 完成暑假作业1 7月14 完成暑假作业2 7月16 完成暑假作业3 7月18 完成暑假作业4 7月20---23 完成空间几何体 、 7月24---25 完成空间点线面的位置关系、线面平行的判定和性质 7月26 完成直线平面垂直的及其性质 7月27 完成直线的倾斜角和斜率 7月28 完成直线的方程 7月29 完成直线的交点坐标与距离公式 7月30-31 完成圆的方程 8月1--2 完成直线与圆的位置关系 8月3 完成任意角和弧度制 ' 8月4--5 完成任意角的三角函数 8月6 完成三角函数的诱导公式 8月7-8 完成三角函数的图像和性质 8月9 完成函数的图像变换 8月10 完成平面向量的实际背景及基本概念 8月11 完成平面向量的线性运算 8月12 完成2..3平面向量的基本定理及坐标表示 8月13 完成平面向量的数量积（第一课时） ' 8月14 完成平面向量的数量积（第二课时） 8月15 完成3.1.1两角差的余弦 8月16 完成3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 8月17 完成3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 8月18 完成简单的三角恒等变换 8月19-20 完成第一章质量测评 8月21-22 完成第二章质量测评 8月23-24 完成第三章质量测评 — 8月25 预习1.1.1正弦定理
8月26 预习1.1.2正弦定理 8月27 预习应用举例，完成课后练习 8月28 预习数列的概念与简单表示法 8月29 预习等差数列 8月30 预习等差数列的前n项和 备注：1）请同学们按时完成作业，及时自己订正答案（答案在后面很详细）。 @ 2）同学们在订正答案时要多思考，自己学会多总结。 3）做题时希望同学们多动笔，静下心来仔细研究。 4）同学们在做题时要多看课本，注重基础，注意细节。 5）要重点重视数形结合思想，要多学会做图解题，如利用数轴，函数图像，函数性质等。 6）注意做题规范化，特别是书写，卷面设计及卷面清洁等。 7）下学期讲必修5，请同学们自己按计划多加预习。 祝同学们假期愉快，阖家幸福！
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6? 个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？
高三上学期文科数学暑假作业（一） 函数（必修1第二三章） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．若函数()y f x =是函数1x y a a a =≠（>0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =（ ） A ．x 2log B ． x 2 1 C ．x 2 1log D ．22-x 2．f(x)=???≥<+4 ,24),1(x x x f x ，则()2log 3f ＝ （ ） A ．-23 B ．11 C ．19 D ．24 3．函数2 143 x y x x -=++-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数 4．方程3x +x=3的解所在的区间为 （ ） … A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是 （ ） A ．x y 2log = B ．y=cosx C ．x y )2 1(-= D ．3 1x y = 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解 析式为122 +=x y ，值域为{5，19}的“孪生函数”共有 （ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．7个 7．f(x)，g(x)是定义在R 上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数c x ax x f --=2 )(，且0)(>x f 的解集为（-2，1）则函数y=f(-x) （ ） 9．设函数f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0)，对任意实数t 都有f(2+t)=f(2-t)成立，则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是 （ ） ， A ．)1(-f B ．)1(f C ．)2(f D ．)5(f 10．设函数f(x)(x ∈R) =+=+=)5(),2()()2(,2 1 )1(f f x f x f f 则 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 5 D ．5
2020年6月2020届中国人民大学附属中学2017级高三6月统一模拟 考试 文科综合历史参考答案 1-5 ＡＢＡＡＤ 6-10 ＢＣＣＤＢ 11-15 ＤＢＤＣＡ 16. (1)王充所生活汉朝儒家思想已经取得正统地位；(1分)汉代儒学宣扬“君权神授”和“天人感应”的理论；(2分)谶纬迷信流行,认为天象和人事之间有一种神秘的对应关系。(1分) (2)王充的思想：王充反对天人感应和谶纬神学,认为天只是自然的存在和运行,与人事无关。(1分)否定人有“先知之见”,认为人是通过感官和学习获得知识。(1分)反对神鬼迷信的说法,否认鬼神的存在。(2分).. 评价：王充是唯物主义思想家。体现出独立思考和敢于斗争的精神。(2分) 17. 唐朝是疆域辽阔的统一多民族国家,经济和文化都居世界领先地位。(2分) 曲辕犁是唐朝农具的重要发明和进步,安装了犁评,可以调节犁耕深度；从“胡人执犁俑”可以看出曲辕犁轻巧便捷,便于操作携带,能适应各种土壤和不同田块的耕作要求；当时已经传播到了边疆少数民族地区。(4分) 曲辕犁促进了中国以农耕为主的社会经济的发展,促进了中国古代的民族交融。(2分) 18. 资本主义国家(宗主国)构成了资本主义世界体系的核心。资本主义国家抢占殖民地,划分势力范围,对广大的亚非拉国家和地区进行殖民统治和殖民掠夺。(3分) 殖民掠夺促进资本主义国家的资本原始积累和工业化,加剧了广大被殖民地区的贫困和落后。(3分)………. 工业革命后,西方殖民国家又将这些被地区作为原料产地和工业品市场。资本主义世界市场建立起来。(3分) 资本主义国家、资本主义世界殖民体系、资本主义世界市场一起构成了资本主义世界体系。(3分)…….. 19. (1)特点：反对加征关税实行贸易保护,反对官府与民争利,反对凭借特权进行经济垄断；主张工商业的自由经营。(4分)……. 影响：有利于工商业摆脱封建政府的压迫,有利于民族资本主义的发展,有利引进国外先进的技术和经济制度。(3分)
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
（十九）高一复习五：指数与对数函数 一、选择题 1. 已知210)(1-=-x x f ，则 )8(1-f 的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2. 方程222+-=x x 的解的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3. 若函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的图象不经过第二象限，则b a ,的取值范围是（ ） A 、1,10-≤<b a D 、1,1-≥>b a 4. 函数()1log 21-=x y 的定义域是 （ ） A. ()+∞,1 B. ()+∞,2 C. ()2,1 D. (]2,1 5. 已知13 4log >a ，则a 的取值范围是 （ ） A. 1>a B. 34>a C. 10<x 时，x x f 10)(=，则0 初一分班考试真题之2 0 0 1 :计算 1.计算： ^<2^-12 1^-：-7 1 22 13 22 5 13 5 63 2.计算：1994 19931994-1993 19941994 1 1 150% 3 1 1 1 1 5 1 150% 2 1 3 3 4 5 5.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12 2001 2 2 3 23 4 2 3 6. 计算：8.01 X 1.25+8.02 X 1.24+8.03 X 1.23+8.04 X 1.22+8.05 X 1.21的整数部分。 :应用题 7. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成10来计算，得到错误的结果恰好是 100。那么小李计算的 3.计算: 4.计算: 1-丄1-丄…1 .2 4 3 5 . 13 9 11 c 1 / 2 1 4 5 1 1- 150% 3 这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从1开始，按1, 2, 3, 4, 5 ,…，的顺序在黑板上写到某 数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是590 ，擦掉17 的数是多少？ 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数是多少？ 10. 有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不 相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式x 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果9那么的值是多少? 高三上学期文科数学暑假作业（一） 函数（必修1第二三章） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．若函数()y f x =是函数1x y a a a =≠（>0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =（ ） A ．x 2log B ． x 2 1 C ．x 2 1log D ．22-x 2．f(x)=???≥<+4 ,24),1(x x x f x ，则()2log 3f ＝ （ ） A ．-23 B ．11 C ．19 D ．24 3．函数2 143 x y x x -=++-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数 4．方程3x +x=3的解所在的区间为 （ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是 （ ） A ．x y 2log = B ．y=cosx C ．x y )2 1(-= D ．3 1x y = 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解 析式为122 +=x y ，值域为{5，19}的“孪生函数”共有 （ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．7个 7．f(x)，g(x)是定义在R 上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数c x ax x f --=2 )(，且0)(>x f 的解集为（-2，1）则函数y=f(-x) （ ） 9．设函数f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0)，对任意实数t 都有f(2+t)=f(2-t)成立，则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是 （ ） A ．)1(-f B ．)1(f C ．)2(f D ．)5(f 10．设函数f(x)(x ∈R)=+=+=)5(),2()()2(,2 1 )1(f f x f x f f 则 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 5 D ．5 11．设a 录 第六章实数 6. 1 算术平方根（1) (1) 6. 1 算术平方根（2）...........＠............u.. (3) 6. 1 平方根.............................?????????o...O o O O O O O O O O 8 0 0 0 0 fl 6 0 0 0 0 t O 6 O.. (5) 6. 2 立方根..................00000000000110000000?000000. (7) “平方根、立方根＂习题.....＠.......................................＠. (9) 6. 3实数（1) (11) 6. 3 实数（2）............................................................＠.. (13) 综合练习…＠…··………….....….......…………….........…….，...........川(15)第七章平面直角坐标系 7. 1. 1有序数对 (18) 7. 1. 2 平面直角坐标系(1）................川...............................＠ (20) 7. 1. 2 平面直角坐标系（2） (22) 7. 2. 1 用坐标表示地理位置??＆?...................甲................oooooooo e o (24) 7.2. 2用坐标表示平移....＠. (26) 7. 3坐标方法的简单应用综合练习………………………＠……………川（28) 综合练习 (31) 第八章二元一次方程组 8. 1 二元一次方程和二元一次方程组＠...................＠..........＠...＠＠. (34) 8. 2 二元一次方程组的解法(1）........................................川800000 (36) 8. 2 二元一次方程组的解法（2） (38) 8. 2 二元一次方程组的解法（3）...................................u.....＠ (40) 8. 2 解二元一次方程组习题课...＠..........................？.. (42) 8. 3 实际问题与二元一次方程组(1） (44) 8. 3 实际问题与二元一次方程组（2）.....＠ (46) 8.4 三元一次方程组解法举例…＠…“……………………·…….........。（48) 综合练习…………………???o oooeo e o o……………………………………＠…“（50)第九章不等式与不等式组 9. 1 不等式。〉......................................................ρ. (54) 9. 1 不等式（2） (56) 9. 1 不等式（3）...................................................。 (58) 9. 1 不等式（4）................................e (60) 9. 2 一元一次不等式(1）…………………………………………………川（62) 9. 2 一元一次不等式（2）................................................＂00.. (64) 北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D． 7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题 13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分. 人大附中新初一分班考试真题之1 1.解方程组：99910022991______,10019973011______x y x x y y -==????-==?? 。 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。 口 口 × 口 口 ———————— 口 口 口 口 口 ———————— 口 口 口 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人” 代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ). 仁 华 学 校 + 更 进 1 步 ———————————— 人 大 附 中 人 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 6. 7224483216951438555 、、、、35这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如：532623=-），那么这两个分数为（ ）。 ７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩 的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（）岁。（小明今年年龄小于３１岁，切年龄均为整数岁） ８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。 ９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。 １０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（）道题。 １１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（）个？ １２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。又知每人恰好有１道或２道题未答。求男老师的总分为多少？ １３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地处相遇，但中途甲休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（）米/秒。 一 基础再现 1.命题:p 2 {|0}a M x x x ∈=-<；命题:q {|||2}a N x x ∈=<， p 是q 的 条件． 2．函数y=log 3(9－x 2)的定义域为A ，值域为B ，则A ∩B=_______________ ３．若011log 22<++a a a ，则a 的取值范围是 ４．已知函数)(x f 在R 上是增函数,)1,3(),1,0(B A -是其图象上的两点,则1)1(<+x f 的解集是 . ５．在等差数列{n a }中，22,16610a a x x --=是方程的两根，则 5691213a a a a a ++++= ． ６．若数列}{n a 满足12 (01),1 (1). n n n n n a a a a a +≤≤?=?->?且167a =,则2008a = ７．若角θ的终边经过点(4,3)(0)P a a a -≠，则sin θ= ８．0 20 3sin 702cos 10--= ９．已知cos （α-6π）+sin α=的值是则)6 7sin(,354πα- １０．函数y =2sin x 的单调增区间是 二 感悟解答 １．答案：充分不必要 点评：直接化简集合，在数轴上去比较两集合的关系，从而得出p 是q 的充分不必要条件 ２．答案：（－3，2） 点评：直接求得函数的定义域和值域，再取交集 ３．答案：112 a << 点评：解：当1212a a >?>时，若011log 22<++a a a ，则21011a a +<<+01a ?<<，∴112 a << 当112002a a >>?<<时，若011log 22<++a a a ，则2111a a +>+?1a >，此时无解！ 所以a 的取值范围是 考虑到对数式有意义，结合对数函数的性质，由于底数也有ａ，所以要分类讨论 ４．答案：)2,1(- 点评：将点的坐标写成函数值的形式，利用函数的单调性转换成常规的不等式去求解 ５．答案：15 点评：由韦达定理得2,166a a +=借助等差数列的性质最终求解 ６．答案： 57 点评：此类题通常要考虑数列的周期性，因此可以由前几项找到规律，然后得出结果 ７．答案：35 ± 点评：分ａ>0和a<0两种情况，取特殊值代入 ８．答案：2 点评：三角函数的化简求值一般都要从角、指数的统一入手 ９．答案：45 - 点评：解决此类问题关键是要找到条件和问题中角和角的关系，再根据同角三角函数的基本关系，和差角公式计算出结果 １０． 答案：［2k π－2π，2k π＋2π］（k ∈Z ） 点评：根据复合函数的单调性将研究复合函数的单调性问题转换为简单函数问题 三 范例剖析 例１ 设[]x 表示不大于x 的最大整数，集合{}2|2[]3A x x x =-=，1| 288x B x ??=< 2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 一、选择题：每小题3分，共30分． 二、填空题：每小题4分，共28分． 11．集合{1,3,5}中含有元素5的任何一个子集 12．x e x f =)( 13．)2,0( 14．7 15．32a 16．1[,2]8 17．①② 三、解答题：本大题共有4个小题，共42分． 18．(本题满分10分) 解：}32|{<<=x x B ………5分 }32|{≥≤=x x x B C U 或………7分 ∴}5322|{<≤≤≤-=x x x B C A U 或 ………10分 19．(本题满分10分) 解： (1)由题知， ???????>≤≤-<≤=71 101718) 7(log 8002x x x x x y ………5分 (2)由4)7(log 2≥-x ，得23≥x ………7分 由11010010 x x ≤≤得………9分 故10023≤≤x ………10分 20．(本题满分10分) (1)证明：任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x < 则1212121212122112 ()(1)1111()()()x x x x f x f x x x x x x x x x x x -+-=---=-+-= ……3分 ∵120x x <<，∴12121210,0,0x x x x x x +>>-<，有12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <∴函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数………5分 (2)∵122)12)(12(12)212(-≥+-∴-≥-x x x x x x x t t 221],1,0(≤<∴∈x x ………8分 ∴122+≥x x t 恒成立，设1 211122)(+-=+=x x x x g ， 显然)(x g 在 ]1.0(上为增函数， )(x g 的最大值为3 2)1(=g 故t 的取值范围是),3 2[+∞………10分 21．(Ⅰ)t t x ++-=11 要使有x 意义，必须1＋t ≥0且1－t ≥0，即－1≤t ≤1，………2分 ∴]4,2[12222∈-+=t x x ≥0 ① x 的取值范围是2].由①得121122-= -x t ∴]2,2[,2 1)12 1()(22∈-+=+-=x a x ax x x a x f ……5分 (Ⅱ)直线a x 1-=是抛物线a x ax x f -+=221)(的对称轴，分以下几种情况讨论． (1)当0>a 时，函数),(x f y =]2,2[∈x 的图象是开口向上的抛物线的一段， 由a x 1-=0<知),(x f y =在2].上单调递增， ∴g (a )＝2)2(+=a f ……7分 (2)当0=a 时，x x f =)(，]2,2[∈x ∴g (a )＝2.……9分 (3)当0 2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业 2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业 【】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2019年高中暑假作业：高一数学暑假作业，各位考生可以参考。 1.在中，若 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是 ( ) A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定 3.以下说法中，正确的个数是 ( ) ①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 ( ) A.②④ B.②③④ C.①③ D.①②③ 5.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 6.下列命题中错误的是 ( ) (A)过平面外一点可以作无数条直线与平面平行 (B)与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 (C)若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 (D)垂直于同一个平面的两条直线平行 7.表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为 ( ) A.80 B.40 C.48 D.96 9.已知{an}为等比数列，则 ( ) A .7 B.5 C.-5 D.-7 10.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于( ) A. B. C. D. 11.若正数满足则的最小值是 ( ) A. B. C.5 D.6 12.若，则函数的最大值为 ( ) A. B. C. D. 人大附中新初一分班考试真题之２００２ 1.计算： 12744 76511 1.8 57979 ???? ++÷++ ? ????? 2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（）道题。 3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（）。 4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）。5已知2 38=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”。 （1）请再找出一个“好数”。 （2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？ （3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。 6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。 7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学。 8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。 9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（）种选法。 １０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻。 １１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）历年人大附中新初一分班考试数学部分真题-(1)
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