初二数学最新教案-学案(36)---勾股定理复习(1) 精品
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课题: 勾股定理复习(一)
知识点回顾：
1、勾股定理： ；
几何语言：
2、直角三角形的判定： ；
几何语言：
练习:
1、画草图，求解下列问题.
（1）△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=4，AC=__________.
（2）△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=___________.
（3）△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=6，AC=___________.
2、已知2和3 是某直角三角形的两边，则该直角三角形的第三边为 ;周长为 __.
3、若直角三角形的两直角边长为6cm、8cm，则斜边长为 cm，斜边上的高为_____ cm．
4、如右图，中间一个三角形为直角三角形，则A所代表的正方形面积为_____________.
5、等腰直角三角形的斜边上的高为1，则它的腰长为___________.
6、在△ABC中，AB=4，BC=AC=22,则∠B= .
7、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，BC=3cm，AC=3cm，则AB= cm.
8、△ＡＢＣ的三边长为m+1、2m、 m+1 （m＞2），则该三角形是 三角形.
9、如图，在△ABC中，AC＝12，BC＝13，AB=5，D、E、F是BC的四等分点，则△ABF的面积是 ．
10、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、视扩大的倍数而定
11、等腰三角形腰长为5厘米，底边长为6厘米，求底边上的高和该等腰三角形的面积。
12、如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的周长与面积．
CBA400A225BACDEFDCBA
13、在Rt△ABC中，BC＝5，AB＝13，∠ACB＝90゜，CD⊥AB
求（1）ABCS （2）AD的长度.
14、已知：如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8㎝，BC=10㎝，求EC的长。
15、在四边形ABCD中，AB=12，BC=16，AC=20，若AD=8，∠ADC＝90°．
（1）试求CD的长；
（2）求四边形ABCD的面积S．
16、如图，在四边形ABCD中AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，
∠C=130°，求∠A的度数.
17、如图，四边形ABCD是正方形，E是BC中点，F是AB上一点，且BF=31AB，请问FE和DE是否垂直？并说明理由．
C
D B
A
FEDCBAABCDDCBAFEDCBA
课后作业:
1、已知一个三角形三边长都为整数，其中两条边长为8cm和15cm，当第三条边长为
时，该三角形为直角三角形，此时它的面积是 ．
2、已知三角形三个内角的比为1∶2∶3，两条边为2、4，则第三边为 ．
3、一个三角形的三边长的比是1︰1︰2，则这个三角形是 三角形．
4、若一直角三角形两条直角边的比为3：4，斜边长为15，则该直角三角形两直角边长为 ，面积为 ，斜边上的高为 ．
5、如图（左）由4个等腰直角三角形组成，其中第④个直角三角形斜边长为4cm，则第①个直角三角形直角边长为 cm．
6、如图（右）所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形G的边长为7cm，则正方形A、 B、 C、 D的面积和为 ．
7、△ＡＢＣ的三边长为a、b、c，满足a2－b2＝c2，则该三角形是 三角形.
8、如果一个三角形三边的长是3︰4︰5，那么这个三角形的三边上的高的比是 ．
9、下列三角形一定不是直角三角形的是（ ）
A、 三角形的三边长分别是25，7，24；
B、三角形三个内角比是1︰2︰3；
C、三角形的三边长之比是5︰6︰3；
D、三角形有两内角互余．
10、如图：AD⊥CD，AB=26，BC=24，CD=8，AD=6，若∠CAB=68°，求∠B的大小.
11、已知：如图，等边△ABC的边长是2cm . 求(1)高AD的长 ; (2) S△ABC
DCBA
12、有一块四边形地ABCD，其中∠B＝90°， AB＝4m， BC＝3m， CD＝12m， DA＝13m， 求该四边形地ABCD的面积．
13、如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，BE⊥AC，且AC=13，AB=5，
求（1）矩形ABCD的面积；（2）BE的长；（3）AE︰EC
14、如图所示,一小渔船在宽AB为10米的河中搁浅,渔翁在C点用20米的绳子拉动小船,小渔船依靠自身的动力和绳子的拉力慢慢地沿河边向前移动到D点,渔船以每秒0.5米的速度收绳子,收了10秒种,问小渔船向前移动了多少米?
15、如图所示,细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题:
21,21)1(12S
22,31)2(22S
23,41)3(12S;…
(1)请用含有n(n为正整数)的等式表达上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)求出210232221SSSS的值. EDCBA
