分式加减乘除运算练习题

分式加减法练习题（打印版）ppt# 分式加减法练习题## 一、基础练习题1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\]2. 计算以下分式的差：\[\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\]3. 计算以下分式的混合运算：\[\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}\]## 二、提升练习题1. 解决实际问题：某工厂原计划每天生产零件100个，实际每天生产了150个。

求实际生产量是计划生产量的几分之几？2. 计算以下分式的和，并化简：\[\frac{4}{5} + \frac{3}{10}\]3. 计算以下分式的差，并化简：\[\frac{7}{8} - \frac{5}{12}\]## 三、综合应用题1. 某班有男生30人，女生20人。

求女生人数占全班人数的几分之几？2. 某商店原有苹果100千克，又购进了50千克。

求现在苹果的总重量是原来的几分之几？3. 某工厂原计划每月生产机器50台，实际每月生产了60台。

求实际生产量超过计划生产量的几分之几？## 四、拓展练习题1. 计算以下分式的和，并化简：\[\frac{2}{3} + \frac{5}{6} + \frac{1}{9}\]2. 计算以下分式的差，并化简：\[\frac{8}{9} - \frac{3}{4}\]3. 计算以下分式的混合运算，并化简：\[\frac{3}{4} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5}\]## 五、挑战练习题1. 某工厂原计划每天生产零件200个，实际每天生产了250个。

如果原计划生产周期为20天，实际生产周期缩短了多少天？2. 某班有学生50人，其中男生占全班人数的\(\frac{3}{5}\)。

求女生人数。

3. 某商店原有苹果100千克，又购进了60千克。

如果苹果的进价是每千克5元，求商店苹果的总价值。

注意：请同学们认真审题，仔细计算，注意分式的化简和运算顺序。

八年级数学下册综合算式专项练习题分式的四则运算分式的四则运算是八年级数学下册中的一个重要知识点，它是在分式的基础上进行加减乘除运算的方法。

下面将通过综合算式专项练习题的形式，来详细介绍分式的四则运算。

【题1】计算下列各题：（1）$1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$（2）$2\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$（3）$3\frac{1}{5}\times\frac{2}{3}$（4）$2\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}$【解析】：（1）运算：$1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$将整数部分和分数部分分别计算，然后合并。

整数部分：$1+0=1$分数部分：$\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$分母的最小公倍数为$3\times9=27$，同时将两个分数的分母都变为$27$。

$\frac{2}{3}\times\frac{9}{9}=\frac{2\times9}{3\times9}=\frac{18}{2 7}$$\frac{4}{9}\times\frac{3}{3}=\frac{4\times3}{9\times3}=\frac{12}{2 7}$合并分数部分：$\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=\frac{18}{27}+\frac{12}{27}=\frac{18+12}{27 }=\frac{30}{27}$将$\frac{30}{27}$化简为最简分数：$\frac{30}{27}\div3=\frac{10}{9}$答案：$1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=1\frac{10}{9}$（2）运算：$2\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$将整数部分和分数部分分别计算，然后合并。

整数部分：$2-0=2$分数部分：$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$分母的最小公倍数为$4\times6=24$，同时将两个分数的分母都变为$24$。

分式的运算
探索分式混合运算顺序
问题 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们 推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序： “先乘方，后乘除，再加减，括号从小到大”．
分式混合运算例题与练习
例1 计算：
2a2 b
1 -a a-b b
b. 4
这道题的运算顺序是怎样的？
分式混合运算例题与练习
（2 m - 2） 3-m
=（3+ m）（32-m
m）
（2 m - 2） 3-m
= （2 3+m）=- 6- 2m；
分式混合运算例题与练习
解：（ 2 ） xx 2- + 2 2 x-x2- x4 - x 1 +4 x- x4.
=
x+2 （x x - 2） （
x -1 x - 2）2
x x-4
1 1 例4. 1 a
1 1 a1
四、拓展思维：
你能很快计算出
200222003 2002220 202 02222 004
的值吗？
五、课后练习
1. xx 2x x224xx 2. a 32a2 14 2 a 22a 12
3. a2a1aa 311a14 aa
解：
2a2
b
1 -a a-b b
b 4
=
4a2 b2
1 a-b
-
a b
4 b
=
4a2 b（2 a - b）
4a b2
= 4 a 2 - 4 （a a - b） b（2 a - b） b（2 a - b）
= 4 a 2 - 4 （a a - b） = 4 a 2 - 4 a 2 + 4 a b
b（2 a - b）

是题库不是教案第五章3.2异分母分式加减混合计算一、分式与整式加减法1．计算：2．计算：x-y-1x y=+__________________。

3．计算：2111xxx++-=-_________．4．计算：2x xx+—x=____．5．化简2(1)1aaa---的结果是( )．A．11a--B．11a-C．211aa--D．211aa---6．111nnm--+ +7．化简：211aaa---；8．计算：111xx---的结果是________．9．化简：311a a---.10．211aaa-+=+_________．11．化简2(1)1aaa-+-的结果是（）A．11a-B．11a--C．211aa--D．211aa---12．化简111xx-++得（）A．221xx-+B．221x xx+-+C．22x-D．21xx-+13．计算211aaa---的结果是_______.二、异分母分式加减14．化简2()a b a b a a b ---的结果是（ ） A ．a ba+ B ．a ba- C ．b aa- D ．a ＋b15．计算：21211x x x ---． 16．计算：2212y x y x y ---． 17．计算：22111x x x ---． 18．化简214a 2a 4---的结果为（ ）A ．1a 2+B ．a 2+C ．1a 2-D ．a 2-19．计算22x 1x 4x 2--+的结果是（ ）A ．1x 2+B ．1x 2-+C ．1x 2-D ．1x 2-- 20．计算：21x y x y-+-． 21．22142a a a+--＝______． 22．计算：2221y y x x y+=--__________． 23．计算：22511x x x +++-． 24．计算：22824x x -=+-__________． 25．计算：222xy yx y x y-=--_______．26．计算：2222111x x x x x ---=-+__________． 27．计算：22311x x x -=+-____________． 28．计算：26193a a -=--________． 29．计算：223693a aa a a a+++++是题库不是教案30．化简22222a ab b ba b b a +++--的结果是 __________________． 31．化简：222212212x x xx x x x -++-++-． 32．计算：22229369x y x y x y x xy y +----+＝________． 33．化简2222ab b a b ab a ab----等于( ) A ．a b-B ．a bC ．b a-D ．b a34．计算：（1）221· 21x x x x x +++ （2）21424m m --- 35．221442-=+++x x x __________．36．21222933++=--+m m m ______．37．21612442x x x x -+---- 38．2112111a a a a +-+--＝___________.39．计算：2x 6133x x x x x+-+-- 40．计算：2212x y x y x y y x+++---．41．计算：22211++3256431x x x x x x =-+-+-+____________________.42．计算：（1）2a x y ＋2b x y －2+a b x y ；（2）24(2)(2)++-x x x x －224x x --；（3）a a b -－a ba b+-－32--a bb a.三、分式加减乘除混合计算43．计算2()b a ba b a b a+-+⋅+ 44．计算221()a ba b a b b a-÷-+-45．计算：2121122a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭46．计算：21211x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭47．计算：2221(1)121a a a a -+÷--+．48．化简：22234122m m m m m --⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭． 49．化简代数式22421(1)39x x x x -+-÷+-． 50．化简分式：2121211a a a a +⎛⎫÷+= ⎪-+-⎝⎭_________．51．化简：221111x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭52．分式化简：22424422x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭． 53．计算：23211+⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭m m m m m 54．计算：23244164m m m m ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭．55．先化简再求值：2344111x x x x x -+⎛⎫--÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =-． 56．化简：223()121a a a a a a -÷-+++ 57．化简：2443111x x x x x -+⎛⎫÷-+= ⎪++⎝⎭_____ 58．计算：2244x y xy y x x x ⎛⎫ ⎪⎝---⎭÷ 59．计算：22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭． 60．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．1B ．1x +C ．x +1D ．x ﹣1是题库不是教案61．计算：2214111212x x x x x -⎛⎫-÷+ ⎪--++⎝⎭ 62．计算：222111x x xx x x --⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭63．计算：22842442a a a a a a a -+--÷++++()． 64．化简：（2221244x x x x x x ---+++）4xx-÷．65．化简：22111211x x x x x x ⎛⎫-++-÷⎪-+-⎝⎭．66．先化简，再求值：221224xx x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中x =．67．先化简，再求值：2344111x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =+ 68．（1）计算：23469222a a a a a a --+⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭． （2）分解因式：22144ab a b +--69．计算：（23x x +-+x+2）÷2443x x x -+-．70．计算22442122x x x xx x +++÷-+-．71．计算:(1)1122x x x -+-- (2)22()2a b a b ab-÷+ 72．化简： （1）22111x x x x ++-÷-+ （2）221121111a a a a a +++⋅+-+ 73．化简：2526222a a a a a -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭． 74．计算：21311211a a a a a a --+÷-+++．75．计算：22111221x x x x x x ⎛⎫+-÷-- ⎪-+⎝⎭． 76．计算：22122()121x x x xx x x x ----÷+++ 77．计算：2112ab a b a b a b a b ab -⎛⎫⎛⎫-⋅+÷⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭78．计算：（211x x x x ---）÷2221x xx x --+．79．计算：2232611122x x x x x --÷+-++ 80．计算：11111()a b a b a b ---⎛⎫+÷- ⎪+-⎝⎭．81．计算211()(1)11m m m -⨯--+的结果是______． 82．化简2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭的结果为（ ） A ．1B ．1x +C ．1x x+ D ．11x -83．先化简，再求值：22211111m m m m m m -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中m =.84．先化简，后求值：22213211143x x x x x x x +-+-⋅+-++，其中2x =． 85．先化简再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x =-． 86．先化简，再求值：22212244a a a a a a a +⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中()012a π=-+．87．先化简，再求代数式2211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭的值，其中1x =． 88．计算（1）2244x y xy y x x x ⎛⎫⎪⎝---⎭÷ （2）先化简，再求值：265222a a a a ⎛-÷++--⎫⎪⎝⎭；其中13a =-是题库不是教案89．（1）化简：221111x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭（2）先化简再求值：22224221121a aa a a a --⎛⎫-+÷ ⎪+--+⎝⎭，其中2=a ． 90．计算：（1）2222111121m m m m m -⎛⎫-÷- ⎪+--+⎝⎭（2）22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷⎪+++⎝⎭（3）先化简，再求值：222221412x x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪-+⎝⎭，且x 为满足32x -<<的整数． 91．计算下列各式：（1）（11x +﹣1）÷21x x -；（2）（12x x +-﹣1）÷22244x xx x --+．92．计算①23a a -+÷22469a a a -++． ②222281616444x x x x x x-+-÷-++ 93．化简：（1）222441112--+++⋅---a a a a a a ；（2）223252224x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭94．计算： （1）222111a a a a++---； （2）2224222x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭95．计算：（1）222221538x y y x⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭． （2）2222324424x x x x x x x ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭． 96．（1）22214()244+--+÷--+y y y y y y y y（2）22142(1)()11+--+÷---x x x x x x 97．因式分解：（1）222299369x x x x x x x +-++++； （2）22222()y x x xy y x y x y x y ⎛⎫-++÷-⋅⎪+-⎝⎭． 98．计算： （1）23111a a ab b b+-+++； （2）2222324424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭． 99．计算：（1）221442x x x x x x x+÷⋅+++． （2）2421422a a a +--+-． 100．计算：（1）221222a aa a a a +⋅÷-+- （2）22222x y x xy x yx y x y x y-+-÷÷+++ （3）21222+933m m m---+ （4）222299-3693x x x x x x x x x +-+++++；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。