《正比例和反比例的意义》课件PPT

据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。

两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定， 中相对应的两个数的积一定，这两种 量就叫做成反比例的量， 量就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。 叫做反比例关系。 如果用字母x和 表示两种相关联 如果用字母 和y表示两种相关联 的量， 表示它们的乘积（ 的量，用k表示它们的乘积（一定）， 表示它们的乘积 一定） 反比例关系可以用下面的式子表示： 反比例关系可以用下面的式子表示：
通过前面的例子， 通过前面的例子，比较正比 例关系和反比例关系。 例关系和反比例关系。你们能找 出它们的相同点和不同点吗？ 出它们的相同点和不同点吗？并 填写下表。 填写下表。 两种相关联的量，一种量变化两种相关联的量，一 ， 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 两种相关联的量， 两种相关联的量， 两种相关联的量，一 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 两种相关联的量，一种量变化， ，另一种量也随 种量变化， 种量变化， 种量变化，另一种量也随 种量变化 着变化， 着变化， 着变化，如果这两种量中 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 两种相关联的量着变化，如果这两种量中 ，一种量变化， 相对应的两个数的 商 一 相对应的两个数的比值一 也随着变化。 也随着变化。 一定， 化，如果这两种量中相对应的两个数的 商 一定，这两 定，这两种量就叫做成反 定，这两种量就叫做成正 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 相对应的两个数的 比例的量，它们的关系叫 相对应的两个数的 比例的量， 比例的量， 比例的量，它们的关系叫 比值一定 积一定 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 做正比例关系。 做反比例关系。 做正比例关系。 做反比例关系。

（2）连接图中各点，你有什么发现？
路程/千米
G F
答：图中各点都在一条直线上。
E D
C
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440 千米需要多少小时？
路程/千米
G F
E D
C
这辆汽车2.5小时行驶 200千米，行驶440千米 需要5.5小时。
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……Biblioteka 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
答：购买彩带的总价和长度成正比例，因为它们的比值一定。
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
答：购买3.5米彩带需 要17.5元。
总价/元
长度/米
正比例的图像
正比例的图像
1.是一条直线。 2.作图时，先描点，再连线。
一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20 千克）物体的质量与伸长的长度如下：

我明白：
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的
变化而变化。水的高度增加，体积也相应
水的高度降低，体积也相应 减少
增加
，
。而水的体积和高
度的 比值 一定，我们就说体积和高度成 正 比例， 体积和高度叫做成 正 比例的量。
思考、合作、交流
什么条件下，两个量成正比例？
(1)两个量相关联； (2)一个量增加，另一个量也增加；一个量减 少，另一个量也减少； （3）两个量的比值相同。
本课件适用于人教版六年级数学下册正比例的意义
• • • • • • • • • • 第一部分：课题 第二部分：课件简介 第三部分：正比例意义（视频）讲解 第四部分：阐述正比例的意义 第五部分：用字母表示正比例（视频） 第六部分：交流、举例正比例 第七、八部分：利用正比例图像，解决问题 第九、十、十一部分：做一做 第十二部分：智慧时间（优生拔尖） 第十三部分：谈收获
路程/km
480 400 320 240 160 80 0
·
·
·
· · · ·
1 2 3 4 5 6 7
时间/小时
智慧时间
路程/km
左图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1）斑马的奔跑路程和奔跑时间是 否成正比例？长颈鹿呢?
（都成正比例） 掌声送给你
24 20 16
12
8
（2）估计一下，斑马和长颈鹿18分 钟各跑多少千米？（结果取整数）
(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较 比值的大小。说一说这个比值表示什么？ 80:1=80 240:3=80 400:5=80
160:2=80
320:4=80 480:6=80
80表示汽车消失的速度
(2)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按 顺序连起来。并估算一下行驶120千米大约要有多长时间。