第一单元提优自测卷·数学北师大版六上(2015版)-步步为营(含答案)

第一单元测试卷一、填空题。

1.正方体是( )都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=()。

2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米。

4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。

5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。

二、判断题。

(对的画“ ”,错的画“✕”)1.正方体是特殊的长方体。

( )2.体积单位之间的进率是1000。

( )3.长方体的6个面不可能有正方形。

( )4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。

( )5.体积单位比面积单位大。

( )6.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.一个电饭锅能盛水3( )。

A.升B.毫升C.立方米2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。

A.2B.3C.43.求做一只油桶需要多少铁皮是求( )。

A.表面积B.体积C.容积4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。

A.2B.3C.45.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( )个。

A.6B.9C.27四、在括号里填上适当的数。

1500立方厘米=( )立方分米5立方米=( )立方分米3.5升=( )毫升420立方分米=( )立方米3.5升=( )立方分米=( )毫升五、在括号里填上合适的单位。

1.一节火车车厢的容积大约是90( )。

2.一台冰箱的体积大约是0.32( )。

3.课桌桌面的面积是40( )。

)倍。 )，周
长是(
)。
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 6 分) 1．通过圆心的线段叫作直径。 ( ) )
2．两个圆只要半径相等，就可以说它们的大小完全一样。(
3．一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，直径就扩大到原来的 4 倍。 ( 4．在一个大圆内剪去一个小圆，就形成一个圆环。 5．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ( ) ) )
2×3.14×r＋2r＝12.42 (6.28＋2)r＝12.42 r＝1.5 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065≈7.07(cm2) 根据圆的周长计算公式的推导过程可知：拼成的长方形的两条长边合起 来就是圆的周长， 而两条宽边则是圆的半径， 所以长方形的周长(12.42cm) 中包含了圆的周长(2×3.14×r)和两条半径(2r)。 2．30.84 [点拨] 56.52×2÷3.14
(2)从下图中可以看出，这个圆的直径大约是(
)cm(得数保留整数)。
2．炼油厂的储油桶的底面周长是 37.68m，它的底面面积是多少平方米？
3．(变式题)实验小学操场的形状如图所示，小英每天绕这个操场跑 3 圈，她一 周(7 天)跑了多少米？
4．(变式题)一个圆环形跑道，外沿的周长是 314m，跑道的宽为 2m。这个跑道 要铺上沙子，每平方米需要沙子 0.5 吨，共需要沙子多少吨？
6．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形。 ( 三、选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 1 分，共 6 分) 1．车轮转动一周所行的路程是车轮的( A．半径 B．直径 )。 D．面积 )
C．周长
2．如果大圆周长是小圆周长的 4 倍，那么小圆面积是大圆面积的 ( )。 1 B. 16 C．8 倍 1 D. 8

北师大版丨六年级数学上册第一单元知识要点及能力提升训练附答案第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母 r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d 表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

北师版六年级数学上册第一单元培优测试卷一、认真审题，填一填。

(每空1分，共23分)1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。

”它表示圆上任意一点到()的距离都相等，也就是圆的()都相等。

2．车轮滚动一周所行的路程是车轮的()。

一个车轮的直径为70 cm，车轮滚动一周前进()m。

3．看图填一填。

4．日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。

典典把自己看到的日环食画下来(如图)，内圆、外圆直径分别是10 cm、12 cm，图中圆环的面积是() cm2。

5. 如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6 cm，那么这张纸片的半径是()cm，面积是()cm2。

6．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了()cm，分针扫过部分的面积是()cm2。

7．如图所示，一个半径为3 dm的铁环从左侧墙沿直线滚动到右侧墙，滚动了2圈，那么两墙之间相距()dm。

8．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。

已知池面是长6 m、宽5 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是()，面积是()，池面剩余部分的面积是()。

9．在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。

(1)拼成的长方形的宽等于圆的()，长近似于()。

(2)如果圆的半径是8 cm，则这个长方形的长是() cm，面积是() cm2。

(3)如果圆的周长比长方形的周长少10 cm，那么圆的半径是()cm，面积是() cm2。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．将下面的四个图形沿着中心点O转动，无论怎么转，都能与原图形重合的是()。

2．如图，从A 地去B 地，路线①和路线②相比较，( )。

A ．路线①长B ．路线②长C ．一样长3．下面关于圆周率π的叙述中，错误的有( )个。