精品初中数学11.3因式分解(公式法)说课课件(共18张PPT)

• 学习目标： • 1、理解因式分解中的平方差公式、完全平
方公式的意义。
• 2、能运用公式法对多项式进行因式分解。 • 3、了解因式分解的一般步骤。
• 学习重点：能运用公式法对多项式进行因 式分解
• 学习难点：公式法的正确运用
回
顾
思
考
下列各式分解因式：
(1)3a3b2－12ab3
(2)x(a+b)+y(a+b)
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
关键确定公因式
(3)a(m-2)+b(2-m)
(4)a(x-y)2-b(y-x)2
一看系数 二看字母
三看指数
最大公约数 × 相同字母最ห้องสมุดไป่ตู้次幂
（整式乘法） (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2
反过来
（因式分解） a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
(a-b)2= a2-2ab+b2
a2-2ab+b2=(a-b)2

总结词
完全平方公式是一种常见的因式分解方法，适用于形如$a^2 + 2ab + b^2$的式子。
公式
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
完全平方公式法
平方差公式法
总结词
平方差公式是一种基本的因式分解方法，适用于形如$a^2 - b^2$的式子。
提取公因式法是因式分解中常用的一种方法，适用于有公因式的式子。
详细描述
利用三角恒等变换，将式子化为一个单项式的倍数形式，从而得到因式分解的结果。
方法描述
三角公式法
04
公式法分解因式的案例分析
请输入您的内容
公式法分解因式的案例分析
05
公式法分解因式的注意事项与技巧
确认公式是否正确
在使用公式法分解因式时，首先需要确认所使用的公式是否正确，避免使用错误的公式导致结果错误。
THANKS
感谢观看
2023-10-27
公式法分解因式ppt
目录
contents
引言公式法分解因式的基本原理公式法分解因式的具体方法公式法分解因式的案例分析公式法分解因式的注意事项与技巧总结与展望
01
引言
分解因式的定义与重要性
分解因式的重要性
1. 便于化简：通过分解因式，可以将一个复杂的多项式简化为易于计算的基本因子乘积，有助于进一步化简。
在使用公式法分解因式时，需要了解公式的变形，包括平方差公式的逆运算、立方和公式的逆运算等，以便更好地运用公式解决各种问题。
了解公式的变形
掌握公式的运用方法
在使用公式法分解因式时，需要掌握公式的运用方法，包括如何使用公式进行因式分解、如何使用公式进行计算等。

因式分解的基本思想？
因式分解的基本思想是将多 项式中的公因式提出来，然 后对剩余部分进行因式分解。
公式法因式分解
1
什么是公式法因式分解？
公式法因式分解是指通过特定的公式，将多项式分解成几个单项式的积。
2
列举公式法因式分解的几个公及其应用
例如： ①平方差公式分解：$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ ②三项完全平方公式分解：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ ③一次多项式因式公式分解：$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
总结与思考
总结公式法因式分解方法 的优缺点
总结公式法因式分解方法的优 点和不足之处，引导学生思考 这一方法的适用范围和限制条 件。
思考其他因式分解方法的 应用场景
向学生介绍不同的因式分解方 法，让他们了解不同的思路和 技巧，开拓视野、拓宽思路。
强调学生掌握因式分解方 法的重要性和未来发展前 景
通过对因式分解实际应用的案 例介绍，并引领学生关注相关 前沿科技和产业，激发他们学 习的兴趣和动力。
公式法因式分解PPT课件
这份PPT课件将带你深入了解因式分解中最常用的公式法，并向你展示这一简 单易学却极其实用的技巧。
பைடு நூலகம்
背景介绍
什么是因式分解？
因式分解即将多项式写成几 个单项式的积的形式。
因式分解的意义和应用？
因式分解可以帮助我们更简 洁、准确地表达多项式，同 时在化简代数式、解方程、 求极值、证明等方面具有广 泛的应用。
3
详细步骤介绍
详细介绍公式法因式分解的每一个步骤，包括提取公因式、使用公式、检验结果等。
实例演练

解:(1) x4-y4
(2) a3b-ab=ab(a2-1)
= (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y)
=ab(a+1)(a-1).
分解因式,必须进 行到每一个多项式 都不能再分解为止.
练习
（1） 4x2 =( ) 2
（3）64x2y2=( ) 2
（2） 25m2 =( ) 2 （4） 100p4q2 = ( ) 2
①x +y （3）这两部分的符号应相反． ③-x +y 2 2
②x2-y2 ④-x2-y2
2、分解因式时，有公因式时应先提取公因
式，再看能否用公式法进行因式分解。
3比、如因：式x分3-x解==xx应((xx分+2-11解))(，x到-做1每) 完一了个吗因？式都不能分解 为止。
比如：①a3b – ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1) ②x(x-y)2-x=x[(x-y)2-1]=x(x-y+1)(x-y-1)
11.3 公式法
冀教版
一、情景导入
计算：（a+b）（a-b）
二、回顾与思考
1、什么叫因式分解？
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这 个多项式因式分解（也叫分解因式）。
叫因式分解 吗？
2、计算：①(x+1)(x-1)=__x_2-_1_______ ②(3x+2)(3x-2)=9_x_2_-_4_______
2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
①x2+y2 ×
②x2-y2 √
③-x2+y2 √
④-x2-y2 ×
例题讲解：分解因式: (1) 4x2 – 9 ; (2) (x+p)2 – (x+q)2.