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多点地质统计学随机建模方法原理详细教程多点地质统计学（Multiple-Point Geostatistics，简称MPGS）是一种用于地质建模的统计学方法，旨在综合考虑多个地质属性之间的空间关系，可以用于模拟地质体结构和属性的空间分布。
下面是一个详细的MPGS建模方法的教程。
1.数据收集和准备首先，需要收集和准备地质数据。
这些数据可以包括钻孔数据、采矿数据、地球物理数据等。
数据应该包括多个不同属性的测量结果。
2.数据预处理对收集的数据进行预处理是为了消除异常值、填充缺失值和准备数据用于建模。
这些步骤可以包括数据清洗、插值等。
3.定义模型网格创建一个用于建模的三维网格，通常由正交的网格单元组成。
网格的尺寸和边界应根据实际问题的要求进行选择。
4.模式提取在做MPGS建模之前，需要从数据中提取出具有空间一致性和相关性的模式。
这可以通过模式提取算法实现，如基于模拟退火算法的直方图匹配。
5.模式匹配在模型建模过程中，需要通过模式匹配找到与已知数据最相似的地质模式。
这可以通过计算模式之间的相似性指标，如多点统计函数（MPS）实现。
6.模式合成一旦找到与已知数据相似的地质模式，可以根据模式之间的空间关系来生成新的地质模式。
这可以通过使用概率或变异性模型来实现。
7.模型重建利用已生成的地质模式，可以在模型网格单元上对地质属性进行插值，以重建地质体的结构和属性分布。
这可以使用插值方法，如克里金插值、逼近法等。
8.模型评估和修正完成模型重建后，需要评估模型的性能并根据需求对模型进行修正。
可以利用模型与实际数据之间的比较以及其他准则来评估模型的准确性和合理性。
9.模型应用完成最终的地质建模后，可以将模型应用于相关的地质问题，如矿产资源评估、地质风险评估等。
以上是MPGS建模方法的详细教程。
这种方法在地质建模中广泛应用，可以提供更准确和全面的地质属性分布信息，对于地质资源开发和管理具有重要意义。
储层建模研究进展及发展趋势王文龙;尹艳树【摘要】油气田开发的后期进入高含水阶段,为了更加经济准确地进行油气开发,有必要采用储层地质建模的方法对老油气田进行储层研究.详细阐述了国内外储层地质建模的发展史,对储层地质建模的方法进行了细致的分类及论述.方法分类包括确定性建模方法和随机性建模方法.每一种建模方法又有多种子方法.提出了目前储层地质建模研究尚未很好解决的一些问题,如建模的对象局限于常规的碎屑岩储层.虽然有学者对火成岩、裂缝碳酸盐岩进行了相关的探究工作,但目前对非常规储层涉及较少,储层建模的精度也有待提高.【期刊名称】《地质学刊》【年(卷),期】2017(041)001【总页数】6页(P97-102)【关键词】储层建模;确定性建模;随机性建模;发展趋势【作者】王文龙;尹艳树【作者单位】长江大学地球科学学院,湖北武汉430100;长江大学地球科学学院,湖北武汉430100【正文语种】中文【中图分类】P628储层地质建模指的是运用计算机建模软件来建立高精度的储层地质模型，对油气储层内部结构进行精细解剖，进一步解释、研究油气的三维空间分布规律，表征储层的属性及特征，为下一步的油藏数值模拟提供数据(李振华，2010)。
通过储层地质建模可以建立储层格架，对储层的物性进行评估，预测储层可采油气的空间分布，指导优选加密井井位及水平井钻进轨迹，以提高油气最终采收率，故储层地质建模是油藏描述的核心内容(盖凌云，2007；张昌民等，2007)。
储层地质建模使得油气藏的非均质性描述更为精确，也为油气田的开发生产设计及相应的开发方案提供了数据(吴胜和等，1999；罗仁泽，2002)。
储层地质建模自20世纪80年代开始提出，至今已取得了长足的发展。
但是，相关的研究仍然存在一些问题，如建模对象局限于碎屑岩中的常规储层，建模精度不高等。
储层地质建模的发展趋势必然会更好地解决这些问题，更好地用于指导油气的开发。
目前，储层建模方法多样，有必要对地质储层建模方法进行总结并对目前储层建模研究中存在的问题和下一步的发展趋势进行探讨。
收稿日期:2008-01-11基金项目:中国石油天然气勘探开发公司项目(HW ZX0502)作者简介:张伟(1980-),男(汉族),山东五莲人,博士研究生,从事油藏描述及储层建模研究。
文章编号:1673-5005(2008)04-0024-05多点地质统计学在秘鲁D 油田地质建模中的应用张 伟,林承焰,董春梅(中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营257061)摘要:应用多点地质统计学和相控建模相结合的方法,以秘鲁D 油田V 层为例进行了地质条件约束下的地质建模研究。
首先根据地质概念模型建立训练图像,然后应用多点地质统计学Snes i m 算法模拟沉积微相,最后在沉积微相控制下进行储层参数模拟。
研究结果表明:多点地质统计学方法不仅忠实于井点数据,而且可以在使用的训练图像中加入地质概念,从而对随机模型进行地质约束;V 层沉积微相随机模拟较好地再现了沉积微相的空间结构,其孔隙度模拟实现与相应沉积微相模型吻合较好,且沉积微相对储层参数的空间分布具有较大影响;多点地质统计学方法和相控建模的建模原则有助于从地质的角度对模型进行约束,促进概念模型向定量模型的转化,从而建立合理的反映地下实际情况的三维模型。
关键词:多点地质统计学;相控建模;地质建模;秘鲁;D 油田中图分类号:TE 319 文献标识码:AApp licati on of multi ple -poi nt geostatistics i n geologi calmodeli ng of D O ilfiel d i n PeruZ HANG W e,i L I N Cheng -yan ,DONG Chun -m ei(Facult y of G eo -Resource and Infor m ation in Chi na Universit y of P etro leu m,D ongy ing 257061,Shandong P rov i nce ,Ch i na)Abstrac t :T aking t he V l ayer of D O ilfi e l d i n Pe ru as an example ,geolog ical mode li ng restricted by geolog i cal conditi ons was researched usi ng the me t hod comb i ned mu lti ple -po i nt geo statistics and facies contro lled m odeli ng .F irst ,tra i ning i m age was bu ilt accord i ng to the geo l og i ca l conceptm ode,l and the Snesi m algorith m o fmu lti ple -po i nt geostatisticsw as applied to si m u l a te sed i m entary m i crofac i es .F i nall y ,a rese rvo i r para m eters si m ulation w as perfor m ed under the contro l of sedi m entary m i crofacies .T he results s how that ,on the basis o f t he rea lwe ll data and tra i n i ng i m agesw it h geo l og ica l conception ,m ulti p l e -po i nt geostatis -ti cs succeeded i n restr i cti ng stochasti c m odel g eo l og ica lly ,w hich presents a better spati a l structure of sedi m entary m icro facies i n the stochastic m odeli ng of sedi m entary m i crofac i es of V l ayer .T he comb i na ti on of mu lti ple -po i nt geostati stics and fac ies con -troll ed m odeli ng i s he l pf u l to restrict t he m ode l from the geological po i nt o f vie w,promo te the transfor m from conceptm odel t o the quantitative model and build a reasonable 3D m ode l re flecti ng the true subsurface situati on .K ey word s :mu lti ple -po int geo sta ti sti cs ;facies controlled m odeli ng;geo l og ica lm ode li ng ;P eru ;D O ilfi e l d自从多点地质统计学(m ultiple -pu i n t geostatis -tics)应用于随机建模以来,国外学者作了大量的研究工作,取得了丰富的研究成果[1-6]。
地质统计学法储量估算在矿产资源评估和开采领域，准确估算储量是至关重要的一项工作。
地质统计学法作为一种有效的储量估算方法，正逐渐受到广泛的关注和应用。
地质统计学法是基于区域化变量理论，以变异函数为基本工具，综合考虑了地质、工程、样品等多种信息的一种数学地质方法。
它能够更合理地处理空间数据的变异性和相关性，从而提供更精确的储量估算结果。
这种方法的应用通常需要经过一系列严谨的步骤。
首先是数据收集和预处理。
需要收集包括钻孔、槽探、坑探等各种工程所获取的样品数据，以及相关的地质信息，如地层、构造、岩性等。
这些数据的质量和准确性直接影响到后续的储量估算结果。
在收集到数据后，还需要对其进行清洗、筛选和统计分析，以去除异常值和错误数据，并确定数据的分布特征和相关性。
接下来是变异函数的计算和拟合。
变异函数反映了区域化变量在空间上的变异特征，是地质统计学法的核心概念之一。
通过计算不同方向和距离上的样本差值的方差，可以得到变异函数的实验值。
然后，使用合适的理论模型对实验变异函数进行拟合，以获取其关键参数，如块金值、基台值和变程等。
这些参数能够定量地描述区域化变量的空间结构和相关性。
在完成变异函数的拟合后，就可以进行克里金估值了。
克里金法是地质统计学中最常用的一种估值方法，它基于变异函数和已知样本数据，对未知点进行线性无偏最优估计。
通过构建克里金方程组，求解权重系数，最终得到未知点的估计值和估计方差。
克里金估值不仅能够给出估计值，还能够提供估计的不确定性，这对于评估储量估算的可靠性非常重要。
除了克里金法，还有一些其他的地质统计学方法也常用于储量估算，如协同克里金法、泛克里金法等。
协同克里金法可以同时考虑多个区域化变量的协同作用，提高估值的准确性；泛克里金法则适用于存在漂移现象的数据。
在实际应用中，地质统计学法具有许多优点。
它能够充分利用有限的样本数据，考虑数据的空间相关性和变异性，从而提供更符合实际地质情况的储量估算结果。
储层建模步骤当前国内外储层地质建模的总体思路和方法基本上是一致的，即在广泛收集地质（包括露头、钻井及综合测试）、地震及测井资料的基础上，利用沉积学、储层地质学和一系列数学方法来定量表征二维或三维储层的宏观几何形态及内部特性参数的空间变化，最终利用计算机来动态地模拟储层的空间变化特征。
三维建模一般遵循从点----面---体的步骤，即首选建立各井点的一维垂向模型，其次建立储层的框架(由一系列叠置的二维层面模型构成)，然后在储层框架基础上，建立储层各种属性的三维分布模型。
一般的，广义的三维储层建模主要包含六个环节，即数据准备、构造建模、储层相建模、储层参数建模、储量计算、如果要将储层模型用于油藏数值模拟，应对其进行粗化。
2.1 数据准备储层建模是以数据库作为基础的，数据的丰富程度以及准确性在很大程度上决定着所建模型的精度。
从数据来源看，建模数据包含岩芯、测井、地震、试井、开发动态等方面的数据。
2.1.1 建模数据（1）井数据井数据包括井基本信息、岩心数据、测井及其解释数据、分层数据、断点数据等。
1．基本信息主要指钻井信息，包括井名称、井别、井口坐标、补心海拔、完井深度、完井时间及井身轨迹等。
这些数据可从完井地质报告中得到，目前大部分油田单位已将其建成了数据库。
在建模软件中加载了井信息数据后，应对井信息及轨迹逐一进行细致检查，特别是进行可视化检查。
例如，为了检查井身轨迹的准确性，首先，从三维视窗中查看井轨迹的整体形态；第二，在导入井分层数据后，逐层与现场已有井位底图进行对比检查，确保数据无误。
2．岩心数据岩心数据包括岩心照片、岩心描述以及岩心钻孔分析数据等，是岩性解释、沉积相划分、含油气性解释、储层质量评价以及隔夹层识别等的第一性资料。
建模过程中，岩心数据主要作为测井数据的标定。
3．测井及其解释数据测井作为研究井筒周围地层、岩石及流体特征的重要技术手段，包括电法测井、声波测井、放射性测井、地层倾角测井、气测井、生产测井以及随钻测井等多个类别，一般数据按每米8个数据点记录。
作者简介 谢爽，女，1986年生，成都理工大学在读硕士研究生，主要研究方向为油气藏描述。 Email:xieshuangcathidy@163.com
多点地质统计学在储层建模中的应用 谢爽1，董伟1张贤毅1张兴旺2，毛鑫1
1 成都理工大学能源学院,成都,610059 2 塔里木油田分公司，新疆库尔勒，841000
摘 要: 多点地质统计学为储层随机建模的国际前沿研究方向。该方法综合了基于象元的方法易忠实条件数据以及基于目标的方法易再现目标几何形态的优点,同时克服了传统的基于变差函数的二点统计学不能表达复杂空间结构和再现目标几何形态的不足。通过理论与实例研究,分析了目前多点统计学尚存在的问题(包括训练图像平稳性问题、目标连续性问题以及综合软信息的问题等)及未来发展的方向。 关键字：多点地质统计学；储层建模；传统地质统计学；
Application of Multiple-Point Geostatistics in Stochastic Modeling
Abstract: Multiple-point geostatistics is a promising discipline in reservoir stochastic modeling. This approach combines the advantages of two methods: pixel-based two-point simulation and object-based simulation, which is able to make a more exact reservoir modeling for the reservoir with complex variability, especially the fluvial reservoir. With the analysis of the traditional modeling methods, the paper presents the principle of multiple-point geostatistics and SNESIM algorithms, and simulates the sand distribution of a braided distributary channel reservoir in one development block.The result indicates that this approach is better than the traditional methods for the fluvial reservoir modeling. Finally, the paper discusses some main problems, including the training images, object continuity, data template, and integration of seismic information. Key words: multiple-point geostatistics; stochastic modeling;
新近兴起的多点地质统计学为地质学家和储层建模人员提供了一种有力工具,它强调使用训练图像把先验模型明确而定量地引入到储层建模当中。先验地质模型包含了被研究的真实储层中确信存在的样式,而训练图像则是该模型的定量化表达。通过再现高阶统计量,多点算法能够从训练图像中捕捉复杂的(非线性)特征样式并把它们锚定到观测的井位数据。 多点地质统计学综合了基于象元方法以及基于目标方法两者的优点,对于河流相等具有复杂地质形态的储层精确建模具有较强的优势。多点地质统计学方法不仅忠实于井点数据,而且可以在使用的训练图像中加入地质概念,从而对随机模型进行地质约束；多点地质统计学方法和相控建模的建模原则有助于从地质的角度对模型进行约束,促进概念模型向定量模型的转化,从而建立合理的反映地下实际情况的三维模型。 多点地质统计学方法应用“训练图像”代替变差函数描述地质变量的空间结构性和相关性,该方法综合了基于目标和基于象元的算法优点,能够有效克服传统地质统计学描述复杂空间结构和几何形态地质体的不足.[1-6]
1 多点地质统计学概念 多点地质统计学是使用多点之间的相关性,来表达复杂空间结构性和再现目标几何形态。为了更好地分析多点之间的相关性,引入了一些新的术语。对于属性S(如沉积相,或者连续值如孔隙率和渗透率),可取K个状态值{Sk,k=1,…,K},则一个以u为中心,大小为n的数据事件由以下两部分组成[1,2]: (1)由n个向量{hα,α=1,…,n}确定的几何形态,称为数据样板,记为τn; (2)n个向量终点处的n个数据值,如图1(a)为一个五点构形的数据事件,由一个中心点和4个 向量及数值组成。多点地质统计学引入了训练图像的概念。训练图像不需要精确描述储层的细节,而是概要描述储层结构、几何形态及其分布模式。 基于多点地质统计学原理, Strebelle和Journel提出了Snesim算法[1],该算法按以下步骤执行: (1)根据地质概念模型,建立训练图像。 (2)应用由用户自定义的与数据检索邻域相关的数据样板τn来扫描训练图像,以建立检索树(search tree)。 (3)将测井数据赋值在最近的网格节点上。定义一条只对未取样节点访问一次的随机路径。 (4)在每一个未取样点u处,使得条件数据置于一个以u为中心的数据样板τn中。令n′表示条件数据的个数,从检索树中提取条件数据事件dn′类型的比例。如果在训练图像中没有找到足够的dn′重复,就降低最远位置的条件数据,减少条件数据的个数到(n′-1),以这个较小数据事件dn′-1为条件的比例被再次从检索树中检索,依此类推。如果数据个数降到n′=1还没有找到足够的dn′重复,那么就用边缘概率pk取代条件概率p(u; skdn′)。 (5)从u处的条件概率分布中提取一个模拟值s,然后将s加入到原来的条件数据中,作为随后所有节点的模拟条件。 (6)沿随机路径访问下一个节点,并重复步骤(4)和(5)。 (7)循环至所有网格节点被模拟为止。此时,会产生一个随机模拟实现。按不同随机路径从步骤(3)开始重新执行整个过程,产生另一个随机模拟实现。 多点地质统计学与传统地质统计学的主要区别在于未取样点处条件概率分布函数的求取方法不同。前者应用多点数据样板扫描训练图像以构建检索树,然后从检索树中求取条件概率分布函数;后者是通过变差函数分析并应用克里金方法求取条件概率分布函数。多点地质统计学的优点在于它可以反映出空间多个位置的相关性,从而表达复杂空间结构性和再现目标几何形态[7-8]。
2 多点地质统计学随机建模方法 多点地质统计学应用于随机建模始于1992年。包括两大类方法,即迭代的和非迭代的方法。 迭代类的方法主要有: 1)模拟退火方法(Deutsch,1992):从训练图像中得到多点统计参数,据此建立目标函数,并应用模拟退火方法进行随机模拟; 2)基于Gibbs取样的后处理迭代方法(Srivastava,1992)①:首先基于传统变差函数进行随机模拟,然后根据从训练图像中得到的各待模拟点的局部条件概率,应用基于Gibbs取样的迭代方法,对已有的模拟实现进行迭代修改(后处理),以恢复多点统计特征; 3)基于神经网络的马尔可夫蒙特卡洛方法(Caers and Journel,1998):首先对从训练图像得到的多点统计参数进行神经网络训练,然后应用马尔柯夫链蒙特卡罗模拟(MCMC)产生模拟图像。以上方法均为迭代算法,主要受到迭代收敛的局限,因而其应用也受到了限制。Guardiano and Srivasta-va (1993)提出了一种直接的(非迭代)算法,从训练图像中直接提取局部条件概率,并应用序贯指示模拟方法产生模拟实现。由于该算法为非迭代算法,不存在收敛的问题,因而算法简单。但由于在每模拟一个网格节点时均需重新扫描训练图像,以获取特定网格的局部条件概率,因此严重影响计算速度,难于进行实际应用。Strebelle and Journel(2001)将算法加以改进,应用一种动态数据结构即“搜索树”一次性存储训练图像的条件概率分布,并保证在模拟过程中快速提取条件概率分布函数,从而大大减少了机时。基于此,提出了多点统计随机模拟的Snesim算法(Strebelle and Journel,2001;Strebelle, 2002)。其建模基本步骤如下: 1)建立训练图像。 2)准备建模数据,将实测的井数据标注在最近的网格节点上。 3)应用自定义的与数据搜索邻域相联系的数据样板τn扫描训练图像,以构建搜索树。 4)确定一个访问未取样节点的随机路径。在每一个未取样点u处,使得条件数据置于一个以u为中心的数据样板вn中。令n′表示条件数据的个数, dn′为条件数据事件。从搜索树中检索c(dn′)和ck(dn′)并求取u处的条件概率分布函数。 5)从u处的条件概率分布中提取一个值作为u处的随机模拟值。该模拟值加入到原来的条件数据集中,作为后续模拟的条件数据。 6)沿随机路径访问下一个节点,并重复3)、4)步骤。如此循环下去,直到所有节点都被模拟到为止,从而产生一 个随机模拟实现。 7)改变随机路径,产生另一随机模拟实现。多点地质统计学随机模拟方法(如Snesim算法)与传统的地质统计学随机模拟方法(如序贯指示模拟SIS)的本质差别在于未取样点处条件概率分布函数的求取方法不同。前者应用多点数据样板扫描训练图像以构建搜索树并从搜索树中求取条件概率分布函数(上述第1步和第3步),而后者通过变差函数分析并应用克里金方法求取条件概率分布函数。正是这一差别,使多点地质统计学克服了传统二点统计学难于表达复杂空间结构性和再现目标几何形态的不足。[1]
3多点地质统计学的优势 利用snesim模拟算法可以快速灵活地进行多点地质统计模拟,模拟的岩相展布图具有一定的真实性,它为储层参数的两阶段模拟奠定了基础. 多点地质统计学是今后地质统计学发展的主要方向,它综合了基于象元方法和基于目标方法的优点,这在河流相建模中尤其具有优势。除了常见的相模拟用途外,Ortiz等[2]通过将变量的总体均值进行标准化,并利用基于指示的方法实现了将多点地质统计学用于连续变量的模拟。这预示着多点地质统计学在储层建模中将会有更加广泛的应用。
4 多点地质统计学中有待解决的问题 多点地质统计学的发展迄今只有十多年的研究历史,而真正作为一种可实用的随机建模方法则是Strebelle and Journel (2001)提出训练树的概念及Snesim算法之后。因此,该方法远未成熟,尚需进一步加以完善。综合国际上多点统计学的研究现状及已有实例分析,多点统计学随机建模方法尚需在以下几方面进行深入的研究。 1) 训练图像平稳性问题 任何空间统计预测均要求平稳假设。在二点统计学中,要求二阶平稳或内蕴假设,即协方差或变差函数与空间具体位置无关而与矢量距离有关。同样,在多点统计学中,要求训练图像平稳,即训练图像内目标体的几何构型及目标形态在全区基本不变,不存在明显趋势或局部的明显变异性。Zhang (2002)①提出了一个几何变换的方法,即通过旋转和比例压缩将非平稳训练图像变为平稳训练图像,并建立多个训练图像以获取未取样点条件概率分布函数。但是,这一方法仍是一种简单化的解决途径,可以解决具有明显趋势而且用少量定量指标如方向和压缩比例能够表达的非平稳性,而对于无规律的局部明显变异性,尚需要更为有效的解决方案。 2) 目标体连续性问题 目前的Snesim算法为一序贯模拟算法,每个未取样点仅访问一次,已模拟值则“冻结”为硬数据。这一方法虽然保证快速且易忠实硬数据,但可能导致目标体的非连续性,河道体发生断开现象。Apart and Caers(2003)②最近提出了一个型式(pattern)模拟的算法,称为Simpat算法,通过对训练图像数据事件进行分类、多重网格模拟时不“传递”硬数据而“传递”概率值、同时模拟一个数据样板内的所有节点等措施,在一定程度上改进了目标体不连续的问题。这一算法目前正在研究中。 3) 综合地震信息的问题 目前多点地质统计学综合地震信息的方法主要包括三大类:其一,对地震信息进行地质解释,将其转换为一种训练图像,同时应用硬信息和原型模型得到一个训练图像,然后应用一个联合数据事件对两个训练图像进行扫描,以获取未取样点的综合条件概率。这一方法目前存在的主要问题是,当软数据类型较多时,扫描训练图像所得的重复数太少,从而影响条件概率的推导。其二,分别应用井信息和地震信息计算条件概率,然后将两个概率综合为一个条件概率(Journel,2002)。这一方法的前提条件是两类数据是独立的,或即使不要求独立但须求取它们对综合条件概率贡献的权重(Liu,2003)。其三,应用类似于同位协同克里金的方式求取综合条件概率,将多点统计方法求取的基于硬信息的概率替换克里金方法求取的概率(Journel,1999)③。这一方法要求地震信息的承载小(与模拟网格相同),而且硬信息和软信息对综合概率的权重仍取决于克里金方差。多点地质统计学为一个新的学科分支,诸多方面需进一步深入研究,
