电磁感应力电综合——双棒问题

电磁感应力电综合——双棒问题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． (2020·山东省枣庄市高三二模)(多选)如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

两导体棒a 、b 均垂直于导轨静止放置。

已知导体棒a 质量为2m ，导体棒b 质量为m ；长度均为l ，电阻均为r ；其余部分电阻不计。

现使导体棒a 获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v 0。

除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．任何一段时间内，导体棒b 动能增加量跟导体棒a 动能减少量的数值总是相等的
B ．任何一段时间内，导体棒b 动量改变量跟导体棒a 动量改变量总是大小相等、方向相反
C ．全过程中，通过导体棒b 的电荷量为2mv 03Bl
D ．全过程中，两棒共产生的焦耳热为mv 203
2． 如图，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为L ，电阻不计。

整个装置处于两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的竖直匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线。

质量均为m 的两根相同导体棒MN 、PQ 静置于图示的导轨上（两棒始终与导轨垂直且接触良好）。

现使MN 棒获得一个大小为0v 、方向水平向左
的初速度，则在此后的整个运动过程中( )
A ．两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相反
B ．两棒最终的速度大小均为02
v ，方向相同 C ．MN 棒产生的焦耳热为204
mv D ．通过PQ 棒某一横截面的电荷量为02mv BL
3． （多选）（2020·梅河口市第五中学高三月考）如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。

轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 棒开始运动时的加速度大小为2203
B L v Rm
B ．b 棒匀速运动的速度大小为03
v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为023mv BL
D ．整个过程中b 棒产生的热量为203
mv 4． (2020年成都检测)(多选)如图,方向竖直向上的匀强磁场中固定着两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,导轨上静止着与导轨接触良好的两根相同金属杆1和2,两杆与导轨间的动摩擦因数相同且不为零,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现用平行于导轨的恒力F 拉金属杆2使其开始运动,在足够长时间里,下列描述两金属杆的速度v 随时间t 变化关系的图像中,可能正确的是（ ）。

A B C D
5． (多选)(2020·全国Ⅰ)如图，U 形光滑金属框abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和dc 边平行，和bc 边垂直。

ab 、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。

一根具有一定电阻的导体棒MN 置于金属框上，用水平恒力F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与bc 边保持平行。

经过一段时间后（ ）
A. 金属框的速度大小趋于恒定值
B. 金属框的加速度大小趋于恒定值
C. 导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D. 导体棒到金属框bc 边的距离趋于恒定值
6． (多选)如图,U 形金属框badc 置于水平绝缘平台上,ab 和dc 边平行,和ad 边垂直,左端接有阻值为R 的电阻。

一根电阻可忽略的光滑导体棒MN 置于金属框上,用水平恒力F 向右拉动导体棒,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN 与金属框保持良好接触,且与ad 边保持平行。

ab 、dc 足够长,整个金属框与地面摩擦不能忽略,电阻可忽略。

则导体棒和金属框可能的运动情况是（ ）
7． （多选）如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，
两根质量相同的金属棒a 和b 和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a ，释放b ，当b 速度
达到10m/s 时，再释放a ，经1s 时间a 的速度达到12m/s ，则（ ）
A. 当12m/s a v =时，18m/s b v =
B. 当12m/s a v =时，22m/s b v =
C. 若导轨很长，它们最终速度必相同
D. 它们最终速度不相同，但速度差恒定
8． (2019全国Ⅱ)（多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。

虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。

将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。

已知PQ 进入磁场时加速度为零。

从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
9． (多选)（2020秋•广州月考）如图所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R ，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，两根质量均为m ，电阻都为R ，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN 、EF 垂直放在导轨上．现在给金属棒MN 施加一水平向左的作用力F ，使金属棒MN 从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，若重力加速度为g ，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是（ ）
A ．使金属棒MN 从静止开始运动到金属棒EF 开始运动的过程中，两金属棒的发热量不相等
B ．使金属棒MN 从静止开始运动到金属棒EF 开始运动所经历的时间为t ＝
C ．若金属棒MN 从静止开始运动到金属棒EF 开始运动经历的时间为T ，则此过程中流过电阻R 的电荷量为q ＝
D ．若金属棒MN 从静止开始运动到金属棒EF 开始运动经历的时间为T ，则当金属棒EF 开始运动时，水平拉力F 的瞬时功率为P ＝（ma+3μmg ）aT
二、计算题
10．(2021·全国乙卷)如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量0.06kg M =的U 型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻3ΩR =的金属棒CD 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF ；EF 与斜面底边平行，长度0.6m L =。

初始时CD 与EF 相距00.4m s =，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离13m 16
s =
后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。

当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。

已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小1T B =，
重力加速度大小取210m/s ,sin 0.6g α==。

求： （1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。

11．（2019•海南）如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l ；两根相同的导体棒AB 、CD 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l ；棒与导轨间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下。

从t ＝0时开始，对AB 棒施加一外力，使AB 棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t ＝t 1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i 1；已知CD 棒在t ＝t 0（0＜t 0＜t 1）时刻开始运动，运动过程中两棒均与导轨接触良好。

两棒的质量均为m ，电阻均为R ，导轨的电阻不计。

重力加速度大小为g 。

（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
（2）求撤去外力时CD棒的速度大小；
（3）撤去外力后，CD棒在t＝t2时刻静止，求此时AB棒的速度大小。