黑龙江省哈九中2011届高三第四次模拟考试(数学文)

黑龙江省哈九中2011届高三数学第四次模拟考试 理一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，共5×12=60分） 1． 已知集合{}0103|2<--=x x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈=Z y Z y y B ,10|，则B A 中元素个数为 A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2． 若2)1(1i ai -+是纯虚数，则实数a 的值为 A. 2 B. 1 C. 0 D. 1-3．已知a 是函数x x f x 2log 2)(+=的零点，若a x <<00，则)(0x f 的值满足 A. 0)(0<x f B. 0)(0=x f C. 0)(0>x f D. )(0x f 符号不确定4．已知随机变量X 服从正态分布()9,2N ，若()()11-<=+>t X P t X P ，则=tA. 1B. 2C. 3D. 45．设F 为抛物线x y 42=的焦点，C B A ,,为该抛物线上三点，若=++，则=++||||||FC FB FAA. 6B. 9C. 3D. 4 6．根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入2146=m ，1813=n ，则输出的m 的值为A. 36B. 37C. 38D. 39 7. 8)2(x -展开式中不含4x 项的系数的和为A. 1-B. 2C. 0D. 18．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥m y x x y y 121，若目标函数y x z -=的最小值的取值范围是]1,2[-，则实数m 的取值范围是A. ]8,1[-B. ]6,1[-C. ]8,5[D. ]10,7[9．在ABC ∆中，M 是BC 的中点，1=AM ，点P 在AM 上且满足PM AP 2=，则()=+⋅PC PB PAA. 94-B. 34-C. 34D. 9410．已知一个空间几何体的三视图如图所示，主视图、侧视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A.34π B. 35π C. 27π D. 29π 11．设b a ,分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数有5的条件下，方程02=++b ax x 有实根的概率是A.117 B. 119 C. 1811 D. 187 12．某港口的水深（米）是时间)240(≤≤t t （单位：时）的函数，记作)(t f y =下面是该港口某季节每天水深的数据：经过长期观察，的曲线可近似地看作的图像，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于m 5是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）。

2011年黑龙江省某校高考数学四模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. 已知集合M ={0, 1, 2}，N ={x|x =a 2, a ∈M}，则集合M ∩N =( ) A {0} B {0, 1} C {1, 2} D {0, 2}2. 已知复数z =1−2i ，则z+1z−1=( )A 1+iB 1−iC −1+iD −1−i3. 已知数列{a n }是等差数列，且a 1+a 3+a 5=2π，则cosa 3=( ) A √32B −√32 C 12 D −124. 当a =5时，如图的程序段输出的结果是( )A 10B 24C 30D 365. 双曲线与椭圆x 216+y 264=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y =−x ，则双曲线的方程为（ ）A y 2−x 2=160B x 2−y 2=96C x 2−y 2=80D y 2−x 2=24 6. 将y =cos(2x +π6)图象向左平移π6个单位所得图象的一条对称轴是（ ）A x =−π2B x =π6C x =π4D x =π37. 有下列结论：(1)命题p:∀x ∈R ，x 2>0总成立，则命题¬p:∀x ∈R ，x 2≤0总成立． (2)设p ：xx+2>0，q ：x 2+x −2>0，则p 是q 的充分不必要条件． (3)命题：若ab =0，则a =0或b =0，其否命题是假命题． (4)非零向量a →和b →满足|a →|=|b →|=|a →−b →|，则a →与a →+b →的夹角为30∘．其中正确的结论有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个8. 已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为 （ ）A 24−32π B 24−π3 C 24−π D 24−π29. 已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β＝a ，α∩γ＝b ，β∩γ＝c ，给出下列命题：①若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥c ； ②若a ∩b ＝P ，则a ∩c ＝P ； ③若a ⊥b ，a ⊥c ，则α⊥γ； ④若a // b ，则a // c ．其中正确命题个数为（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个10. 在棱长为2的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，点O 在底面ABCD 中心，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1内随机取一点P ，则点P 与点O 距离大于1的概率为( ) A π12 B 1−π12 C π6 D 1−π611. 已知不等式组{|x −y|≤1|x +y|≤a 表示的平面区域的面积是8，则a 的值是（ ）A √2B 2C 2√2D 412. 定义在R 上的函数y ＝f(x)，满足f(3−x)＝f(x)，f′(x)为f(x)的导函数，且(x −32)f′(x)<0，若x 1<x 2，且x 1+x 2>3，则有（ ）A f(x 1)<f(x 2)B f(x 1)>f(x 2)C f(x 1)＝f(x 2)D 不确定二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13. 以抛物线y 2=4x 的焦点为圆心，半径为2的圆的标准方程为________．14. 在各项都为正数的等比数列{a n }中，若首项a 1=3，前三项之和为21，则a 3+a 4+a 5=________．15. 若函数f(x)=m x−1+1(m ，0，且m ≠1)恒过定点A ，而点A 恰好在直线2ax +by −2=0上（其中a ，0，b ，0）则式子1a+4b 的最小值为________．16. 设点P 是△ABC 内的一点，记S △PAB S △ABC=λ1，S △PBC S △ABC=λ2，S △PCA S △ABC=λ3，f(P)=(λ1, λ2, λ3)．若AQ →=13AB →+12AC →，则f(Q)=________．三、解答题（共8小题，满分70分）17. 已知△ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量m →=(a,b)，n →=(sinB,sinA)，p →=(b −2,a −2)．（1）若m → // n →，求证：△ABC 为等腰三角形；（2）若m →⊥p →，边长c ＝2，角C =π3，求△ABC 的面积．18. 在2009年“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查．设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：（1）成下列频率分布直方图；（2）估计这20名用户满意度的中位数；（3）设第四组（即满意度在区间[6, 8）内）的5名用户的满意度数据分别为：6.5，7，7.5，7.5，7.9，现从中任取两名不同用户的满意度数据x 、y ，求|x −y|<1的概率．19. 如图，矩形ABCD 中，AD ⊥平面ABE ，AE =EB =BC =2，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ． （1）求证：AE ⊥平面BCE ； （2）求证；AE // 平面BFD ； （3）求三棱锥C −BGF 的体积．20. 设函数f(x)=alnx −bx 2(x >0)； （1）若函数f(x)在x =1处与直线y =−12相切 ①求实数a ，b 的值；②求函数f(x)在[1e ,e]上的最大值．（2）当b =0时，若不等式f(x)≥m +x 对所有的a ∈[0,32]，x ∈(1,e 2]都成立，求实数m 的取值范围．21. 设F 1、F 2分别是椭圆x 24+y 2=1的左、右焦点．(Ⅰ)若P 是第一象限内该椭圆上的一点，且PF 1→⋅PF 2→=−54，求点P 的坐标；(Ⅱ)设过定点M(0, 2)的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且∠AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围．22. 如图，在△ABC 中，∠B =90∘，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．(1)证明：E是BC的中点；(2)证明：AD⋅AC=AE⋅AF．23. 已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是(1,32π)，曲线C的极坐标方程为ρ=21−cosθ．(I)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；(II)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|⋅|DB|的最小值．24. 已知函数f(x)=|x−a|．(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|−1≤x≤5}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．2011年黑龙江省某校高考数学四模试卷（文科）答案1. B2. A3. D4. B5. D6. C7. B8. A9. C10. B11. D12. B13. (x−1)2+y2=414. 8415. 916. (12,16,13)17. ∵ m // n∴ asinA＝bsinB即a⋅a2R =b⋅b2R．其中R为△ABC外接圆半径．∴ a＝b∴ △ABC为等腰三角形．由题意，m⋅p＝0∴ a(b−2)+b(a−2)＝0∴ a+b＝ab由余弦定理4＝a2+b2−2ab⋅cosπ3∴ 4＝a2+b2−ab＝(a+b)2−3ab∴ (ab)2−3ab−4＝0∴ ab＝4或ab＝−1（舍去）∴ S△ABC=12absinC=12×4×sinπ3=√318. 解：（1）频率分布直方图如下：（2）各组的频率依次为：0.05，0.10，0.20，0.25，0.40，∵ 0.05+0.10+0.20=0.35<0.50，而0.05+0.10+0.20+0.25=0.60>0.50∴ 中位数在区间[6, 8]内，设为x，则有0.025∗2+0.05∗2+0.1∗2+0.125∗(x−6)=0.5，解得x=7.2即中位数为7.2（3）6.5，7，7.5，7.5，7.9中取两个的基本事件有10个即(6.5, 7)，(6.5, 7.5)，(6.5, 7.5)，(6.5, 7.9)，(7, 7.5)，(7, 7.5)，(7, 7.9)，(7.5, 7.5)，(7.5, 9)，(7.5, 9)，其中满足|x−y|<1的有7个：(6.5, 7)，(7, 7.5)，(7, 7.5)，(7, 7.9)，(7.5, 7.5)，(7.5, 9)，(7.5, 9)∴ |x−y|<1的概率为710．19. 解：（1）证明：∵ AD⊥平面ABE，AD // BC，∴ BC⊥平面ABE，则AE⊥BC．又∵ BF⊥平面ACE，则AE⊥BF∴ AE⊥平面BCE．（2）证明：依题意可知：G是AC中点，∵ BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，而BC=BE，∴ F是EC中点．在△AEC中，FG // AE，∴ AE // 平面BFD．（3）解：∵ AE // 平面BFD，∴ AE // FG，而AE⊥平面BCE，∴ FG⊥平面BCE，∴ FG⊥平面BCF，∵ G是AC中点，∴ F是CE中点，且FG=12AE=1，∵ BF⊥平面ACE，∴ BF⊥CE．∴ Rt△BCE中，BF=CF=12CE=√2．∴ S△CFB=12⋅√2⋅√2=1，∴ V C−BFG=V G−BCF=13⋅S△CFB⋅FG=1320. 解：（1）①f′(x)=ax −2bx∵ 函数f(x)在x =1处与直线y =−12相切∴ {f′(1)=a −2b =0f(1)=−b =−12，解得{a =1b =12②f(x)=lnx −12x 2，f′(x)=1x−x =1−x 2x当1e ≤x ≤e 时，令f ′(x)>0得1e ≤x <1； 令f ′(x)<0，得1<x ≤e∴ f(x)在[1e ,1]上单调递增，在[1, e]上单调递减，∴ f(x)max =f(1)=−12（2）当b =0时，f(x)=alnx ，若不等式f(x)≥m +x 对所有的a ∈[0,32]，x ∈(1,e 2]都成立，则alnx ≥m +x ，即m ≤alnx −x 对所有的a ∈[0,32]，x ∈(1,e 2]都成立．令ℎ(a)=alnx −x ，则ℎ(a)为一次函数，m ≤ℎ(a)min ∵ x ∈(1, e 2]，∴ lnx >0，∴ ℎ(a)在a ∈[0,32]上单调递增∴ ℎ(a)min =ℎ(0)=−x ，∴ m ≤−x 对所有的x ∈(1, e 2]都成立， ∵ 1<x ≤e 2，∴ −e 2≤−x <−1， ∴ m ≤(−x)min =−e 2．21. （1）易知a ＝2，b ＝1，c =√3．∴ F 1(−√3,0)，F 2(√3,0)．设P(x, y)(x >0, y >0)．则PF 1→⋅PF 2→=(−√3−x,−y)(√3−x,−y)=x 2+y 2−3=−54，又x 24+y 2=1，联立{x 2+y 2=74x 24+y 2=1 ，解得{x 2=1y 2=34 ⇒{x =1y =√32 ，P(1,√32)． （2）显然x ＝0不满足题设条件．可设l 的方程为y ＝kx +2，设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)． 联立{x 24+y 2=1y =kx +2 ⇒x 2+4(kx +2)2=4⇒(1+4k 2)x 2+16kx +12=0 ∴ x 1x 2=121+4k 2，x 1+x 2=−16k1+4k 2由△＝(16k)2−4⋅(1+4k 2)⋅12>016k 2−3(1+4k 2)>0，4k 2−3>0，得k 2>34．①又∠AOB 为锐角⇔cos∠AOB >0⇔OA →⋅OB →>0， ∴ OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2>0又y 1y 2＝(kx 1+2)(kx 2+2)＝k 2x 1x 2+2k(x 1+x 2)+4 ∴ x 1x 2+y 1y 2＝(1+k 2)x 1x 2+2k(x 1+x 2)+4 =(1+k 2)⋅121+4k 2+2k ⋅(−16k1+4k 2)+4=12(1+k 2)1+4k 2−2k ⋅16k1+4k 2+4=4(4−k 2)1+4k 2>0 ∴ −14<k 2<4．② 综①②可知34<k 2<4，∴ k 的取值范围是(−2,−√32)∪(√32,2)． 22. 证明：(I)证明：连接BD ，因为AB 为⊙O 的直径，所以BD ⊥AC ，又∠B =90∘，所以CB 切⊙O 于点B ，且ED 切于⊙O 于点E ，因此EB =ED ，∠EBD =∠EDB ，∠CDE +∠EDB =90∘=∠EBD +∠C ， 所以∠CDE =∠C ，得ED =EC ，因此EB =EC ，即E 是BC 的中点(II)证明：连接BF ，显然BF 是R t △ABE 斜边上的高， 可得△ABE ∽△AAFB ，于是有ABAF =AEAB ，即AB 2=AE ⋅AF ，同理可得AB 2=AD ⋅AC ，所以AD ⋅AC =AE ⋅AF 23. （I ）点D 的直角坐标是(0, −1)， ∵ ρ=21−cosθ，∴ ρ＝ρcosθ+2，即x 2+y 2＝(x +2)2，化简得曲线C 的直角坐标方程是y 2＝4x +4(II)设直线l 的倾斜角是α，则l 的参数方程变形为{x =tcosαy =−1+tsinα ， 代入y 2＝4x +4，得t 2sin 2α−(4cosα+2sinα)t −3＝0 设其两根为t 1，t 2，则t 1t 2=−3sin 2α， ∴ |DA|⋅|DB|=|t 1t 2|=3sin 2α． 当α＝90∘时，|DA|⋅|DB|取得最小值3． 24. (1)由f(x)≤3得|x −a|≤3， 解得a −3≤x ≤a +3．又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|−1≤x ≤5}， 所以{a −3=−1，a +3=5，解得a =2．(2)当a =2时，f(x)=|x −2|． 设g(x)=f(x)+f(x +5)，g(x)=|x −2|+|x +3|={−2x −1，x <−3，5，−3≤x ≤2，2x +1，x >2，所以当x <−3时，g(x)>5； 当−3≤x ≤2时，g(x)=5； 当x >2时，g(x)>5．综上可得，g(x)的最小值为5． 从而，若f(x)+f(x +5)≥m即g(x)min ≥m 对一切实数x 恒成立， 则m 的取值范围为(−∞, 5]．。

黑龙江省哈九中2012届高三第四次模拟数学（文）试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚；2. 选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂；3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共１２小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1.已知集合{}{}22,,log 2,A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈,则A B =I ( )A. (0,2)B. (0,2]C. {}1,2D. {}0,1,2 2.已知复数z =,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅等于( ) A.16 B.4 C.1 D. 1163.设曲线11x y x +=-在点(3,2) 处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( ) A.2 B. 2- C. 12- D. 124.已知,p q 为两个命题,则"p q ∨是假命题"是"p ⌝为真命题"的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在平面直角坐标系中,不等式组040x y x y x a +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩(a 是常数)所表示的平面区域的面积是9,那么实数a 的值为( )A. 322+ B. 322-+ C. 5- D.16.已知nS为等差数列{}n a的前n项和,若11S=,424SS=,则64SS的值为( )A.94B.32C.54D.47.已知()f x是定义在R上的奇函数,当0x≥时, 2()2f x x x=+,若2(2)()f a f a->,则实数a的取值范围是( )A. (,1)(2,)-∞-+∞U B. (2,1)- C. (1,2)- D. (,2)(1,)-∞-+∞U8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. 2B. 1C.13D.239.函数23()lgf x x=的大致图象是( )10.已知21,,3OA OB k AOBπ==∠=u u u r u u u r,点C在AOB∠内, 0OC OA⋅=u u u r u u u r,若2(0)OC mOA mOB m=+≠u u u r u u u r u u u r,则k=( )A. 1B. 2C. 3D. 411.已知如图所示的程序框图(未完成),设当箭头a指向①时,输出的结果为s m=,当箭头a指向②时,输出的结果为s n=,则m n+等于( )A. 30B. 20C. 15D. 512.已知数列{}n a满足3211nan=-,前n项的为nS,关于,n na S叙述正确的是( )A. ,n na S都有最小值 B. ,n na S都没有最小值C. ,n na S都有最大值 D. ,n na S都没有最大值第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共４小题，每小题5分，共２0分）13.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,8,10,11,9x ,已知这组数据的平均数为10,则其方差为___________.14.已知2sin()(0)4102ππαα-=<<,则cos α=___________. 15. 已知半径为4的球O 中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________.16. 直线1y kx =+与双曲线221x y -=的左支交于,A B 两点,另一条直线l 过点(2,0)-和AB 的中点,则直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围为____________.三、解答题（本大题共６题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 17.如图,某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM ,该曲线段为函数[]sin (0,0),0,4y A x A x ωω=>>∈的图象,且图象的最高点为(3,23)S ;赛道的后一部分为折线段MNP .为保证参赛运动员的安全,限定120O MNP ∠=.(1) 求,A ω的值和,M P 两点间的距离; (2) 应如何设计,才能使折线段线段MNP 最长?18.如图,在正三棱柱111ABC A B C -中, 12AB AA =,点D 是11A B 的中点,点E 在11A C 上,且DE AE ⊥.(1) 证明:平面ADE ⊥平面11ACC A ; (2) 求直线AD 和平面1ABC 所成角的正弦值.19.某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题： （1）求分数在)60,50[的频率及全班的人数；（2）求分数在)90,80[之间的频数，并计算频率分布直方图中)90,80[间的矩形的高； （3）若要从分数在]100,80[之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在]100,90[之间的概率。

黑龙江省哈九中2013届高三数学第四次模拟考试试题文（扫描版）高三数学(文)第四次模拟考试答案 1-6 BCBCAD 7-12 DBCADA13. 2 14.2 15.1-≤a 16. (2)(3)17解：（1）∵acosB+bcosA=b ，由正弦定理可得 sinAcosB+cosAsinB=sinB ，∴sin （A+B ）=sinB ，--------3分即sinC=sinB ，∴b=c ，∴C=B ．--------------6分 （2）△BCD 中，用正弦定理可得=，由第一问知道C=B ，而BD 是角平分线，∴=2cos ．---------8分由于三角形内角和为180°，设 A=x ，B=2α=C，那么4α+x=180°，故α+=45°．--9分∵sin=，∴cos=，∴cosα=cos（45°﹣）=cos45°cos+sin45°sin=．∴=2cos=2cosα=．---------------12分18.（1） -------4分 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计3080110（2）根据列联表中的数据，得到K 2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” -----------8分 （3）设“抽到9或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x ，y ）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个． 事件A 包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．所以P(A)= 736，即抽到9号或10号的概率为736．-------12分 19解：（1）=--ABCD P PCD A V V =--ABCDP ACD P V V =∆h S hS ABCD ACD 3131ABCD ACD S S ∆ 又由2:1:=AD BC 则//)(2121h BC AD h AD S S ABCDACD ⋅+⋅=∆=32所以=--ABCD P PCD A V V 324分（2）存在，当M 为PD 中点时满足CM //平面PAB 证明：取PA 中点N ，PD 中点M ，连接NB,NM,MC则,21//AD MN = 又由,21//AD BC =所以,//BC MN =所以MNBC 为平行四边形则CM BN //又由⊂BN 平面PAB ，⊄CM 平面PAB110(10×30-20×50)2 60×50×30×80 PA B CDOQN M所以CM //平面PAB 8分 (3)取AB 中点O,连PO,OD ，AC ，且OD ，AC 交于Q 由已知ABC Rt AOD Rt ∆≅∆ACB AOD ∠=∠∴2π=∠+∠∴OAQ AOD OD AC ⊥∴ 10分又由PO AC ⊥ ⊥∴AC 面PODPD AC ⊥ 12分20.（1）由题意知：抛物线方程为：x y 42=且()0,1-P -------1分设),(),,(2211y x B y x A由已知直线l 斜率存在设)1(:-=x k y l 代入x y 42=得0)42(2222=+-+k x k x k 110<<-⇒>∆k ⎪⎩⎪⎨⎧=--=+1)42(212221x x k k x x -------- 3分 2122124)(1x x x x k AB -++=21kk h +=-------- 5分由2521=h AB 得41414±=k 满足0>∆ -------- 6分（2）假设存在),(o a T 满足题意，则))(())(1())(1(2112212211a x a x a x x k a x x k a x y a x y k k BT AT ---++-+=-+-=+-----------8分[]0))((2))(1(2212121=---+--=a x a x a x x a x x k[()]02)1(22121=-+--∴ax x a x x k即[]0224)1(222=----a k k a k ----- ------10分整理得：01=-a 1=∴a∴存在T （1,0）----------------12分21.（1）解：f'（x ）=lnx+1（x ＞0），令f'（x ）=0，得．∵当时，f'（x ）＜0；当时，f'（x ）＞0，∴当时，．---------------------- 4分（2）F （x ）=ax 2+lnx+1（x ＞0），．①当a≥0时，恒有F'（x ）＞0，F （x ）在（0，+∞）上是增函数； ②当a ＜0时，令F'（x ）＞0，得2ax 2+1＞0，解得； 令F'（x ）＜0，得2ax 2+1＜0，解得．综上，当a≥0时，F （x ）在（0，+∞）上是增函数； 当a ＜0时，F （x ）在上单调递增，在上单调递减．--------------------------------------------8分(3) 设切点T （x 0，y 0）则k AT =f′（x 0）， ∴即e 2x 0+lnx 0+1=0设h （x ）=e 2x+lnx+1，当x ＞0时h′（x ）＞0， ∴h（x ）是单调递增函数 （10分） ∴h（x ）=0最多只有一个根， 又，∴由f'（x 0）=﹣1得切线方程是． （12分） 22. 证明：（Ⅰ）连接OC ，因为OA OC =,所以OCA OAC ∠=∠. 2分又因为AD CE ⊥，所以090ACD CAD ∠+∠=，又因为AC 平分BAD ∠，所以OAC CAD ∠=∠，4分所以90OCA ACD ∠+∠=o，即OC CE ⊥，所以CE 是O e 的切线.5分（Ⅱ）连接BC ，因为AB 是圆O 的直径，所以090BCA ADC ∠=∠=， 因为OAC CAD ∠=∠， 8分所以△ABC ∽△ACD ，所以AC ADAB AC =，即2AC AB AD =⋅. 10分23.（1）由6cos ρϕ=得26cos ρρϕ=，所以2C 的直角坐标方程是2260x y x +-=--2分由已知得1C 的直角坐标方程是2221x y a+=，当0α=时射线与曲线12,C C 交点的直角坐标为()(),0,6,0a ，-----------3分4,2AB a =∴=Q 1C ∴的直角坐标方程是2214x y +=.①---------------5分(2) m 的参数方程为)(23211为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=② -------7分 将②带入①得0124132=-+t t ,设,D E 点的参数是1,2t t ，则1312,1342121<-=-=+t t t t -------8分 134||||||||21=+=-∴t t PE PD -------10分24解：（Ⅰ）由|x ﹣a|≤m 得a ﹣m≤x≤a+m， 所以解之得为所求．-----------------4分（Ⅱ）当a=2时，f （x ）=|x ﹣2|，所以f （x ）+t≥f（x+t ）⇔|x|﹣|x ﹣2|≤t，令⎪⎩⎪⎨⎧≤-<<-≥=--=0,220,222,2|2|||)(x x x x x x x h ---------6分所以,当2≥t 时，不等式①恒成立，解集为R ；-------8分 当20<≤t 时，解集为}12|{+≤tx x --------10分。

某某市第九中学2010届高三第四次高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷22题—24题为选考题，其他题为必考题。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的某某、学生代号填写清楚。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡指定的位置。

） 1．设集合21{|0},{|||1}2x A x B x x x +=≤=<-，则A B = （ ）A ．1{|1}2x x ≤< B ．{|12}x x -<≤C ．{|121}x x x -<<≠且D ．{|12}x x -<<2．复数z ai =-,a R ∈,且212z =-，则a 的值为 （ ）A ．1B ．2C ．12D ．143．若sin()2πα+=cos2α的值为（ ）A ．23-B ．13- C ．13D ．234．设12,e e 是相互垂直的单位向量，并且向量121232,3a e e b xe e =+=+，如果a b ⊥，那么实数x 等于 （ ）A ．2-B ．2C ．92-D ．925．设01a <<，2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=+=，则,,m n p 的大小关系是 （ ）A ．n m p >>B ．m p n >>C ．m n p >>D ．p m n >>6．已知函数3'()2(2)f x x f x =-+且'(2)n f =，则二项展开式(n x+中常数项是（ ）A ．第7项B ．第8项C ．第9项D ．第10项7．若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10ax y -+=的距离为1， 则实数a 等于（ ）A ．4±B ．1±C ．．2± 8．有以下程序： INPUT xIF 1x ≤- THEN()2f x x =+ELSE IF 11x -<≤ THEN2()f x x =ELSE ()2f x x =-+ END IF PRINT ()f x根据左边程序，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值X 围是（ ）A ．1m >B ．01m <<C ．01m m <=或D ．0m <9．已知P 为抛物线212y x =上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是17(6,)2， 则PA PM +的最小值是（ ）A ．8B ．192C ．10D ．21210．已知函数2()1cos 22sin ()6f x x x π=+--，其中x R ∈，则下列结论中正确的是（ ）A ．()f x 是最小正周期为π的偶函数B ．()f x 的一条对称轴是3x π=C ．()f x 的最大值为2D ．将函数2y x =的图象左移6π得到函数()f x 的图象 11．以下四个命题中正确的命题为 （ ） （1）从均匀传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样（2）两个随机变量线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1（3）在回归直线方程0.212y x =+中，当x 每增加一个单位时，y 平均增加0.2个单位（4）对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，认为“X 与Y 有关系”的把握程度越大A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（3）（4）12．已知双曲线的222x y a -=左右顶点分别为,A B ，双曲线在第一象限的图像上有一点P ，,,PAB PBA APB αβγ∠=∠=∠=，则tan tan αβ+= （ ） A ．2tan γ- B ．tan γ-C ．tan γD ．2tan γ第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必答题和选答题两部分。

考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1． 已知全集{1,3,5,7,9,11}U =，{3,5,9}M =，{7,9}N =，则集合{1,11}= A ．MN B ．MN C ．()U C M N D ．()U C MN2． 设a ，b R ∈，i 是虚数单位，则“复数z a bi =+为纯虚数”是“0=ab ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3． 一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积为A ．12B ．36C ．16D ．484． 已知双曲线12222=-by a x 的左、右焦点分别为21,F F ，左、右顶点将线段21F F 三等分，则该双曲线的渐近线方程为 A ．x y 22±= B ．x y 2±= C ．x y 22±= D ．x y ±= 5． 如右图，若输入n 的值为4，则输出m 的值为A ．3-B ．31C ．2D ．21- 6． 函数()52ln -+=x x x f 的零点个数为 A ．0 B ．1C ．2D ．37． 在直角梯形ABCD 中，已知BC ∥AD ，AB ⊥AD ，AB ＝4，BC ＝2，AD ＝4，若P 为CD 的中点，则PA →·PB →的值为 A ．－5 B ．－4 C ．4 D ．58． 已知公差不为0的等差数列{}n a 满足：2231a a a =+，且43S S =，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛421SA ．641 B ．321 C ．161 D ．81 9． 函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中0,2A πϕ><)的图象如右图所示，为了得到()sin g x x ω=的图象，可以将()f x 的图象 A ．向左平移6π个单位长度 B ．向左平移3π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度10．已知椭圆()012222>>=+b a by a x ，21,F F 为左、右焦点，1A 、2A 、1B 、2B 分别是其左、右、上、下顶点，直线21F B 交直线22A B 于P 点，若21PA B ∠为直角，则此椭圆的离心率为 A 21- B 51- C 2 D 311．已知PC 为球O 的直径，A ，B 是球面上两点，且2AB =，4APC BPC π∠=∠=，若球O的体积为323π，则棱锥A PBC -的体积为 A ．43432 D 3212．已知函数32()3sin f x x x x π=--，则1240244025()()()()2013201320132013f f f f ++++= A ．4025 B ．4025- C ．8050 D ．8050-哈尔滨市第三中学第四次高考模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13．已知实数0a >，0b >且2a b +=，则14a b+的最小值为 ． 14．已知()y x ,满足：()00,0x y m m x y +≤>⎧⎪⎨≥≥⎪⎩，若y x z +=2的最大值为2，则=m ． 15．某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如右表则最大有 的把握认为主修统计专业与性别有关系． 参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++16．△ABC 中，∠A =60°，点D 为AC 中点，DB =AC +AB 的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：*22()n n S a n N =-∈． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令(1)n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）某小商品物流公司规定：如果货物重量小于等于3公斤，则收取2元的运输费用；如果货物重量超过3公斤，则超过部分以1元/公斤收取附加费（不足1公斤按1公斤计）．根据统计，小李去年共在此物流公司办理过10次货运，情况如下表：（Ⅰ）求f d a ,,的值；（Ⅱ）计算小李去年一年的货运费用平均值；（Ⅲ）若从10次的运输中，去掉费用最高的两次和费用最低的两次，从剩下的6次中任取两次，求两次费用相同的概率．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ， 且PA =AB =1，E 为PB 中点． （Ⅰ）求证：AE ⊥平面PBC ； （Ⅱ）若AD =，求点P 到平面ACE 的距离．20．（本小题满分12分）PAB C DE已知圆()0:222>=+r r y x C 与直线043=+-y x 相切． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）过()0,1Q 作直线交C 于B A ,两点，若点H 也在曲线C 上，O 为坐标原点，且OH t OB OA =+15-，求实数t 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数()()b ax x e x f x++=2在点()()0,0f 处的切线方程为046=++y x ．（Ⅰ）求函数()x f 的解析式及单调区间；（Ⅱ）若方程()()R k kx x f ∈=有三个实根，求实数k 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，边AD ，BC 的延长线交于点P ，直线AE 切⊙O 于点A ，且PC AD CD AB ⋅=⋅．求证： （Ⅰ）ABD ∆∽CPD ∆； （Ⅱ）AE ∥BP ．23．（本小题满分10分）已知曲线1C：cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），2C：cos sin x t y t αα⎧=⋅⎪⎨⎪=⋅⎩（t 为参数）． （Ⅰ）将1C 、2C 的方程化为普通方程；（Ⅱ）若2C 与1C 交于M 、N ，与x 轴交于P ，求PN PM ⋅的最小值及相应α的值．24．（本小题满分10分）设函数212)(++-=x x x f ． （Ⅰ）求不等式4)(≥x f 的解集；（Ⅱ）若不等式2)(-<m x f 的解集是非空集合，求实数m 的取值范围．2013年哈尔滨市第三中学第四次高考模拟考试数学试卷（文史类）答案题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 答案 C A A A C B D A C B B D。

哈九中2011届高三学年上学期期末考试数学试题（文）2010-12-30本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共22题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

Ⅰ卷（选择题，本卷共12小题，共60分）一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，共5×12=60分）1．已知全集，，，则集合等于A. B. C. D.2．奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是A. B.C. D.3. 抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是A. B. C. D.4．已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，侧棱长均为，则侧棱与底面所成角的余弦值为A. B. C. D.5．双曲线的离心率为2，则的最小值为A. B. C. D.6．极坐标方程表示的图形是A. 两个圆B. 两条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线7．椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有A.个B.个C.个D.个8．将函数的图像按向量平移之后所得函数图像的解析式为A. B.C. D.9．已知，且，则的最小值为A. B. C. D.10．若两个等差数列和的前项和分别是和，已知，则A. B. C. D.11．已知，则与夹角的取值范围是A. B. C. D.12．已知是椭圆上一点，两焦点为，点是的内心，连接并延长交于，则的值为A. B. C. D.Ⅱ卷（非选择题，本卷共10小题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分）13．若（为虚数单位），则14．是抛物线的一条焦点弦，若，则的中点到直线的距离为15．若是直角三角形的三边的长（为斜边），则圆被直线所截得的弦长为.16．设是公比为的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然数等于，其中正确的编号为三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）17．（10分）在中，已知内角，设内角，周长为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值.18. （12分）已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于两点，求.19．（12分）椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.20．（12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且， 分别是的中点。

文科数学：1．若均为集合的子集，且，，则. . . .2. 在复平面内复数，对应的点分别为，若为线段的中点，则点位于.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限3. 已知直线与轴、轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为. . . .4. 已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：（1）//；（2）//；（3）//；（4）//；其中正确的命题. . . .5. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是．．．．6. 已知是上的一个随机数，则使满足的概率为. . . .7．若一个圆台的正视图如图所示，则圆台的体积等于（）. . . .8．若是所在平面内一点，且满足，则的形状为. 等腰直角三角形.直角三角形.等腰三角形.等边三角形9由此可得到的方程的一个近似解（精确到）为. . . .10．已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是．．．．11．在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为. . . .12．曲线与曲线具有相同的焦距，则的取值范围是. . . .Ⅱ卷（非选择题，本卷共10小题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分）13．已知向量，且，则14．已知数列中，，，则=15．已知对于区间上的任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是16．下列四个结论中，正确结论的序号是①函数与的图像关于直线对称；②为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度；③当或时，幂函数的图象都是一条直线；④已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是三、解答题（本大题有5道小题，各小题12分，共60分）17. 在一个特定的时间段内，以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东（其中且与点相距海里的处.求该船的行驶速度；若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒线水域，并说明理由.18. 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测同学身高全部介于155至195之间，将测量结果按如下方式分Array成八组：第一组；第二组；…；第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次成等差数列.（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180以上（含180）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并将频率分布直方图补充完整；（3）计算该校男生的平均身高；（4）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取219.（1）若为的中点，求证：平面；（2）求该几何体的体积20. 已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上，求椭圆的标准方程；若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点（在、之间）；试求与面积之比的取值范围.21. 已知函数,（其中且）.（1）讨论函数的单调性；（2）若，求函数,的最值；（3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立．试求的取值范围．四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)22．如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。

⑵是定值-与哈尔滨市第九中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）答案jr 1 jr jr17. (1) f (x) = sin(2x H —)—,单调递增区间：[ ------------------------------------- k 冗,—k 兀](k c Z) 6 2 3 6 (2)s = 318. (1) N = 60，〃 = 6 (2)E(g) = l ・ (3) 115 分 19. (1)略(2)—5x 2v 220. (1) 土+ 匕=14 321. (1) 15x+ j-l = 0(2) %血=1(3)略1-5.CACAB 6-10.ACBDA 11-12XB13.14. 3270 15.欢16.(・8, - 2] u [2,+oo ) 22. (1)圆心为(2,・2) 半径为3的(2) a= ±323. (l)(xx > 0}(2) me [-6,8]次模拟考试哈尔滨市第九中学2017届高三第I 数学（理）答案15CACAB6-10.ACBDA13.270 15.2后16.(・ 8, . 2] u [2,+8)17、⑴r国=够成财.。

踏，+ CCH£JV•Tl.令—§ + ZR11：£ Zx + § :£ § + ZftTl n —§ + fell:£需 W 三 + An (fi E Z) S S A® 5"小的单调递增区间为(II)由. ,，f(A) = aln(Z^ + J)+| = 1=^ sln(2H + 号=：又・./(0司，：・源+湿务碧-< 2A = T" = A = M O 0 5.*. a s = &2 + c2—ZD C・CQ M = （& + c}s— ZDc・（1+ 88我'"'&C = 1■•- Swc =|t*c- W = ?18、19、（］）分数100^110内的学生的频率为P「（0.050. 03）X5=0.35,所以该班，21总人数为N= -— =60,分数在110^115内学生的频率为V. SoPr 1-（0. 01+0. 04+0.05+0.04*0.03H）. 01） X 5=0. I,分敢在 11（）'115 内的人数n=60X0.1=6 .............. 3 分（2）随机变量彳表示6名学生中分配给A的三名学生中女生的人数，因为6名学生中女生的人数为6X；=2人，所以的取值可以为0，1，2当尸。

九中四模数学答案（文科）一. 1-12CCADCDDABBBA二. 13-1621-()2213916x y x -=>2120 17.(1)()b a ,在直线B c C y B x cos cos cos 2=-上,所以B c C b B a cos cos cos 2=-, 由正弦定理得B C C B B A cos sin cos sin cos sin 2=-,所以A B C C B B A sin cos sin cos sin cos sin 2=+=因为0sin ≠A 所以21cos =B …6分(2) 60=B ,因为,2,332==b a 由正弦定理得21sin =A , 30=A BC 在BA 方向上的投影为33cos =⋅B BC ……12分18.(1)设“甲临时停车付费恰为6元”为事件 A ，则P （A ）=1111236--=……6分(2)设“甲、乙两人的停车付费之和为36元”为事件 B ，设甲停车付费a 元，乙停车付费b 元,其中a,b=6,14,22,30,则甲、乙两人的停车费用构成的基本事件为()6,6()6,14()6,22()6,30()14,6()14,14()14,22()14,30()22,6()22,14 ()22,22()22,30()30,6()30,14()30,22()30,30，共16个，其中()6,30()14,22()22,14()30,6符合题意。

故甲、乙两人的停车付费之和为36元的概率P （B ）=41164=……12分19.（1）证明：因为AD ⊥侧面PAB ，PE ⊂平面PAB ，所以AD ⊥PE ．……2分 又因为△PAB 是等边三角形，E 是线段AB 的中点，所以PE ⊥AB ．……3分 因为AD ∩AB=A ，所以PE ⊥平面ABCD ．……4分 因为AD ∩AB=A ，所以PE ⊥平面ABCD ．而CD ⊂平面ABCD ，所以PE ⊥CD ． ..….6分 (2)33156222++……12分20．(1)由题知,2≠x ,且21+=x y k ,22-=x y k ,则432221-=-⋅+=⋅x y x yk k整理得曲线C 方程为()013422≠=+y y x …….4分 (2)证明:设NQ 与x 轴交于)0,(t D ,则直线NQ 的方程为()0≠+=m t my x记),(11y x N ,),(22y x Q ,由对称性知),(22y x M -,由⎩⎨⎧+==+tmy x y x 124322消x 得()0123643222=-+++t mty y m 所以()0434822>-+=∆t m⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+-=+431234362221221m t y y m mt y y 由S N M ,,三点共线知MS NS k k =,即442211--=-x y x y 所以()()0441221=-++-+t my y t my y 整理得()()0422121=+-+y y t y my所以()()04346123222=+---m t mt t m 即()1,0124==-t t m 所以直线NQ 过定点()0,1D ……………..12分21．Ⅰ)当，时，，定义域为。