2019届甘肃省天水市一中高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(word版)
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天水市一中2014届第六次高考模拟考试试卷文科综合历史部分24.《老子》中说:“故道大,天大,地大,人亦大。
域中有四大,而人居其一焉。
”《孝经》中说:“天地之性,人为贵。
”《左传》中记载:“夫民,神之主也。
……民之所欲,天必从之。
”《易·贲卦·象辞》中记载:“观乎天文,以察时变;关乎人文,以化成天下。
”以上资料的共同点是()A.体现了中国古代的人文精神B.体现了中国古代讲求人与自然的和谐C.说明中国古代没有宗教和神学D.说明了中国古代统治者重视民25.农业是古代中国最基本的经济形式。
下列图片说明了()戽斗手摇翻车脚踏翻车高转筒车A.水患治理的不断进步B.经营方式的个体化C.水利设施的广泛修筑D.灌溉工具的多样化26.唐中宗曾未经中书、门下两省径自封拜官职。
但他装置诏敕的封袋,不敢照常式封发,而改用斜封;所书“敕”字,也不敢用朱笔,而改用墨笔,时称“斜封墨敕”。
这个故事主要说明()A.君主专制空前强化B.皇权受到相权的制约C.三省六部制瓦解D.科举选官尚未实施27.葛兆光在《中国思想史》中曾说:“朱熹最重要也是在后世影响最广泛的著作是《家礼》。
”“朱熹对于自己提倡的理学原则如何进人生活世界是相当注意的,他反复强调这种原则在生活中的实现。
”对于朱熹的作用,作者认为()A.实现了儒学的道德化和宗教化B.实现了儒学的政治化C.实现了儒学的世俗化和普及化D.实现了儒学的哲学化28.从1545年到1800年,大约有60000吨白银流向了中国。
也就是说,欧洲人平均每年从中国购买了价值大约226吨白银的货物,这是1500年前欧洲每年购买所有亚洲货物的20倍之多。
这一变化出现的主要原因是()A.中国自然经济逐渐解体B.世界市场开始形成C.西欧自由资本主义发展D.中国闭关锁国政策松驰29.下表是民国初年统计的国内若干个地区的农村消费情况统计数据,该数据反映出的主要A.北部地区的城市化水平较低B.中东部地区工业化程度较高C.经济发展受到自然环境影响D.自然经济解体存在不平衡性30.1972年美国总统尼克松访华,有人说“尼克松改变了世界。
甘肃省天水市一中2012届高三下学期压轴信息卷数学文试题一、选择题 1 .已知集合{}|110,P x x x N =≤≤∈,集合{}2|60,Q x x x x R =+-≤∈,则P Q ⋂等于 ( )A .{}2B .{}1,2C .{}2,3D .{}1,2,32 .函数2log (2),(1,6]y x x =+∈-的反函数的定义域为( )A .(1,4]B .(0,4]C .(0,3]D .(1,3]3 .已知向量与的夹角为120°,13||,3||=+=,则||等于 ( )A .5B .3C .4D .14 .“(0),ab k k a b <<<”是“11a b <”成立的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5 .已知,x y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2z x y =+的最大值为( )A .3B .3-C .1D .326 .设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1011S S -=,则11S 等于( )A .109B .119C .1110D .657 .把函数sin()6y x π=+图像上各点的横坐标缩短为原来的21倍(纵坐标不变),再将图像向右平移3π个单位,那么所得图像的一条对称轴方程为( )A .2x π=-B .4x π=-C .8x π=D .4x π=8 .在正方体1111ABCD A BC D -中,M 为1DD 的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱11A B 上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角是/A .6πB .4πC .3πD .2π9 .只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A .6个B .9个C .18D .36个10.已知函数()f x 是R 上的奇函数,且(1)(1)f x f x -=+,当[0,1]x ∈时,()21xf x =-,则(2011)(2012)f f +的值为 ( )A .2-B .1-C .1D .211.已知P 是双曲线221916x y -=右支上的点,12,F F 分别为双曲线的左、右焦点,点Q 、R分别是圆221(5)4x y ++=和圆221(5)4x y -+=上的点,则||||PQ PR -的最大值是( )A .6B .7C .8D .912.设直线l 与球O 有且只有一个公共点P ,从直线l 出发的两个半平面βα,截球O 的两个截面圆的半径分别为1和3,二面角βα--l 的平面角为65π,则球O 的半径为( )A.BCD.二、填空题13.51()x x -的展开式中含3x 项的二项式系数为 。
天水一中2012级2014—2015学年度第一学期第三次考试试题物理命题:孙望明审核:赵小华一、选择题:本题共12小题,每小题4分。
在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~ 12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1.如图所示,处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直.在t=0时刻,线圈平面与纸面重合,线圈的cd边离开纸面向里运动.若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向,则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是()2.一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势e=2202cos(100πt)(V),那么() A.该交变电流的频率是50 HzB.当t=0时,线圈平面恰好位于中性面C.当t=0.015s时,e有最大值D.该交变电流电动势的有效值为220 2 V3.如图所示,通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上,当平行导线通以同向等值电流时,以下说法中正确的是()A.ab顺时针旋转B.a端向外,b端向里旋转C.ab逆时针旋转D.a端向里,b端向外旋转4.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2 ,则以下说法正确的是()A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将不变C.F N1>F N2D.F N1<F N25.为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是( )A.若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面电势高B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多无关C .污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大D .污水流量Q 与电压U 成正比,与a 、b 有关6.如图,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N 极朝下。
天水一中2012级2014-2015学年度第一学期第三次考试生物试题命题:肖丽娟审核:窦孟明一、选择题((1~40题,每题1分,共40分)1.下列哪种物质一定是在细胞器中合成的A、ATP的生成 B.RNA的合成 C.过氧化氢酶的合成D.CO2的生成2.在有氧呼吸过程中,进入细胞内的氧A.将丙酮酸氧化成二氧化碳 B.直接参与ATP的形成C.将葡萄糖分解成丙酮酸 D.与氢结合形成水3.下列有关酶的叙述正确的是A.与Fe3+相比,新鲜肝脏研磨液与过氧化氢混合后能高效释放氧气B.酶的基本组成单位是氨基酸和脱氧核糖核苷酸C.酶通过为反应物供能和降低活化能来提高化学反应速率D.酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物,只能在细胞内发挥作用4.下列有关细胞结构和功能的叙述,错误..的是A.含有色素的细胞器有线粒体、叶绿体和液泡等B.肝细胞能够接受促甲状腺激素的调节与其细胞膜的功能有关C.核糖体是细胞内“生产蛋白质的机器”,由蛋白质和RNA组成D.核孔是细胞核和细胞质之间进行物质交换的通道5.右图是青蛙红细胞无丝分裂全过程图解,以下叙述错误的是A.图中信息表明细胞膜具有一定的流动性B.据图判断无丝分裂分裂过程中不需要进行DNA的复制C.青蛙红细胞核内DNA分子上具有合成蛙血红蛋白的基因D.青蛙红细胞无丝分裂过程中,不出现染色体和纺缍体6.下列哪项是光合作用、有氧呼吸、无氧呼吸共有的现象A.产生丙酮酸 B.分解葡萄糖 C.产生ATP D.在植物体内随时进行7.下列图解中,能够正确反映光合作用大于呼吸作用时,CO2转移情况的是8.若DNA分子的一条链中(A+T)/(C+G)=a,则其互补链中(A+T)/(C+G)的比值为A.a B.1/a C.1 D.1-(1/a)9.下图是由3个圆所构成的类别关系图,其中Ⅰ为大圆,Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之内的小圆。
符合这种类别关系的是A.Ⅰ脱氧核糖核酸、Ⅱ核糖核酸、Ⅲ核酸B.Ⅰ染色体、ⅡRNA、Ⅲ核苷酸C.Ⅰ脂质、Ⅱ固醇、Ⅲ脂肪D.Ⅰ蛋白质、Ⅱ酶、Ⅲ激素10.在叶肉细胞和肌肉细胞内都具有的,而蓝藻细胞内不具有的结构是A.线粒体和中心体 B.高尔基体和线粒体C.RNA和叶绿素 D.染色体和核糖体11.下列关于激素的叙述,正确的是A.激素的化学本质是蛋白质分子B.激素只运输给相应的靶细胞、靶器官C.激素是信息分子D.激素直接参与细胞内多种生命活动12.下列关于物种的叙述正确的是①物种是生活在一定自然区域内的同种生物个体的总和②物种是具有一定形态结构和生理功能,能够自由交配并产生可育后代的一群生物个体③隔离是新物种形成的必要条件④在物种形成过程中地理隔离和生殖隔离同时出现⑤一个物种的所有个体的全部基因构成一个基因库⑥物种是进化的基本单位A.②③ B.②⑤⑥ C.①②④⑥ D.①②③④⑤13.紫色洋葱表皮细胞发生质壁分离后,在显微镜下观察到( )14.某22肽被水解成1个4肽、2个3肽和2个6肽,则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数分别是( )A .5、17B .5、18C .6、18D .6、1715.燕麦胚芽鞘的处理如下图甲所示。
甘肃省天水市一中2015届高三上学期第三次考试历史试题第Ⅰ卷(共70分)一、选择题(每小题2分,共70分)1.史学家钱穆曾说:“从前封建时代,政府和家庭,有分不开的关系,现在则不然了。
组织政府的是一个一个人,不再是一个一个家。
”这一变化A.促进了“民本”思想的产生B.形成了“家国一体”的观念C.推动了土地私有制的确立D.有利于中央集权的加强2.“万乘之主,千乘之君,所以制天下而征诸侯者,以其威势也。
”下列各项中,与这一政治思想属于同一学派的是A.“不期修古,不法常可”B. “天地之间人为贵,众人之中王为本”C.“从道不从君,从义不从父”D.“有力者疾以助人,有财者勉以分人”3.汉兴之初,刘邦崇尚黄老之学,推行无为而治的治国方略,而70年后刘彻强行罢黜了“黄老百家之言”,这种文化政策变化的路径实际上反映了A.意识形态领域斗争此消彼长的残酷性B.从立国安邦到皇权专制的现实变化与调整C.道学理论的缺陷和新儒学的博大精深D.统治集团内部权力争夺与利益分配的冲突4.钱穆说:“从汉代起,我们可以说中国历史上的政府,既非贵族政府,也非军人政府,又非商人政府,而是一个‘崇尚文治的政府’,即‘士人政府’。
”“士人政府” 形成主要影响是A.政权开放B.商业发展C.儒学受抑 D.武功增强5.宋代有学者说,“管摄天下人心,收宗族,厚风俗,使人不忘本,须是明谱系、世族与立宗子法”,“宗子法坏,则人不自知来处,以至流转四方,往往亲未绝,不相识”。
他们的主张是基于A.宗法制能够维系社会安定B.宋朝时期人们的宗法现念淡薄C.宋朝人具有迁徙的特点D.宗法观念有利于理学的传播6.宋明理学家倡导的“存理去欲”或“存心去欲”的修养论、“格物”或“格心”的认识论、成贤成圣的境界论、由齐家而平天下的功能论,均以A.研究天人关系为核心内容 B.关心社会进步为前提C.认识自然发展规律为导向 D.伦理道德为核心内容7.明清时期,“重农抑商”的传统思想受到了尖锐的挑战,“工商皆本”的学说被广泛地提出。
天水一中2012级2014-2015学年度第一学期第二阶段考试数学试题(文科)命题:赵玉峰 审题:张志义一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知等差数列的前项之和为,则=++876a a a ( ) A.6 B.9 C.12 D.18 2.下列命题的说法错误..的是( ) A .命题“若错误!未找到引用源。
则 ”的逆否命题为“若, 则错误!未找到引用源。
”. B.“”是“错误!未找到引用源。
”的充分不必要条件.C .对于命题错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
则错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
D.若错误!未找到引用源。
为假命题,则错误!未找到引用源。
均为假命题.3.将函数的图象上所有的点向右平行移动再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ).A .y =sin (2xB .y =sin (2xC .y =sinD .y =sin4.设变量x ,y 满足约束条件,则目标函数的最小值为()A .9C .3D .2 5,在处取最小值,则=( )C.3D.46.若曲线在点处的切线方程是,则( ) A . B . C . D .7.当时,不等式恒成立,则的取值范围为 ( )A. B. C. D.{}n a 13391=x 1≠x 1=x q p ∧q p ,x y sin =362y xy x x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪+≥⎩2z x y =+x a =a 2y x ax b =++(0,)b 10x y -+=1,1a b ==1,1a b =-=1,1a b ==-1,1a b =-=-(1,2)x ∈240x mx ++<m (,5)-∞-(,5]-∞-(5,)-+∞[5,)-+∞8.已知sin (α-2π)=2sinα),且α≠k πk ∈Z ),的值为( )ABCD9.在正方体中,点,分别是线段,的中点,则直线与所成角的余弦值是() ABC D 10.若,则函数在区间上恰好有 ( )A .0个零点B .1个零点C .2个零点D .3个零点11.点均在同一球面上,且、、两两垂直,且)A .B .CD 12.设f (x ),g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数.当x<0时,f ′(x )g (x )+f (x )g ′(x )>0,且g (-3)=0,则不等式f (x )g (x )<0的解集是( ) A .(-3,0)∪(3,+∞) B .(-3,0)∪(0,3) C .(-∞,-3)∪(3,+∞) D .(-∞,-3)∪(0,3)二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,且,则 .14.若某几何体的三视图如下,该几何体的体积为,则俯视图中的.15.数列的前项和记为,,,则的通项公式为 .16.已知函数至少有一个值为正的零点,则实数的取值范围_____________。
天水市一中2019届高三一轮复习第五次质量检测历史试题(满分:100分时间:90分钟)一、选择题:(本大题共25小题,每小题2分,共50分。
注:请从下列四个选项中选出最符合题目要求的一项。
)1.面对“礼崩乐坏”的社会现实,孔子提出“仁”和“克己复礼为仁”等思想;孟子认为道德修养是圣人才德的重要组成部分;荀子提出君子“至德”的实现是遵循道德的结果。
据此可知,他们都强调A.道德自律理应是个体的自觉追求 B.独立平等是个体道德自律的前提C.只有道德自律才能建立和谐社会 D.诸侯国君是社会道德自律的楷模2.在对待天人关系问题上,孔子重人事,轻鬼神;孟子、荀子分别主张“天人合一”“制天命而用之”;韩非子主张无神论;墨子提出人定胜天的“非命”观点。
这表明当时A.唯物思想初步形成 B.百家争鸣局面开始出现C.人的主体意识增强 D.思想合流趋势愈加明显3. 战国时期,除儒、墨显学之外,还有道、法、阴阳等家,甚至一家之内也不断地再分化为小的宗派,如“儒分为八,墨离为三”。
各家都抱着“以其学易天下”为宗旨,各国君主对各家也是“兼而礼之”。
上述现象反映的是A.学术气氛空前浓厚 B.出现百家争鸣局面C.养士之风极为盛行 D.学术适应政治需要4. 法国《人权宣言》称:“自由就是指有权从事一切无害于他人的行为。
因此,各人的自然权利的行使,只以保证社会上其他成员能享有同样权利为限制。
此等限制仅得由法律规定之。
”下列与此类似的先秦思想是A.“己所不欲,勿施于人” B.“兼爱、非攻、尚贤”C.“不尚贤,使民不争” D.“法不阿贵,绳不挠曲”5. 战国后期,诸子思潮激荡,交互影响。
例如墨者习儒者之学,老庄、申韩学术颇有互通之处……调和折衷之思潮逐渐成熟。
吕氏春秋之编纂可视为先秦思潮发展的结局。
这种思想局面折射出A.思想复杂、流派林立 B.相互学习、思潮趋一C.经济转型、走向统一 D.诸侯争霸、礼崩乐坏6. 下表1为《史记》有关西汉前期“无为而治”的历史叙述。
甘肃省天水市一中2015届高三上学期第三次生物考试试题 Word版含答案一、选择题((1~40题,每题1分,共40分)1.下列哪种物质一定是在细胞器中合成的A、ATP的生成 B.RNA的合成 C.过氧化氢酶的合成D.CO2的生成2.在有氧呼吸过程中,进入细胞内的氧A.将丙酮酸氧化成二氧化碳 B.直接参与ATP的形成C.将葡萄糖分解成丙酮酸 D.与氢结合形成水3.下列有关酶的叙述正确的是A.与Fe3+相比,新鲜肝脏研磨液与过氧化氢混合后能高效释放氧气B.酶的基本组成单位是氨基酸和脱氧核糖核苷酸C.酶通过为反应物供能和降低活化能来提高化学反应速率D.酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物,只能在细胞内发挥作用4.下列有关细胞结构和功能的叙述,错误..的是A.含有色素的细胞器有线粒体、叶绿体和液泡等B.肝细胞能够接受促甲状腺激素的调节与其细胞膜的功能有关C.核糖体是细胞内“生产蛋白质的机器”,由蛋白质和RNA组成D.核孔是细胞核和细胞质之间进行物质交换的通道5.右图是青蛙红细胞无丝分裂全过程图解,以下叙述错误的是A.图中信息表明细胞膜具有一定的流动性B.据图判断无丝分裂分裂过程中不需要进行DNA的复制C.青蛙红细胞核内DNA分子上具有合成蛙血红蛋白的基因D.青蛙红细胞无丝分裂过程中,不出现染色体和纺缍体6.下列哪项是光合作用、有氧呼吸、无氧呼吸共有的现象A.产生丙酮酸 B.分解葡萄糖 C.产生ATP D.在植物体内随时进行7.下列图解中,能够正确反映光合作用大于呼吸作用时,CO2转移情况的是8.若DNA分子的一条链中(A+T)/(C+G)=a,则其互补链中(A+T)/(C+G)的比值为A.a B.1/a C.1 D. 1-(1/a)9.下图是由3个圆所构成的类别关系图,其中Ⅰ为大圆,Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之内的小圆。
符合这种类别关系的是A.Ⅰ脱氧核糖核酸、Ⅱ核糖核酸、Ⅲ核酸B.Ⅰ染色体、ⅡRNA、Ⅲ核苷酸C.Ⅰ脂质、Ⅱ固醇、Ⅲ脂肪D.Ⅰ蛋白质、Ⅱ酶、Ⅲ激素10.在叶肉细胞和肌肉细胞内都具有的,而蓝藻细胞内不具有的结构是A.线粒体和中心体 B.高尔基体和线粒体C.RNA和叶绿素 D.染色体和核糖体11.下列关于激素的叙述,正确的是A.激素的化学本质是蛋白质分子B.激素只运输给相应的靶细胞、靶器官C.激素是信息分子D.激素直接参与细胞内多种生命活动12.下列关于物种的叙述正确的是①物种是生活在一定自然区域内的同种生物个体的总和②物种是具有一定形态结构和生理功能,能够自由交配并产生可育后代的一群生物个体③隔离是新物种形成的必要条件④在物种形成过程中地理隔离和生殖隔离同时出现⑤一个物种的所有个体的全部基因构成一个基因库⑥物种是进化的基本单位A.②③ B.②⑤⑥ C.①②④⑥ D.①②③④⑤13.紫色洋葱表皮细胞发生质壁分离后,在显微镜下观察到( )14.某22肽被水解成1个4肽、2个3肽和2个6肽,则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数分别是( )A .5、17B .5、18C .6、18D .6、1715.燕麦胚芽鞘的处理如下图甲所示。
一."甘肃省天水市一中2014-2015学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题word 版含答案 "选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共40分。
) 1.设集合A={x|1<x <4},集合B ={x|-1≤x ≤3}, 则A∩(C R B )=( )A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪(3,4) 2.下列函数中,随着x 的增大,增大速度最快的是()A.50y =B. 1000y x =C. lg y x =D. 11000xy e =3.已知函数()21f x +的定义域为12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭,则()f x 的定义域为( )A .31,24⎛⎫-⎪⎝⎭ B .31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C .()3,2- D .()3,3-4.下列函数是奇函数的是( )A .()||f x x =-B .()22x x f x -=+C .()lg(1)lg(1)f x x x =+--D .3()1f x x =- 5.三个数20.310.3120.31,log ,2a b c ===之间的大小关系是( )A .a c b <<B .b a c <<C .a b c <<D .b c a <<6.函数)(x f y =在[0,2]上单调递增,且函数)2(+x f 是偶函数,则下列结论成立的是( ) A .f (1)<f ()<f () B .f ()<f (1)<f () C .f ()<f ()<f (1) D .f ()<f (1)<f () 7.函数22xy x =-的图象大致是( )8.函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 9.已知方程a x =-12有两个不等实根,则实数a 的取值范围是( ) A .()0,∞- B .()2,1 C .()+∞,0 D .()1,010.⎩⎨⎧≥-<+-=)1( , )1( ,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在),(+∞-∞上是减函数,则a 的取值范围是( )A. [11,)83B. [10,3]C. (10,)3D. (1,3-∞]二.填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分。
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(满分:150分 时间:120分钟) 一、单选题(每小题5分,共60分)
1.若集合,集合,则等于( ) A. B. C. D. 2.为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数m=( ) A. B.0 C.1 D.0或1 3.若满足约束条件
,则的最小值为( ) A.1 B.2 C.-2 D.-1
4.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2,则输出的( ) A.2 B.3 C.5 D.4
5.“不等式在R上恒成立”的一个充分不必要条件是( ) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≥2 第 2 页 共 13 页
6.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则 A. B. C. D. 7.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种,现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有( ) A.30种 B.50种 C.60种 D.90种
8.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
9.外接圆的半径为,圆心为,且,,则 A. B. C. D. 10.已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,以为边作一个等边三角形,若点在抛物线的准线上,则( ) A.1 B.2 C.2 D.2 11.一个封闭的棱长为 2 的正方体容器,当水平放置时,如图,水面的高度正好为棱长的一半.若将该正方体任意旋转,则容器里水面的最大高度为( ) 第 3 页 共 13 页
A.1 B. C. D. 12.定义在上的函数,满足,为的导函数,且
,若,且,则有( ) A. B. C. D.不确定 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.
14.已知曲线在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为α,则
的值为________. 15.设=,则二项式展开式中含项的系数是 16.在实数集中定义一种运算“”,具有性质:
(1)对任意,;(2)对任意,; (3)对任意,。 则函数的最小值为_______. 三、解答题(每小题12分,共60分)
17.已知等比数列是递增数列,且,. (1)求数列的通项公式 第 4 页 共 13 页
(2)若,求数列的前n项和. 第 5 页 共 13 页
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18.某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示 (1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有,两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同,现对,两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
使用寿命 材料类型 个月 个月 个月 个月 总计
经甲公司测算平均每包新型材料每月可以带来万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A材料每包的成本为10万元,B材料每包的成本为12万元。假设每包新型材料的使用寿命都是整数月,且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料? 参考数据:
参考公式:回归直线方程为,其中 19.在五面体中,四边形是正方形, 0120DCBADC
, 第 6 页 共 13 页
(1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
20.已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3,直线与椭圆相切. (1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线:与椭圆相交于两点,使得
?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由! 21.已知函数. (1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明不等式.
四、选做题(共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做第一题计分。) 第 7 页 共 13 页
22.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数,). 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求和的直角坐标方程;
(2)若与相交于两点,且,求.
23.设函数. (1)当时,求不等式的解集;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围
参考答案 1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C .10.B 11.C 12.A 11.正方体的对角线长为,故当正方体旋转的新位置的最大高度为,
又水的体积是正方体体积的一半,
∴容器里水面的最大高度为对角线的一半,即最大液面高度为,故选C. 第 8 页 共 13 页
12.函数满足,可得. 由,易知,当时,,单调递减. 由,则.当,则. 当,则,,,即.故选A. 13.-1 14. 15. 16. 16.因为在(3)中,对任意, 令,代入得 由(1)中可得 由(2)中,化简可得
所以因为 由基本不等式可得 所以最小值为3
17(1);(2). 解:由是递增等比数列,,,
;解得:,;数列的通项公式:; 由,; 那么, 则, 第 9 页 共 13 页
将得:; 即:. 18.(1),预计甲公司2019年3月份的利润为百万元(2)见解析 解(1)由折线图可知统计数据共有组, 即,,,,,,
计算可得,, 所以 , , 所以月度利润与月份代码之间的线性回归方程为. 当时,.故预计甲公司2019年3月份的利润为百万元。 (2)由频率估计概率,每包型新材料可使用个月,个月,个月和个月的概率分别为.,,和, 所以每包型新材料可产生的利润期望值 . 由频率估计概率,每包型新材料可使用个月,个月,个月和个月的概率分别为,,和, 所以每包型新材料可产生的利润期望值 . .所以应该采购型新材料。
19.(1)见解析;(2) 第 10 页 共 13 页
(1)证明:由已知,且平面,平面, 所以平面.又平面平面, 故.又,所以四边形为等腰梯形. 因为,所以,所以,所以. 因为,且,所以平面.所以. 又,∴平面,又平面,所以. (2)如图,以为原点,以分别为轴,建立空间直角坐标系,
则 ∴, 设平面的法向量为,
由,得,令,得. 设直线与平面所成的角为,, 所以直线与平面所成角的正弦值为. 20.(1)(2)见解析 (1)在中,令,得,解得. 第 11 页 共 13 页
由垂径长(即过焦点且垂直于实轴的直线与椭圆相交所得的弦长)为3, 得,所以.① 因为直线:与椭圆相切,则.②
将②代入①,得.故椭圆的标准方程为. (2)设点,.由(1)知,则直线的方程为.
联立得, 则恒成立.
所以,, . 因为,所以.即. 即 ,
得,得, 即,解得;∴直线存在,且的取值范围是.
21.(1)当时函数在上单调递减; 当时函数在上单调递减,在上单调递增;(2);(3)详见解析 (1)解 .当时,,从而, 函数在上单调递减; 第 12 页 共 13 页
当时,若,则,从而,若,则,从而,函数在上单调递减,在上单调递增. (2)解 根据(1)函数的极值点是,若,则. 所以,即,由于,即. 令,则, 可知为函数在内唯一的极小值点,也是最小值点,故
,所以的最小值是,故只要即可, 故的取值范围是. (3)证明不等式. 构造函数,则,可知函数在上, 即函数在上单调递增,由于,
所以,所以,所以. 22.(1)见解析;(2)或 (1)当时,当时,.由得,因为,,所以的直角坐标方程. (2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得: