21-箱梁应力分析(第二篇-第六章)

箱梁剪应力计算及分布规律的研究周闻;马俊军【摘要】为了准确计算箱梁在弯曲时的剪应力,反映箱梁截面剪应力的分布规律,在薄壁杆件弯曲分析的基础上推导了薄壁箱梁弯曲剪应力的实用计算公式.结合具体的算例计算了不同悬臂宽度的箱梁弯曲剪应力大小以及分布规律.研究结果表明:箱梁腹板最大弯曲剪应力发生在腹板中性轴以上部分,而且箱梁底板上承受的剪应力比顶板要大;在荷载不变的情况下,随着悬臂板宽度的增加,悬臂板与顶板上的剪力流之和基本不发生变化,但悬臂板上的剪力流逐渐增加,而顶板上的剪力流逐渐减小,悬臂板上的剪力流占总剪力流的比例由原来的51%增加到65%.在设计箱形截面尺寸时,应计入剪应力的影响,不应采用薄底板,顶板和悬臂板应分别采用不同的厚度,与此同时还应加强其配筋及构造措施,防止在后期使用过程中发生破环.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2017(024)006【总页数】5页(P45-49)【关键词】薄壁箱梁;剪应力;剪力流;宽悬臂;应力分布【作者】周闻;马俊军【作者单位】兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室,甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】U441.5随着桥梁工程这门学科的发展，箱形截面因其独特的受力性能，在国内外大跨度桥梁建设中一直被广泛应用.为了使其受力更加科学及合理，使得箱梁的截面变得更薄更宽，学者们做了大量工作，但是，大量的研究工作者发现箱梁在后期使用过程中往往会出现很多裂缝，其中大部分是由于设计因素[1-2]造成的.因此，为了满足设计要求，对箱梁的受力分析就变得非常重要.但是，目前国内没有一本专门针对箱梁设计的规范，我国桥梁设计规范[3]中对于箱梁设计仍然采用经典的梁理论.目前计算箱梁内力的方法主要有基于线性微分方程组的弹性力学方法[4-5]和经典的材料力学方法[6]以及目前国内外比较流行的有限元法[7-8].弹性力学方法根据静力方程、几何方程和物理方程,从而建立的弹性体微分方程的过程往往是比较复杂的，由于在求解时边界条件往往不能精确的满足微分方程，使得很多方程无法求解.基于经典理论的材料力学方法对于箱梁弯曲剪应力的计算，只能得到腹板的剪应力，而对于翼缘板、顶板和底板不能给出精确解.对于有限单元法，把箱梁划分为不同的梁段、单元，可以很容易的得到箱梁的真实受力状况，但是方法比较复杂，对于一般的工程设计人员很难掌握.为了反映箱梁在弯曲时的剪应力，本文在薄壁杆件力学[9]的基础上总结归纳出求解薄壁箱梁弯曲剪应力的计算公式.同时得到了翼缘板宽度对箱梁受力的影响以及分布规律.为了便于计算和分析截面上剪应力的分布，在箱梁弯曲时采用以下三个假定：1) 横截面周边不变形.2) 横截面上法向应力和剪应力沿壁厚均匀分布，用截面剪力流q来代替截面剪应力τ.3) 符合平截面假定.图1为任意截面的薄壁杆件.o为截面的形心，o-xyz为过形心的一组符合右手螺旋法则的直角坐标系.在截面薄壁中心线上任选一点A建立如图所示的曲线坐标o'-nsm.在平截面假定的基础上，按照初等梁理论可知任意截面在荷载作用下的弯曲正应力为σ=x+y.在截面上任意一点A处取一个单元体如图2所示.由于剪应力沿壁厚均匀分布，截面的剪力流q表示剪力,根据水平方向力的平衡关系，有∑Fz=0,tdzds+dsdz=0.式中，q=τt表示截面的剪力流，t为截面厚度.按照初等梁理论，任意截面上的弯矩和剪力的关系为Qx=,Qy=.式中，Qx，Qy分别为截面沿y方向和x方向的剪力.由公式(2)可得=-t.沿周边积分一周后可得ds=-tds,解得q=-tds+q0.式中,q0为积分起始点处的剪力流.把公式(1)和(3)代入(4)得，q=-ytds-xtds.由于Sx=ytds，Sy=xtds.其中，Sx和Sy分别为截面s点关于x轴和y轴的静面矩.在计算Sx和Sy的时候应注意积分的坐标起始点.计算箱梁截面闭口部分时坐标的起始点应选在顶板的中点处，计算悬臂板部分时坐标起始点选在悬臂板的端部.同时计算过程中应注意曲线坐标的正负号.根据公式(5)可求得截面上的剪力流为q=-Sx-Sy+q0=qA+q0.为了计算坐标起始点处的常剪力流q0，以yoz平面的弯曲为例.假定剪力作用在截面的弯曲中心，弯曲中心具体的位置根据文献[9]确定.取任意截面如图3所示，其中w和v分别为截面的竖向位移和切向位移，并且存在关系v=wsinα=w.根据文献[5]知，截面的剪应变和位移之间存在下列关系γ=+=+w'.利用公式(9)可以得到u=γds-w'ds+d.根据截面上任意一点处的纵向位移的变形协调条件，即对纵向位移沿着截面积分一周以后截面的纵向位移的变化量(Δu)必须为零，从而有∮γds=w'∮dy=0.由于γ=.式中,G为材料的剪切模量.把公式(7)和(12)带入到(11)中，可以得到坐标起始点处的常剪力流的计算公式为q0=-.把式(13)带入到式(7)中得到在yoz面内弯曲时的剪力流的计算公式箱形截面为单轴对称截面，一般关于y轴对称，如果曲线坐标的起始点选择在y 轴与顶板相交的地方，那么积分∮ds=0，从而剪力流的计算公式就简化为本文以30 m的等截面悬臂梁为例,为了分析箱梁在弯曲作用下翼缘板的长度对截面剪力流的影响，分别采用悬臂板长b(2.7～ 4.7 m)的截面.为了得到只与悬臂板长度的关系，其它的截面尺寸都采用相同的尺寸.截面尺寸如图4所示，底板长度为5.5 m，腹板厚度为0.4 m，顶板和底板厚度分别为0.3 m和0.25 m.材料特性为E=3.1×104 MPa，泊松比μ=0.2.全桥作用均布荷载q=10 kN/m.为了验证本文计算方法和结果的准确性，对本文提到的计算方法得出的结果与材料力学的公式(16)得出的结果做了对比,验证了计算结果的准确性,如图5所示.q=τt=t.式中,Fs表示计算点至截面外缘部分对中性轴的静矩.δ表示箱梁腹板厚度之和.图5给出了不同悬臂长度的截面在均布荷载q的作用下腹板最大剪力流和腹板上下端剪力流的分布规律.结果表明在荷载大小不变的情况下，随着截面翼缘板宽度的增加，截面腹板上的剪力流变化不大.图6为最宽悬臂截面梁固定端在荷载q作用下截面剪力流的分布图，根据分布图可以看出箱梁在弯曲时除了腹板上产生很大的剪力流外，在箱梁的顶板和翼缘板上也产生剪力流.剪力流最大值发生在腹板和形心相交以上部分，这与变截面梁[10]的刚好相反.除此之外，底板承受的剪力流比顶板要大，因此在截面设计时应在底板处相应的加厚.由于悬臂部分承受的剪力流是线性分布的，因此在满足设计要求的条件下应做成变厚度的.图7为不同悬臂宽度截面梁固定端在均布荷载q的作用下，悬臂板与腹板相交处和顶板与腹板相交处剪力流的分布规律.从图中可以看出在承受同样荷载作用下，悬臂板与腹板相交处和顶板与腹板相交处承受的剪力流之和基本不发生变化.但随着悬臂板宽度的增加，悬臂板与腹板相交处剪力流逐渐增加，而顶板与腹板相交处剪力流逐渐减小，悬臂板与腹板相交处剪力流所占的比例由原来的51%增加到65%.本文通过对不同悬臂板宽度的箱梁在同一荷载作用下剪应力的计算,总结了箱梁在发生弯曲时截面剪应力的分布规律.在弯曲时腹板上的剪应力在中心轴x轴的两侧并不对称分布，在腹板的中上部承受的剪应力比腹板的中下部承受的大，这和变截面箱梁弯曲时腹板上的剪应力分布规律[3]有所不同.此外，箱梁底板上承受的剪应力比箱梁顶板上承受的剪应力要大，为了合理的设计箱梁，应加强截面配筋和构造措施.随着翼缘板宽度的增加，悬臂板承受的剪应力逐渐增加，顶板承受的剪应力逐渐减小，但两者之和变化不大.因此在宽悬臂箱梁设计时，悬臂部分和顶板部分应分别考虑，在承受较大剪应力的悬臂部分厚度应适当加厚，在剪应力较小的顶板部分厚度应适当薄一些.【相关文献】[1] Loyd G, Wang Ming L, Wang Xuan. Thermomechanical Analysis of the Kish-waukee Bridge from Global and Local Deformation Measurements[J]. Smart Structures and Materials，2004(5391)：618-623.[2] 向中富.浅谈混凝土连续刚构桥[C].2003年全国桥梁学术会议论文集.北京:人民交通出版社,2003.[3] JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社，2004.[4] 何福照,弹性工程力学[M].北京：人民交通出版社,1990.[5] 吴家龙,弹性力学[M].北京:高等教育出版社,2001.[6] 孙训方,方孝淑,关来泰.材料力学[M].北京:高等教育出版社,2002.[7] Sennah K, Kennedy J B, Nour S. Design for Shear in Curved Composite Multiple Steel Box Girder Bridges[J]. J. Bridge Engineering,2003(8):144-152.[8] 王勖成,邵敏.有限单元基本原理和数值方法[M].北京：清华大出版社，1997.[9] 包世华,周坚.薄壁杆件结构力学[M].北京:中国建筑工业出版社,199l.[10] 张元海, 李乔. 变截面梁的应力计算及其分布规律研究[J].工程力学, 2007, 24(3): 78-82.。

现浇箱梁拼宽桥上部结构受力特性分析第一篇范文：现浇箱梁拼宽桥上部结构受力特性分析桥梁作为现代交通工程的重要组成部分，其结构的安全性与功能性直接关系到整个交通系统的稳定运行。

在我国，随着经济的发展和交通需求的增加，对现有桥梁进行拓宽改造已成为一种常见的工程实践。

其中，现浇箱梁作为一种常用的桥梁上部结构形式，在拼宽桥中的应用尤为广泛。

本文将对现浇箱梁拼宽桥上部结构的受力特性进行分析，以期为类似工程提供参考。

一、现浇箱梁拼宽桥的结构特点现浇箱梁桥因其施工方便、结构整体性好、承载能力较强等特点，在桥梁工程中得到了广泛应用。

在进行桥梁拓宽时，通常采用将新旧桥梁上部结构连接在一起的方式，使得拼宽后的桥梁能够满足更大的交通需求。

这种连接方式要求新旧桥梁的受力特性必须得到充分考虑，以确保桥梁的稳定性和安全性。

二、现浇箱梁拼宽桥的受力特性分析2.1 荷载作用下的受力分析在荷载作用下，现浇箱梁拼宽桥的受力特点主要表现在以下几个方面：（1）剪力分布：拼宽桥的剪力主要集中在连接部位，这是因为连接部位的受力性能直接影响到整个桥梁的稳定性和承载能力。

（2）弯矩分布：拼宽桥的弯矩分布受到多种因素的影响，如桥梁的跨径比、荷载分布、材料性能等。

一般来说，新旧桥梁的弯矩分布会有所差异，需要在设计时进行充分考虑。

（3）轴力分布：轴力是桥梁承受的一种重要内力，其分布特点对桥梁的受力性能有直接影响。

在拼宽桥中，轴力的分布通常会受到桥梁截面尺寸、材料性能等因素的影响。

2.2 温度作用下的受力分析温度变化对现浇箱梁拼宽桥的受力特性也有较大影响。

由于现浇箱梁桥的混凝土材料具有热膨胀系数较大的特点，因此在温度变化时，桥梁会产生较大的温度应力。

这种应力可能会导致桥梁出现裂缝、变形等问题，因此在设计时需要充分考虑温度对桥梁受力性能的影响。

2.3 施工过程中的受力分析在现浇箱梁拼宽桥的施工过程中，支架的稳定性、模板的安装、混凝土的浇筑等因素都可能对桥梁的受力特性产生影响。

钢筋箱梁桥的应力分析及优化设计随着城市化进程的不断加速，桥梁作为城市交通领域的重要组成部分，越来越成为人们关注的焦点。

而在桥梁工程设计中，钢筋箱梁桥作为一种常见的结构形式，已经被广泛应用于大型桥梁的设计中。

此文将从钢筋箱梁桥的应力分析入手，结合优化设计，综合探讨钢筋箱梁桥的相关问题。

一、钢筋箱梁桥的结构组成钢筋箱梁桥是由两个箱型混凝土梁和桥墩组成的钢筋混凝土桥，它的上部结构是由钢筋笼和混凝土构成。

箱型梁在纵向上相互平行，接口是沟槽形的，并通过某种连接形式互相固定。

至于其横向截面形式，一般有矩形、凸形、凹形、T形以及H形等多种形式，因此，在实际的工程设计中，根据不同的实际需求和条件选择更加适合的截面形式也至关重要。

二、钢筋箱梁桥的应力分析在桥梁工程设计中，应力分析一直是一个十分重要的环节。

接下来，我们将从静力学和动力学两个方面分别探讨钢筋箱梁桥的应力分析。

2.1 静力学分析静力学分析是钢筋箱梁桥应力分析的一个核心环节，它主要针对结构内部和外部受力情况进行分析。

在箱型梁的设计过程中，要分析箱型梁在施工和使用过程中产生的不同受力情况，包括纵向曲度、截面弯曲、剪切力、扭矩等。

对于箱型梁截面弯曲的分析，可以选择不同的理论来进行求解，如梁理论、板理论、三维连续体理论等，最终确定节点位移、弯矩和剪力，从而为设计提供支撑。

针对箱型梁桥的变形分析，可以通过有限元法进行求解。

其基本思想是将复杂结构离散化成许多小单元，再对每个小单元进行计算，最后汇总出整个结构的变形和节点力。

2.2 动力学分析动力学分析是指在桥梁使用过程中，根据各种不同的荷载作用下，桥梁结构下的振动响应情况。

设车辆通过桥梁时，车轮在桥梁上的瞬间载荷会导致桥梁的振动，称之为“动态响应”。

对于桥梁结构来说，若要保证桥梁的稳定性和安全性，动力学分析非常重要。

在动力学分析中，可以采用频率分析法和时程分析法。

其中频率分析法是通过计算桥梁的固有频率，来比较实际运动与理论分析的差距。