材料力学习题第六章应力状态答案详解.
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第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.4 确定截面内力的截面法,适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 根据各向同性假设,可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.6 根据均匀性假设,可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等,方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。
( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.15 题1.15图所示结构中,AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中,AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ,以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ,变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ,变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ,变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ,变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 , 和 三个方面。
1.8 所谓 ,是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ,是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 , , 。
材料力学课后习题答案欢迎大家来到大学网,小编搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅,希望大家喜欢。
1、解释下列名词。
1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。
3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。
5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。
韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成1个高度为b 的台阶。
8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的1种标志。
9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。
沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。
11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些?答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。
1. 有一拉伸试样,横截面为40mm 5mm ⨯的矩形。
在与轴线成45α︒=角的面上切应力150MPa τ=时,试样上将出现滑移线。
求试样所受的轴向拉力F 的数值。
(C) 解:1). 轴向拉伸杆任意斜截面上切应力公式0sin 2sin 222F Aασταα==2). 求轴向拉力F()6220.040.00515010sin 2sin 24(N)5 60000N=60kNA F ατα︒⨯⨯⨯⨯==⨯=yτA 2解:1).根据单元体上已知应力作应力圆,可得122x yx yOC CE CA σσσσ+=--==2). 求E 点坐标所对应的截面上的正应力和切应力()()cos2 cos222sin2sin22x yx yx yOF OC CF OC CE EF CE αασασσσσασσταα=-=--=--+-=+-===3. 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m 的截面上,在顶面以下40mm 的一点处的最大及最小主应力,并求最大主应力与x 轴之间的夹角。
解:1). 求目标A 点处的正应力A 点处的弯矩:100.727.2kN m M =⨯=3367.2100.04120.080.16 10.5510Pa=10.55MP P a(a)x z M y I σ⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯ A 点处的正应力为拉应力,方向见单元体图=10.55MPax2). 求目标A 点处的切应力A 点处的剪力:10kN S F =(方向向上)23222361010120.160.0424420.080.16 0.8810Pa=0.88MPa(Pa)S xy z F h y I τ⎛⎫⎛⎫⨯⨯=-=⨯- ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭=⨯ (根据单元体上切应力的符号规定,该切应力是逆时针,为负) 3). 根据A 点处的单元体绘制应力圆,并求最大、最小主应力作应力圆(注:单元体上右侧面上的切应力为0.88MPa xy τ=-)。
材料⼒学习题第六章应⼒状态分析答案详解第6章应⼒状态分析⼀、选择题1、对于图⽰各点应⼒状态,属于单向应⼒状态的是(A )。
20(MPa )20d20(A )a 点;(B )b 点;(C )c 点;(D )d 点。
2、在平⾯应⼒状态下,对于任意两斜截⾯上的正应⼒αβσσ=成⽴的充分必要条件,有下列四种答案,正确答案是( B )。
(A ),0x y xy σστ=≠;(B ),0x y xy σστ==;(C ),0x y xy σστ≠=;(D )x y xy σστ==。
3、已知单元体AB 、BC ⾯上只作⽤有切应⼒τ,现关于AC ⾯上应⼒有下列四种答案,正确答案是( C )。
(A )AC AC /2,0ττσ==;(B )AC AC /2,/2ττσ==;(C )AC AC /2,/2ττσ==;(D )AC AC /2,/2ττσ=-=。
4、矩形截⾯简⽀梁受⼒如图(a )所⽰,横截⾯上各点的应⼒状态如图(b )所⽰。
关于它们的正确性,现有四种答案,正确答案是( D )。
(b)(a)(A)点1、2的应⼒状态是正确的;(B)点2、3的应⼒状态是正确的;(C)点3、4的应⼒状态是正确的;(D)点1、5的应⼒状态是正确的。
5、对于图⽰三种应⼒状态(a)、(b)、(c)之间的关系,有下列四种答案,正确答案是( D )。
τ(a) (b)(c)(A)三种应⼒状态均相同;(B)三种应⼒状态均不同;(C)(b)和(c)相同;(D)(a)和(c)相同;6、关于图⽰主应⼒单元体的最⼤切应⼒作⽤⾯有下列四种答案,正确答案是( B )。
(A) (B) (D)(C)解答:maxτ发⽣在1σ成45o的斜截⾯上7、⼴义胡克定律适⽤范围,有下列四种答案,正确答案是( C )。
(A)脆性材料;(B)塑性材料;(C)材料为各向同性,且处于线弹性范围内;(D)任何材料;8、三个弹性常数之间的关系:/[2(1)]G E v =+ 适⽤于( C )。
材料力学(金忠谋)第六版答案第06章(总27页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2弯曲应力6-1 求图示各梁在m -m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。
题 6-1图解:(a )m KN M m m ⋅=-5.2 m KN M ⋅=75.3max 48844108.49064101064m d J x --⨯=⨯⨯==ππMPa A 37.20108.490104105.2823=⨯⨯⨯⨯=--σ (压)3 MPa 2.38108.4901051075.3823max =⨯⨯⨯⨯=--σ (b )m KN M m m ⋅=-60 m KN M ⋅=5.67max488331058321210181212m bh J x --⨯=⨯⨯== MPa A 73.611058321061060823=⨯⨯⨯⨯=--σ (压) MPa 2.104105832109105.67823max =⨯⨯⨯⨯=--σ (c )m KN M m m ⋅=-1 m KN M ⋅=1max48106.25m J x -⨯=36108.7m W x -⨯=cm y A 99.053.052.1=-=MPa A 67.38106.251099.0101823=⨯⨯⨯⨯=--σ (压) MPa 2.128106.2510183max =⨯⨯=-σ 6-2 图示为直径D =6 cm 的圆轴,其外伸段为空心,内径d =4cm ,求轴内最大正应力。
4解:)1(32431απ-=D W x⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯=-463)64(110326π 361002.17m -⨯=3463321021.213210632m D W x --⨯=⨯⨯==ππMPa 88.521002.17109.0631=⨯⨯=-σ MPa 26.551021.2110172.1631=⨯⨯=-σ MPa 26.55max =σ6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。