齿根弯曲疲劳强度计算-机械设计

机械设计课程设计两级展开式圆柱齿轮减速器-目录课程设计书2二设计要求2三设计步骤21. 传动装置总体设计方案32. 电动机的选择43. 确定传动装置的总传动比和分配传动比54. 计算传动装置的运动和动力参数55. 设计V 带和带轮66. 齿轮的设计87. 滚动轴承和传动轴的设计198. 键联接设计269. 箱体结构的设计2710. 润滑密封设计3011.联轴器设计30四设计小结31五参考资料32机械设计课程设计两级展开式圆柱齿轮减速器一. 课程设计书设计课题:设计一用于带式运输机上的两级展开式圆柱齿轮减速器•运输机连续单向运转，载荷变化不大，空载起动，卷筒效率为0.96(包括其支承轴承效率的损失)，减速器小批量生产，使用期限8年(300天/年)，两班制工作，运输容许速度误差为5%,车间有三相交流，电压380/220V表二. 设计要求1•减速器装配图一张(A1) o2. CAD绘制轴、齿轮零件图各一张(A3)3. 设计说明书一份。

三. 设计步骤1. 传动装置总体设计方案2. 电动机的选择机械设计课程设计两级展开式圆柱齿轮减速器机械设计课程设计两级展开式圆柱齿轮减速器3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比4. 计算传动装置的运动和动力参数5. 设计V 带和带轮6. 齿轮的设计7. 滚动轴承和传动轴的设计8. 键联接设计9. 箱体结构设计10. 润滑密封设计11. 联轴器设计1. 传动装置总体设计方案:1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。

2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。

3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V 带设置在高速级。

其传动方案如下：图一:（传动装置总体设计图）初步确定传动系统总体方案如:传动装置总体设计图所示。

选择V带传动和二级圆柱斜齿轮减速器（展开式）。

传动装置的总效率=0.96 X Q.983X Q.952 X0.97 X0.96 = 0.759 ; 1为V带的效率,n2为轴承的效率,3为第一对齿轮的效率，4为联轴器的效率,5为卷筒轴滑动轴承的效率（因是薄壁防护罩，采用开式效率计算2.电动机的选择电动机所需工作功率为：P = P、/ n = 1900 X1.3/1000 3.25kW,执行机构的曲柄转速为n = =82.76r/mi n ,I经查表按推荐的传动比合理范围，V带传动的传动比「=2〜4 ,I ）。

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习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。

A。

齿面胶合 B。

齿面疲劳点蚀C。

齿面磨损或轮齿疲劳折断 D。

轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动,当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。

A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C。

齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断3 45钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为。

A. 45~50 HRCB. 220～270 HBSC. 160～180 HBS D。

320～350 HBS4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B。

齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是。

A。

45钢 B。

ZG340-640C。

20Cr D。

20CrMnTi6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。

A. 跑合阶段 B。

稳定性磨损阶段C。

剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动,在工程设计中，一般 .A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C。

只需按接触强度设计D。

只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。

A。

σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C。

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。

试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>， 而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

（2）比较大、小齿轮的111Sa Fa FP Y Y σ与222Sa Fa FP Y Y σ，若111Sa Fa FP Y Y σ<222Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？解题要点：（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2即 12122211t a n t a n ,t a n t a nββββt t t t F F F F == 由中间轴的力矩平衡，得222211dF d F t t = 则 1121211212t a n c o s /513cos /175tan tan tan ββββββ⨯⨯===d d F F t t 得1438.015sin 513175sin 2=︒⨯⨯=β 则 2161827.82'''︒=︒=β5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

齿面接触强度及齿根弯曲强度核算在设计产品过程中，经常会选用齿轮作为传动力及扭矩的原件。

在大部分成型产品改造或调整过程中，关于齿轮的强度校核这一步骤就可以用类比法代替，从而节省设计人员的精力，缩短了设计周期。

但得出的结果没有书面依据以及理论方面的支持。

所以当进行多次类比之后，所设计出来的齿轮与理论计算得出的齿轮偏差会较大。

其原理类似于累计偏差。

所以应该进行强度校核方面的计算。

齿轮强度校核计算，在实际应用中，主要是两方面的核算：1、齿面接触强度的核算。

2、齿根弯曲强度的核算。

1.齿面接触强度核算-分度圆直径计算参考文献：在初步设计齿轮时，根据齿面接触强度，可按照下列公式估算齿轮传动的尺寸。

(机械设计手册P14-133)a≥A a(μ±1)·√KT1ψaσHP23①d1≥A d·√KT1ψdσHP2·μ±1μ3②公式①为两齿轮中心距的计算；公式②为齿轮分度圆直径的计算。

由于本次计算的是齿轮齿条传动。

所以，中心距a= d1/2其中：d1为齿轮分度圆直径，只需要核算齿轮分度圆直径d1首先，要确定公式②中各个符号代表的含义及数值选取。

d1—齿轮分度圆直径；A d—常系数；K—载荷系数；μ—齿数比；σHP—许用接触应力；ψd—齿宽系数；T1—电机减速机输出扭矩；d1：齿轮分度圆直径，待求；A d：常系数值；A d值在表14-1-65中，通过螺旋角角度β的数值求得。

齿轮的螺旋角β=11.655°,则A d = 756。

载荷系数K，常用值K=1.2～2（机械设计手册P14-133），当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较高（6级以上），以及齿轮的螺旋角较大时取较小值；反之取较大值。

根据对比后的结果在K的常用范围内选取。

此次选择K=1.8（载荷平稳，齿宽系数较小，轴为非对称分布，轴的刚性不大，齿轮精度不高）u：传动比。

当齿轮之间为外啮合的时候，选取“+”；当齿轮之间为内啮合的时候，选取“-”，本次计算为齿轮齿条，不影响计算结果。

齿条设计计算公式图文解析在机械设计中，齿条是一种常见的传动元件，广泛应用于各种机械设备中。

齿条的设计计算是齿条传动设计的重要环节，它直接影响到齿条传动系统的性能和可靠性。

本文将对齿条设计计算公式进行图文解析，帮助读者更好地理解齿条设计计算的原理和方法。

一、齿条的基本概念。

齿条是一种具有齿形结构的直线传动元件，它通常与齿轮配合使用，用于实现直线运动和传递力矩。

齿条的主要参数包括模数、齿条宽度、齿条长度、齿条厚度等。

在齿条设计计算中，需要根据实际工况和要求确定这些参数的数值，以保证齿条传动系统的性能和可靠性。

二、齿条设计计算公式。

1. 齿条模数的计算公式。

齿条的模数是指齿条齿廓的尺寸参数，它是齿条设计计算中的重要参数之一。

齿条模数的计算公式如下：m = (0.25 P) / tan(α)。

其中，m为齿条模数，P为齿条的节距，α为齿条的压力角。

根据这个公式，可以计算出齿条的模数，为后续的齿条设计提供基础数据。

2. 齿条齿廓高度的计算公式。

齿条齿廓高度是指齿条齿的高度，它是齿条设计计算中的另一个重要参数。

齿条齿廓高度的计算公式如下：h = 2.25 m。

其中，h为齿条齿廓高度，m为齿条模数。

根据这个公式，可以计算出齿条齿廓高度的数值，为齿条的加工和装配提供参考。

3. 齿条弯曲强度的计算公式。

齿条的弯曲强度是指齿条在工作过程中承受弯曲载荷的能力，它是齿条设计计算中的关键指标之一。

齿条弯曲强度的计算公式如下：σb = (K M) / Z。

其中，σb为齿条的弯曲应力，K为载荷系数，M为弯矩，Z为齿条的齿数。

根据这个公式，可以计算出齿条的弯曲应力，评估齿条的弯曲强度。

4. 齿条齿面接触疲劳强度的计算公式。

齿条齿面接触疲劳强度是指齿条齿面在工作过程中承受接触疲劳载荷的能力，它是齿条设计计算中的另一个重要指标。

齿条齿面接触疲劳强度的计算公式如下：σH = (K M) / (b F)。

其中，σH为齿条齿面接触应力，K为载荷系数，M为弯矩，b为齿条宽度，F 为齿条齿面接触力。

5-6 标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 Fh FS 30o 30oaF a nF 基圆过渡曲线Fs 一、力学模型轮齿悬臂梁，F n 作用于齿顶齿根危险截面位置、尺寸：30°切线法：2cos /6n Fn F F F h M F h bWW bS a ==力臂弯矩齿宽抗弯截面模量二、齿根弯曲应力二、齿根弯曲应力12216cos cos 2/6cos aaF F nc F F F F F h F h KT M m W bS bd m S m a a s a ������===������齿根弯曲应力：26cos ,514,cos aa F F F F h mY mS m a a ⎛⎫⎪⎝⎭=-⎛⎫⎪⎝⎭齿形系数图与齿廓形状有关，与模数无关(515)0.750.25sa Y Y e ae -=+应力修正系数图重合度系数2112N/mm a F F sa KT Y Y Y bd mes =齿根弯曲应力：三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度112:aF F sa F KT Y Y Y bd me s s =≤⎡⎤⎣⎦1.齿根弯曲疲劳强度条件2.分别校核大小齿轮根齿弯曲疲劳强度11111112222122F Fa sa F F Fa sa F KT Y Y Y bd mKT Y Y Y bd me e s s s s =ﾣ����=ﾣ����3.按齿根弯曲疲劳强度设计三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度()3121312d 14mm12 mm Fa sa a F Fa sa F Y Y Y KT m u z Y Y Y KT m z e eϕs ϕs ≥±⎡⎤⎣⎦≥⎡⎤⎣⎦或1a a 1d 1(1);2d mz u b a b d mz f f f f ﾣ====1122121max ,(2)0.8~1.4,()Fa sa Fa sa Fa sa F F F t ttY Y Y Y Y Y KY KY KY KY m m KY e e ee e s s s ����=����������������==4.设计式的有关说明（）设计式中，设计时，试选。

######################################################################## ## 渐开线圆柱齿轮疲劳强度计算法## ## ( GB/T3480-97,ISO6336-1996 ) ## ## 2014-03-14 ################郑州机械研究所################ 09:47:49 ##------------------基本输入参数--------------------------小轮总扭矩（N.m）T = 1475.0小轮转速（转/分）RPM1 = 354.0大轮转速（转/分）RPM2 = 91.624实际速比U = 3.8636中心距（mm） A = 275.001法向模数（mm）Mn = 5.0螺旋角（度）β= 11.0法向齿形角（度）αn = 20.0------------------------------------------------------------------------------------------------------小齿轮大齿轮齿轮齿数Z = 22 85总有效齿宽（mm） B = 110.0 110.0变位系数Xn = 0.3886 0.1262齿顶高系数Ha* = 1.0 1.0顶隙系数Cn* = 0.25 0.25------------------齿轮几何参数-----------------------------------------------------------小齿轮大齿轮分度圆直径(mm) D = 112.059 432.955节圆直径(mm) Dp = 113.084 436.917基圆直径(mm) Db = 105.069 405.948顶圆直径(mm) Da = 125.785 444.056根圆直径(mm) Df = 103.445 421.717齿顶厚(mm) Sa = 2.937 4.021滑动率η= 0.991 0.991分度圆线速度(m/s) V = 2.077齿轮精度等级(GB 10095-1988) IQ = 6端面重合度εα= 1.525轴向重合度εβ= 1.336------------------材料及热处理等参数---------------------------------------------------------- 传动类型：减速传动齿轮啮合类型：外啮合螺旋角类型：斜齿修形方式：齿向倒坡或有装配调整小轮材料和热处理类型：渗碳淬火钢大轮材料和热处理类型：渗碳淬火钢设计寿命：10.0 年24小时/每天总设计寿命：86400 小时50 度时润滑油粘度（cSt）= 220.0齿面硬度HB/HRc = 60 58 弹性模量 E = 206000 206000 小齿轮疲劳计算基本载荷(N.m) Tn1 = 1475.0切向力(N) Ft = 26325.456径向力(N) Fr = 9761.02轴向力(N) Fx = 5117.15接触载荷系数(MPa) K = 2.688临界转速比N = 0.038单对齿刚度Cp = 14.543啮合刚度CG = 20.267------------------ 接触强度计算系数--------------------------------------------------------- 使用系数KA = 2.000动载系数Kv = 1.025齿向载荷分布系数KHβ= 1.346齿间载荷分配系数KHα= 1.000节点区域系数ZH = 2.371弹性系数ZE = 189.812重合度系数Zε= 0.810螺旋角系数Zβ= 0.991小齿轮大齿轮寿命系数Znt = 0.896 0.933 润滑系数ZL = 1.057 1.057 速度系数Zv = 0.965 0.965 粗糙度系数Zr = 0.973 0.973 工作硬化系数Zw = 1.000 1.000 尺寸系数Zx = 1.000 1.000 单对齿啮合系数ZBD = 1.000 1.000 ----------------- 弯曲强度计算系数--------------------------------------------------------- 动载系数Kv = 1.025齿向载荷分布系数KFβ= 1.306齿间载荷分配系数KFα= 1.000重合度系数Yε= 0.726螺旋角系数Yβ= 0.908小齿轮大齿轮齿形系数YF = 1.186 1.332应力修正系数YS = 2.235 2.150寿命系数Ynt = 0.880 0.904尺寸系数Yx = 1.000 1.000相对齿根圆角敏感系数Yδrelt = 0.999 1.000相对齿根表面状况系数YRrelt = 1.002 1.002 轮缘系数YBM = 1.000 1.000 齿根圆角半径系数ρF = 0.447 0.450******************** 接触强度计算结果********************************小齿轮大齿轮实验齿轮接触疲劳极限(MPa) σHlim = 1350.00 1350.00 计算齿轮接触极限应力(MPa) σHG = 1199.65 1250.30 许用接触应力(MPa) σHP = 959.72 1000.24 计算接触应力(MPa) σH = 983.65 983.65 计算接触强度安全系数SH = 1.220 1.271 最小接触强度安全系数SHmin = 1.250 1.250 ******************** 弯曲强度计算结果********************************小齿轮大齿轮实验齿轮弯曲疲劳极限(MPa) σFlim = 350.00 350.00 计算齿轮弯曲极限应力(MPa) σFG = 616.33 633.72 许用齿根应力(MPa) σFP = 410.89 422.48 计算齿根应力(MPa) σF = 308.59 333.37 计算弯曲强度安全系数SF = 1.997 1.901 最小弯曲强度安全系数SFmin = 1.500 1.500 --------------------------------------------------------------。