5.2平面直角坐标系(3)课件ppt

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平面直角坐标系(课件)

纵轴 y 5
B (0,-2 ) C (-3,1)
4
· 3
E ( 1，3 )
D (-4,-3) E (1,3)
·C ( -3，1 ) 2 1 -4 -3 -2 -1 0
-1
·A ( 3，0 )
12345
x 横轴
·D ( -4，- 3 )
· -2 B ( 0，-2 )
-3 -4
各象限内的点的坐标有何特征？坐标轴上的点的坐标有何特征？
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4） K(0、 -3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y轴，
D在X轴，
E在第一象限， F在原点，
G在X轴，
H在第三象限， K在Y轴。
小试牛刀：
1、下列各点中，在第二象限的点是（c）
-2
（B）
3Y 2 1
X
-3 -2 -1O 1 2 3 -2 -3
（D）
确定点的位置：纵轴 y
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
5
有序数对(4, 2)就叫做A的 4
坐标记作：A（4，2） 3
2N
B·
1
X轴上的坐标写在前面
A·
-4 -3 -2 -1 0 -1
B（-4，1）
-2
-3
1 2 3 4M 5
x
平面直角坐标系
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
单位长度
. · . A
原点
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。

5.2 平面直角坐标系(3)平行,垂直,角平分线

一、三象限角平分线上点⇔横坐标和纵坐标的值相等
二、四象限角平分线上点⇔横坐标和纵坐标的值互为相反数
1．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a= ．
2．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则
当m为
时，点P在第一、
三象限的角平分线上．
3．在平面直角坐标系中，有 A （﹣1，a+2），B（2，1）， C（2b，b﹣3）三点．
么这些点的连线垂直于y轴
y
5
4 3
.
2
1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3 -4
.
-5
平行于y轴的直线上的点的坐标⇔横坐标相同反之：如果几个点的横坐标相同，纵坐标不同，
那么这些点的连线平行于y轴
垂直于x轴的直线上的点的坐标⇔横坐标相同反之：如果几个点的横坐标相同，纵坐标不同，
初中数学八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系（3）
1．点M（3﹣a，2a﹣1）在y轴上，则a的值
为
．
2．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）
在第二象限，则a的取值范围是
．
3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为
（4，﹣3），点A到x轴的距离为
，
到原点的距离为
．
4．点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的上方，则P点的坐标．
那么这些点的连线垂直于x轴
5．已知点A（3，﹣2），
B（﹣1，m），直线AB与x轴平
行，则m=
．
6．直角坐标系中有点A（m，3），
点B（2，n）两点，若直线AB∥y

《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，

苏科版八年级上册数学《5.2 平面直角坐标系(3)》课件

•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
DC
C
A
B
能建立不同的直角坐标系，表示正方形
初中数学八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系(3)
Zxxkw 中学学科网组卷网
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确
插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．
如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中，点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .
各顶点的坐标吗？
y
D
C
y
D
C
A O
y A BO C
Bx Dx
A
B
O
xyΒιβλιοθήκη DCOx
A
B
变式1：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若已知点A的坐标是（1，1），你能画出直角坐标系吗？
D
C
A
B
A
变式2：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021

平面直角坐标系_课件

C
归纳总结
（1）坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上。（2）与x轴平行的直线上的任意两个点的纵坐标相等，与y轴平行的直线上的任意两个点的横坐标相等。（3）注意点的坐标与线段的长的相互转化。当两个点纵坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的横坐标之差的绝对值；同理，当两个点横坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的纵坐
垂足在横轴上的坐标是这个点的横坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的纵坐标。
–4 –3 –2 –1 O –1
请说出右图中A点的横坐标和纵坐标？
–2 –3 –4
探究一：平面直角坐标系的概念活动2 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念。
y 4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7x A
第四象限
D
+ +
+ + -
第三象限
第四象限
探究二：坐标平面内点的坐标特征活动2
重点、难点知识★▲
结合性质，思考特点（请结合坐标系思考作答）。
y 4 3 2 1
1.若点P（a，b）在x轴的上方，则b ＞ 0；
若点P （a，b）在y轴的左侧，则a ＜ 0； 2.点P（a，b）到x轴的距离是的距离是
重点、难点知识★
对于平面内任意一点，都有唯一的一对
有序数对唯一
和它对应；
反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有
的一点和
它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
探究一：平面直角坐标系的概念活动2 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念。

《平面直角坐标系》PPT优质课件

3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测

《平面直角坐标系》PPT课件

由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息如何确定直
角坐标系找到宝藏与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标原点; 分别以CD ; CB所在的直线轴建立直角坐标系此时C点坐标为 0 ; 0

新苏科版八年级上5.2平面直角坐标系(第三课时)课件(1)

问题1 一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
在这一变化过程中的变量是 :波纹圆的面积和半径．
这两个变量之间的关系是 :波纹圆的面积随着半径的变化而变化；随着半径的确定而确定．
6.1 函数（1）
问题2 已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m
6.1 函数（1）
你还能举出一些类似的实例吗？
把一根2m长的铁丝围成一个长方形．（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少? （3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
解：（3）在这个变化过程中有两个变量 “长” 和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长” 都有唯一确定的值与之对应. 所以长方形的
作业：举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？
在这一变化过程中的变量是和所搭小鱼的条数．
总共需要的火柴数
这两个变量之间的关系是： S＝8＋6(n－1) 总共需要的火柴数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n的减少而减少，当小鱼条数n一定时，火柴数 s也保持一定．
6.1 函数（1）
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水/m3
2.30×107
输入 x
＋2 ×5
6.1 函数（1）
小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，并从中抽象出常量和变量的概念；（2）如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量．
6.1 函数（1）

《平面直角坐标系》PPT免费课件

与坐标有关的新定义问题
若定义：f=(a,b)=(-a,b), g=(m,n)=(m,-n),例如f (1,2)=(1,2), g=(-4,-5)=(-4,5),则g( f (2,-3))=( B ) A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3)
与坐标有关的新定义问题
根据坐标确定点的位置
在图中描出下列各点： L(-5，-3), M(4，0), N(-6，2), P(5，-3.5), Q(0，5), R(6，2).
根据坐标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，4）
B（-2，3）
B(-2,3)
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，- 4）
E(0, - 4)
笛卡尔受蜘蛛网启发，发明了坐标系的概念．
练习
写出图中A，B，C，D，E，F 的坐标．
练习
写出图中点A，B，C，D，E 的坐标．
（2，3）（3，2）（-2，1）
（-4，-3）
（1，-2）
练习
如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
复习巩固
1.如图，写出表示下列各点的有序数对： A (__,__);B (5，2);C (__,__);D (__,__);E (__,__);F (__,__); G (__,__);H (__,__);I (__,__).
知识回顾
①规定了 _原__点__ 、正_方__向____ 、单__位__长__度_____的直线叫做数轴． ②数轴上原点及原点右边的点表示的数是__非__负__数____；
原点左边的点表示的数是__负__数_______． ③画数轴时，一般规定向_右__（或向_上__）为正方向．

平面直角坐标系3PPT课件

A( 6 , 4 ) .
2021/5/21
1
C
(0 , 0 )
01
D ( 6 , 0)
13 x
1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?
2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
2021/5/21
14
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.
第一象限 y轴上第三象限 x轴上第二象限
第四象限
2021/5/21
6
例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) (1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点 C的坐标，并求三角形ABC的面积；（2）若点C在第四象限上，且三角形 ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标
5
C
2、坐标轴的点至少有一个是０
横轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0）
纵坐标上的点横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
2021/5/21
5
想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2） • B（0，－2） • C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5） • F（2，－3）
10
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴
2021/5/21
11
练习在坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置，结合刚才结论体会
A(2,3),B(2,-1),C(2,7), D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)
1/5/21
12
例2, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的

【教学课件】《平面直角坐标系》(共21张PPT)

y
6 5 4 3 2 1
-1 o
-1 -2 -3 -4 -5
1
x 2 3 4 5 6
E（1，－3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2 在平面直角坐标系中，
（1）画出下列各点：
A（1， 3），B（1 ，1），C（0 ，0）， D（0， -2），E（1，-3），F（-3，-3）， G（-2，-2），H（-2，0），M（-3，1）， N（-3， 3）.
位置呢？于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平
第N 5单M元平面O 直角A坐标系B C E F
面直角坐标系．三第、5单合元作平交面流直，角内坐化标新系知
蜘在蛛平的面“直表角演坐”使标笛系卡中儿，豁一然对开有朗序，实他数想可，以可确以定把一蜘个蛛点看的成位一置个；点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？于是，在蜘蛛网的启示
（-2，3）
y
★（-2，3）
3 2 1
★ N（1 , 2） M★（2 , 1）
－3 －2 －1
1o2 3 4
x
－1
三、合作交流，内化新知
点的坐标：
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任
意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐
标. y
b·
·M (a，b)
C
-3
( -2，1.5)
·
·4 Q
3 2 1
( 0，4 )
·A ( 2，3 )
·B
( 3，2 )
-2 -1 o 1
-1
2 3 4 5 6x
-2
·H ，-2)

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o
x o x
y
y
o
x
o
x
5.2 平面直角坐标系（3）
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
D DC C
A
B
5.2 平面直角坐标系（3）
能建立不同的直角坐标系，表示正方形
各顶点的坐标吗？
y D C y D C
O y A
A
Bxຫໍສະໝຸດ A Oy DBx
C
O
B
O
D x
x
B
A
C
5.2 平面直角坐标系（3）
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，你能在图中画出这个坐标系吗？
y
(4，4) (3，2) O (3，－2)
x
5.2 平面直角坐标系（3）
完成课本P127练习 1、2.
5.2 平面直角坐标系（3）
在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！
5.2 平面直角坐标系（3）
课本P132第5、6题.
5.2 平面直角坐标系（3）
站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图，说出各个景点的位置吗? 若利用图中的方格，建立直角坐标系呢？
5.2 平面直角坐标系（3）
y
（5，7）
（－8，5）
（－11，1）
（0，0）
O
（－8，－3）
（3，－6）（－12，－8）
x
5.2 平面直角坐标系（3）
y y
5.2 平面直角坐标系（3）
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
5.2 平面直角坐标系（3）
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中，
点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .