平面直角坐标系3正稿

平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中用于描述平面上点位置的一个重要工具。

它由两条相互垂直的数轴构成，一条称为x轴，另一条称为y轴。

1. 坐标轴的定义在平面直角坐标系中，x轴水平向右延伸，y轴垂直向上延伸。

它们的交点称为原点，用O表示。

原点是坐标系的起点，也是所有点的参照点。

2. 点的坐标表示在平面直角坐标系中，每个点的位置可以通过x轴和y轴上的数值来确定。

以原点为起点，沿着x轴向右方向为正，沿着y轴向上方向为正。

因此，一个点的坐标可以表示为(x, y)。

3. 坐标的正负在坐标系中，x轴上的点有正负之分。

原点的左侧为负方向，右侧为正方向。

而y轴上的点也有正负之分。

原点的下方为负方向，上方为正方向。

因此，坐标系中的点可以落在四个象限中。

4. 象限的定义根据数轴的正负，平面直角坐标系可以分为四个象限。

第一象限位于x轴和y轴的正方向，所有坐标为正。

第二象限位于x轴的负方向，y轴的正方向，x轴坐标为负，y轴坐标为正。

第三象限位于x轴和y轴的负方向，x轴和y轴的坐标都为负。

第四象限位于x轴的正方向，y轴的负方向，x轴坐标为正，y轴坐标为负。

5. 轴线和刻度为了更容易读取和绘制点的坐标，通常会在坐标轴上加上轴线和刻度。

轴线是延伸到整个平面的直线，它们可以帮助我们更准确地读取点的坐标。

刻度是用来标记轴线上点的位置的小线段，通常以相等距离分布。

6. 点的距离和坐标变换在平面直角坐标系中，可以利用点的坐标求得两点之间的距离。

两点间的距离可以通过勾股定理来计算，即d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]。

此外，平面直角坐标系还可以进行坐标变换，包括平移、旋转、缩放等操作。

7. 坐标系的应用平面直角坐标系广泛应用于几何学、物理学、经济学等领域。

它可以帮助我们更直观地理解和描述空间中的点和图形关系。

在几何学中，坐标系可以用来表示平面上的线段、多边形、圆等几何图形。

在物理学中，坐标系可以用来描述物体的运动轨迹和受力情况。

平面直角坐标系在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。

画平面直角坐标系时,轴x、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同.请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.1、写出图中点A、B、C、D、E的坐标。

.各个象限内点的特征:第一象限：（+,+）点P（x,y）,则x＞0,y＞0；第二象限：（-,+）点P（x,y）,则x＜0,y＞0；第三象限：（-,-）点P（x,y）,则x＜0,y＜0；第四象限：（+,-）点P（x,y）,则x＞0,y＜0；在x轴上：（x,0）点P（x,y）,则y＝0；在x轴的正半轴：（+,0）点P（x,y）,则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-,0）点P（x,y）,则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y）点P（x,y）,则x＝0；在y轴的正半轴：（0,+）点P（x,y）,则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0,-）点P（x,y）,则x＝0,y＜0；坐标原点：（0,0）点P（x,y）,则x＝0,y＝0；1．下列各点中，在第一象限的点是( )A．(2，3) B．(2，-1) C．(-2，6) D．(-1，-5)2.若点p的坐标是（x，y），且xy＞0，x＋y＜0，则点p在第（）象限A.一B.二C.三D.四3、如图5：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.图5（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形A1B1C1的面积。

平面直角坐标系说课稿平面直角坐标系说课稿（精选3篇）平面直角坐标系说课稿1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。

有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。

同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。

所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

(二)过程与方法在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。

(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。

这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入首先是导入环节，那么我先提问：上节课学习的内容是什么?能否举一个例子。