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23平面直角坐标系时演示文稿PPT教学课件

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平面直角坐标系(课件)

平面直角坐标系(课件)

考考你：请你根据下列各点的 考考你： 坐标判定它们分别在第几象限 或在什么坐标轴上？ 或在什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， （ 、 、 ） （ 、 ）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， （ 、 ） （ 、 ） （ 、 ）， G（5、0）， （-6、-4） K(0、 ），H（ 、 ） （ 、 ）， 、 -3） ）
（C） ）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -2 -3
（D） ）
X
雁塔 如果以“中 如果以“ 心广场” 心广场”为 原点作平面 直角坐标系， 直角坐标系， 那么你能表 示“碑林” 碑林” 的位置吗？ 的位置吗？ 大成殿” “大成殿” 的位置呢？ 的位置呢？
碑林 钟楼 中心广场
大成殿
影月湖 科枝大学
2个 _
课堂小结： 课堂小结： • 1.通过本节课的学习，你 收获到了什么？ • 2.你觉得画平面直角坐标 系要注意哪些事项？
• 达标检测
1、如果点（a,b）在第四象限，那么（ ） A. a>0,b>0 B. a<0,b>0 C. a<0,b<0 D. a>0,b<0 2、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ） A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点 C．平面直角坐标系内的所有点 D． X轴和y轴上的所有 点 3、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个 单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 _________。 4．矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则 点D的坐标为_____． 5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3 个单位长度，则点C的坐标为_____。
确定点的位置： 确定点的位置： 纵轴

平面直角坐标系(第2课时) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

平面直角坐标系(第2课时) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

x
-1
B (-5,-2)
-2
C (4,-2)
在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)并连线．
y
4
3
2
B
1
C
●
●
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
A●
-5
问题：你能求出△ABC的面积吗？
直接法
y 解：过点A作AD⊥x轴于点D. 4 ∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .
3. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那
么过这两点的直线（ B ）
A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对
运用 巩固
4．已知线段AB=3，AB ∥ x轴，若A点坐标 为（-1，2），则B点坐标是 (-4,2)或(2,2) ．
5.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在(A)
作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过
点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC
的延长线于点D，交EA的延长线于点F.
∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，
∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－ 1 DC·DB－ 1 CE·AE－1 AF·BF
y
连接起来的图形像“房子”
D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G-1（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；

平面直角坐标系课件

平面直角坐标系课件

步骤
1. 确定线段两端点的坐标。2. 将两个点的横坐标和 纵坐标分别相加，再除以2即可得到中点坐标。
如何求两条直线的交点？
1 公式
设两条直线的方程分别为y1=a1x+b1和y2=a2x+b2，它们的交点为(x, y)。则有x=(b2-b1)/(a1a2)，y=a1x+b1。
2 步骤
1. 求出两条直线的斜率和截距。2. 套用上述公式，计算得到交点的横纵坐标。
步骤
1. 计算出两个点在x轴- y轴上 的距离。2. 利用勾股定理， 计算出距离。
示例
计算从(2,3)到(5,1)的距离， d=√[(5-2)²+(1-3)²]=√(9+4)=√13
如何计算线段的中点？
公式
线段的中点坐标(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
如何判断两个平面图形是否相似？
如果两个平面图形的形状相同，但大小不同，那么它们是相似的。它们之间的边长比例是相等的，相似比为k， 相似比k=较大图形的边长/较小图形的边长。两个相似图形的面积的比例是相等的。
什么是坐标轴对称？
坐标轴对称指的是一个平面图形相对于x轴或y轴对称。如果一个图形在x轴、y 轴对称，则它在二、三象限和一、四象限的图形相似，反之也成立。坐标轴 对称是面积、周长、距离等数值计算的一个重要工具。
如何判断一个点是否在一个平面图形内？
1 三角形
一个点在三角形内，当且 仅当这个点被三角形三边 围成。
2 矩形
一个点在矩形内，当且仅 当该点的横纵坐标均被矩 形对角线围成。
3 圆形
一个点在圆形内，当且仅 当该点与圆心的距离小于 圆的半径。

《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)

《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴

--坐标系ppt(共38张PPT)

--坐标系ppt(共38张PPT)
角.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
（2）极坐标与直角坐标的互化
设 M 为平面内的一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为
（ρ，θ）.由图可知下面关系式成立：
x＝ρcos
y＝ρsin
θ， ρ2＝x2＋y2，
θ
或 tan
θ＝yx（x≠0）.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲 这就是极坐标与直角坐标的互化公式.
即 ρ＝4sin
3
θ－2cos
θ.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【思维升华】 求曲线的极坐标方程的步骤：（1）建立适
当的极坐标系，设P（ρ， θ ）是曲线上任意一点；（2）由曲线
上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径 ρ 和极角 θ
之间的关系式；（3）将列出的关系式进行整理、化简，得出曲 线的极坐标方程.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【解析】 （1）设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变 为曲线 C 上的点（x，y），依题意，得xy＝＝x21y，1.
由 x21＋y21＝1 得 x2＋2y2＝1， 即曲线 C 的方程为 x2＋y42＝1.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
第十四章 系列4选讲
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
坐标系与参数方程 第1课时 坐标系
1.平面直角坐标系
设点 P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ：
x′＝λ·x y′＝μ·y
（λ>0）， （μ>0） 的作用下，点 P（x，y）对应到点 P（ ′ x′，

平面直角坐标系课件

平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？

北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件

北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件
平行四边形，则第四个顶点不可能在( C )．
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），

平面直角坐标系象限ppt课件

平面直角坐标系象限ppt课件

3.第二象限有
个点;
4
4.到x轴,y轴距离分别
3
相等的点有
;
台基山遗址
2
1
三小 长一中
紫金
5.点A（古城公园）的坐
标是Biblioteka ,-3 -2 -1 O 1 -1 KFC
2 3 4 X（点横A）到x轴的距离是
,
-2
点A到y轴的距离是 ,
-3
办证中心
-4
A 古城公园点A到O的距离是
.
.
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
O -1 Q
-2
12345
x
R
(1,-1) •M’（3，-2）
横轴
· -3
A (-3,-3)
-4
点P 坐标 (1 , 0)
点Q坐标 (0 , -1)
.
原点O坐标（0，0）
2、写出平面直角坐标系中的点M、N、P的坐 标
y
5 4 3
。N 2 （-2，2）1
。M（2，4）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6
1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等 2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反 3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等 4、平行于y轴的直线上的点. 横坐标都相等
纵轴 y 5
1、写出图中各点的坐标
N’（-2，3） 4
•
3
2
(-1,1)S·1
·N（2，3） ·M（3，2）
p
-4
-3
-2
· -1
y （-,+） （+,+）
｝｛ 1.已知点写坐标; 依据
O
x
（-,-） （+,-）

《平面直角坐标系》PPT课件 湘教版

《平面直角坐标系》PPT课件 湘教版

1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到
达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，
20）表示的位置是（ B ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家，丽丽 出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ B ） A.东南方向 B.西南方向 C.东北方向 D.西北方向
解 在Rt△ABC中，
∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，
∴ BC= AC2 AB2 302 402 50海里，
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′ 的方向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的 方向，距H岛50海里的位置.
1. 如 图 是 某 动 物 园 的 部 分
2.已知坐标平面内点A（m, n）在第二象限，那么点B（n, m） 在（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最 基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1. 会根据坐标找点； 2. 会由坐标系内的点写坐标； 3. 象限内的点的坐标特征.
想一想，原点O的坐标是 什么？x 轴和y轴上的点 的坐标有什么特征？
如图，写出平面直角坐
标系中点A，B，C，D，E，
F的坐标.【教材P85页】
解 所求各点的坐标为： A（3，4），B （-4，3）， C（-3，0），D（-2，-4）， E（0，-3），F（3，-3）.
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别 在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).【教材P85页】

《平面直角坐标系》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)

《平面直角坐标系》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)
A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(6，0)
5．(5分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用 坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－ 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 (2，4) ．
第4题图
第5题图
6．(5分)正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的 平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９： ５：３：７，求这个四边形各内角的度数？
2、四边形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：
∠Ｄ的值可能是（ D ）
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 则这个内角是多少度,这是个几边形?
8．(5分)已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC ＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是 (-3，4) ，点B的坐标是
(－6，0) ．
9．(10分)如图所示，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边 长为1，且图中的角都是直角，请建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标．
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建 立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的 坐标分别是 (0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4) ．
7．(5分)在方格纸上有两点A，B，若以点B为原点建立直 角坐标系，则点A的坐标为(4，3)，若以点A为原点建立直 角坐标系，则点B的坐标为 (－4，－3) ．

平面直角坐标系_课件

平面直角坐标系_课件
-1
-2
第三象限
-3
-4
-5
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
原点 -2 -3
-4
横轴、纵轴统称 称为坐标轴
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
1 2 3 4 5 x 横轴
•如何确定点Ｐ位置呢？
横坐标
y
b Ｐ（•a,b）
1
纵坐标
横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号
-1
o 1a x
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
坐标轴上点有何特征？ 在y轴上的点，
横坐标等于0.
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
C（0，5）
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
D（0，-4）
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

平面直角坐标系 (课件ppt）

平面直角坐标系 (课件ppt）

变式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( B )
A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于x轴的直线
D．平行于y轴的直线上
拓展提高
已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上， 且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．
拓展提高
1、象限的角平分线上点坐标的特征？ 2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？
新知讲解
（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分 线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)
y
3
P（a，a）
2
1
-4
-3
-2
-1
O -1
12345 x
-2 P -3
a=b
新知讲解
（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,
新知讲解
y D
连接起来的图
E
C
形像“房子”
F
B
根据图形回答下列问题： G
oA
x
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上
其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 F-G1与 y 轴有怎样的位置关系？
新知讲解
如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限 的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标 有什么特点。 解：（1）第一象限的点的坐标有：（1,1） ，（1,2），（2,1），（2,2），（2,3）， （5,2），它们的横坐标与纵坐标都是正实 数．
新知讲解
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其

时平面直角坐标系中的位似课件

时平面直角坐标系中的位似课件

位似与平移、旋转的综合应用
位似与平移的综合应用
在平面直角坐标系中，可以利用位似和平移的组合实现图形的放大或缩小，同 时保持图形的形状和结构不变。
位似与旋转的综合应用
在平面直角坐标系中，可以利用位似和旋转的组合实现图形的旋转变换，同时 保持图形的形状和结构不变。
位似在几何作图中的应用
利用位似进行几何作图
位似性质
位似变换不改变图形的形状和大 小，但会改变图形的尺寸和比例 。
图形相似与位似
图形相似
在平面直角坐标系中，如果两个图形 可以通过相似变换得到，那么这两个 图形就叫做相似图形。
位似与相似关系
位似变换是相似变换的一种特殊形式 ，即当相似比为1时，就得到了位似变 换。
位似与距离关系
点与点之间的距离变化
02 平移、旋转及位似的关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平移、旋转及位似的变换关系
平移变换
在平面直角坐标系中，平移变换 是指将图形沿x轴、y轴方向进行 移动，移动后的图形与原图形全
等。
旋转变换
在平面直角坐标系中，旋转变换是 指将图形绕原点旋转一定角度，旋 转后的图形与原图形全等。
位似变换
在平面直角坐标系中，位似变换是 指将图形缩小或放大一定比例，位 似变换后的图形与原图形相似，但 不全等。
综合应用
位似和相似三角形在实际应用中常常结 合使用，例如在解决几何问题时，可以 先利用位似将图形放大或缩小，再利用 相似三角形的性质求解。
VS
实例
例如在平面直角坐标系中，可以利用位似 构造相似三角形来研究函数图像的性质。
05 位似在平面几何问题中的应用
利用位似解决平面几何问题
01
02
03

平面直角坐标系的有关概念PPT演示文稿

平面直角坐标系的有关概念PPT演示文稿

例3：填空
1. 若点A（a，b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。 1 。 2. 若点B（m+4，m－1)在X轴上，则m=______ 3. 若点 C(x，y)满足x+y<0 ， xy >0 ， 则点C在第（ 三 ）象限。
4. 若点D(6－5m，m2－2)在第二、四象限夹角
B（- 4 ， 1 ）
B
·
-3 -2 -1
2
1 0 -1 -2 1 2
·
3
A
X轴上的坐标 写在前面 4 5 x 横轴
-4
-3
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
C
-4 -3
·
-1
·B ·
3
坐标是 有序 x 横轴 的实数对。
3 2
1 -4 -3 -2
·
3 4
（a，a） P
·
P
-1
0 -1 -2 -3
1
2
5
x
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 y （ a ， -a ） P
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
的平分线上，则m=（ 1或者4 ）。
基础训练二
（ 4， 3 ） 点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： （-4，-3） 关于原点对称的点的坐标是： （-4，3）
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B
再在新建的直角坐标系内找到坐标
为（4，4）的点，即是藏宝地点。
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考考你
4、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中
（如图）， OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐
标为1， 3 ，点C的坐标 为3，1
，点B1的 坐3，1标3
为
。
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小结： 1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一
探究： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适 当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图，以点C为坐标
原点，分别以CD ，CB所
y
在的直线为x 轴、y 轴建
立直角坐标系.
B (0,4)
A (6,4)
此时C点坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长
为4, 可得D , B , A的坐 标分别为：
（2）已知x轴上一点A（3，0），B (3,b) ，且AB=5,
求b的值 。 C类：建立坐标系表示下面图形各顶点的坐标。 直角梯形上底3，下底5，底角60˚
y
o
x
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谢谢大家观赏！
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2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置 的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4， －2），那么工兵所在的位置的坐标为（1，-2）。
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考考你
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A（3，2）
和B（3，-2）的两个标志物，并且知道藏宝地点的坐标（4，
C ( 0 , 3 3 ).
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交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流.
y
C0
(0,0)
x
６
A
B
( -3 , - 3 3 ) ３ ( 3 , - 3 3 )
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巩固练习
1、 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个 直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中 的坐标．
C (0 , 0 )
0
D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
D ( 6 , 0)
x
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交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
与同伴交流.
y
y
0
x
0x y
0x
y
0
x
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应用： 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的 直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝
藏”？
藏宝地点
A
提示: 连接两个标志点, 作所得线 段的中垂线,并以这条线为横轴.
那如何来确定纵轴?
提示：将线段AB四等份，以 其中的
一份为单位长度，以线段AB的中点 x 为起点，向左找到距起点3个单位长
度的点，过这个点作横轴的垂线，
并以此为纵轴，建立直角坐标系，
解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB
y
C (0, 3 3 )
的中垂线为y 轴建立直角
坐标系.
６
由正三角形的性质可
知CO= 3 3 ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为
ABLeabharlann ( -3 , 0 ) 0 ３ ( 3 , 0 ) x
A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );
对应的。 2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所
在象限或坐标轴来描述这个点所在平 面内的位置。 3. 要记住各象限内点的坐标的符号，会根 据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原 点的对称点。
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A类：课本习题3.4。 B类：完成A类同时，补充： （1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；