含有理想运放的电路
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第四部分 含有理想运放的电路
（一）基本概念和基本定理 1、运算放大器的电路模型
（1）运算放大器是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。
（2）运算放大器的符号 有两个输入端，u +
为同相输入
端，
即从该端输入信号，输出与输入同相；
_u 为反相输入端，即
从该端输入信号，输出与输入反相。
0u 为输出端。
u u +--为净
输入信号，也称控制端。
（3）运放的电路模型相当于一个含有受控源的二端口网络。
上图中i
R 为输入电阻，0
R 为输出电阻，A 为
放大倍数。
2、理想运放的基本特征 （1）输入电阻i
R =∞，输出电阻0
0R
=，开环放大倍
数A =∞。
（2）“虚短路”，由于输出0
u 为有限值，开环放大
倍数A =∞，则0u
u +
--=，即u u +-=
（3）“虚断路”，由于输入电阻i
R =∞，则0i
i +
-==。
3、几种基本运算电路 （1）反相比例电路 电阻2
R 为反馈电阻，电路工
作在闭环工作状态。
（2）反相加法电路 （3）同相比例电路 （4）电压跟随器 （5）减法电路 对于减法电路（两端输入），一般应用叠加原理计算，设2
0u
=，
这是一个反相比例电路；设1
0u
=，
计算出u +后，为一同相比例电路。
（6）积分电路 将反相比例电路中的反馈电阻换成电容，即为反相积分电路。
（7）微分电路
将积分电路中的RC 位置互换，即为微分电路。
4、含有运放电路的计算
一般是一个一个运放的看，是什么运放电路，写出输出与输入的关系，化简后能得到最后结果。
（二）典型例题解题方法分析
例题1：电路如图所示，试求电压传输比0V
i
u K u =。
解：由于u u +
-=
由于 0i
i +
-==
对于b 点有（结点法） 对于c 点有（结点法）
例题2：图示电路含有理想运放，负载电阻L
R 可
调，问L
R 何时能获得最大功率？最大功率为多少？
解：将L
R 断开成为二端网络，开路电压
等效电阻 所以当1L
eq R
R k ==Ω时
获得最大功率
例题3：图示电路含有理想运放，求电压传输比
0V s
u K u =
解：根据“虚短”， 对于4
U 有
结点3：0232
323
1
1
()U U U R R R R +
=+ 结点1：211111
()s s s
U U U R R R R +
=+
例题4：电路如图所示，已知
2
1
1,0.5,()714
f s R R Z s s s +=Ω=Ω=
++，求输入阻抗()in Z s ，并作出最简的时域等效电路。
解：,0a
b c e u u u u === i a u u = 2()a f
a f f
u u i u u R -=
=-
例题
5：电路如图所示，求转移电压比0
i
U U &&。
解：4
1
1
3
0i
d
d
G U
j C U GU G U ω---=&&&& （1） 725402262
d i G j C G I U U U G G G G ω=-=-&&&& （2） 例题7：电路如图所示，求输出电压0
u
解：对结点①列kCL 方程 联立求解得 2
9u
V
=
例题8:图示为理想运算放大器电路，已知输入1
1i u
V =、
22i u V =、30.3i u V =，求输出电压0U 。
解：1212101020.15100
A
i i i i U
u u u u =-
-=--
例题10：电路如图所示，（1）求网络函数2
1()
()()
U
s H s U s =；（2）画出()H s 的零、极点图；（3）当0
1
()3cos(230)u t t V =+时，求响应2
()u t 的正弦稳态响应。
解：（1）电路的运算电路如图，列KCL 方程 联立求解得 2
21()()()42
U
s s
H s U s s s ==++ （2）令分子()0N s s ==，得零点1
0z
=
令分母2
()420D s s
s =++=，得极点10.586p =-，2 3.414p =-
（3）2()()
()4214
s j j j
H j H s j j j ω
ωωωω===
=++-+
2()u t 的正弦稳态响应。
