层次分析法在旅游景点选择中的应用
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当 Ｃ．Ｒ ＜ ０．１ 时，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则对 判断矩阵进行调整或者重新构造判断矩阵。当 Ｃ．Ｒ＝０ 时，判断 矩阵具有完全一致性；Ｃ ． Ｒ ． 愈大，判断矩阵的一致性就愈差。
４．求总排序权重，并进行排序，提供决策依据
设第 ｋ－１ 层上 ｎ 个元素相对于总目标的排序权重为 ｋ－１
一致性检验： 计算总排序权重：
由式（５）计算一致性指标：
由 Ｒ．Ｉ．表查找相应的平均随机一致性指标，计算一致性 比例：
由 Ｃ．Ｒ＝０．００５ ＜ ０．１，可知判断矩阵的一致可以接受。
同理，构造针对准则 Ｂ ，Ｂ ，Ｂ 的析法的决策准则可知，景点一是该游客的首选旅游 目的地。
５４ 《商场现代化》２００７ 年 ８ 月（下旬刊）总第 ５１３ 期
一致性检验： 第三层针对准则 Ｂ 的判断矩阵为：
２
一致性检验： 第三层针对准则 Ｂ 的判断矩阵为：
３
由式（ １ ） 计算判断矩阵各行元素的乘积： ｍ １ ＝ ６ ，ｍ ２ ＝ １ ， ｍ ＝０．１６７
３
由式（２）可得
，同理可得，
由式（３） 可得
，同理
可得， ，因此，
由式（４）计算判断矩阵的最大特征根：
③对向量归一化，即为所求特征向量：
，
（ ３）
（２）计算判断矩阵的最大特征根 ：
（其中，（ＡＷ） 表示向量ＡＷ 的第ｉ个元素） （４） ｉ
２．构造判断矩阵
（３）计算一致性指标 Ｃ．Ｉ： （其中，ｎ为判断矩阵的阶数） （５）
（４）由 Ｒ．Ｉ．表（表 ２），找出相应的平均随机一致性指标 Ｒ．Ｉ。 （５）计算一致性比例 Ｃ．Ｒ： Ｃ．Ｒ＝ Ｃ．Ｉ／Ｒ．Ｉ （ ６）
第 ｋ 层 ｎ 个元素对于第 ｋ－１ 层上第 ｊ 个 ｋ
５３ 《商场现代化》２００７ 年 ８ 月（下旬刊）总第 ５１３ 期
商业研究
元素为准则的单排序权重为 素对第 ｋ－１ 层上各元素的排序为矩阵
，则第ｋ层上元 检验如下：
。
第三层针对准则 Ｂ 的判断矩阵为： １
那么第层 ｋ 上元素对目标的总排序为：
商业研究
层次分析法在旅游景点选择中的应用
刘 刚 河南机电高等专科学校
一、层次分析法的基本思路 层次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ，简称ＡＨＰ）是由美国匹 兹堡大学教授 Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ在２０ 世纪７０年代提出的一种简便、灵活 而又实用的多准则决策方法。其基本思路是将一个复杂问题按其 属性分解为若干元素，并根据其关联关系构建一个按目标层、准 则层、方案层排列起来的有序的多目标、多层次的递阶层次结构， 递阶层次结构中上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起 支配作用。先通过两两比较的方式确定层次中诸元素的相对重要 性，然后综合评估主体的判断，确定诸元素相对重要性的总顺序。 层次分析法特别适用于那些难于完全采用定量分析方法的复杂决 策问题。 二、层次分析法的方法与步骤 １．分析系统中各元素间的关系，建立系统的递阶层次结构 模型 有 关 资 料 显 示 ，大 多 数 游 客 出 行 主 要 考 虑 景 色 、费 用 、交 通、住宿、饮食五大要素，据此，我们可以建立如下层次结 构图：
对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行 两两比较，并根据 Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ 提出的１－９ 标度法（见表１）进行相对 重要性评分，据此构造判断矩阵 Ａ，其中 Ａ ＝（ａ ） ，ａ 为各
ｉｊ ｎ × ｎ ｉｊ
要素相对于准则 Ａ 的重要性比例标度。 ３．判断矩阵的一致性检验 为了保证判断矩阵的可靠性，必须在排序前对判断矩阵做一
（ ７）
其中， Ｗ（２）是第二层上元素的总排序权重。 三、应用举例 在现实生活中，游客选择理想旅游景点的标准多不尽相 同，有的考虑景色、费用、交通、住宿、饮食五个要素，有的 考虑景色、费用、交通三个要素，有的考虑的可能更多或更少， 但构成要素的多少仅与计算的复杂程度有关，其基本原理与决 策方法都是一样的。下面，我们举例说明层次分析法在旅游景 点选择中的应用决策过程。假设某游客决定在三个备选旅游 景点中，选择一个作为理想旅游目的地，该游客仅以景色、 费用、交通为理想旅游景点的构成要素，同时，他给出了同 一层次的各元素关于上一层次中某一准则重要度的判断矩阵， 其决策过程如下： 针对准则 Ａ ，构造的判断矩阵为：
四、结束语 层次分析法虽然决策原理复杂，但作为一种具体的评价方 法，其应用并不复杂，计算量也不大。但是，如果旅游经营者 能将该方法设计成选择最佳旅游景点辅助决策系统，放在自己 的旅游网站上，让游客借助辅助决策系统进行选择，意义就更 大了。首先，旅游者可以借助辅助决策系统很容易的选到最佳 旅游景点；其次，旅游经营者可以从游客对最佳景点诸要素相 对重要性的评价结果中获取有益的信息资料，为以后的经营决 策提供依据。
致性检验。 （１）利用方根法求判断矩阵的特征向量，即下一层对上一层的
相对权重。 ①计算判断矩阵每一行元素的乘积 ｍｉ：
（ １）
②计算 Ｍ 的 ｎ 次方根： ｉ
（ ２）
