3.5 去括号 (第1课时)

去括号 请你阅读课本本课时内容，完成下列问题. 1.思考:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 答:括号前面是正号，去括号后，里面各项符号与去括号前 一样(不变号)；括号前面是负号，去括号后，里面各项符号与 去括号前不一样(全变号).
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.

•.探索与发展： 试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？
去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反.
解： 原式=2a－3b－［4a－3a+b ］ =2a－3b－［a+b］ =2a－3b－a－b
=（2a－a）+（－3b－b）
=a－4b.
还有其它解法吗？
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解2：原式Leabharlann 2a－3b－4a+（3a－b）
=2a－3b－4a+3a－b =(2－4+3)a+(－3－1)b =a－4b.
3.5 去括号
a+（-b+c）=a-b+c
去
括
如果括号外的因数是正数，去括号后原 号
括号内各项的符号与原来的符号相同
法 则
a-(-b+c）=a+b-c
去
括
如果括号外的因数是负数，去括号后原
号 法
括号内各项的符号与原来的符号相反
则
练习一.去括号，再合并同类项. (1)4a-(a-3b) (2) a+(5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy
练习二.1.计算： （1） (3a+4b）+（a+b）=_4_a_+_5_b_.
（2）x+2y-（-2x-y）= _3_x_+_3_y__.
2.判断： （1）a+2（－b+c）= a－2b+c（ ×）

－5 2 －1
－6 －4 3
－9.5 －5 －7
a＋b－c
从这张表中你发现了什么？再换几个数试试． 能说明你发现的结论正确吗？
a+（－b+c）=a－b+c. 去
括
括号前面是“+”号，
号 法
把括号和它前面的“+” 则
号去掉，括号里各项
的符号都不改变.
a－(－b+c）=a+b－c. 去
括
括号前面是“－”号，
例 先去括号，再合并同类项： （1）5a－(2a－4b)； （2）2x2＋3(2x－x2)．
1.下列去括号正确吗？如有错误，请改正． （1）－(－a－b)＝a－b； （2）5x－(2x－1)－x2＝5x－2x＋1＋x2； （3）3xy－(xy－y2)＝3xy－xy＋y2； （4）(a3＋b3)－3(2a3－3b3)＝a3＋b3－6a3＋9b3．
初中数学 七年级(上册)
3.5 去括号
问题引入
1．在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份 0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格卖 出b份（b≤a）报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价 格退回报社，小亮赢利多少元？
2．填写下表，并完成下面的问题．
a
b c a＋(－b＋c) a－b＋c a－(－b＋c)
华山论剑
下图是某学校校园的总体规划图（单位： 米）．试计算这个学校的操场和学生活动中心 一共占地多少面积？
a b
课堂总结:
通过本节课的学习，你学到了哪些 数学知识，感受到了哪些数学思想方法 ？
课后作业 课本85页习题3.5－1、2．
号 法
把括号和它前面的“ 则
－”号去掉，括号里

选
做
题
1、求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差 解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
2-4a+1+3a2-2a+5 =2a
=5a2-6a+6
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
整式加减的一般规律
(1)有括号的先去括号 (2)有合并同类项的再合并
2、下列各式中，去括号正确的是（ B）
A. 3（x+y）=3x+y
B. －（m－2）=－m+2 1 ）=－2a+ 1 C. 2（－a+ 4 2 D. －2（x－1）=－2x－1
3、－a－b+2c的相反数 是 （ D ）
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
4、化简：
1－｛2a2b－［3abc－ 2 (4ab2－a2b)］｝
订正：= 3xy-0.5xy+0.5y2
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 √
2、去括号，再合并同类项 (1)a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)(x+2y)-(-2x-y) =x+2y+2x+y (3)6m-3(-m+2n) = 6m- (-3m+6n) = 6m+3m-6n 2+2(a2-a)-4(a2-3a) = a2+ (2a2-2a)- (4a2-12a) (4)a = a2+2a2-2a-4a2+12a
（2）
2+3(2x-x2) 2x
解：原式=2x2+(6x-3x2)