去括号和去分母
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10、方程去分母后，所得的方程是〔 〕
A、2x－x+1=1B、2x－x+1=8C、2x－x－1=1D、2x－x－1=8
11、如果式子（x－3）/2与(x－2)/3的值相等，则x=.
12、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为.
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
【分析】：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？
顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；
逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。
问题中的相等关系是什么？
顺水行驶的路程＝逆水行驶的路程。
【解答】设船在静水中的平均速度为x千米／时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？
顺流的速度是（x＋３）千米／时逆流的速度是（x－３）千米／时。
由些可得方程
２（x＋３）＝2.5（x－３）
由前面的解答，知x＝27
所以船在静水中的速度是２７千米／时。
【分析】：问题中的等量关系是什么？
上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。
【解答】设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？
下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；
下半年共用电6（x－2000）度。
由此可得方程：6 x+6（x－2000）=1500000
7、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕
A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2
C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1
8、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x=时，y1=y2.
9、将下列各式中的括号去掉：
（1）a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;
（3）2(x+2y-2)=; (4)-3(3a-2b+2)=.
第三章：一元一次方程
一、解一元一次方程
【知识点】解方程----去括号
重点：含有括号的一元一次方程的解法，括号前面是负号时去括号是难点。
考点：掌握含有括号的一元一次方程的解法
例1：某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【点拨】去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号。
二、练习题
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
2.水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？
3、解方程：
（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.
4、解方程：
5、某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？
6、国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
【点拨】要牢牢记住顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。
【知识点】解方程----去分母
重点：在方程两边都乘各分母的最小公倍数
考点：灵活运用去分母法则解一元一次方程
例1解方程：
【解答】怎样去分母？去分母的依据是什么？
方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质2。
下面去分母的结果正确吗？如果不正确，请说明理由。
①15x＋1－20=3x－2－2x+3;
②5×(3x＋1)－2=3x－2－(2x+3);
③5×(3x＋1)－20=3x－2－(2x+3)。
其中：①不正确，原因是去括号后，分子没有加括号；
②不正确，原因是漏乘了“－2”这一项；
③是正确的。
学生写出解答过程，结果是x=7/16。
这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟000=1500000
解得 x=13500
所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
【点拨】：你还有其它的解法吗？
设去年下半年平均用电x度，则
6x+6（x+2000）=1500000
解之，得x=11500
所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。
A、2x－x+1=1B、2x－x+1=8C、2x－x－1=1D、2x－x－1=8
11、如果式子（x－3）/2与(x－2)/3的值相等，则x=.
12、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为.
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
【分析】：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？
顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；
逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。
问题中的相等关系是什么？
顺水行驶的路程＝逆水行驶的路程。
【解答】设船在静水中的平均速度为x千米／时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？
顺流的速度是（x＋３）千米／时逆流的速度是（x－３）千米／时。
由些可得方程
２（x＋３）＝2.5（x－３）
由前面的解答，知x＝27
所以船在静水中的速度是２７千米／时。
【分析】：问题中的等量关系是什么？
上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。
【解答】设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？
下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；
下半年共用电6（x－2000）度。
由此可得方程：6 x+6（x－2000）=1500000
7、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕
A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2
C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1
8、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x=时，y1=y2.
9、将下列各式中的括号去掉：
（1）a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;
（3）2(x+2y-2)=; (4)-3(3a-2b+2)=.
第三章：一元一次方程
一、解一元一次方程
【知识点】解方程----去括号
重点：含有括号的一元一次方程的解法，括号前面是负号时去括号是难点。
考点：掌握含有括号的一元一次方程的解法
例1：某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【点拨】去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号。
二、练习题
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
2.水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？
3、解方程：
（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.
4、解方程：
5、某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？
6、国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
【点拨】要牢牢记住顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。
【知识点】解方程----去分母
重点：在方程两边都乘各分母的最小公倍数
考点：灵活运用去分母法则解一元一次方程
例1解方程：
【解答】怎样去分母？去分母的依据是什么？
方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质2。
下面去分母的结果正确吗？如果不正确，请说明理由。
①15x＋1－20=3x－2－2x+3;
②5×(3x＋1)－2=3x－2－(2x+3);
③5×(3x＋1)－20=3x－2－(2x+3)。
其中：①不正确，原因是去括号后，分子没有加括号；
②不正确，原因是漏乘了“－2”这一项；
③是正确的。
学生写出解答过程，结果是x=7/16。
这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟000=1500000
解得 x=13500
所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
【点拨】：你还有其它的解法吗？
设去年下半年平均用电x度，则
6x+6（x+2000）=1500000
解之，得x=11500
所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。
