数量关系疑难问题集锦及分析

行测数量关系复习要点很多考生都对行政职业能力测试（以下简称“行测”），感觉心理没底，不知道该怎么复习。

那么我在这里以数量关系为基础，给广大考生们简单分析一下这部分的复习关键以及策略。

首先，大家要明确行测的复习核心――“速度”。

07年国考140道题目，120分钟，平均51.47秒一道题目，还包括考生涂卡的时间。

也就是说，不到50秒就要做对一道题目，那么这个要求对广大考生来说就是非常高的了，所以整个数量关系的复习也要围绕这个核心，目标就是如何尽可能的提高速度。

其次，大家要做的是研读考试大纲，将大纲与去年做对比，看看是否有变化，把握住考试的方向。

从数量关系部分来看，大纲和去年的表述基本上没有变化，所以今年考试的难度应该和去年大致相同。

但是从整体考试的趋势来看，行测的考试是随着年份的增加难度不断增加的，数量关系这部分尤为明显，07年的数量关系是历史上最难的一次，从这个角度考虑，我觉得今年的考试可能还要比去年难一些，这也就对广大考生的备考提出了更高的要求。

那么具体应该怎么复习呢，我分别从数字推理和数学运算两方面具体讲一下：数字推理部分，对于大多数考生都是最头疼的5个题目，那么我们备考时更加要注意方法的选择。

首先要明确“基础数列”，也就是说公认的大家都知道的简单数列，包括等差、等比、质数、平方、立方等，那么现在由于考试难度的增加，在基础数列中又加入了和数列（两项和等于第三项1，3，4，7，11），周期数列（1，2，3，1，2，3），以及二级等差数列（2，6，12，20，30）。

这三个数列在02年的时候还作为考题在考卷上直接出现，而现在它们的地位已经退化到“基础数列”了，这是我们要注意的。

其次我们要对历年的数字推理题目分类，有些考生告诉我，他们做数字推理的题目就是想到什么规律就去试什么规律，那么这样在考场上的紧张条件下是很难做好题目的。

所以要求我们复习的时候要将数字推理题目归类，然后总结每类题目的核心的考点和解题突破口，考试时3秒钟判断这个题目所属的类型，然后用这类题目特定的几种解题方法去试，这样答题效率会大大提高。

最后要了解的就是数字推理题目，出题人出题的思路，把握住出题人的方向，才能高效的进行复习。

比如（国考02年A类题1）：2，6，12，20，30，（）A. 38B. 42C. 48D. 56考的就是最简单的二级等差数列（做一次差得到等差数列），之后03，04两年都考的是做一次差得到其它的基础数列，然后05年国考又增加了一些难度：（国考05二类题33）：0，4，18，48，100，（）A. 140B. 160C. 180D. 220考的就是做两次差得到等差数列，这样我们就得出了出题人的思路“在原有题目的基础上改变一点，就作为新题考查考生了”。

所以07年按照这个思路又出了一个题目（国考07题41）2 , 12，36，80，( )A .100B .125C .150D .175考的是将这个数列分别除以1，2，3，4，5…...正好得到上面02年的那道考题。

这就要求考生将旧题的规律好好研究透，再分析一下今后有可能的出题方向，对大家数字推理的复习是至关重要的。

数学运算部分，一般来说是15道题，现在的趋势是简单的初等数学问题，即纯计算的问题越来越少了，更多的是文字应用题，包括年龄问题，行程问题，工程问题等等。

那么复习的时候，要求考生将每一类问题的核心的考点和突破口找到，然后做到能够举一反三，将这一类题目的出题方向都把握住。

比如年龄问题就要抓住“年龄差不变”，行程问题要将“相遇，追击，流水行船”等问题的公式背熟。

然后将已有题目再好好研究，争取得到最简洁的解题方法，比如（国考2005年一类41题）2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（）。

A.星期三B. 星期四C.星期五D. 星期六第一次做的时候，大家要知道考点是闰年，然后算出天数共731，除以7余3得到周五。

那么通过对这种日期题目做总结，得出口诀“一年加一天，闰日再加一”，再解这类题目就不需要计算了，大大提高了解题速度。

当然数学运算题目好有很多包括带入法――带入选项、带入常识――等技巧，需要考生通过对于已有备考资料的阅读总结去熟悉，对于数学运算的提高至关重要。

最后考生还要注意，08年的考试有一个趋势，就是让绝大部分的考生做不完题目，那么这个时候就要求大家做到能够适当的放弃。

有少量题目，尤其是数学运算题目在50秒内很难能够做出，比如07年象棋比赛的题目。

那么这个时候大胆放弃，为后面的简单题目尽可能多的争取时间就显得尤为重要了。

数字推理的题目，我建议大家如果40秒还一点思路都没有，就果断放弃，千万不要出现某个题目做3分钟的情况，这样对心态和正确率都是有很坏的影响的。

数量关系疑难问题集锦及分析问题01：一小时分针和秒针共重合多少次？（）A.60B.59C.61D.55【解析】秒针的速度：1格/秒分针的速度：(1/60)格/秒（因为秒针走60格子，分针走1个格子，所以秒针走1个格子时，分针走1/60个格子）则秒针与分针的相对速度是：59/60格/秒又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是60格。

故下一次重合的时间是60/（59/60）=3600/59秒，也就是说第隔3600/59秒，秒针与分针重合一次。

又一小时有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。

问题02：大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的总价相等。

如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。

如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元。

每支钢笔多少元？（）A.8B.6C.5D.4【解析】此题可设每只钢笔x元，圆珠笔y元，另设原来每盒笔的价格为S元。

则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；由以上两个方程可解得：x=5元，y=3.5元。

问题03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。

老师给小孩分枣。

甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。

结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班共多分5个枣。

问三个班总共分了多少枣？（）A.705B.673C.496D.517【解析】由题意，设丙班有x人，则乙班有x+4人，甲班有x+8人；另设丙班每人分得y个枣，则乙班分得y-5个枣，甲班分的y-8个枣。

由此可列方程组如下：(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3(x+4)*(y-5)-x*y=5解上面的方程组可得x=11人，y=20个。

将其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673个。

问题04：某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。

现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四组最多可以缝制衣服（）套？A.110B.115C.120D.125【解析】经过简单计算可知：若四人一起生产上衣，一天可生产30件上衣；若四人一起生产裤子，一天可生产40条。

若七天里，安排三天生产裤子，四天生产上衣，便可得到120件上衣和120条裤子，即120套衣服。

显然，这是没有经过统筹下的结果，统筹优化之后必然可以生产得更多，而选项当中只有D选项满足“多于120套”的要求，故答案为D。

问题05：假设今天是星期一，如果再过了5n天是星期三，那么n最少等于多少？A.5B.4C.3D.6【解析】直接代入法，从最小的开始代，看看那个数字除以7的余数是2即可。

所以答案为B。

问题06：某一天小张发现办公桌上的台历已经有七天没有翻了就一次翻了七张，这七天的日期加起来刚好是77，问这一天是几号？（）A.13B.14C.15D.17【解析】“这七天的日期加起来刚好是77”，由此77/7=11，即第四天是11号（奇数个连续自然数的和的平均数就是中间位置的那个数）。

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天日期：8 9 10 11 12 13 14所以今天是15号。

问题07：一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。

甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。

上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。

到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？（）A.46B.42C.36D.24【解析】可设这批工人有x人。

根据条件“上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。

”可知，上午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲工地，5x/12人去了乙工地。

也就是说甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。

又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（为什么加8人呢？因为“乙工地的工作还需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天即可完成。

由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8解得x=36人。

问题08：一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上（包括3题）算及格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少？（）A.71%B.70%C.69%D.72%【解析】特例法：假设100人参加考试，有条件“作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%”，则每题做错的人数是：第一题20人错第二题5人错第三题15人错第四题21人错第五题26人错则一共错误87人次。

由此可得：最多不及格人数＝87/3=29（想想为什么？因为不及格的定义是做错3道以上（含三道），也就是说做错3道、4道、5道都是不及格的，当每人做错3道时，那么不及格的人数最多是87/3=29人，当每人做错5道时，那不及格的人数最少为87/5=17……2）最少不及格人数＝87/5＝17……2＝17人（想想为什么不是18人呢？）及格率最高＝100－17＝83人及格率最低＝100－29＝71人由上可得及格率最低为71%问题09：甲、乙二人分别从A，B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。