公务员考试数量关系——工程问题(题目和解析)

工程问题练习题(钱玉）练习一1.小张步行从甲单位去乙单位开会，30分钟后小李发现小张遗漏了一份文件，随即开车去给小张送文件，小李出发3分钟后追上小张，此时小张还有1/6的路程未走完，如果小李出发后直接开车到乙单位等小张，需要等几分钟?A.6B.7C.8D.92.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。

小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，那么小张的车速是小王的( )倍。

A.1.5B.2C.2.5D.33.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走( )分钟才能到达A地。

(从后面追上也算相遇)A.40B.30C.45D.33.34.某河上下游两地相距90公里，每天定时有甲、乙两艘相同的客轮从两港同时出发相向而行。

这天，甲船从上游出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后，与甲船相距1公里，预计乙船出发几个小时后与此物相遇?A.6B.5C.4D.35.甲骑车从A地出发前往B地，逆风匀速行驶需要2个小时，回来经过一棵树时，头顶恰好有一片树叶从树枝上飘落，10秒钟后落地(不记一切阻力)，此时离树5米，同时与甲相距30米。

已知风速不变，问AB两地相距多少千米?A.15B.16C.17D.186.物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。

某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?A.2B.1.8C.1.6D.0.87.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。

如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A.25B.30C.35D.408.如果用甲、乙、丙三根水管同时向一个空水池里灌水，1小时可以灌满;如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满。

行测数量关系题型解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

这一部分题型多样，涵盖了数学运算、数字推理等多个方面，对考生的逻辑思维和运算能力都有较高的要求。

接下来，我们就对行测数量关系中的常见题型进行详细解析，帮助大家更好地应对这一模块。

首先是工程问题。

工程问题通常涉及到工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

解题的关键在于找到三者之间的等式，并根据题目所给条件进行求解。

例如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”在这个题目中，我们可以把工作总量看作单位“1”，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要 6 天。

行程问题也是行测数量关系中的常客。

它包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

对于相遇问题，我们要明确两者的路程和等于总路程；追及问题则是两者的路程差等于总路程。

比如，“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时，经过 4 小时两人相遇，A、B 两地的距离是多少？”这就是一个典型的相遇问题，我们可以通过（5 ＋ 3）×4 ＝ 32（千米）算出两地的距离。

经济利润问题也是常考题型之一。

它涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

解决这类问题需要我们清晰地理解这些概念之间的关系。

比如，“某商品进价为 100 元，按 20%的利润定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？”首先计算定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为 120×09 ＝ 108 元，利润就是 108 100 ＝ 8 元。

排列组合问题则相对抽象一些。

需要我们区分排列和组合的概念，以及掌握常用的解题方法，如捆绑法、插空法等。

1.甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。

甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。

问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？由题意可知，甲车前两次共运输箱货物，后乙车加入后，共同满载10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物，因此可得，解得箱货物，该批货物总量为，，即全部由乙车运输，最后一次运33箱货物。

2.A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。

现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。

此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。

问如果此后换为A、C 两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物？根据题意列方程：A+B+C=1……①，7A+5B+4C=5……②，21A+21B =12……③，由①和②可得，2A=C。

所以方程③可化为7A+7C+7B+14B =12。

所以得到。

再代入①得到。

所以。

3.甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂负责A订单而丙厂负责B订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15天完成；如在上述条件下甲厂分配1/3的生产资源或者乙厂分配1/5的生产资源用于B订单的生产，则A、B两个订单同时完成。

问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A订单的生产任务：根据条件，在甲分配的生产资源或乙分配的生产资源给丙后，用于两个订单的工作效率相同，可列式：；。

化简后得。

设甲的工作效率为3，乙的工作效率为5，则丙的工作效率为6。

设开始A、B两订单的完工时间分别为天、天，则根据A、B订单量相等，可列式：，解得。

则A的订单量为。

那么三厂合并合力加工A订单，需要：天，即第26天可以完成A订单。

4.甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8：5：7，因丙村劳动力紧张，经协调，丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。

第一章 解题方法第一节 代入排除法 2 2 第二节 数字特性法 第三节 方程法 3 4 第四节 赋值法 5 第二章 比例问题67 67 62 63 64 64 65 22 28 28 24 29 2: ;6第一节 工程问题 第二节 经济利润问题 第三节 行程问题第三章 计数问题、几何问题第一节 容斥原理第二节 排列组合与概率 第三节 几何问题 第四章 其他问题第一节 最不利构造 第二节 数列构造 第三节 时间相关问题 第四节 植树、方阵问题 第五节 牛吃草问题数量关系第一章解题方法第一节代入排除法代入排除适合题型：(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。

【例 1】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。

问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（A. 2）B. 4D. 8C. 6【例 2】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。

第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。

第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。

则这些台阶总共有（）级。

A.119 C.129B.121 D.131【例 3】某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。

其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。

已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A.14 C.11B.12 D.8【例 4】有 A、B 两瓶混合液，A 瓶中水、油、醋的比例为 3:8:5，B 瓶中水、油、醋的比例为 1:2:3，将 A、B 两瓶混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为：A.4:5:2 C.3:7:7B.2:3:5 D.1:3:1第二节数字特性法奇偶特性：【基础】奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。

2020云南公务员考试行测数量关系可选可做题：工程问题工程问题近几年考的几乎都是多者合作问题，即几个人一起合作完成工程的问题，这种问题大概分为三大类解决方法。

首先我们开看一下第一类：(1)已知完成全部工作的时间，设W(工作总量)为时间们的最小公倍数。

例1：工厂有5条效率不同的生产线，某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。

问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?(2017年国考试题)(C)A.11B.13C.15D.30(2)已知效率比，设P(效率)为特值。

例2.甲乙丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天?(2011年国考试题)(A)A.6B.7C.8D.9(3)效率相同，则设效率为1。

例3.A工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。

如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。

但施工过程中遭遇大暴雨，有10天无法施工，工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。

工程队若想按期完成，平均每天需要多工作多少小时?(2018年国考试题)(B)A.1.5B.2C.2.5D.3【中公解析】题目隐含条件为每台挖掘机的效率相同，所以设每台挖掘机每小时的P(效率)=1。

根据第一个条件可得：W=1×10×80×30=24000。

在施工过程中有10天无法施工，工期剩8天时，说明已经过去了22天，在22天的时间里10天无法施工，所以正常施工了12天。

所以12天完成的工作总量为W=1×10×80×12=9600，余下的工作量为24000-9600=14400。

要想按期完成，可得：1×(70+80)×8t=14400，求得t=12小时，所以每天多干2小时。

行测数量关系难题和解析一、难题一：工程问题中的合作与交替工作1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

如果甲先做3天，然后甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要多少天？2. 解析我们先算出甲和乙的工作效率。

甲单独做10天完成，那么甲一天的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙单独做15天完成，乙一天的工作效率就是1÷15 = 1/15。

甲先做3天，完成的工作量就是3×(1/10)=3/10。

甲乙合作2天，完成的工作量就是2×(1/10 + 1/15)。

1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6，那么合作2天完成的工作量就是2×(1/6)=1/3。

总共的工作量看作单位1，那么剩下的工作量就是 1 - 3/10 - 1/3。

3/10 = 9/30，1/3 = 10/30，所以剩下的工作量是 1 - 9/30 - 10/30 = 11/30。

乙单独完成需要的时间就是剩下的工作量除以乙的工作效率，即(11/30)÷(1/15)=11/30×15 = 11/2 = 5.5天。

二、难题二：行程问题中的相遇与追及1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地8千米，求A、B两地的距离。

2. 解析设A、B两地的距离为x千米。

第一次相遇时，甲乙两人走过的路程之和就是A、B两地的距离，根据时间 = 路程÷速度，两人相遇所用时间为x÷(6 + 4)=x/10小时。

第二次相遇时，两人走过的路程之和是3倍的A、B两地的距离，所用时间就是3x÷(6 + 4)=3x/10小时。

甲在第二次相遇时走过的路程是x + 8千米，甲的速度是6千米每小时，根据路程 = 速度×时间，可得到方程6×(3x/10)=x + 8。

公务员考试：工程问题基本数量关系：工作总量=工作效率*时间抓住单独的工作效率或合作的工作效率是解题的关键。

工程问题比较难的题型主要有两种1、合作的过程中有人休息的（一般假设不休息来算）2、轮流工作的（一般用周期来算）其他的工程问题一般都比较简单，我在这里就不分析了！下面主要讲解下上面提到的2种情况1、一件工作，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要30 天完成。

两人合作，期间甲休息了2 天，乙休息了8 天（不在同一天休息），从开始到完工共用了多少天？（）A.11B.15C.16D.20------------------------------------甲休息的2天，乙单独做；同理，乙休息的8天甲单独做所以甲8天的+乙2天的+合作的=1甲和乙合作，工作效率为：1/10+1/30=4/308/10+2/30+X/30/4=1X=12+8+1=112、一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时完成。

如果按照甲先乙后的顺序轮流做进行，完成这件工作需要几小时-----------------------------------甲12小时完成，乙9小时完成，所以他们的工作效率分别为1/12和1/9轮流做的题，我们就用周期的办法来解决把甲、乙各做一个小时看做一个周期，一个周期他们完成的工作量是(1/12+1/9)=7/361/（7/36）=5….1/36即合作了5个周期后还剩下1/36，所以甲再做1/36/1/12=1/3个小时就可以完成了。

所以总的需要5*2+1/3个小时3、一份稿件，甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小时。

现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时才完成。

那么甲只打了几小时？----------------------------------我们先考虑乙和丙，他们12个小时能打1/2+4/10=9/10所以甲打了1/10/1/20=2小时4、一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。

公务员行测考试工程问题解析在公职考试中，行测数量关系部分有时会触及一类题型田鸡跳井问题，各位考生在遇到此类型的题目时，对于题目的解题问题不大，但是在解题进程中依照固有的思维方式以及传统的解题方法去处理，下面作者给大家带来关于公务员行测考试工程问题解析。

公务员行测考试工程问题解析例1.现有一口高10米的井，有一只田鸡坐落于井底，田鸡每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，田鸡每跳5米下滑3米，这只田鸡跳几次能跳出此井?A.3B.5C.6D.4【答案】D。

解析：分析此题中田鸡从井底向上做周期运动，一个周期上跳下滑1次，一个周期向上跳2米，跳出井口时，它是在上跳的进程中，运算时应预留5米，田鸡到达预留高度需要2.5(向上取整为3)3个周期。

那么此田鸡跳出井口需要4次，因此挑选D选项。

【总结】1.题型特点：周期性运动，一个周期内效率值有正有负。

2.解题方法：(1)找到周期(最小循环周期)内的周期值，周期峰值。

(2)运算总次数总次数=周期所用次数+周期峰值所用次数例2.一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。

空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满;单开乙水管，6小时可将水池注满;满池水时单开乙管，4小时可排空水池。

如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮番各开1小时，要将水池注满需要多少小时?A.19B.19.6C.12.6D.18.6【答案】B。

解析：此题可设工作总量为60，则甲管的注水效率为12，乙管的注水效率为10，丙管的出水效率为15。

一个循环周期的时间为3，一个循环周期的效率和为12+10-15=7，一个周期的周期峰值是10+12=22，除一个周期峰值外，剩余的工作量需要，即向上取整6个完全的循环周期，题干中所求为完成这项工作，所需要的时间即为一个周期的工作时间乘以完全的周期数，剩余工作量为60-6×7=18，剩余的工作量甲先开小时注入12，余下6的工作量轮到乙水管注入，乙一小时的工作效率为10，注入6的工作量需要0.6，总共所需的时间合计为3×6+1+0.6=19.6h，故而挑选B选项。

国家公务员行政数学运算之工程问题一般情况下，工程问题是公务员考试的必考题型，此类题型虽无难点，但需要考生掌握一些最基本的概念及数量关系式。

1．关键概念（1）工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数“1”表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。

例如，工程的一半表示成，工程的三分之一表示为。

（2）工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

（3）工作效率的单位：工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

2．关键关系式：（1）工作量＝工作效率×工作时间（2）工作效率＝工作量÷工作时间（3）工作时间＝工作量÷工作效率（40总工作量＝各分工作量之和例1一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。

问：两人合作3天完成工作的几分之几?A．1／2 B．1／3 C．1／5 D．1／6 （2002年A类真题）解析：设工作量为1，甲单独做10天完成，甲每天完成总工作量的1/10，乙单独做15天完成，则乙每天完成总工作量的1/15，甲、乙两人一天共完成总工作量为1/10+1/15=1/6，则3天完成工作的1/2。

例2一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。

如果只用乙管放水，则放满需：A．8小时B．10小时C．12小时D．14小时（2001年A类真题）解析：设游泳池放满水的工作量为1，甲管放满水需6小时，则甲每小时完成工作量的1/6甲、乙两管同时放水，放满需4小时，则甲乙共同注水，每小时可注游泳池的1/4，则乙每小时注水的量为1/4－1/6＝1/12，则如果只用乙管放水，则放满需12小时。

例3一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？解析：工程问题最好采用方程法。

公务员考试行测工程问题例题及答案解析数量关系中的工程问题一直是行测考试中重点的考场题型，接下来，本人为你分享公务员考试行测工程问题例题及答案解析，希望对你有帮助。

公务员考试行测工程问题例题及答案解析公务员考试行测工程问题我们在常规运算的时候一般使用的方法根据题目的类型来确定，比如特值法、比例法以及方程法，那么在一些考试中，其实很多考试都忽视了部分题型的巧算方法，下面专家就带我们来看一道这样的题目。

公务员考试行测工程问题【例题】王师傅打算加工一批零件，如果每天加工20个的话，就会比原计划提前一天完成任务，按照这个效率工作，在工作四天之后，由于技术更新，每天可以多加工5个零件，结果比原计划提前三天完成了任务，问：这批零件共有多少个?A、300B、280C、260D、270公务员考试行测工程问题【例题答案解析】此问题所求的是工作总量，根据我们已知的条件，这个题目不适用特值的办法，所以我们可以考虑使用方程法解题，想要使用方程必然存在等式，我们发现条件中说，如果每天加工20个会比原计划提前一天完成，如果开工四天后提高效率，提前三天完成工作，我们发现这两种办法的总量是一样的，所以我们可以利用这个等量关系来进行列示，需要我们找到的未知量为原计划工作的天数。

所以设原计划这批零件打算a天来完成，所以第一种方式表示出的工作总量为20(a—1)个，第二种方式因为提前了三天，同时按照原来的效率已经工作了4天，所以可以表示工作总量为[80+25(a—7)]个，故可列出等式20(a—1)=80+25(a—7)解这个方程可以求出a=15天，之后从两种方法中任意选一种方法来表示工作总量，以第一种为例20×(15—1)=280个，所以答案为B。

上面讲的是常规办法遇到这类题目时的思路，那么可以发现这种方法在解题的时候虽然相对来说比较容易想，但是列式子和运算相对也比较耗时，那么为了更好，更快的完成这类题目，我们可以利用题目中给我们数据的特点来解决。

工程问题是历年多省公务员联合考试、国家公务员考试的重点，是近年来最重要、最常考的重点题型之一，需要学生重点掌握。

然而，由于工程问题解题中往往遇到的不是具体的数值，数量关系隐蔽，从而使很多考生解题不得要领。

工程问题围绕着一个公式出题：工程量=工作效率×工作时间。

其中，工作效率是解决工程问题的突破口；而工作总量的具体数值往往对于解题没有影响，所以在解题中常用的方法是赋值法（赋整数）：1、已知工作时间，令工作量为时间的最小公倍数；2、已知工作效率的比例关系，则令工作效率为整数。

另外如果赋值法解决不了的问题，则采用方程法。

下面通过真题进一步说明：【例题1】（联考421-2012）一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.10天B.12天C.8天D.9天【解析】A。

已知甲乙的工作时间，假设工作量为时间的最小公倍数90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需时间为90÷（3+2+4）=10。

因此答案选择A选项。

【例题2】（联考918-2010）一项工程有甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天。

甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。

那么开工22天后，这项工程（）A.已经完工B.余下的量需甲乙两队共同工作1天C.余下的量需乙丙两队共同工作1天D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天【解析】D。

由条件知乙与丙的工作效率比是3：4，所以设甲、乙、丙的工作效率比是3：3：4，并设工程总量为（3+3+4）×15=150，则开工22天后共完成工作量为10×2+6×20=140，所以剩下的工作量为10，结合选项只能选择D选项。

【例题3】（北京-2007）甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。

行测数量关系——工程问题交替工作问题【答题妙招】解决若干人轮流交替完成一份工作的题目，思路如下：（1）明确工作总量、每个人的效率；（2）找到作业周期，明确周期内的工作量、工作时间；（3）计算所有工作需要多少个周期，剩下多少个工作量（不足一周期的）；（4）明确剩下的工作量需要如何分配。

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……，两人如此交替工作，那么，挖完这条隧道共用多少天（）A.13B.14C.15D.16【答案】B。

交替工作问题，只知道时间，（由设最小公倍数法）则设工作总量为20，则甲乙的工作效率分别为1、2，则由题意周期为2天，周期工作量为甲乙之和1+2=3，则20/3=6余2，即完成6个周期之后还余2个工作量(3)，则第13天甲做1个工作量还剩1个工作量，则第十四天乙才能将工程做完。

【例2】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲乙甲乙的顺序轮流工作，每次一小时，那么完成这项工作需要多长时间（）A.13小时40分钟B.13小时45分钟C.13小时50分钟D.14小时【答案】B。

交替工作问题，只知道时间，则设工作总量为48，则甲乙的工作效率分别为3和4，2小时为一个周期，一个周期可以完成7个工作量，则需要48÷7=6……6，即需要做6个周期，还剩下6个工作量，6个周期是12小时，则第13小时是甲来做，甲能做3个，还剩下3个工作量，第14小时乙来做，3÷4=45分钟，答案选B。

【例3】一个水池有一进水管A和一出水管B，单开A需要4小时把空池注满，单开B需要6小时把一池水放空，按照AB循环，每次各开1个小时，经过多长时间空水池第一次注满（）A.18B.20C.19D.17【答案】C。

交替工作问题，设工作总量为12，则P A=3，P B=-2，以AB各开1小时为一个周期，一个周期内完成的工作量为3-2=1，所用时间为2个小时，经过若干个整数个周期，在最后一个周期肯定是在注水，那么此时可能已经注满不需要进行之后的周期了，而这里的临界值为3，经过n个周期最后一个周期不需要再循环则有12-1×n≤3，有n≥9，n最小取为9，最后一个循环需完成工作量为12-9=3，则只需要A管工作1个小时即可，则共用时间为2×9+1=19个小时。

工程问题练习题及答案解析答案解析重庆公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与数量关系、逻辑判断推理能力、资料分析和常识应用能力。

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1. 某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划？A. B. C. D.12. 某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。

如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。

如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？A.1.6B.1.8C.2.0D.2.43. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？Ａ.16Ｂ.17Ｃ.18Ｄ.194. 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次１小时，那么完成这项工作需要多长时间？Ａ.13小时40分钟Ｂ.13小时45分钟Ｃ.13小时50分钟Ｄ.14小时5. 甲、乙两车运一堆货物。

若单独运，则甲车?a href=“” target=“_blank” class=“keylink”>说拇问纫页瞪?次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?A.B.10 C.1D.156. 某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？更多重庆公务员考试真题 A.30 B.3C.3 D.397. 甲、乙两单位合做一项工程，８天可以完成。

公务员工程问题20道及答案在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率×时间在数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”举一个简单例子一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率=6（天）两人合作需要6天这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）数计算，就方便些∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也需时间是因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些一、两个人的工程问题标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？答：乙需要做4天可完成全部工作解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份。

甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18- 2 ×3）÷3= 4（天）解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9= 2∶3甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做24天，乙做24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？解：先对比如下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做因此，乙还要做28+28= 56 （天）答：乙还需要做56天例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）答：从开始到完工共用了11天解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 ×8- 1×2）÷（3+1）= 1（天）解三：甲队做1天相当于乙队做3天在甲队单独做8天后，还余下（甲队）10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量。

工程问题练习题及答案解析答案解析重庆公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

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1. 某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划？A. B. C. D.12. 某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。

如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。

如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？A.1.6B.1.8C.2.0D.2.43. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？Ａ.16Ｂ.17Ｃ.18Ｄ.194. 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次１小时，那么完成这项工作需要多长时间？Ａ.13小时40分钟Ｂ.13小时45分钟Ｃ.13小时50分钟Ｄ.14小时5. 甲、乙两车运一堆货物。

若单独运，则甲车?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说拇问纫页瞪?次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?A.B.10 C.1D.156. 某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？更多重庆公务员考试真题 A.30 B.3C.3 D.397. 甲、乙两单位合做一项工程，８天可以完成。

工程问题——基础学习一、解答题2、常用的数量关系式例1：洗碗阿姨一分钟洗50个碗，请问五分钟她能洗多少个碗？【答案】250个。

【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，50×5=250(个)【结束】3、常用的数量关系式例2：张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？【答案】50个。

【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间200÷4=50(个)【结束】4、常用的数量关系式例3：挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？【答案】5（天）。

【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，列式：100÷20=】5（天）【结束】5、常用的数量关系式例4：甲一天能生产15个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？【答案】35个。

【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，总工作量=15+20= 35个。

【结束】7、完全合作完工问题例1：甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。

他们要几天完成？【答案】12天【解题关键点】60÷（3+2）= 12天【结束】8、完全合作完工问题例2：一项工程,由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？【答案】12（天）【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间1÷（+）=12（天），即两队合作需12天完成。

【结束】9、完全合作完工问题例3：甲乙两车运一堆货物。

若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？（）A．9 B．10C．13 D．15【答案】B【解题关键点】设甲单独运需要x次，则乙单独需要x+5次，甲的工作效率为，乙的工作效率为，依题意有+ =解得x=10.【结束】11、组合合作完工问题例1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。

甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？【答案】9（天）【解题关键点】把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的。