2.11 有理数的混合运算

2.8 有理数的混合运算 （2） 教学准备 1. 教学目标 1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算； 2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算． 2. 教学重点/难点 重点：1．有理数的混合运算． 2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 难点：运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 3. 教学用具 4. 标签

有理数的混合运算

教学过程 一、有理数的运算律 有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？ 小学里，我们学过哪些运算律？ 学生活动： 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 加法交 换律 、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 二、运用运算律进行有理数的混合运算 这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算． 例3 计算： （1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)； （2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]． 例4 计算： （ 1）(1/2 －1/3 )÷(－1/6 )＋(－2)2×(－14)； （2）4×(－7-2/5 )＋(－ 2)2×5－4÷(－5/12 )； （3）(3+1/6) ×[(3+1/7) －(7+1/3 )]×6/19 ÷(1+1/21) ． 例5 计算并用计算器检验： （1）7/9 {9/7 [2×(－1)3－7]－18}－3×22/3 ； （2）(1+3/4 －7/8 －7/12 )÷(－7/8 )＋(－5/8 )×(1+1/4 －5/8 －5/12 )．

学生活动：解答 例3、解答： （1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5) ＝－8－(－8)÷4×(－2) ＝－8－4 ＝－12； （2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)] ＝－2－[15＋(1－0.2)× (－25)] ＝－2－[15＋0.8×(－25)] ＝－2－[15－20] ＝－2－(－5) ＝3． 例4、解答： （1）(1/2 －1/3 )÷(－1/6 )＋(－2)2×(－14) ＝(1/2 －1/3 )×(－6)＋4×(－14) ＝12 ×(－6)－13 ×(－6)＋ (－56) ＝－3＋2－56 ＝－57； （2）4×( －7-2/5 )＋ (－2)2×5 －4÷(－5/12 ) ＝－4×7+(-4)×2/5 ＋(－2)2×5＋4×2+4×2/5 ＝－4(7+2/5 －5－2-2/5 ) ＝0； 学生交流并讨论结果。 师：在做有理数的混合运算时，除了要注意运算顺序外，运算律的合理运用可以简化运算．有多重括号时，要根据具体情 况，从外到内或从内到外去掉括号．乘法对加法和减法具有分配律，但除法对加法或减法不具有分配律．

2 2
1 +1； 本题含有 10
。
种运算， 应先算
， 再算
；
二、合作探究：
1、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最 后 。 如果有括号， 先算 。 对于同一级运算， 应按 顺 序依次运算。 2 3 例 1： （1）计算 9+5×(－3)－(－2) ÷4 （2）计算(－5) ×[2－(－6)]－300÷5
三、当堂检测：
1、计算:
2、计算: (1)－
1 2 2； ×3 +（－18）÷（－3） ； 3
(2)－1 －
4
1 2 ×[2－（－2） ]； 3
四、总结反思:
有理数的混合运算，应注意以下运算顺序： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如果有括号，先算括号里的。
1
七年级数学导学案第 23 课时
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：
五、课后练习：
1、－16÷（－2） －2 ×（－
3 2
1 ）的值是（ 2
）
A．0 B. －4 C.－3 D.4 2、改错，把正确的解答写在横线上：
22 4 4 4 （1）－2 － + =－16－ + =－16； 9 9 3 9
4
（2）－（－2） ÷
2
(2)［(-3)×(-5)］ ； 2 2 (4)(-4×3 )-(-4×3) ．
2
5.计算 （1）(-2) -(-5 )×(-1) +87÷(-3)×(-1) ． 2 （2）-9+5×(-6)-(-4) ÷(-8)； 3 （3）2×(-3) -4×(-3)+15． （4）1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)

周次：学科：数学主备人:审核人：
备课日期：授课日期：授课人：
课题
2.11有理数的混合运算
课型
新授
课课时
课时：1
学习目标
1、复习各种基本运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序，注意运算律的运用；
2、有理数的运算的快速与准确的训练；
重点
掌握有理数混合运算的运算顺序，注意运算律的运用
难点
有理数的运算的快速与准确
(1) (2) (3) (4)
(5) (6)
计算
（1） ；（2）
（3） （4）
（5）
反思
学习过程
二次备课
预习案
【知识准备】回忆下面的三个知识：
1．有理数的运算法则
（1）加法法则:（2）减法法则:（3）乘法法则:（4）除法法则:（5）乘方:
2.有理数混合运算顺序：
。
3．运算律：
【自学提示】
1.在2- ×（－6）这个式子中，存在着种运算。应该先算、再算、最后算。试着计算2- ×（－6）？
探究案
【巩固练习】
（1） 这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？
（2） 这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？
（3） （4）4×
【综合提高】
（1）
（2）
（3）
训练案
【达标测评】
1、有理数的运算顺序是。
2、下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
3、下列各式那个是正确的是__________,错误的是_________.

2.11有理数混合运算 (1)【学习目标】 1.回顾有理数的运算法则，熟练运用法则进行有理数的计算。

2.在运算中能合理运用运算律简化运算。

3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习过程】(二)有理数的混合运算有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算． 运算顺序是先算高级运算，再算低级运算； 同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．【探究案】1.指出下列各题的运算顺序：(1) ⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-51250 运算顺序为：________ ;(2) ()236⨯÷ 运算顺序为 : . (3) 236⨯÷ 运算顺序为：________ .(4) ()()342817-⨯+-÷- 运算顺序为：_______(5) 1101250322-⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷- 运算顺序为：_____(6) 911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- 运算顺序为：_______(7) ()31110.54⎡⎤----⨯⎣⎦运算顺序为：_________4想一想2÷12-2与2÷（12-2）有什么不同? 2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?5.计算：（1）2232[3()2]23-⨯-⨯-- （2） 232()(1)043-+-+⨯(3)3+22×(－51)（4）(－3)2×[)95(32-+-](5)8十(－3)2×(－2) (6)100÷(－2)2－(－2)÷(－32) (7)12411()()()23523+-++-+- (8)、25(6)(4)(8)⨯---÷-(9) 1612()(2)472⨯-÷-(10)32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯(11)199711(10.5)3---⨯(12)2232[3()2]23-⨯-⨯--(13)、 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- (14)215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-(15)、235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-(16)、12＋7－5－30＋2(17)、4－5×（－21）3 (18)、－3－[－5＋（1－0.2×53）÷（－2）](19)、－14－61×[ 2－（－3）2 ] (20)、－8－3×（－1）3－（－1）4(21))31()2(618-⨯-÷- (22))]95(32[)3(2-+-⨯-。