高中物理 一轮复习 竖直上抛运动练习(1)

第 1 页 竖直上抛运动〔1〕

1. 有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以一样速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹，那么B的运动轨迹是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

2. 以20𝑚/𝑠的初速度从地面竖直上抛一物体(𝑔取10𝑚/𝑠2)，以下说法正确的选项是(

)

A. 运动过程加速度不断变化

B. 从抛出到上升至最高点的时间为1s

C. 上升的最大高度为25m

D. 从上抛至落回原处的时间为4s

3. 一个物体做竖直上抛运动，初速度为20𝑚/𝑠，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为(𝑔=10𝑚/𝑠2)( )

A. 1s，10m B. 2s，20m C. 3s，30m D. 4s，40 m

4. 跳伞运发动以5𝑚/𝑠的速度竖直匀速降落，在离地面ℎ=10𝑚的高度处掉下一颗扣子，跳伞运发动比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力忽略不计，运发动的运动不受掉落的扣子影响)( )

A. 2s B. 1s C. √2𝑠 D. 2−√2𝑠

5. 某中学生身高1.7𝑚，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10𝑚的横杆，获得了冠军.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(𝑔=10𝑚/𝑠2)( )

A. 7𝑚/𝑠 B. 6.5𝑚/𝑠 C. 5𝑚/𝑠 D. 3𝑚/𝑠

6. 竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，g取10𝑚/𝑠2，不计空气阻力.那么( )

A. 小球在第2秒内的位移是l0m B. 小球在第2秒内的位移是0

C. 小球上升的最大高度是11.25𝑚 D. 小球上升的最大高度是1.25𝑚

7. 某物体以30𝑚/𝑠的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10𝑚/𝑠2，前5s内物体的(

)

A. 路程为65m B. 位移大小为25m

C. 速度变化量大小为10𝑚/𝑠 D. 平均速度大小为5𝑚/𝑠

8. 在离地面ℎ=15𝑚高处，以𝑣0=10𝑚/𝑠的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2，以下说法正确的选项是( ) A. 两小球落地时的速度相等

B. 两小球落地的时间差为3s

C. 乙球落地时甲球恰好运动到最高位置

D. 𝑡=2𝑠时，两小球相距15m

9. 反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是(以向上为正方向)(

) A. B. C. D.

10. 一个气球以10𝑚/𝑠的速度匀速坚直上升，气球下面系着一个重物，气球上升到下面的重物离地面120m时，系重物的绳断了，问从这时算起，𝑔=10𝑚/𝑠2，那么

(1)重物经过多少时间落到地面？

(2)重物着地速度大小为多少？

11. 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两局部，两局部获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求

(1)烟花弹从地面开场上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

(2)爆炸后烟花弹向上运动的局部距地面的最大高度。

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12. 气球以5𝑚/𝑠的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体分开气球后经2s着地.小物体分开气球后，气球以1𝑚/𝑠2的加速度匀加速上升.空气对小物体的阻力不计，g取𝑙0𝑚/𝑠2.试求：

(1)小物体分开气球时，气球的高度；

(2)小物体着地时的速度大小；

(3)小物体着地时，气球的高度．

13. 在竖直井的井底，将一物块以𝑣0=15𝑚/𝑠的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小𝑎=10𝑚/𝑠2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移𝑥1=6𝑚.求：

(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)此竖直井的深度．

14.某人在离地高𝐻=15𝑚的屋顶将手伸出屋檐，以初速度𝑉0=10𝑚/𝑠竖直向上抛出一小球，它抛出以后运动的过程中，(忽略阻力，𝑔=10𝑚/𝑠2)求：

(1)小球抛出后离地的最大高度是多少？

(2)小球经多长时间落到地上？

(3)小球落地的速度大小是多少？

答案和解析

【答案】

1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. BC 7. ABD

8. ACD 9. AB

10. 解：(1)规定向下为正方向，那么𝑥=120𝑚，𝑣0=−10𝑚/𝑠，𝑎=𝑔=10𝑚/𝑠2．

上升阶段，上升的最大高度为：

ℎ1=𝑣022𝑔=1022×10=5𝑚

上升到最高点时间为：

𝑡1=𝑣0𝑔=1010=1𝑠

下落阶段物体做自由落体，有：

ℎ1+ℎ=12𝑔𝑡22

解得：𝑡2=√2(ℎ+ℎ1)𝑔=√2×(120+5)10=5𝑠

故从绳断开到重物落地的时间为：𝑡=𝑡1+𝑡2=6𝑠

(2)重物着地时的速度为：𝑣=𝑔𝑡2=10×5=50𝑚/𝑠

答：(1)重物经过6s落地；

(2)落地的速度为50𝑚/𝑠．

11. 解：(1)设烟花弹的初速度为𝑣0.那么有：𝐸=12𝑚𝑣02

得：𝑣0=√2𝐸𝑚

烟花弹从地面开场上升的过程中做竖直上抛运动，那么有：𝑣0−𝑔𝑡=0

得：𝑡=1𝑔√2𝐸𝑚

(2)烟花弹从地面开场上升到弹中火药爆炸上升的高度为：ℎ1=𝑣022𝑔=𝐸𝑚𝑔

对于爆炸过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：

0=12𝑚𝑣1−12𝑚𝑣2。

根据能量守恒定律得：𝐸=12⋅12𝑚𝑣12+12⋅12𝑚𝑣22。

联立解得：𝑣1=√2𝐸𝑚

爆炸后烟花弹向上运动的局部能继续上升的最大高度为：ℎ2=𝑣122𝑔=𝐸𝑚𝑔

所以爆炸后烟花弹向上运动的局部距地面的最大高度为：ℎ=ℎ1+ℎ2=2𝐸𝑚𝑔 第 5 页 答：(1)烟花弹从地面开场上升到弹中火药爆炸所经过的时间是1𝑔√2𝐸𝑚；

(2)爆炸后烟花弹向上运动的局部距地面的最大高度是2𝐸𝑚𝑔。

12. 解：(1)设小物体分开气球时，气球离地的高度为h，取竖直向上为正方向，那么

−ℎ=𝑣0𝑡−12𝑔𝑡2，

代入得：ℎ=12𝑔𝑡2−𝑣0𝑡=12×10×22−5×2=10𝑚

(2)小物体着地时的速度大小为𝑣𝑡=𝑣0−𝑔𝑡=5−10×2=−15𝑚/𝑠(“−〞表示方向向下)

(3)小物体着地时，气球的高度𝐻=ℎ+(𝑣0𝑡+12𝑎𝑡2)=10+(5×2+12×1×22)=22𝑚

答：(1)小物体分开气球时，气球的高度是10m；

(2)小物体着地时的速度大小是15𝑚/𝑠；

(3)小物体着地时，气球的高度是22m．

13. 解：(1)被人接住前1s内的平均速度为𝑣.=𝑥1𝑡=61=6𝑚/𝑠

根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前0.5𝑠时的速度为：𝑣1=6𝑚/𝑠

设物体被接住时的速度𝑣2，那么：𝑣2=𝑣1−𝑔𝑡

得：𝑣2=6−10×0.5=1𝑚/𝑠

由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间：

𝑡′=𝑣2−𝑣0−𝑎=1−15−10𝑠=1.4𝑠

(2)此竖直井的深度：

ℎ=𝑣22−𝑣02−2𝑎=12−152−20=11.2𝑚

答：

(1)物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.4𝑠；

(2)竖直井的深度为11.2𝑚．

14. 解：(1)小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大高度为h，据−2𝑔ℎ=0−𝑣02

得：ℎ=𝑣022𝑔=1022×10𝑚=5𝑚

所以小球抛出后离地的最大高度为：

𝐻′=𝐻+ℎ=15+5=20(𝑚)

(2)将小球的竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，从抛出到落地的过程中，取竖直向下为正方向，那么

位移为𝑆=15𝑚，加速度为𝑎=𝑔=10𝑚/𝑠2，初速度为𝑣0=−10𝑚/𝑠，

代入公式𝑆=𝑣0𝑡+12𝑎𝑡2

得：15=−10𝑡+12×10×𝑡2 解得小球抛出后到落地经过时间：𝑡=3𝑠

(3)据𝑣𝑡=𝑣0+𝑎𝑡

得：𝑣𝑡=−10+10×3=20(𝑚/𝑠)

答：(1)小球抛出后离地的最大高度是20m．

(2)小球经3s时间落到地上．

(3)小球落地的速度大小是20𝑚/𝑠．

【解析】

1. 解：两球初速度大小和方向均一样，同时因抛出后两物体均只受重力，故加速度一样，因此二者具有一样的运动状态，故B的运动轨迹也是①；选项A正确，BCD错误．

应选：A．

明确抛体运动的轨迹取决于物体的初速度和加速度，明确加速度均为重力加速度，即可分析小球B的运动轨迹．

此题考察对抛体运动的掌握，要注意明确质量不同的物体在空中加速度是一样的，而影响物体运动的关键因素在于加速度，与质量无关．

2. 解：A、物体在竖直上抛运动时，只受重力，那么加速度保持不变，故A错误；

B、上升过程做匀减速直线运动，由𝑣=𝑔𝑡可得，上升时间𝑡=𝑣𝑔=2010𝑠=2𝑠；故B错误；

C、上升的最大高度ℎ=𝑣22𝑔=2022×10=20𝑚；故C错误；

D、上升和下降过程为互逆过程，时间相等，故从上抛至落回原处的时间为4s；故D正确；

应选：D．

物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，到达最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解．

竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可.注意向上的减速运动可以反向作为向下的匀加速进展分析．

3. 解：物体做竖直上抛运动，以竖直向上为正方向，上升过程做加速度为−𝑔的匀减速直线运动，由𝑣=𝑣0−𝑔𝑡得：

上升的时间为：𝑡=𝑣0−𝑣𝑔=20−010=2𝑠

上升的高度为：ℎ=𝑣0+𝑣2𝑡=20+02×2𝑚=20𝑚

故B正确，ACD错误

应选：B

竖直上抛运动是加速度大小等于g的匀减速直线运动，根据速度时间公式求上升的时间，由位移公式求上升的高度．

竖直上抛运动的上升过程是匀减速运动，根据运动学公式直接列式求解.也可以根据动能定理或机械能守恒定律求最大高度．

4. 解：设扣子着陆的时间为t，那么：

ℎ=𝑣0𝑡1+12𝑔𝑡12