最新配套北师大版六年级数学下册《比例的认识》公开课精品课件

的比值一定相等。
（√ ）
3、比值相等的两个比可以组成比例。
（√ ）
4、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。
（√ ）
5、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（×）
下面哪组中的两个比可以组成 比例？把组成的比例写出来。
（1） 6∶9 和 9∶12 （2） 1 ∶1 和 6∶4
23
3cm 1.5cm
用右图中的 4 个数据可以组成多 少个比例？
时间/时 2 3 路程/km 30 40
30∶2＝15 40∶3＝ 40
3
30∶2 ≠ 40∶3
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比 例？如果能，把组成的比例写出来。
衣服数量/件 5 10 总价/元 100 200
100∶5＝20 200∶10＝20 100∶5＝200∶10
开放练习
写出比值是5的两个比， 并组成比例。
回顾总结 畅谈收获
今天这节课你有什下一只长25厘米的脚印。已知脚的 长度与人体身高之比是1:7，你能 推测罪犯身高大约是多少吗？
谢谢
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

合作探究
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
我发现每个比例中两外项的乘积都是等于 两个内项的乘积的，例如： 6×8=48, 12×4=48； 4×3=12, 6×2=12； 2×15=30, 3×10=30； 最后一个比例内项积和外项积也都是等于 30的。
新知讲解
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
求比值; 10˸2=5 15˸3=5 比值相等 10˸2=15˸3
水/杯
10
15
化简比： 10˸2=5˸1 15˸3=5˸1 两个比相同 10˸2=15˸3

合作探究
请你随意写出一个比例式，说说你是怎样写出来的：
合作探究
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
图C和图E为什么和图A不像呢？
新知讲解
像12˸6=8˸4，6˸4=3˸2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12 ˸ 6 = 8 ˸ 4
内项
外项
12˸6=8˸4也可以写成
12 6
=
8 4
6˸4=3˸2
6 4
=
3 2
合作探究
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，
你能写出比例吗？
10˸2=15˸3
比例的认识
北师大版 六年级下
新知导入
关于比例，同学们有哪些问题？
1 什么是比例？ 2 比例里有比字，它和比有什么关系呢？
3 比有性质，比例有吗？
4 为什么要学习比例，它有什么作用？
5 我听说过比例尺，它和比例有关系吗？
新知讲解
想一想，找一找那几张图片比较像？

( A )。
A．a∶b＝6∶8
B．a∶b＝8∶6
C．a∶8＝6∶b
D．a∶6＝8∶b
课堂小结
归纳总结：
判断四个数能否组成比例时，先把最大 数与最小数相乘，再把另外两个数相乘， 如果两个积相等，就能组成比例。
当堂检测
3. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组 的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
当堂检测
2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:36
4:8和5:20
15∶18和30∶36可以组成比例。 15∶18＝30∶36
1 ∶ 1 和 1 ∶ 1 可以组成比例。 1 ∶ 1＝1 ∶ 1
3 9 6 18
3 9 6 18
当堂检测
(易错题)请你再添上一个数使其与6，8，15这三个数组成比例，所添 的这个数可以是多少？写出组成的比例。 这个数可以是3.2，11.25，20，组成的比例分别为6∶15＝3.2∶8， 6∶8＝11.25∶15，6∶8＝15∶20(所写比例不唯一)。
1.填一填。
(1)因为 4.5∶2.5＝15
91，所以 4.5×(
1 9
)＝
( 2.5 )×(
1 5
)。
(2)如果 a∶b＝5∶8，那么 a×( 8 )＝b×( 5 )；
如果 3c＝4d，那么 c∶d＝( 4 )∶( 3 )。
探索新知
(3)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是83， 另一个外项是( 8 )。 3
64∶160＝96∶240 64∶96＝160∶240 240∶96＝160∶64 240∶160＝96∶64 160∶240＝64∶96 160∶64＝240∶96 96∶64＝240∶160 96∶240＝64∶160

⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
三、课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
二、自主练习
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
二、自主练习
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
二、自主练习
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
二、自主练习
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
二、自主练习
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
二、自主练习
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
二、自主练习
1.
⑴分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比 例。
二、自主练习
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
第二单元 比例
比例的认识
一、合作探索12:Fra bibliotek＝8:4内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
外项
6＝3 42

3∶2＝15∶10 2∶3＝10∶15 10∶2＝15∶3 2∶10＝3∶15
调制蜂蜜水
蜂蜜/杯 水/杯
蜂蜜水A 2 10
蜂蜜水B 3 15
二、探究新知
刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，
可以很快就判断出，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个
内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第二单元 比例
比例的认识
一、新课导入
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。 请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两 张图片不像呢？
我们继续观察这 几幅图片。两幅 图片长与宽的比 值相等，说明这 两个比怎样？
二、探究新知
12∶6＝8∶4
内项
外项
12 ＝ 8 64
四、课堂小结
通过今天的学习，我们知道了比例的意义，掌握了判断两 个比能否组成比例以及验证比例是否正确的方法就看两个比的 比值是否相等，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例， 还可根据“两个外项的积等不等两个内项的积”进行验证。
再见
6∶4＝3∶2
6＝3 42
像12∶6＝8∶4， 6∶4＝3∶2这样表 示两个比相等的式 子叫作比例。
二、探究新知
比和比例它们有什么区别？ 形式不同。因为比由两个数组成，比例由四个数组成。 意义不同。因为比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。
二、探究新知
根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据，你能写出四个比吗？
①6∶10和9∶15可以组成比例 6∶10=9∶15
三、巩固练习
2. 指出下面比例的外项和内项。 （1）4.5∶2.7=10∶6 （2）6∶10=9∶15 （1）内项：和10，外项：和6 （2）内项：10和9，外项：6和15

区别 从意义 表示两个比相
上
等的式子
从结构 名称上
有4个项：两个外 项，两个内项 等号连接两个比 （=）
联系 比例是由比组成的
4.5:9 比 两个数 相除
有2个项： 前项和 后项
小试身手
哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出
来。
15:18和30:36
4:8和5:20
可以 15:18=30:36
不可以
1: 1 和0.5:2 4 16
不可以
1:1 和1: 1 3 9 6 18
可以 1 : 1＝ 1 : 1
3 9 6 18
观察下面的比例 ，你有什么发现？
＝ 16 ︰ 2
32 ︰ 4
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
16×4 ＝ 2×32
练习
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组
的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10:1.5和 8:1.2
6:9和12:8
1:1和1:1 49 32
1× 1＝1， 1× 1＝1 9 3 27 4 2 8 不相等不可以组成比例
9:12和1 : 1 6 18
12× 1＝2， 9× 1＝1
6
18 2
不相等不可以组成比例
想一想：
判断两个比能否组成比 例有几种方法？
42
有4个项：两个外项，两个内项
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
像这样表示两个比相等的式子， 图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2,6:4=3:2，所以也像
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 有4个项：两个外项，两个内项

最新版北师大版六年级数学下册比例的认识
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
最新版北师大版六年级数学下册比例的认识
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
最新版北师大版六年级数学下册比例的认识
6.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
最新版北师大版六年级数学下册比例的认识
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30:36
4:8和5:20
1: 1 和0.5:2 4 16
1：1 和1：1 3 9 6 18
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7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
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12 ＝ 8 64
6＝ 3 42
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• 在一个比例中，两端的两项叫作 比例的外项，中间的两项叫作比 例的内项。
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• 如果两个比化简后相同或它 们的比值相等，那么这两个 比就能组成比例。
最新版北师大版六年级数学下册比例的认识
比和比例有什么区别？
• 形式不同：比由两个数组成， 比例由四个数组成。
• 意义不同：比表示两个数相除 比例表示两个比相等的式子。
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精选ppt课件
9
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
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10
比和比例有什么区别？
比 4︰6
由两个数组成，是一个式 子，表示两个数相除。
比例
由四个数组成，是一个等
2︰3＝4︰6 式,表示两个比相等的式子。
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11
学以致用 举一反三
判
断
1、有两个比组成的式子叫做比例。
精选ppt课件
21
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
精选ppt课件
22
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23
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24
1：1 和1：1 3 9 6 18
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15
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
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16
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
长2.4ｍ，宽1.6ｍ。 长60cm，宽40cm。
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5
1.6m
40cm
2.4m
60cm
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 3
2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
2
精选ppt课件
6
2.4 : 1.6 =
60 : 40 =