华东师大版七年级_数学_上册有理数单元测试

华师版七年级数学上册单元测试卷第2章有理数班级 ________ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（D ）A.零既是整数，乂是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入100元和支出一100元是互为相反意义的量D.若向东走5 m记作+ 5m,则向西走8 m记作一8 m2.—5的相反数是（B ）A* B.5 C.-* D. —53.在0, 2, -1, —2这四个数中，最小的数为（D ）A.OB.2C.-lD.-24.下列关于“一1”的说法中，错误的是（B ）A.-1的相反数是1B.— 1是最小的负整数C.-1的绝对值是1D.-1是最大的负整数5.下列计算，不正确的是（D ）A.（-9）-（-10）=lB.（-6）X4+（-6）X （-9） = 306. 绝对值大于1而小于4的整数有（C7. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个.请将100万用科学计数法表示为（A ）8. 对有理数°、b,规定运算如下：0必b=a+a\则一2探3的 值为（A ）A.—10B. —8C. —6D.—49. 如图是一个计算程序，若输入4的值为一1,则输岀的结果应 为（B ）A.7B.-5C.lD.510. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2 小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……, 按此4 15D ・（一5）A. — 2，一3B.2, 3C. ±2， ±3D. 0， 2, 3A.1X106B.100X104C. 1X107D.0.1X108规律，5小时后细胞存活的个数是（B ）A.31B.33C.35D.37个，3 = 2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5 = 22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9 = 23+1；所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33（个）.二' 填空题（每题3分，共18分）11 ・—I — 51= _ — 5_ ・312・有理数：-3, 0, 20, -1.25, 1亍-|-12|, 一（一5）中,止整数是20, —(—5),负整数是3,3—,非负数是0, 20, 1], —(—5)_.13.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售吋，获利760元，则此电脑的定价为6 400元.1 314.若实数a满足a~2 则Q对应于图中数轴上的点可以【解析】由题意给出的5个数可知©=（—1）〃理召n 十1是A 、B 、C 三点中的点B .A B CI I I I 11 I-3-2-1 0 12 39 __nn ,血__亦,15.已知 ci\ — — 293 5 7 §，血一—百'6Z 4 则a 8=1765—*当 71 = 8时，^8 = 65-16.在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ 如下当a三b时，a b=b2；当a<b时，d^b=a.则当x=2时，（1 x）-x-（3力的值为2・（“・”和“一” 仍为有理数运算中的乘号和减号）三' 解答题（共52分）17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接各数：+ 5, —3.5, y— £ 4, 0, 2.5.解：在数轴上表示为所以一3.5<-1|<0<|<2.5<4<+5.8 分18.(8分)计算.r(2)-3- -5 + 1-0.2X-k Dm (-2)(1 n 2(1)^3v3 —32j X^_2^_23 2<7 ii n i笫17题答图(4*50_b_迈+Rx (—6)2^( —7)2.解：⑴原式=_|x看X学x#=_*；( 3、1 11(2)原式=一3 + 5+[1 —石Jx ㊁=2 石；(3)原式=|x(—2)+-y=3|；(4)原式=(50 —28 + 33 —6)X 右=49X 右=1.19.(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%,另一个亏木20%,在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设两个计算器的进价分别是兀、y元，由题意得(1+60%)兀=80, (l-20%)y=80,4分解得兀=50, y=100,所以两个计算器的进价为50+100=150(元)，而售价为80X2=160(元)，160-150=10(元)，即盈利10元.8分20.(8分)规定一种新的运算：a^b = aXb — a — b2-\~ 1.例如：3七一4) = 3 X(—4) — 3 —(—4)?+1.请用上述规定计算下面各式：(1)2*5；(2)(-2)*(-5)・解:(l)2^5=2X5-2-25+l = -16； 3 分(2)( —2)*( —5)=10+2 — 25+1 = —12.8 分21. (8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成下列各问题：ED E3 @ EU E3(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值 是」5一 ；(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是二| ;(3) 从中取岀4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运 算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不唯一，如：抽取匚|] 三]冋[+3|,则{0-[(- 3) + (-5)]}X3= 24；如：抽取| _3~] | _5〔 | +3| | +4|,则一[(—3)一3 + (—5)] X4 = 24.22. (12分)观察下列等式：按上述规律，回答下列问题:2 11 Cl\ -■1+3X2+2X22_2+1"_22+f2211 一'1+3X22+2X(22) 2- T+厂 23+1;231 16Z 3 -_1+3X23+2X (23) 2- '23+l _24+f241 1-_1+3X24+2X(24) 2— 24+l 25+f笫一个等式: 第二个等式:第三个等式: 第四个等式:(1)请写出第六个等式：^6=1+3X26+2X (26)⑵用含n 的代数式表不第〃个等式：禺=[+ 3 x 2"+2 X (2") 2—112"+1—2"+1 + 1;⑶⑷+02+03+^4+05+06=—裁一(得岀最简结果);— ___ ___ , , I ________________ ____ 2+1 22+1 22+1 23+1十23+1 24+1 ._1 - - 24+125+ 1^25+12&+1丁2&+1 27+1___ =2+1_27+1 U43*2"+i —22+12n+1 + l _3 （2小 + 1） •11 ^_26+1—27+1;(4)计算: 。

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第2章有理数》单元测试卷一．选择题1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加6%B．减少6%C．减少﹣6%D．亏损6%2．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）A．4袋B．3袋C．2袋D．1袋3．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（）个．A．0B．1C．2D．34．在下列各数中﹣3，2.5，0，﹣，﹣0.6，10，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．分数，，，中，能化成有限小数的有几个？（）A．0B．1C．2D．36．下列各图中，所画数轴正确的是（）A．B．C．D．7．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A．﹣2千克B．2千克C．98千克D．102千克8．下图中正确表示数轴的是（）A．B．C．D．9．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣1010．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A．2a+2b B．3a+3b C．4a+4b D．4a或4b二．填空题11．如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作米．12．如果电梯上升5米，记作+5米，那么﹣3米表示．13．在﹣0.1，，4π，0，3，﹣8，1.010010001…中，正有理数的个数有个．14．规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为﹣1；9：45记为+1依此类推，则上午7：30应记为．15．数轴上﹣2表示的点为A，3表示的点为B，则A、B两点间距离．16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示．17．若a为正整数，在﹣a与a之间有2019个整数（不包括﹣a与a），问a的值是．18．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离是．19．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．20．如图，半径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点处，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．三．解答题21．把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．正数集合{…}；分数集合{…}；非负整数集合{…}．22．如图，下面两个圈分别表示负数和分数集，请你找出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数．23．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵活动在北京天安门广场隆重举行．阅兵副总指挥小李为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的长安街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣10，+6．（1）小李的指挥车最终距离出发点多远？（2）若指挥车每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？24．某校为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车从A出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求下班时距出发地A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？25．有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）﹣2.5 1.5﹣32﹣0.51﹣2﹣2﹣2.5回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？26．小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：﹣25，+10，﹣20，+30，+15，﹣40．（1）这6袋食品中，质量最标准的是g，最不标准的是g．（2）求这6袋食品的平均质量．27．点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇妙点．（知识运用）如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为6．（1）表示数的点是{M，N}的奇妙点；表示数的点是{N，M}的奇妙点；（2）若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M、N所表示的数可以是几？M＝，N＝（写出一组即可）．（3）如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为﹣10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇妙点？参考答案与试题解析一．选择题1．解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选：B．2．解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．故选：B．3．解：在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有1.5，0.8，共2个．故选：C．4．解：在下列各数中﹣3，2.5，0，﹣，﹣0.6，10，负分数有﹣，﹣0.6，共2个．故选：B．5．解：是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；所以能化成有限小数的有1个．故选：B．6．解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度选项A：没有正方向，故A不合题意；选项B：没有单位长度，故B不合题意；选项C：单位长度不一致，故C不合题意；选项D，具备数轴的三要素，且画图标准，故D符合题意．故选：D．7．解：5袋白菜的总质量为20×5+（0.25﹣1+0.5﹣0.75﹣1）＝98（千克），故选：C．8．解：A选项中，数轴的正方向不确定，错误；B选项中，单位长度不一致，错误；C选项中，缺少原点，错误；D选项中，规定了原点、正方向、单位长度，正确；故选：D．9．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．10．解：设点B表示的数为c∵A与原点的距离为b∴点A表示数b或﹣b；∵A、B之间的距离为a∴当点A表示b时，|c﹣b|＝a∴c＝a+b或c＝b﹣a；当点A表示﹣b时，|c﹣（﹣b）|＝a∴|c+b|＝a∴c＝a﹣b或c＝﹣a﹣b∴所有满足条件的点B与原点的距离和为：a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|＝2a+2b+2|a﹣b|当a＞b时，原式＝2a+2b+2a﹣2b＝4a当a＜b时，原式＝2a+2b+2b﹣2a＝4b故选：D．二．填空题11．解：如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作﹣5米．故答案为：﹣5．12．解：“正”和“负”相对，∵电梯上升5米，记作+5米，∴﹣3米表示电梯下降3米．故答案为：电梯下降3米．13．解：在﹣0.1，，4π，0，3，﹣8，1.010010001…中，正有理数有，3，共2个．故答案为：2．14．解：以上午9时为0，向前每45分钟为一个“﹣1”，因为7：30到9：00共90分钟，含2个45分钟，所以7：30应记为﹣2，故答案为：﹣2．15．解：由题意得|﹣2﹣3|＝5．∴A、B两点间的距离是5．故答案为：5．16．解：由题意可知，表示﹣7516．故答案为：﹣7516．17．解：若a为正整数，在﹣a和a之间（不包括﹣a与a）的整数有2a﹣1个，∴2a﹣1＝2019，解得a＝1010，故答案为：1010．18．解：因为点A，B分别表示数a，b，且b＞a，所以点A，B之间的距离是b﹣a．故答案为：b﹣a．19．解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣5，﹣4，﹣3；右边盖住的整数数值是2，3，4；共有6个，故答案为：6．20．解：∵圆的半径为1，∴AB＝2πr＝2π×1＝2π．又∵点A对应的数是﹣1，∴点B对应的数是2π﹣1．故答案为：2π﹣1．三．解答题21．解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14}；分数集合{﹣，0.81，，﹣3.1，3.14}；非负整数集合{ 15，171，0}．故答案为：15，0.81，，171，3.14；﹣，0.81，，﹣3.1，3.14；15，171，0．22．解：∵负数包括负分数和负整数，分数包括正分数和负分数，它们公共的部分是负分数，∴9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数如图所示．23．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣10）+（+6）＝34，∴小李的指挥车最终距离出发点34千米；（2）共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣10|+|+6|＝70（千米）．共耗油：0.3×70＝21（升），∴共耗油21升．24．解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，答：下班时距出发地A地1km；（2）∵第一次：|﹣4|＝4（km），所以第一次记录，与点A相距4km；第二次：|﹣4+7|＝3（km），所以第二次记录，与点A相距3km；第三次：|﹣4+7﹣9|＝6（km），所以第三次记录，与点A相距6km；第四次：|﹣4+7﹣9+8|＝2（km），所以第四次记录，与点A相距2km；第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|＝8（km），所以第五次记录，与点A相距8km；第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|＝3（km），所以第六次记录，与点A相距3km；第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|＝1（km），所以第七次记录，与点A相距1km．所以在第五次记录时距A地最远；（3）（4+7+9+8+6+5+2）×0.3＝41×0.3＝12.3（升）．答：共耗油12.3升．25．解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜重量为24.5千克；故答案为：24.5；（2）﹣2.5+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣8，所以这9筐白菜总计不足8千克；（3）（25×9﹣8 ）×2＝434（元），答：售出这9筐白菜可得434元．26．解：（1）|﹣25|＝25，|+10|＝10，|﹣20|＝20，|+30|＝30，|+15|＝15，|﹣40|＝40，350+10＝360（g），350﹣40＝310（g），这6袋食品中，质量最标准的是360g，最不标准的是310g．故答案为：360，310；（2）[350×6+（﹣25+10﹣20+30+15﹣40）]÷6＝2070÷6＝345（g）．答：这6袋食品的平均质量是345g．27．解：（1）∵表示4的点到点M的距离是6，到点N的距离是2，那么表示6的点是{M，N}的奇妙点；表示0的点到点N的距离是6，到点M的距离是2，那么表示0的点是{N，M}的奇妙点；故答案为：4，0；（2）若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M可以是0，点N可以是4；此时PM＝3，PN＝1．故答案为：0，4（答案不唯一）；（3）AB＝50﹣（﹣10）＝60，60÷（3+1）＝15，分四种情况：①当PA＝3PB时，50﹣15＝35，②当PB＝3PA时，﹣10+15＝5，③当AB＝3PB时，PB＝60÷3＝20，∴50+20＝70，④当PB＝3AB＝180时，50+180＝230，故P点运动到数轴上的35或5或70或230位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点.。

华东师大版七年级数学上册第二章有理数单元测试题一、选择题1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示()A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列说法正确的是()A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3.12 020的倒数是()A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D.12 0204．据不完全统计，截至2月12日，河南省已有7家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为() A．2.61×107B．2.61×108 C．0.261×1010D．261×106 5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则式子a2 019＋2 020b＋c2 019的值为()A．0 B．2 C．2 019 D．2 0206．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是()A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0二、填空题7．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______48．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2 019的点有______个，分别是______，即绝对值等于2 019的数是______．9．中国的陆地面积和领水面积共约9 970 000 km2，9 970 000这个数用科学记数法可表示为______．10．(1)近似数2.780精确到______；(2)用四舍五入法，把130 542精确到千位是______．(结果用科学记数法表示)11．某市冬季里的一天，早上6时气温是－12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是______℃.12．计算：(－15)÷5＝______．13．定义a※b＝a2－b，则(2※3)※1＝______．14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是______．15．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．三、解答题16．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．17．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)(－5)÷(－127)×0.8×(－2.25)÷7；(3)(79－56＋218)×18－1.45×6＋3.95×6；(4)(－1)3－[2－(－3)2]÷(－12)．18．计算：(1)(－6)2×(12－13);(2)－22－(－1－0.5)×13×[2－(－4)2]；(3)(－34－59＋712)÷136.19．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？20．已知x ，y 为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题．(1)求2*4的值；(2)求(2*5)*(－3)的值；(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？参考答案一、选择题1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示(A)A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列说法正确的是(A)A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3.12 020的倒数是(A)A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D.12 0204．据不完全统计，截至2月12日，河南省已有7家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为(B) A．2.61×107B．2.61×108 C．0.261×1010D．261×106 5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则式子a2 019＋2 020b＋c2 019的值为(C)A．0 B．2 C．2 019 D．2 0206．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是(D)A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0二、填空题7．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．48．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2 019的点有2个，分别是2_019和－2_019，即绝对值等于2 019的数是±2_019．9．中国的陆地面积和领水面积共约9 970 000 km2，9 970 000这个数用科学记数法可表示为9.97×106．10．(1)近似数2.780精确到0.001；(2)用四舍五入法，把130 542精确到千位是1.31×105．(结果用科学记数法表示)11．某市冬季里的一天，早上6时气温是－12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是－15℃.12．计算：(－15)÷5＝－3．13．定义a※b＝a2－b，则(2※3)※1＝0．14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是12．15．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．三、解答题16．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．解：如图．－3.5＜－1.8＜0＜103＜612.17．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；解：原式＝－4＋2×3＋5 ＝－4＋6＋5 ＝7.(2)(－5)÷(－127)×0.8×(－2.25)÷7；解：原式＝(－5)×(－79)×45×(－94)×17＝－5×79×45×94×17＝－1.(3)(79－56＋218)×18－1.45×6＋3.95×6；解：原式＝79×18－56×18＋218×18＋6×(－1.45＋3.95)＝14－15＋2＋6×2.5 ＝1＋15 ＝16.(4)(－1)3－[2－(－3)2]÷(－12)．解：原式＝(－1)－(2－9)×(－2) ＝(－1)－(－7)×(－2) ＝(－1)－14＝－15. 18．计算：(1)(湖州中考)(－6)2×(12－13);解：原式＝36×(12－13)＝18－12 ＝6.(2)(南阳期末)－22－(－1－0.5)×13×[2－(－4)2]；解：原式＝－4－(－32)×13×(2－16)＝－4－7 ＝－11.(3)(－34－59＋712)÷136.解：原式＝(－34－59＋712)×36＝－27－20＋21 ＝－26.19．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？解：这10袋超出标准的克数为2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1×1.5＋1×(－2)＝2－1.5＋0＋1.5－2＝0(克)．所以50×100＝5 000(克)．答：这10袋盐一共重5 000克．20．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题．(1)求2*4的值；(2)求(2*5)*(－3)的值；(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？解：(1)根据题意，得2*4＝8＋1＝9.(2)根据题意，得(2*5)*(－3)＝11*(－3)＝－33＋1＝－32.(3)根据题意，得x*y＝xy＋1，y*x＝yx＋1，比较两个结果，可得x*y＝y*x.11。

1第2章一、选择题(每题3分，共24分)1．－10的相反数为( )A.110 B ．－110 C ．10 D ．－102．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←3)表示向左移动3，记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋133．注射器中的药品含量约为0.5 mL ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是( )A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位 4．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．2C ．－1D ．－25．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均 约为8×106 t ．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A ．8×106 tB ．16×106 tC ．1.6×107 tD ．16×1012 t6．下列说法中，正确的有( )①零除以任何数都得零；②任何数的偶次幂都是正数；③－1乘任何数仍得这个数；④互为倒数的两个数的积为1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①(－5)＋5＝0；②－5－(3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝1；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝13.他做对了( )A ．5道B ．4道C ．3道D ．2道8．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是()(第8题)A．a－b＋c<0 B．c－a－b>0 C．b－a－c>0 D．a＋b＋c<0 二、填空题(每题3分，共18分)9．－312的倒数是________．10．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．(任意写出一个即可) 11．绝对值小于6的所有整数的和是________．12．一座楼房每上一层要走21级台阶，从1楼到6楼共需走________级台阶．13．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则(a＋b)2 023＝________．14．按规律填数：0，－3，8，－15，24，－35，48，________．三、解答题(15～18题每题6分，19～21题每题8分，22，23题每题9分，24题12分，共78分)15．把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，16，0，－34，2 023，－9.整数集：{…}；分数集：{…}；负数集：{…}．16．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．－5，|－1.5|，－52，0，312，(－2)2.(第16题)317．计算：(1)(－32)－(－27)－(－72)－68；(2)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋112；(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．18．已知︱a ︱＝5，︱b ︱＝3，且ab ＜0，求a －b 的值．19．一辆出租车在一条南北方向的道路上来回运送乘客，某一天早晨该车从A 地出发，晚上到达B 地，规定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：km)： ＋18，－9，＋7，－14，－6，＋13，－6，－8.请回答下列问题：(1)B 地在A 地的什么方向？相距多少千米？(2)该出租车这一天共行驶多少千米？(3)若该出租车每千米耗油0.5 L ，这一天共耗油多少升？20．数学老师布置了一道思考题“计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56”．小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56×(－12)＝－4＋10＝6，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56＝16. 请你利用上述方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38.21．对于有理数a，b，n，d，若|a－n|＋|b－n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如|2－1|＋|3－1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.(1)－3和5关于1的“相对关系值”为________；(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．22．对于有理数a，b，定义运算a⊕b＝a×b＋|a|－b.(1)计算(－2)⊕(－2)的值；(2)填空：3⊕(－2)________(－2)⊕3(填“>”“<”或“＝”)；5(3)计算[(－5)⊕4]⊕(－2)的值．23．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．(1)试计算a2，a3，a4的值；(2)根据以上计算结果，你能猜出a2 022和a2 023的值吗？并说明理由．24．已知点M，N在数轴上，点M对应的数是－3，点N在点M的右边，且距点M 4个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．(1)直接写出点N所对应的数；(2)当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？(3)如果P，Q分别从点M，N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5 s，点Q每秒走3个单位长度，当P，Q两点相距2个单位长度时，点P，Q对应的数各是多少7答案 一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A7．C 8.B二、9.－27 10.3(答案不唯一)11．0 12.105 13.－1 14.－63三、15.解：整数集：{－11，0，2 023，－9，…}；分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫5%，－2.3，16，－34，…； 负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，－2.3，－34，－9，… .16．解：在数轴上表示如图．(第16题)－5＜－52＜0＜|－1.5|＜312＜(－2)2.17．解：(1)原式＝－32＋27＋72－68＝(－32－68)＋(27＋72)＝－100＋99＝－1.(2)原式＝23×34－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×23－24×34＋24×112 ＝12－()16－18＋2＝12－0＝12.(3)原式＝－1－12×13×(2－9) ＝－1－12×13×(－7) ＝－1＋76＝16.18．解：因为|a |＝5，|b |＝3，所以a ＝±5，b ＝±3.因为ab ＜0，所以a ，b 异号．9所以当a ＝5时，b ＝－3，此时a －b ＝5－(－3)＝8；当a ＝－5时，b ＝3，此时a －b ＝－5－3＝－8.所以a －b 的值为8或－8.19．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(－6)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝－5 (km)．答：B 地在A 地的正南方向，相距5 km.(2)|＋18|＋|－9|＋|＋7|＋|－14|＋|－6|＋|＋13|＋|－6|＋|－8|＝81 (km)． 答：该出租车这一天共行驶81 km.(3)81×0.5＝40.5 (L)．答：该出租车这一天共耗油40.5 L.20．解：因为⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38×(－24) ＝－8＋4－9＝－13，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38＝－113. 21．解：(1)8(2)由题意得|a －1|＋|2－1|＝4，所以|a －1|＝3，所以a －1＝3或a －1＝－3，解得a ＝4或a ＝－2.22．解：(1)(－2)⊕(－2)＝(－2)×(－2)＋|－2|－(－2)＝4＋2＋2＝8.(2)＞(3)因为(－5)⊕4＝(－5)×4＋|－5|－4＝－20＋5－4＝－19，所以[(－5)⊕4]⊕(－2)＝(－19)⊕(－2)＝(－19)×(－2)＋|－19|－(－2)＝59.23．解：(1)由题意，得a 2＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝23，a 3＝11－23＝3，a 4＝11－3＝－12. (2)a 2 022＝3，a 2 023＝－12.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的，因为2 022÷3＝674，2 023÷3＝674……1，所以a 2 022＝a 3＝3，a 2 023＝a 1＝－12.24．解：(1)点N 所对应的数是1.(2)设点P 所对应的数为m ，因为MN ＝4<5，所以分两种情况：①当点P 在点M 左边时，PM ＝－3－m ，PN ＝1－m ，因为PM ＋PN ＝5，所以－3－m ＋1－m ＝5，解得m ＝－3.5，即点P 对应的数是－3.5；②当点P 在点N 右边时，PM ＝m －(－3)＝m ＋3，PN ＝m －1，因为PM ＋PN ＝5，所以m ＋3＋m －1＝5，解得m ＝1.5，即点P 对应的数是1.5. 综上所述，点P 对应的数是－3.5或1.5.(3)设点Q 运动的时间为t s ，则点P 对应的数是－3－2(t ＋5)，点Q 对应的数是1－3t ，根据题意，得|－3－2(t ＋5)－(1－3t )|＝2.当－3－2(t ＋5)－(1－3t )＝2时，解得t ＝16.此时点P 对应的数是－45，点Q 对应的数是－47；当－3－2(t ＋5)－(1－3t )＝－2时，解得t ＝12.此时点P 对应的数是－37，点Q 对应的数是－35.综上所述，当P ，Q 两点相距2个单位长度时，点P 对应的数是－45、点Q对应的数是－47或点P对应的数是－37、点Q对应的数是－35.11。

数学七年级上册单元测试卷第二章有理数(B)(时间45分钟,满分100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.5的相反数是( )A.5B. -5C.15D.-152.从海拔22 m到-10m,下降了( )A.32mB. -32mC.12mD. -12m3.大于-2.6且小于3的整数有( )A.3个B.4个C. 5个D. 6个4.数据76 000 000用科学记数法表示为( )A.7.6x108B.7.6x107C.76x106D.7.6x1065.在算式(+5)-( )=-7 中,括号里应填( )A.2B. -2C.12D. -126.把5-(+2)+(-3)-(-7)写成省略加号的和的形式为( )A.5-2-3-7B.5-2+3+7C.5+2-3+7D. 5-2-3+77. 数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为( )A.4B. -4C.4或-4D.2或-28.式子22+22+22+22的计算结果用幂的形式表示正确的是( )A.24B.82C.28D.259.下列各对数中,数值相等的一对是( )A. -(-2)3和-23B. (-3)2和-32C.22 22 33⎛⎫⎪⎝⎭和D. |-3|和-(-32)10.有理数a,b在数轴上的位置如图1所示,下列关系正确的是( )图1A. b>0>a>-2B. a>b>0>-1C.a>-2>b>0D. b>0>a>-1二、填空题(每小题4分,共16分))=1.1. ( )x(-1232.当x=-3时，|x-5 |= .3.用四舍五人法把0.19959精确到千分位是4.列式并计算:“-6与0.6的和乘以3的倒数"，得= .三、解答题(共54分)1. (6分)(1)如图2,两个圈分别表示负数集和整数集.请你把下列各数填人相应的圈里:-30%, -2014,0,50.8,-1,-21,51,-0.06,-9064负数集 图2 整數集(2)图2中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合? (3)在( 1)的数据中,求最大的数与最小的数之和.2.直接写出结果(每小题1分,共9分) (1) -5-7= (2) 16-(-4)=(3) -23+(-15)= (4) -7x( -6)=(5) 72÷(-8)=(6) -4÷(-14)=(7) 1.2x(-5)=(8)35-=2（-）(9) ()20181-+=2019（-1）3.计算[第(1)小题3分,第(2)(3)(4)小题,每小题4分,共15分] (1) 0-16+(-8)-(-15)-(+5);(2)()2371363412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；(3) 236()4(6);55⨯--+-⨯(4)31120.6(3)();22⎡⎤⎛⎫-+÷-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦4. (6 分)某红绿灯路口,以每天通过1000辆小汽车为标准.超过的小汽车辆数记为正。

七年级上册数学试卷二单元学情分析一、单选题（40分）1．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为（）A．2.8×108米B．2.8×109米C．2.8×1012米D．28×1012米2．下列运算：①−56−16＝－1；② 0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷52×45＝2÷2＝1；④−(−2)3＝23＝8；其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-5，-3，-2，2，3，5，7，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则(d−c)a+b的值为（）A．-50B．-100000C．50D．1000004．如图，四个有理数在数轴上对应的点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q5．下列各组数从小到大排列正确的是（）A．-6﹤-5﹤3B．3﹤-6﹤-5C．-5﹤-6 ﹤3D．-6﹤3﹤-56．下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+(-2)B．1-(-2)C．1×(-2)D．1÷(-2)7．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 000 000克，成人每小时平均呼出二氧化碳38克.将1 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.1×107 B．1×106 C．1×107 D．10×10 5 8．下面两个数的积在12和1之间的是（）．A．12×14B．112×9C．35×59D．7×5149．若│a│=5，│b│=3且a>b，则a-b=（）A．2或8B．-2或-8C．-5或-3D．±3或±810．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5B．﹣5C．1或﹣1D．以上都不对二、填空题（24分）11．若|a|=5，b=-2，且a>b，则a+b=．12．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．13．(－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝.14．据统计，到2015年末我国现有人口约为1375000000人，把1375000000用科学记数法表示为．15．如图，数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数互为相反数，那么点A表示的数的绝对值为.16．计算：3﹣4= ．三、解答题（86分）17.计算（12分）（1）计算：(−7)×95÷(−215)（2）计算：−22×214+(−3)3×(−827)（3）解方程：4x−5(20−x)=−19（4）解方程：x−x−73=x+22+318．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．19．（7分）已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（ab﹣3cd）﹣m2的值.20．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．（1）a+b =，cd =，x =.（2）求(a+b+cd)2024+(−cd)2023−x的值．20．（10分）一水果种植户在某平台上直播销售该水果，周日结束时家中库存水果16箱，后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：周一周二周三周四周五采摘（单位：箱）545540640销售（单位：箱）30a505224与前一天库存相比（增加记作“+”，减少记作“−”）+24+16−10+12b （1）直接写出a，b的值：a=，b=；（2）请通过计算，求出哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？21．（10分）（1）用“<”“>”或“=”填空：52+322×5×3；32+222×3×2．(−3)2+222×(−3)×2；(−4)2+(−4)22×(−4)×(−4)（2）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．（3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．22．（10分）如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求b2−ac的值.28（10分）老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．星期一二三四五六日增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？29．（12分）某市出租汽车客运车辆采取"时距并计"的方式收费，具体收费标准如下表：起步价（3千米以内）超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）等候费（不足1分钟以1分钟计）（单价：元）5 1.5等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元．某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：-6.5、+5、-7、+10、+6.5、-9．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点（东/西）千米；（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客．出租车共耗油多少升？（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高蜂期，遇红灯及堵车等候时间约为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？。

一、选择题1．13-的倒数的绝对值（ ）A ．－3B ．13-C ．3D ．132．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ）A ．-12 B ．112C ．12D ．-1123．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ） A ．B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高 C ．A ，B 两处一样高 D ．无法确定 4．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13 B ．+13 C ．-3或+13 D ．+3或-1 5．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)-6．下列说法中，正确的是（ ） A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数7．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A ．6B ．–6C ．0D ．4 9．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-1210．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 11．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ） A ．28×10﹣9m B ．2.8×10﹣8m C ．28×109m D ．2.8×108m 12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．213．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625B ．324C ．412D ．11614．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞015．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ） A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数二、填空题16．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．17．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 18．数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．19．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.20．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 21．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 22．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）23．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．24．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3ab，a 的形式，则4a b -的值________． 25．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________． 26．用计算器计算： (1)－5.6＋20－3.6＝____； (2)－6.25÷25＝____； (3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)． 三、解答题27．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 28．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 29．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）； ①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =； ③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数． 应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-． 30．计算题：（1）()()121876---+-+； （2）()231513221428⎫⎛---⨯-+⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-．。

华东师大版七年级数学初一上册第2章有理数检测题及答案解析第2章有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（） A.增加 B.增加 C.减少 D.减少2.（2013·南京中考）计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( ) A.-24B.-20C.6D.363.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B. C. D. 4.一个数加上12-等于5-，则这个数是（）A.17B.7C.17-D.7-5.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 4 6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（） A. B. C. D.7.如图，数轴上两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数8.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）A. B. C. D.9.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.601 1×101110.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－101 C.－0.01 D.－5二、填空题（每小题3分，共24分）11.在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______. 12.若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数等于它本身；乙说：一个数的倒数也等于它本身.请你猜一猜：_______. 14.-0.2的倒数的绝对值是________. 15.计算______.16.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.645 7万平方米，精确到千位是万平方米.17.在数轴上，点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位长度，点B 表示数_______.18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：25,2,1.4,,0, 3.141593---.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}． 20.(6分)计算下列各题: （1）（2）；（3） 21.(4分)已知，，且，求的值.22.(4分)在数轴上标出下列各数：0.5,4, 2.5,2,0.5,---并把它们用“＞”连接起来. 23.(4分)比较下列各对数的大小．（1）54- 与43-；（2）54+-与54+-；（3）232?与2)32(?；（4）199191199292,,,.199292199393---- 24.(4分)袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？25.(4分)如果规定a ﹡b =，求2﹡(-3)的值.26.(4分)同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. (1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合条件的整数，使得=7.27.(6分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：－9（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第2章有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么就表示减少．2.D 解析：原式=12+28-4=36.3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B ．4.B 解析：因为一个数加上12-等于5-，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为，故选B.5.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.6.A 解析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，所以，0a b -＜，故选A.7.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），故选D ．8.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选 B ．9.C 解析:60 110 000 000＝6.011×1010.10.C 解析：可以将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”来解决.故选C.11.，-1，0，1,2，3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数. 12.解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以 14.5 解析：10.25-=-，的倒数为1155??÷-=-，15. 解析: .16.4.6 解析：4.645 7万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.645 7万精确到千位是4.6万.17.-2或4 解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解. 18. 解析：因为，所以的个位数字是．19.解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．20.解：（1）（2）（3）21.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.22.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：.23.解：（1）因为所以（2）因为=1，，所以. （3）因为所以（4）将题中的每个分数都加1，得1111,,,. 199292199393因为1111, 199319929392<<<所以199219919291. 199319929392 -<-<-<-24.解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是25.解：2﹡(-3)=26.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，有，∴，∴.当时，有，∴，，∴.当2时，有，∴，，∴.综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.27.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．28.解：（1）本周三生产了摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。

华东师大版七年级数学上册第二章 2.1.2有理数 同步测试题（含答案）一、选择题1．下列各数中，是正分数的是( )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数( )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是( )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是( )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是( )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.有理数分为和_____.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有_____个，正分数有_____个，负分数有_____个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是_____．12.最大的负整数是_____，最小的正整数是_____三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{ ，…}；(2)正分数集合：{ ，…}；(3)负分数集合：{ ，…}；(4)正有理数集合：{ ，…}；(5)负有理数集合：{ ，…}．14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？参考答案一、选择题1．下列各数中，是正分数的是(D )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数(C )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有(C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是(A )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是(C )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( B )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是(B )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9.有理数分为整数和分数.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是4.5，0，＋11，2． 12.最大的负整数是-1，最小的正整数是1.三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{2 020，1，－1，－2 019，0，…}；(2)正分数集合：{0.5，110，20%，…}； (3)负分数集合：{－13，－0.75，…}； (4)正有理数集合：{2 020，1，0.5，110，20%，…}； (5)负有理数集合：{－1，－2 019，－13，－0.75，…}． 14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．解：1，12，0，－23，－35(答案不唯一)．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.解：如图所示．16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)负数排在B和D的位置．(3)因为2019÷4＝504……3，所以第2019个数是负数，排在D的位置．1、最困难的事就是认识自己。