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河南省信阳市息县第一高级中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式﹣x2+|x|+2＜0的解集是（）A．{x|﹣2＜x＜2} B．{x|x＜﹣2或x＞2} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}参考答案：B考点：绝对值不等式．专题：计算题．分析：把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x 的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．解答：解：原不等式化为|x|2﹣|x|﹣2＞0因式分解得（|x|﹣2）（|x|+1）＞0因为|x|+1＞0，所以|x|﹣2＞0即|x|＞2解得：x＜﹣2或x＞2．故选B．点评：本题考查一元二次不等式的解法，解题的突破点是把原不等式中的x2变为|x|2，是一道中档题．2. 已知m、n是两条不同的直线，α、β、是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( ）A．若B．若m不垂直于理，则m不可能垂直于内的无数条直线C．若∥，且，则∥且∥D．若，∥，，则∥参考答案：C略3. 已知非负实数x、y满足2x+3y﹣8≤0且3x+2y﹣7≤0，则x+y的最大值是( )A．B．C．3 D．2参考答案：C考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=x+y，平移直线过（1，2）时z有最大值解答：解：画可行域如图，z为目标函数z=x+y，可看成是直线z=x+y的纵截距，画直线0=x+y，平移直线过A（1，2）点时z有最大值3．故选C．点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．4. 若函数f（x）为偶函数，且在（0，∞）内是增函数，又f（﹣2015）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣2015或0＜x＜2015} B．{x|x＜﹣2015＜x＜0或x＞2015}C．{x|x＜﹣2015或x＞2015} D．{x|﹣2015＜x＜0或0＜x＜2015}参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由条件可得到f=0，f（x）在（﹣∞，0）内为减函数，从而解xf（x）＜0可得，，或，从而根据f（x）的单调性即可得出原不等式的解集．【解答】解：根据题意，f=0，f（x）在（﹣∞，0）内是减函数；∴由xf（x）＜0得：，或；即，或；∴0＜x＜2015，或x＜﹣2015；∴原不等式的解集为{x|x＜﹣2015，或0＜x＜2015}．故选A．5. 已知p为直线x+y﹣2＝0上的点，过点p作圆O：x2+y2＝1的切线，切点为M，N，若∠MPN＝90°，则这样的点p有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个参考答案：B连接，则四边形为正方形，因为圆的半径为，，原点（圆心）到直线距离为符合条件的只有一个，故选B.6. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=e x关于y轴对称,则f(x)=( )A. B. C. D.参考答案：D略7. 在△ABC中，若，则△ABC是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形参考答案：D8. 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )种A. 30B.60 C 48 D 52参考答案：A9. 已知集合，，下列说法正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C略10. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．A．B．C．D．参考答案：C解：，继续，，，继续，，，继续，，，停业．故选．输出为．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若直线：与轴相交于点，与轴相交于点，且被圆截得的弦长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为_________________.参考答案：3略12. 若等差数列满足,则当n = 时，的前n 项和最大. 参考答案：8由条件知道，因为数列是等差数列，故公差小于0或者大于0，故得到符号相反，故，故数列中前8项大于0，从第九项开始小于0，故得到前8项的和最大。
一、选择题1.若集合(){}13|,|ln 1A y y x B x y x ⎧⎫====-⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）A ．[)1,+∞B ．()0,1C ．()1,+∞D ．(),1-∞2. 已知纯虚数z 满足()121i z ai -=+，则实数a 等于（ ）A ．12 B ．12- C ．-2 D ．23. 在等差数列{}n a 中，已知37,a a 是函数()243f x x x =-+的两个零点，则{}n a 的前9项和等于（）A ．-18B ．9C ．18D ． 364. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ． 3B ．23 C. 12 D ．12-5. 下列关于命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的逆否命题为“若2x ≠，则2320x x -+≠”；B ．“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数”的充分不必要条件C. 若命题:,21000n p n N ∃∈>，则:,21000n p n N ⌝∀∈>；D ．命题“(),0,23x xx ∃∈-∞<”是假命题. 6. ()()612x x -+的展开式中4x 的系数为（ ）A ． 100B ．15 C. -35 D ．-2207. 已知向量OA 与OB 的夹角为60°，且3,2OA OB ==，若OC mOA nOB =+，且OC AB ⊥，则实数m n的值为（ ） A ．16 B ．14 C. 6 D ．4 8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器-----商鞅铜方升，其三视图如图所示（第四题图附近），若π取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的x 为（ ）A ．2.4B ．1.8 C. 1.6 D ．1.29. 设不等式组104x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，表示的平面区域为M ，若直线2y kx =-上存在M 内的点，则实数k 的取值范围是（ ）A ． []1,3B ．(][),13,-∞+∞ C. []2,5 D ．(][),25,-∞+∞10. 已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一球面上，其中ABC ∆是正三角形，PA⊥平面ABC ，2PA AB == ）A ． 8πB ．16π C. 32π D ．36π11. 的双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，M 是双曲线C 的一条渐近线上的点，且2OM MF ⊥，O 为坐标原点，若216OMF S ∆=，则双曲线C 的实轴长是（ ）A ． 32B ． 16 C. 8 D ．412. 已知函数()f x 的定义域为R ，其图象关于点()1,0-中心对称，其导函数()f x '，当1x <-时，()()()()110x f x x f x '+++<⎡⎤⎣⎦，则不等式()()10xf x f ->的解集为（ ）A ．()1,+∞B ．(),1-∞- C. ()1,1- D ．()(),11,-∞-+∞二、填空题13.设θ为钝角，若3sin 35πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos θ的值为 ． 14.过抛物线2:4C y x =的焦点F 作直线l 交抛物线C 于,A B .若4AF BF =，则直线l 的斜率是 ．15.已知各项不为零的数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且满足1n n S a λ=-，若{}n a 为递增数列，则λ的取值范围为 ．16.若实数,,,a b c d 满足22ln 321a a c b d--==，则()()22a c b d -+-的最小值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知()2sin cos f x x x x =+（1）求()f x 的单调增区间；（2）已知ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若A 为锐角且()4f A b c =+=，求a 的取值范围. 18. 如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，2AD DC CB ===，060ABC ∠=，平面ACEF ⊥平面ABCD ，四边形ACEF 是菱形，060CAF ∠=.（1）求证：BC ⊥平面ACEF ；（2）求平面ABF 与平面ADF 所成锐二面角的余弦值.19. 某公司有,,,,A B C D E 五辆汽车，其中,A B 两辆汽车的车牌尾号均为1. ,C D 两辆汽车的车牌尾号均为2，E 车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，,,A B E 三辆汽车每天出车的概率均为12，,C D 两辆汽车每天出车的概率均为23，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出国的概率；（2）设X 表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X 的分布列及期望. 20.已知圆22:270M x y y ++-=和点()0,1N ，动圆P 经过点N 且与圆M 相切.圆心P 的轨迹为曲线E .（1）求曲线E 的方程；（2）点A 是曲线E 与x 轴正半轴的交点，点,B C 在曲线E 上，若直线,AB AC 的斜率12,k k ，满足124k k =，求ABC ∆面积的最大值.21. 已知函数()()()()23,44ln 24x f x x e g x x x m x m R ⎛⎫=-=-+∈ ⎪⎝⎭，()g x 存在两个极值点()1212,x x x x <.（1）求()12f x x -的最小值；（2）若不等式()12g x ax ≥恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知点M 的直角坐标为()1,0，若直线lcos 104πθ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.曲线C 的参数方程是244x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数）. （1）求直线l 和曲线C 的普通方程；（2）设直线l 和曲线C 交于,A B 两点，求11MA MB+.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()()22g x x x a a R =++-∈.（1）当3a =时，解不等式()4g x ≤；（2）令()()2f x g x =-，若()1f x ≥在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
是虚数单位错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B【解析】错误！未找到引用源。
，故错误！未找到引用源。
.而错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，故错误！未找到引用源。
2. 已知向量错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
均为单位向量，若它们的夹角为60°，则错误！未找到引用源。
等于（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 4【答案】C【解析】错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
.3. 若二项式错误！未找到引用源。
展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 1C. 27D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】依题意二项式系数和为错误！未找到引用源。
.故二项式为错误！未找到引用源。
，令错误！未找到引用源。
，可求得系数和为错误！未找到引用源。
.4. 将函数错误！未找到引用源。
的图象向左平移错误！未找到引用源。
个单位后得到函数错误！未找到引用源。
的图象如图所示，则函数错误！未找到引用源。
的解析式是（）A. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）B. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）C. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）D. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）【答案】A【解析】设错误！未找到引用源。
，由错误！未找到引用源。
的图像可知，函数的周期为错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，将错误！未找到引用源。
河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试文综地理试卷第Ⅰ卷（选择题共140分）一、选择题（本卷共35个小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）下图为我国东南沿海某城市规划示意图。
图中城市“绿心”由山体和水域组成，以保护为主，禁止大规模开发。
据图完成1~2题。
1．在该城市规划中，限制了城市各组团的（）A．服务种类B．服务范围C．服务人口D．服务等级2．城市“绿心”的设置，反映出我国城市发展的趋势是（）A．发展中心城市，增强辐射带动功能B．强调以人为本，构建和谐人居环境C．发展区域经济，引导农业人口城市化D．运用信息手段，提升城市现代化水平古湖泊是历史上曾经存在，现在已经消亡的湖泊。
莱州湾南岸平原的古湖泊形成于距今6000年左右，最初是由处于滨海洼地内的古老河口海湾在河口三角洲和海岸沙堤不断发展扩大的条件下演变成湖泊，此后随着气候的变迁和海平面的变化，使得湖泊与海洋隔离，退居内陆，并经入注河流水体的不断淡化最终演变成淡水湖。
下图示意莱州湾南岸平原古湖泊的分布。
据此完成3--5题。
3．古湖泊形成过程中，莱州湾南部海岸线总体变化趋势是（）A．向北推进B．向南推进C．位置稳定D．反复进退4．莱州湾南部海岸线的变化过程中（）A．古湖泊面积增大B．古湖泊距海渐近C．河流流程加长D．河流流速减缓5．导致莱州湾南岸平原古湖泊消失的根本原因是（）A．人为垦殖B．河流改道C．泥沙淤积D．气候变化6．读图1-2，云贵高原在冬季常出现下图所示天气系统，从图中可知（）A．右图中剖面是东西向B．昆明冬季多晴朗温暖天气C．云贵高原地势自东北向西南倾斜D．昆明与贵阳冬半年均以冷湿天气为主读我国2017年1月13西北某地等高线和等压线分布图，图中天气系统移动速度为120 km／天，回答8~9题7．根据图示信息，说法正确的是（）A．地形以高原丘陵为主B．河流径流量小，季节、年际变化大C．陡崖绝对高度可能为850米D．图中山峰和城市的相对高差为900~1 000米8．此时图中城市的风向及24~36小时之间城市可能的天气状况为（）A．偏南风雨雪、降温B．偏南风气压降低、天气晴朗C．偏北风雨雪、降温D．偏北风气压降低、天气晴朗目前，工业机器人广泛应用于焊接、刷漆、组装、产品检测等生产环节。
息县第一高级中学2014年高三下期第三次阶段性测试文科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}1|ln 0,|2A x x B x R x ⎧⎫=≤=∈≥⎨⎬⎩⎭，则A B = A. 11,,122⎛⎫⎡⎤-∞- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ B. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.(]0,1D.[)1,+∞ 2.已知复数z 满足()211i i z +=-，则z 的共轭复数在复平面内所对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限3.已知等差数列{}n a 满足1231,4a a a +=-=，则45a a += A. 17 B. 16 C. 15 D. 144.已知向量,a b 均为单位向量，若它们的夹角为60，则2a b +=D. 45.“2x >-”是“24x <”A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知两条不重合的直线,m n 和两个不同的平面,αβ，若,m n αβ⊥⊂，则下列四个命题：①若//αβ，则m n ⊥；②若m n ⊥，则//αβ；③若//m n ，则αβ⊥；④若αβ⊥，则//m n ；其中正确的命题个数为A. 0B. 1C. 2D. 3 7.阅读下列程序框图，输出的结果x 的值为A. 2B. 0C. 2-8.已知圆()221x a y -+=与直线y x =相切于第三象限，则a 的值是2-9.若变量,x y 满足条件106030x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩，则xy 的取值范围是A. []0,5B. 355,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 350,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[]0,9 10.已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数列{}1n n a a +的前2017项和为A. 201721-B. 201722-C.()20171413-D.()20172413- 11.设m N ∈，若函数()210f x x =-存在整数零点，则符合条件的m 的取值个数为A. 2B. 3C. 4D. 512.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右两个焦点分别为12,F F ，以12F F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，若122MF MF b -=，该双曲线的离心率为e ，则2e =A. 2B.12C. 32第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()lg ,113,1x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩，则()()3f f -= . 14.如图所示的茎叶图表示甲、乙二人在5次综合测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .15.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是高为2，底边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是 .16.已知函数()()2244045x f x x x x π=-≤≤++，则()f x 的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos 15.2A AB AC =⋅=. （1）求ABC ∆的面积；（2）若tan 2B =，求a 的值.18.（本题满分12分）河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生在家躲霾.郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”.学生和家长对这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况汇总成下表：（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在[)[]55,65,65,75的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.19.（本题满分12分）如图所示的多面体中，四边形ABCD 是平行四边形，四边形BDEF 是矩形，ED ⊥平面ABCD ，,2.6ABD AB AD π∠==（1）求证：平面BDEF ⊥平面ADE ；（2）若BF BD a ==，求四棱锥A BDEF -的体积.20.（本题满分12分）已知函数()()ln .x f x a R x a=∈+（1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线10x y ++=垂直，求a 的值；（2）讨论方程()1f x =的实根的情况.21.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，斜率为12的直线l 与椭圆C 交于A,B 两点，点()2,1P 在直线l 的上方，若90APB ∠=，且直线,PA PB 分别与y 轴交于点,M N ，求线段MN 的长度.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
2018届新高三提前适应性测试(理数)惠东高级中学2018届新高三提前适应性测试数学（理科）本试题卷共6页，22题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小时选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请主动配合监考员回收答题卡并监督监考员收齐密封答题卡袋，本试卷考数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5．在△ABC中，3,3+=-==，则CB CA⋅AB AC AB AC AB AC的值为A．3 B．3-C．9-2D．926.已知函数()ln ln(2)=+-，则f x x xA．y=()f x的图像关于点（1,0）对称B．()f x在（0,2）单调递减C．y=()f x的图像关于直线x=1对称D．()f x在（0,2）单调递增7.执行程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为 A.3x > B.4x > B.C.4x ≤ D.5x ≤8.已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为 A. 2π B. 83π C. 43π D.43π+9.直线:4520l x y -=经过双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一个焦点和虚轴的一个端点，则C 的离心率为A. 53B. 35C. 54D.4510．将函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到()f x 的图象，则A ．()sin 2f x x =-B ．()f x 的图象关于3x π=-对称 第8题C ．7132f π⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()f x 的图象关于,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 11.过抛物线C:y 2=4x 的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为 5 B.22 C.23 D.3312.设函数()22,0,11,22,0.ax x x f x x ax x x ⎧+≥⎪⎡⎤=∈-⎨⎢⎥-+<⎣⎦⎪⎩当时恒有()()f x a f x +<，则实数a 的取值范围是 A.1515-+ B.151⎛+- ⎝ C.1512⎫--⎪⎪⎭D.15⎫-⎪⎪⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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河南省息县2017届高三理综下学期第三次适应性测试试题（扫描版）。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
是虚数单位错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B【解析】错误！未找到引用源。
，故错误！未找到引用源。
.而错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，故错误！未找到引用源。
2. 已知向量错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
均为单位向量，若它们的夹角为60°，则错误！未找到引用源。
等于（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 4【答案】C【解析】错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
.3. 若二项式错误！未找到引用源。
展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A. 错误！未找到引用源。
B. 1C. 27D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】依题意二项式系数和为错误！未找到引用源。
.故二项式为错误！未找到引用源。
，令错误！未找到引用源。
，可求得系数和为错误！未找到引用源。
.学科*网4. 将函数错误！未找到引用源。
的图象向左平移错误！未找到引用源。
个单位后得到函数错误！未找到引用源。
的图象如图所示，则函数错误！未找到引用源。
的解析式是（）A. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）B. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）C. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）D. 错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
）【答案】A【解析】设错误！未找到引用源。
，由错误！未找到引用源。
的图像可知，函数的周期为错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，将错误！未找到引用源。
河南省信阳高中2017-2018年高三下最新高考信息卷理科综合能力测试（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 P-31 Zn-65 Ge-73第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关生物大分子的叙述，错误的是A．细胞内酶的合成都需要模板和能量B．多糖和核酸都是由许多单体连接而成C．蛋白质只能以胞吞或胞吐的方式通过生物膜D．生物体内的糖类绝大多数以多糖的形式存在【答案】C【解析】细胞内酶的本质是蛋白质或RNA，合成都需要模板和能量，A正确；多糖和核酸都是生物大分子，都是由许多单体连接而成，B正确；蛋白质可以通过核孔进出细胞核，C 错误；生物体内的糖类绝大多数以多糖的形式存在，D正确。
2．下列关于细胞内遗传物质或遗传信息的传递的描述，错误的是A．染色体上的DNA分子中游离的磷酸基团位于DNA分子的两端B．基因都是通过控制蛋白质的合成直接或间接控制生物的性状C．在真核细胞内DNA的复制过程不一定要伴随染色体的复制D．基因的转录和翻译过程，与模板链配对的碱基有A、U、C和G【答案】B【解析】DNA分子是反向平行双螺旋结构，脱氧核糖和磷酸交替连接，故其中游离的磷酸基团位于DNA分子的两端，A正确；基因可以通过控制蛋白质的结构直接控制生物的性状，也可以通过控制酶的合成控制代谢过程，间接控制生物体的性状，而酶绝大多数是蛋白质，有少数是RNA，B错误；在真核细胞内DNA的复制过程不一定要伴随染色体的复制，如线粒体中的DNA的复制，C正确；基因转录的模板链为DNA，合成RNA，而翻译过程中模板链mRNA中的密码子与tRNA上的反密码子配对，故两个过程与模板链配对的都是RNA，其含有的碱基有A、U、C和G，D正确。
息县一高2017-2018学年高考第三次适应性测试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，集合，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题知，．则．故本题答案选．2. 若是的共轭复数，且满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题知，则．故本题答案选．3. 设，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解析：当时，；当时，，故，应选答案A。
4. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为奇函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由程序框图知，流程图结果将输出含有零点的奇函数．对于中函数，对于无零点，对于函数为偶函数，对于有，，且函数为奇函数．故本题答案选．5. 下来说法正确的是（）A. 若，则“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 若命题，则是真命题D. 命题“”的否定是“”【答案】A【解析】试题分析：，所以“”是“”的必要不充分条件；若为真命题，则皆为真命题，若为真命题，则至少有一个为真命题，所以“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件；因为，所以命题为真命题，是假命题；命题“，”的否定是“，”，因此正确的是A．...考点：命题真假【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．6. 在中，内角的对边分别是，若，则为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，则由正弦定理可得，又，.故选B.考点：正弦定理，余弦定理7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初日健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见行里数，请公仔细相还”其大意为：“有一个人定378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人最后一天走的路程为（）A. 里B. 里C. 里D. 里【答案】C【解析】试题分析：记每天走的路程里数为,易知是公比的等比数列,,,故选 C.考点：等比数列.8. 某几何体的三视图如图所示，当最大时，该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：该三视图对应的的几何体如下图所示：则上图的长方体是长、宽分别为，设高为，则根据三视图，，所以得：，根据不等式可知，，当且仅当时等号成立，此时，所以该几何体的体积．考点：1．空间几何体的三视图；2．椎体的体积公式．【思路点睛】首先，根据几何体的三视图，将三视图复原可知，该几何体是长方体的一个角，利用勾股定理，基本不等式，确定最大，此时可确定的值，然后再代入棱锥的体积公式，即可计算出该几何体的体积．9. 已知向量，向量如图表示，则（）A. ，使得B. ，使得C. ，使得D. ，使得为不为的常数）...【答案】D【解析】由图知，则若则得，故错若夹角为则有即，有两个负根；故错；若夹角为，则有即有两个正根，故错；若两个向量共线则有解得，故对．故本题答案选．10. 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：抛物线的焦点为，双曲线的一条渐近线为，则焦点到渐近线的距离，即有，∴，∴，∴，∵，∴.故选：B．考点：（1）抛物线的简单性质；（2）双曲线的简单性质.【思路点晴】本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查离心率的求法，属于中档题．求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式，可得，的关系，再由离心率公式转化为的不等关系，不等式两边同时除以，得到关于离心率的不等式，计算即可得到．11. 已知函数的最大值为的图象与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】函数，函数最大值为，故，则．又函数图象相邻两条对称轴间的距离为，可得，可得，又的图象与轴的交点坐标为，代入可得故函数的解析式为函数周期为．又，则．故本题答案选．点睛：本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质．求解析式时根据函数的最值求的值；根据周期，先确定周期的值再求的值，确定周期的主要途径是：根据相邻对称轴及相邻对称中心的距离确定，一个对称轴和一个对称中心确定；参数是确定解析式的关键，由特殊点坐标代入可求．12. 已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：令,则,注意到的任意性,取,则,由于,因此,又是单调函数,因此是方程的唯一实数根,所以,则,故原方程,即,令,由于,因此函数在上有零点,即该方程的根所在的区间是,应选C.考点：函数方程思想的运用．【易错点晴】本题是一道抽象函数为为背景的函数零点问题,重点考查函数的零点问题及换元转化的数学思想和分析问题解决问题的能力.解答本题的难点在于无法知道函数的解析式的形式,下面的导数式就无从下手.在这里先将函数的解析式求出成为解答本题的关键之所在.解答时将,进而令解析式中的,借助题设中得到,再运用观察法求出适合的,从而求出函数解析式,以下的问题就容易了.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若变量满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】【解析】做出如图所示可行域，由，可看作与间连线的斜率，由题时斜率最大．故本题填．点睛：本题为线性规划问题.掌握常见的几种目标函数的最值的求法:①利用截距的几何意义;②利用斜率的几何意义;③利用距离的几何意义.往往是根据题中给出的不等式,求出的可行域,利用的条件约束,做出图形.数形结合求得目标函数的最值.14. 设是展开式中的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是__________．【答案】...【解析】由题知二项展开式的中间项为，则，据题，即在区间上恒成立，不等式等价于，当时，的最大值为，故．本题应填15. 已知正三棱锥的外接球的半径为，其中点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的表面积是__________．【答案】【解析】可设底面边长为，由正三棱锥的外接球半径为，且球心在点所确定的平面上，可得底面正的边长，则的面积为，在中，由勾股定理可得，则正三棱锥的斜高为，可得正棱锥的侧面积为，则正三棱锥的表面积．故本题应填．点睛：解决球与其他几何体的内切，外接问题的关系在于仔细观察，分析几何体的结构特征，搞清相关元素的位置关系和数量关系，选准最佳角度做出截面(要使这个截面尽可能多地包含球和其他几何体的各种元素，尽可能的体现这些元素之间的关系)，达到空间问题平面化的目的．两个常用结论：球的内接长方体的对角线长是球的直径；棱长为的正方体的外接球的半径为．16. 我市在“录像课评比”活动中，评审组将从录像的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优，若录像课的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于录像课，则称录像课不亚于录像课，假设共有节录像课参评，如果某节录像课不亚于其他节，就称此节录像课为优秀录像课，那么在这节录像课种最多可能__________节优秀录像课．【答案】【解析】设5节录像课计为,当点播量的大小依次为专家评分大小依次为时, 5节录像课皆为优秀录像课,因此最多可能有5节优秀录像课.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知在数列中，，前项和为，若. （1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由所给与关系式，变形后可得等差数列，由等差数列式通项公式求出通项公式，再进一步求出的通项公式；（2）结合上题对一般使用裂项法求和，试题解析：（1）因为，所以，因为，所以，从而，所以数列是一个首项为，公差为1的等差数列，则，当时，，当时，，所以 .（2）由（1），18. 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（1）由以上统计数据填列联表，并判断是否95%的把握认为以岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；（2）若以岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取人参加某项活动，现从这人中随机抽人.①抽到人是岁以下时，求抽到的另一人是岁以上的概率；②记抽到岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.【答案】（1）有的把握（2）①②见解析【解析】试题分析：（1）由所给表格和频率分布直方图填出列联表，进一步求出，利用所给数据结合独立性检验内容可得结论；（2）利用古典概型可求抽到人是岁以下时，抽一的另一人是岁以上的概率，对于，写出其所有可能取值，求出对应概率，做出分布列，再求出数学期．试题解析：因为，所以有的把握认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异. （2）①抽到1人是岁以下的概率，抽到1人以上的应抽人，故所求概率为. 则,,可得随机变量的分布列为故数学期望为.19. 如图，在多面体中，正三角形所在平面与菱形所在的平面垂直，平面，且.（1）判断直线平面的位置关系，并说明理由；（2）若，求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）过点作于点，连接，通过计算可得，可进一步得，可得线面平行；（2）以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系.利用二面角的法向量与半平面的法向量的关系求得二面角的余弦值．试题解析：（1）直线与平面平行，理由如下：如图，过点作于点，连接，因为在正三角形中，，所以，因为平面平面平面，平面平面.（2）如图，连接，由（1）可得为的中点，又，故为等边三角形，所以.又平面，故两两垂直，以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系.则,所以，设平面的法向量为，则，即，取，则是平面的一个法向量，设平面的法向量为，则，即，取，得是平面的一个法向量.所以，由图可知二面角为钝角，故二面角的余弦值是.点睛：若分别二面角的两个半平面的法向量，则二面角的大小满足，二面角的平面角的大小是的夹角(或其补角，需根据观察得出结论)．在利用向量求空间角时，建立合理的空间直角坐标系，正确写出各点坐标，求出平面的法向量是解题的关键．20. 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，其中的离心率为.（1）求的值；（2）过点的直线与分别交于点（均异于点），是否存在直线，使得为直径的圆恰好过点，若存在直线的方程；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由上半椭圆和部分抛物公共点为，得，设的半焦距为，由及，解得；（2）由（1）知，上半椭圆的方程为，，易知，直线与轴不重合也不垂直，故可设其方程为，并代入的方程中，整理得：，由韦达定理得，又，得，从而求得，继而得点的坐标为，同理，由得点的坐标为，最后由,解得，经检验符合题意，故直线的方程为. 试题解析：（1）在方程中，令，得在方程中，令，得所以设的半焦距为，由及，解得...所以，（2）由（1）知，上半椭圆的方程为，易知，直线与轴不重合也不垂直，设其方程为代入的方程中，整理得：（*）设点的坐标由韦达定理得又，得，从而求得所以点的坐标为同理，由得点的坐标为，,即，，解得经检验，符合题意，故直线的方程为考点：椭圆和抛物线的几何性质；直线与圆锥曲线的综合问题.21. 已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）当时，求函数的单调区间与极值；（3）若，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围. 【答案】（1）（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）对函数求导，利用在切线方程斜率为，可求得值；（2）利用导函数与函数单调性的关系列出相关表格，可得单调区与极值；（3）由所给条件可判断函数略图，将方程恰好有三个不同的解的问题转化为两函数图像恰好有三个交点的问题，可得关于的不等式，解得取值范围．试题解析：（1），由可得，即，解得，当时，，当时，，故曲线在点处的切线方程为，即不符合题意，舍去，故的值为.（2）当时，，... 当时，令，则当变化时，的变化情况如下表：所以的单调递增区间为，单调递减区间为.函数在处取得最大值，且.函数在处取得极小值，且，当时，令，则，当变化时，的变化情况如下表：所以的单调递减区间为，单调递增区间为，函数在处取得极大值，且.函数在处取得极小值，且，（3）若，则，由（2）可知在区间内增函数，在区间内为减函数，函数在处取的极小值，且.函数在处取得极大值，且.如图分别作出函数与的图象，从图象上可以看出当时，两个函数的图象有三个不同的交点，即方程有三个不同的解，故实数的取值范围为.点睛：本题主要考查函数性质,利用数形结合的方法求参数取值.函数有零点(方程有根),求参数取值常用以下方法(1)直接法:直接根据题目所给的条件,找出参数所需要满足的不等式,通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离成参数与未知量的等式,将含未知量的等式转化成函数,利用求函数的值域问题来解决;(3)数形结合法:先对解析变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后结合图像求解.22. 已知椭圆为参数）,是上的动点，且满足为坐标原点)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，点的极坐标为.（1）求线段的中点的轨迹的普通方程；（2）利用椭圆的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.【答案】（1）（2）最大值.【解析】试题分析：（1）将的极坐标转化为平面直角坐标，由椭圆的参数方程，可设点的坐标，利用中点坐标得出点坐标，消去参数可得轨迹的普通方程；（2）将椭圆的普通方程化为极坐标方程，可设两点的极坐标，由题中所给，可得结论．试题解析：（1）点的直角坐标为，由题意可设点的坐标为参数，则线段的中点的坐标为，所以点的轨迹的参数方程为为参数）...消去可得的普通方程为.（2）椭圆的普通方程为，化为极坐标方程得，变形得，由，不妨设，所以（定值），易知当时，取得最大值.23. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围.【答案】（1）或.（2）【解析】试题分析：（1）当时，根据绝对值不等式的解法即可解不等式；（2）求出的最小值，根据不等式的关系转化为，即可求的取值范围。
