2019年高考物理大二轮复习题型限时专练3选择题

19题专练小卷1.植保无人机开始运用到农业生产当中,极大地提高了我国农业的现代化水平。

现利用植保无人机对农作物喷洒农药,已知某品牌无人机空载重量15 kg,标准载药量7 kg,无人机满载药量后从地面竖直升空,先加速到3 m/s后再减速,最后悬停在距地面3 m的高度,若无人机升空受到的阻力大小恒为14 N,加速、减速阶段看成匀变速直线运动,且加速度大小相等。

(g取10 m/s2)(1)求上升过程中无人机的升力分别为多少?(2)悬停后无人机水平飞行喷洒农药,经2 s匀加速到3 m/s,然后匀速运动,已知喷洒药物宽度4~8 m,则飞行1 min喷洒的农作物最大面积是多少?2.2017年1月18日下午,中国第一列从义乌开往英国伦敦的列车顺利抵达终点站。

途经著名的英吉利海峡隧道。

英吉利海峡隧道近似直线隧道,全长约50 km。

如图所示,其中海底隧道BC长40 km,前后各有5 km的连接隧道AB和CD。

已知进入隧道前,列车时速144 km/h,在连接隧道上做匀变速直线运动,进入海底隧道时速度减为108 km/h,并在海底隧道中做匀速直线运动,最终离开英吉利海峡隧道时速度恢复为144 km/h。

(1)求列车在连接隧道AB上运动的加速度大小。

(2)若列车总质量为9×105 kg,所受阻力恒为车重的,求在连接隧道CD上列车牵引力的大小。

(3)求列车通过英吉利海峡隧道AD的时间。

19题专练小卷1.答案 (1)300 N168 N(2)1 416 m2解析 (1)设加速度大小为a,最大速度为v,则加速上升过程v2=2a ·h 得a=3 m/s2加速上升过程由牛顿第二定律得F1-mg-f=maF1=300 N减速上升过程有mg+f-F2=maF2=168 N(2)无人机1 min发生的位移为x=vt+v(60-t)=177 m喷洒的农作物面积S=xd=1 416 m22.答案 (1)0.07 m/s2(2)9.63×105 N(3)0.450 h解析 (1)设进入隧道前的速度为v0,到达海底隧道时的速度为v,则根据速度位移关系可得:-v2=2a1x1代入数据解得加速度为:a1=0.07 m/s2(2)设运行时的牵引力为F,则根据牛顿第二定律得:F-f=ma2其中:f=0.1mg由题意知:a2=a1=0.07 m/s2代入数据解得:F=9.63×105 N(3)全程可分为三段,根据速度时间关系可得:t1=t3= s=142.86 st2=≈1 333.33 s总时间为:t=t1+t2+t3=1 619.05 s≈0.450 h。

专练6 实验题(二)(时间：10分钟)22．(2018·辽宁五校联考)用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．如图1所示，先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O .实验步骤如下．步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A 点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B ，让小球1从A 点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M 、P 、N 离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．(1)上述实验除需测量线段OM 、OP 、ON 的长度外，还需要测量的物理量有________．A ．小球1和小球2的质量m 1、m 2B ．B 点离地面的高度hC ．A 、B 两点间的高度差ΔhD ．小球1和小球2的半径r(2)当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．(3)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示的圆弧为圆心在斜槽末端的14圆．使小球1仍从斜槽上A 点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为M ′、P ′、N ′.测得斜槽末端与M ′、P ′、N ′三点的连线与竖直方向的夹角分别为α1、α2、α3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________(用所测物理量的字母表示)．[解析] (1)利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律实验是根据平抛运动原理，将速度的测量转化为水平位移的测量，测量出OP 、OM 、ON 外，还需要测量出两个小球的质量，选项A 正确．(2)若碰撞前小球1的动量等于碰撞后小球1和小球2的动量之和，即m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，就能说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由于OP ＝v 0t ，OM ＝v 1t ，ON ＝v 2t ，所以当所测物理量满足表达式m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 即可．(3)测得斜槽末端与M ′的连线与竖直方向的夹角为α1，由平抛运动规律，x 1＝v 1t 1，y 1＝12gt 21，设斜槽末端与M ′的连线长度为L (即圆弧半径为L )，sin α1＝x 1L ，cos α1＝y 1L ，联立解得v 1＝L sin α12L cos α1g；测得斜槽末端与P ′的连线与竖直方向的夹角为α2，同理可得v 0＝L sin α22L cos α2g；测得斜槽末端与N ′的连线与竖直方向的夹角为α3，同理可得v 2＝L sin α32L cos α3g；代入m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，化简得：m 1sin α2cos α2＝m 1sin α1cos α1＋m 2sin α3cos α3[答案] (1)A (2)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON(3)m 1sin α2cos α2＝m 1sin α1cos α1＋m 2sin α3cos α323．(2018·湖南湘东五校联考)为了精确测量一电阻的阻值R x ，现有以下器材：蓄电池E ，电流表A ，电压表V ，滑动变阻器R ，电阻箱R P ，开关S 1、S 2，导线若干．某实验小组设计了如图甲所示的电路，实验的主要步骤：a ．闭合S 1，断开S 2，调节R 和R P ，使电流表和电压表的示数适当，记下两表示数分别为I 1、U 1；b ．保持S 1闭合、R P 阻值不变，闭合S 2，记下电流表和电压表示数分别为I 2、U 2.(1)按如图甲所示的电路图将图乙所示的实物连成电路．(2)写出被测电阻的表达式R x ＝________(用两电表的示数表示)．(3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻R x 的测量值________真实值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．[解析] (2)由题意易知R P ＝U 1I 1，又R P 、R x 并联的阻值为R 并＝U 2I 2，又1R P ＋1R x ＝1R 并，联立解得R x ＝U 1U 2U 1I 2－U 2I 1.(3)若考虑电流表和电压表不是理想电表，则在分析时应考虑电压表的内阻，则在(2)的分析中U 1I 1表示的就是R P 、R V 的并联电阻，结合后面的分析，可知此时R x 的测量值仍等于真实值．[答案] (1)如图所示(2)U 1U 2U 1I 2－U 2I 1(3)等于。

专练8 实验题(四)(时间：10分钟)22．(2018·唐山高三期末)某课外兴趣小组，在研究合外力做功与速度变化关系的实验中，做了如下实验．如图甲所示，A 物体(含遮光片)的质量为M ，B 物体的质量为m .固定斜面顶端有一光滑定滑轮，A 、B 通过轻细绳连接．斜面底端有一光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间t .通过刻度尺可测量A 到光电门的初始距离L .A 物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时A 恰好可以沿斜面匀速下滑，剪断细绳后，A 下滑．(1)用游标卡尺测遮光片的宽度d ，如图乙所示，读数为________mm.(2)A 通过光电门的速度v ＝________.[解析] (1)由游标卡尺的读数规则可知，遮光片的宽度d ＝2 mm ＋0×0.1 mm＝2.0 mm.(2)由于遮光片的遮光时间极短，因此遮光时间内的平均速度近似等于A 通过光电门的瞬时速度，即v ＝d t .[答案] (1)2.0 (2)d t23．(2018·南宁市高三摸底)某实验小组利用一滑动变阻器和未知内阻的微安表，来测量多用电表“×1 k”挡内部电池的电动势E .(1)该小组采用图甲的电路进行实验，请将图1乙中的实物连线连接完整．(2)请将下面的实验步骤补充完整：A．插上红、黑表笔，把多用电表的选择开关拨到欧姆挡的“×1 k\”位置，将红、黑表笔________，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指到“0 Ω”．B．按照电路图连接好电路．C．接通开关，改变滑动变阻器接入电路中的阻值，得到多用电表和微安表的示数分别如图2所示．多用电表和微安表的读数分别为________kΩ和________μA.D．断开开关，拔下红、黑表笔，把多用电表的选择开关扳到________位置．(3)若表盘中央刻度为15，结合以上信息可得多用电表“×1 k”挡内部电池的电动势为________V(保留两位有效数字)．[解析] (1)根据电路图，连接实物图．注意多用电表的红表笔连接的是多用电表内部电池的负极，所以红表笔应该通过滑动变阻器连接微安表的负接线柱，黑表笔应该通过开关连接微安表的正接线柱．(2)A.根据欧姆表的使用方法可知，选挡后应先进行欧姆调零，即将欧姆表的红表笔和黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向刻度盘的最右侧0 Ω处．C根据欧姆表的读数规则，读数为R＝22×1 kΩ＝22 kΩ.根据微安表读数规则，微安表读数为I＝250 μA.D.根据多用电表使用规则，实验完毕，由于多用电表内部有电池，为避免表笔短路损坏电池，应该将选择开关扳到OFF(或交流电压最高挡)．(3)欧姆调零后，欧姆表内阻等于表盘上中央刻度乘以挡上所标示的倍率，即欧姆表的中值电阻，由此可知，欧姆表“×1 k”挡的内阻为R0＝15×1 kΩ＝15 kΩ.根据闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋R0)，式子中I为微安表读数I＝250 μA，R为欧姆表读数(即滑动变阻器接入电路中的电阻和微安表内阻之和)，即R＝22 kΩ，R0为欧姆表“×1 k”挡的内阻，R0＝15 kΩ，代入数据，可得E＝250×10－6A×(22＋15)×103Ω＝8.991 V≈9.0 V.[答案](1)电路连接如图所示(2)A.短接C．22 243(242～250也正确) D．OFF(或交流电压最高挡) (3)9.0。

专练12 计算题(四)(时间：25分钟)24. (2018·贵州普通高中监测)如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内，轨道间距为l ，左端连有阻值为R 的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场区域．现对金属杆施加一水平向右的恒力，使其进入磁场区域做初速度为零的变加速直线运动，到达图中虚线位置(仍在磁场中)时速度达到最大，最大值为22v 0，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求：(1)对金属杆施加的水平向右恒力F 的大小； (2)金属杆达到最大速度时，电阻R 的热功率．[解析] (1)当安培力大小等于水平恒力F 时金属杆的速度最大，设此时的电流为I ，则F ＝F 安 F 安＝BIl I ＝E R E ＝Bl22v 0 联立解得F ＝2B 2l 2v 02R(2)设金属杆达到最大速度时，电阻R 的热功率为P ，则P ＝I 2R联立解得P ＝B 2l 2v 202R[答案] (1)2B 2l 2v 02R (2)B 2l 2v 22R25．(2018·安徽省百所高中一模)P 、P ′是平行板电容器的两极板，如图甲所示，P 接电源正极，P ′接电源负极，两极板间电压变化如图乙所示．O 处有一离子源，能不断逸出比荷为qm＝1×108C/kg 的正离子，离子逸出时的速度不计，经板间电场加速后，沿虚线OO ′穿过平行板电容器，从O ′处射出(离子在加速过程中可认为板间电压不变)．已知平行板电容器极板长为0.1 m ，O 、O ′分别是P 、P ′两极板的中点．平行板电容器右侧存在大小为B (未知)、方向垂直纸面向外的匀强磁场(未画出)．在P ′板右侧相距L ＝0.05 m 处有一荧光屏MM ′，M 点与O ′点等高，MM ′长220m ，M 端固定在铰链上，MM ′可绕M 点在图示位置与虚线位置之间转动．(1)当MM ′处于竖直位置时，欲使所有离子均不能打在MM ′上，求磁感应强度B 的取值范围． (2)若B ＝0.2 T ，则当MM ′从图示竖直位置沿M 点顺时针转动多大角度时，荧光屏上的发光长度最大？最大长度是多少？[解析] (1)离子在电场中运动的过程中，根据qU ＝12mv 2得，v ＝2qUmv m ＝2qU mm＝1×106m/s根据洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，得r ＝mvqB，可知速度越大，离子在磁场中做圆周运动的半径也越大，假设出射速度最大的离子刚好不能击中MM ′，如图1所示则r max ＝L ＝0.05 m结合r max ＝mv mqB得B ＝0.2 T欲使所有离子均不能打在MM ′上，则B ≥0.2 T(2)离子从O ′点射出时，速度大小不同，但方向均垂直于平行板向右，这些离子在磁场中做圆周运动的轨迹圆相切于O ′点，如图2所示，不管MM ′转动多大角度，总有某个离子运动的轨迹圆和MM ′相切，假设切点为N ，如图3所示，根据几何关系，恒有MN ＝O ′M ＝L ，N 点是所有离子中能击中MM ′上的最远位置，故所有离子中能击中MM ′的最远点与M 点的距离为L如图4所示，根据几何关系分析可得，当MM ′转至虚线位置时，速度最大的离子击中MM ′的位置是所有离子中能击中MM ′且与M 点最近的位置，设该击中点为N ′，由于此时∠O ′M ′M ＝45°，即速度偏向角为45°，故此时离子垂直击中MM ′，M ′N ′＝L ＝0.05 m则MM ′的发光长度NN ′＝MN －MN ′＝L －⎝⎛⎭⎪⎫220 m －L ＝2－220 m[答案](1)B≥0.2 T(2)45°2－220m。

专练12计算题(四)(时间：25分钟)24. (2018·贵州普通高中监测)如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内，轨道间距为l，左端连有阻值为R的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域．现对金属杆施加一水平向右的恒力，使其进入磁场区域做初速度为零的变加速直线运动，到达图中虚线位置(仍在磁场中)时速度达到最大，最大值为22v0，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求：(1)对金属杆施加的水平向右恒力F的大小；(2)金属杆达到最大速度时，电阻R的热功率．[解析](1)当安培力大小等于水平恒力F时金属杆的速度最大，设此时的电流为I，则F＝F安F安＝BIlI＝E RE＝Bl2 2v0联立解得F＝2B2l2v0 2R(2)设金属杆达到最大速度时，电阻R的热功率为P，则P＝I2R联立解得P＝B2l2v20 2R[答案](1)2B2l2v02R(2)B2l2v202R25．(2018·安徽省百所高中一模)P、P′是平行板电容器的两极板，如图甲所示，P接电源正极，P′接电源负极，两极板间电压变化如图乙所示．O处有一离子源，能不断逸出比荷为qm＝1×108 C/kg 的正离子，离子逸出时的速度不计，经板间电场加速后，沿虚线OO′穿过平行板电容器，从O′处射出(离子在加速过程中可认为板间电压不变)．已知平行板电容器极板长为0.1 m，O、O′分别是P、P′两极板的中点．平行板电容器右侧存在大小为B(未知)、方向垂直纸面向外的匀强磁场(未画出)．在P′板右侧相距L＝0.05 m处有一荧光屏MM′，M点与O′点等高，MM′长220m，M端固定在铰链上，MM′可绕M点在图示位置与虚线位置之间转动．(1)当MM′处于竖直位置时，欲使所有离子均不能打在MM′上，求磁感应强度B的取值范围．(2)若B＝0.2 T，则当MM′从图示竖直位置沿M点顺时针转动多大角度时，荧光屏上的发光长度最大？最大长度是多少？[解析](1)离子在电场中运动的过程中，根据qU＝12m v2得，v＝2qU mv m＝2qU mm＝1×106 m/s根据洛伦兹力提供向心力，有q v B＝m v2r，得r＝m vqB，可知速度越大，离子在磁场中做圆周运动的半径也越大，假设出射速度最大的离子刚好不能击中MM′，如图1所示则r max＝L＝0.05 m结合r max＝m v m qB得B＝0.2 T欲使所有离子均不能打在MM′上，则B≥0.2 T(2)离子从O′点射出时，速度大小不同，但方向均垂直于平行板向右，这些离子在磁场中做圆周运动的轨迹圆相切于O′点，如图2所示，不管MM′转动多大角度，总有某个离子运动的轨迹圆和MM′相切，假设切点为N，如图3所示，根据几何关系，恒有MN ＝O′M＝L，N点是所有离子中能击中MM′上的最远位置，故所有离子中能击中MM′的最远点与M点的距离为L如图4所示，根据几何关系分析可得，当MM′转至虚线位置时，速度最大的离子击中MM′的位置是所有离子中能击中MM′且与M点最近的位置，设该击中点为N′，由于此时∠O′M′M＝45°，即速度偏向角为45°，故此时离子垂直击中MM′，M′N′＝L＝0.05m则MM ′的发光长度NN ′＝MN －MN ′＝L －⎝ ⎛⎭⎪⎫220 m －L ＝2－220 m [答案] (1)B ≥0.2 T (2)45° 2－220m。

专练5 实验题(一)(时间：10分钟)22．(2018·绵阳二诊)用如图所示的装置测滑块与木板间的动摩擦因数．同种材料制成的薄木板A、B、C，表面粗糙程度相同，将较长的木板B放置于水平地面上，左端固定在竖直墙的O点，木板A倾斜固定在木板B上，顶端靠墙，用一段圆弧状木板C将A、B平滑连接．将滑块P从木板A的顶端由静止释放，P最终停在木板B上某点Q(图中未画出)处；改变木板A在木板B上的位置，木板A与水平面的倾角改变，重复实验．(1)(多选)要测定滑块P与木板间的动摩擦因数，每次实验只需要测量的两个物理量是________(填序号)．A．滑块P的质量mB．木板A与水平面的倾角θC．木板A的顶端与O点的竖直高度hD．Q点与O点间的距离x OQ(2)计算滑块P与木板间的动摩擦因数的公式μ＝________，用(1)问中所选的物理量表示．(3)由于木板C是圆弧状，将产生系统误差，会使所测得的动摩擦因数比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)．[解析] 滑块在斜面(包括C)上运动的过程中克服摩擦力做的功为μmgx水平(其中x水平为A板在水平面上的投影长度)，重力做功为mgh；滑块在水平面上克服摩擦力做的功为μmgx Q，整个过程动能变化为0.由动能定理有mgh－μmgx水平－μmgx Q＝0，即mgh－μmgx OQ＝0，可以解得μ＝hx OQ.故需要测量的物理量是木板A顶端与O点的竖直高度h、以及Q点和O点的距离x OQ.由于滑块在圆弧上做圆周运动时其所受的弹力大于在斜面上的支持力，使得摩擦力变大，因此动摩擦因数μ的测量结果偏大．[答案](1)CD (2)hx OQ(3)偏大23．(2018·河北六校联考)某同学用下列器材测电源的电动势和内阻．待测电源E(电动势约为3 V，内阻约为2.5 Ω)；电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)；电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)；开关S，导线若干．(1)在虚线框中画出实验电路图．该同学根据正确的电路图，正确连接电路，规范操作．(2)第一次测量：调节电阻箱R ，示数为R 1时，读取电流表示数I 1，示数为R 2时，读取电流表示数I 2.则电源电动势的计算式E ＝________，内阻的计算式r ＝________.(3)第二次测量：调节电阻箱R 的阻值，记录多组电流表的读数I 和电阻箱的对应读数R ，以1I为纵坐标，R 为横坐标，根据测量数据作出如图所示的1I —R 图线，则电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(4)(多选)关于该实验，下列说法正确的是( )A ．由于电流表有内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差B ．由于电流表有内阻，会使电源电动势的测量值存在系统误差C ．第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差D ．第一次测量中，若测有三组数据，则可求得电源电动势E 和内阻r 及电流表内阻R A[解析] (1)本实验所给电表只有一个电流表，有一个电阻箱，可知应该将电流表和电阻箱通过开关接到电源两端，通过改变电阻箱阻值来改变电流，再计算电源的电动势和内阻．(2)由闭合电路欧姆定律可得：E ＝I (r ＋R )，将I 1和R 1、I 2和R 2分别代入联立求解可得电源电动势E ＝I 1I 2R 1－R 2I 2－I 1，内阻r ＝I 2R 2－I 1R 1I 1－I 2.(3)由E ＝I (r ＋R )，变形可得1I ＝1E R ＋r E ，故1I —R 图象的斜率是1E，所以可得电源的电动势为3 V ．由题图可得，当R ＝0时，I ＝1 A ，故可得内阻为3 Ω.(4)由于电流表有内阻，则有E ＝I (r ＋R ＋R A )，分析可知，r 测＝r 实＋R A ，故A 正确；由E ＝I (r ＋R ＋R A )变形可得1I ＝1E R ＋r ＋R A E ，故1I —R 图象的斜率是1E，即电源的电动势不受电流表内阻的影响，B 错误；利用图象法处理实验数据，可以减小偶然误差，C 正确；在本实验中，无论测量几组数值都无法测出R A ，D 错误．[答案] (1)如图所示(2)I 1I 2R 1－R 2I 2－I 1 I 2R 2－I 1R 1I 1－I 2(3)3 3 (4)AC。

6 牛顿运动定理的应用1．【江苏省天一中学2018届高考考前热身】小车上固定一根轻质弹性杆A,杆顶固定一个小球B,如图所示,现让小车从光滑斜面上自由下滑,在下图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是()A．B．C．D．2．【广西2019届百校大联考】如图所示,静止于水平地面上的物块在竖直向上的恒力作用下竖直上升,经过一段时间,突然撤去该恒力,之后物块经相同时间落回地面。

不计空气阻力,则该恒力与物块所受重力的大小之比为()一、单选题A ．B ．C ．D ．3．【云南省曲靖市第一中学2019届高三质检】如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P(不拴接),系统处于静止状态,现用竖直向上的力F 作用在P 上,使其向上做匀加速直线运动,在弹簧恢复原长前,下列说法正确的是( )A ．拉力F 与弹簧的压缩量成正比B ．弹簧弹力逐渐变小C ．弹簧刚要恢复原长时,拉力F 为零D ．拉力F 做的功等于物块增加的机械能4．【湖北省2019届模拟】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。

当此车减速上坡时，下列说法正确的是A．乘客受重力、支持力两个力的作用B．乘客受重力、支持力、平行斜面向下的摩擦力三个力的作用C．乘客处于超重状态D．乘客的惯性保持不变5．【浙江省2018届模拟】如图所示，一倾角为α的固定斜面上，两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀加速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面间的动摩擦因数为μA＝tanα，B与斜面间的动摩擦因数为μB＝tanα，重力加速度大小为g.则下滑过程中A、B间弹力的大小为()A．0 B．mg sinαC．mg sinαD．mg sinα二、多选题6．【山东滕州一中2019届高三模拟】如图所示，水平粗糙桌面上有a、b两个小滑块，之间连接一弹簧，a、b的质量均为m，现用水平恒力F拉滑块b，使a、b一起在桌面上匀加速运动，弹簧原长为L，劲度系数为k，已知弹簧在弹性限度内．物块与桌面间的动摩擦因数不变，下列说法正确的是（）A．ab间的距离为L+F/(2k)B．撤掉F后，a作匀速运动，b作匀减速运动C．若弹簧在a连接处突然断开，a、b的加速度一定都增大D．撤掉F的瞬间，a的加速度不变，b的加速度可能增大7．【山东省2018届高考模拟】一小滑块从斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B点前后速率不变．以下说法中正确的是()A．滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16∶5B．滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1∶4C．斜面的倾角为45°D．滑块与斜面的动摩擦因数μ＝8．【湖南省长沙市2018-2019学年大联考】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

专练9 计算题(一)(时间：25分钟)24．(2018·合肥质检一)如图所示，水平地面上有三个质量均为m＝1 kg的小物块A、B、C，A、B间用一根轻绳水平相连．一水平恒力F作用于A上，使三物块以相同加速度运动一段时间后撤去F.已知B与C间的动摩擦因数μ1＝0.5，A和C与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.求：(1)F的最大值；(2)从撤去F到三物块停止运动的过程中，B受到的摩擦力．[解析] (1)B、C恰好要相对滑动时对C：μ1mg－μ2(m＋m)g＝ma解得a＝1 m/s2由题意知，A、B、C相对静止时，F有最大值F max对A、B、C整体：F max－μ2(m＋m＋m)g＝3ma解得F max＝9 N(2)撤去F后，设B、C相对静止对A、B、C整体：μ2(m＋m＋m)g＝3ma′解得a′＝2 m/s2对C：μ2(m＋m)g－f BC＝ma′解得f BC＝2 N≤f B m＝μ1mg＝5 N故假设成立，由牛顿第三定律可知，B受到的摩擦力为2 N，方向水平向左．[答案](1)9 N (2)2 N，方向水平向左25．(2018·襄阳统测)如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段是半径为R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5×103 V/m.一不带电的绝缘小球甲，以初速度大小v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点的带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球均可视为质点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道最高点D ，求乙在轨道上首次落下来的点到B 点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的初速度v 0；(3)若甲仍以速度v 0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上首次落下来的点到B 点的距离范围．[解析] (1)在乙恰好能通过最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为v D ，乙离开D 点到达水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，则 m v 2D R ＝mg ＋qE 2R ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫mg ＋qE m t 2 x ＝v D t联立解得x ＝0.4 m(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：mv 0＝mv 甲＋mv 乙12mv 20＝12mv 2甲＋12mv 2乙 联立可得v 乙＝v 0由动能定理得，－mg ·2R －qE ·2R ＝12mv 2D －12mv 2乙 联立解得v 0＝ 5mg ＋qE R m＝2 5 m/s (3)设甲的质量增大为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为v M 、v m ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 Mv 0＝Mv M ＋mv m12Mv 20＝12Mv 2M ＋12mv 2m 联立得v m ＝2M M ＋mv 0 由题意知，M ≥m可得：v 0≤v m <2v 0设乙过D 点的速度为v ′D ，由动能定理得－mg ·2R －qE ·2R ＝12mv ′2D －12mv 2m 联立解得2 m/s≤v ′D <8 m/s设乙在水平轨道上首次落下的点到B 点的距离为x ′，则有：x ′＝v ′D t 可得0.4 m≤x ′<1.6 m[答案] (1)0.4 m (2)2 5 m/s (3)0.4 m≤x ′<1.6 m。

1 专练12 计算题(四) (时间：25分钟) 24. (2018·贵州普通高中监测)如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内，轨道间距为l，左端连有阻值为R的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域．现对金属杆施加一水平向右的恒力，使其进入磁场区域做初速度为零的变加速直线运动，到达图中虚线位置(仍在磁场中)时速度达到最

大，最大值为22v0，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求：

(1)对金属杆施加的水平向右恒力F的大小； (2)金属杆达到最大速度时，电阻R的热功率． [解析] (1)当安培力大小等于水平恒力F时金属杆的速度最大，设此时的电流为I，则 F＝F安

F安＝BIl

I＝ER

E＝Bl22v0

联立解得F＝2B2l2v02R (2)设金属杆达到最大速度时，电阻R的热功率为P，则 P＝I2R

联立解得P＝B2l2v202R

[答案] (1)2B2l2v02R (2)B2l2v202R 25．(2018·安徽省百所高中一模)P、P′是平行板电容器的两极板，如图甲所示，P接电源正极，P′接电源负极，两极板间电压变化如图乙所示．O处有一离子源，能不断逸出 2

比荷为qm＝1×108 C/kg的正离子，离子逸出时的速度不计，经板间电场加速后，沿虚线OO′穿过平行板电容器，从O′处射出(离子在加速过程中可认为板间电压不变)．已知平行板电容器极板长为0.1 m，O、O′分别是P、P′两极板的中点．平行板电容器右侧存在大小为B(未知)、方向垂直纸面向外的匀强磁场(未画出)．在P′板右侧相距L＝0.05 m处有一荧

光屏MM′，M点与O′点等高，MM′长220 m，M端固定在铰链上，MM′可绕M点在图示位置与虚线位置之间转动．

(1)当MM′处于竖直位置时，欲使所有离子均不能打在MM′上，求磁感应强度B的取值范围． (2)若B＝0.2 T，则当MM′从图示竖直位置沿M点顺时针转动多大角度时，荧光屏上的发光长度最大？最大长度是多少？