高中物理3.5共点力的平衡条件同步训练(含解析)粤教版必修1

【创新设计】2013—2014学年高中物理(粤教版)必修一：3-5 共点力的平衡条件（时间:60分钟）知识点一平衡状态1.(单选)物体静止放置在粗糙斜面上,斜面对物体的作用力的方向是（）。

A.垂直斜面向上B.可能沿斜面向下C.竖直向上D。

无法判断解析物体受三个力作用：重力G、斜面对物体的支持力F1和沿斜面向上的摩擦力F2，三力合力为零，F1和F2的合力F即斜面对物体的作用力与重力等值反向,所以F竖直向上，故正确答案为C、答案C［2。

（双选）下列物体中处于平衡状态的是（）.A。

静止在粗糙斜面上的物体B。

沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间解析在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说,物体保持静止或者匀速直线运动,加速度为零；从受力情况来说，合力为零.物体在某一时刻的速度为零,并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零,它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不再是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零就是处于平衡状态,本题的正确选项应为A、C、答案AC知识点二平衡条件应用3。

（单选）如图3－5－10所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ）图3－5－10A、错误!－1 B。

2－错误!C、错误!－错误!D。

1－错误!解析由平衡条件F合＝0，在F1拉物体时F1cos 60°－μ(mg－F1sin 60°)＝0 ①在F2推物体时,F2cos 30°－μ（mg＋F2sin 30°）＝0 ②由题意知，F1＝F2 ③由①②③联立解得：μ＝2－错误!,故选B、答案 B4.(双选)将重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上,用力F作用于该物体上，物体处于静止状态，则(F方向沿斜面向上）( ).A。

第五节共点力的平衡条件[先填空]1．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态．2．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡3．平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件．(1)二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小相等、方向相反．(2)物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零．[再判断]1．在平直的高速公路上匀速行驶的汽车处于平衡状态．(√)2．用手拿一粒钢球，刚松手的瞬间，小球仍处于平衡状态．(×)3．合外力保持恒定的物体处于平衡状态．(×)[后思考]速度为零的物体一定处于平衡状态吗？【提示】不一定．例如竖直上抛运动的物体上升到最高点时，速度为零，此时只受重力作用，合力不为零.[合作探讨]探讨1：物体受力平衡时，其运动状态一定是静止吗？【提示】 不一定．可能是静止，也可能是匀速直线运动状态． 探讨2：物体处于平衡状态时，合力为零是指水平方向上吗？ 【提示】 不是．物体所受合力为零，是指各个方向上合力均为零． [核心点击] 1．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态． (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态． 2．两种平衡条件的表达式 (1)F 合＝0. (2)⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．3．由平衡条件得出的三个结论1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( ) A ．静止的 B ．匀速直线运动 C ．速度为零D ．所受合力为零【解析】 平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态，A 、B 、C 错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，根据牛顿第二定律知，物体的加速度为零，D 正确．【答案】 D2．关于躺在死海中悠闲地阅读的人处于平衡状态的说法，正确的是( )A ．该人一定不受力的作用B ．该人一定没有加速度C ．该人一定没有速度D ．该人一定保持静止【解析】 该人受重力和浮力，二力平衡A 错误；处于平衡状态的人的运动情况：可能静止，也可能在水中匀速漂动(直线运动)，因此选项C 、D 错误．本题B 项正确．【答案】 B3．如图3-5-1所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )图3-5-1A.mg2 B.32mg C.33mgD.3mg【解析】 如图，对建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：由平衡条件有： F cos 30°－T sin 30°＝0 T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0 联立可解得： F ＝mg 2 故选A. 【答案】 A求解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图．3．对研究对象所受的力进行处理，采用合成法(或分解法)、或者正交分解法，建立合适的直角坐标系，对各个力进行正交分解．4．由平衡条件列方程，F x合＝0，F y合＝0.5．应用解三角形的方法或利用方程组求解，必要时需对解进行讨论．[核心点击]在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．1．整体法：把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法；当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力．为了研究系统(连接体)内某个物体的受力时，通常可采用隔离法．4．(多选)如图3-5-2所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()图3-5-2A．无摩擦力B．支持力等于(m＋M)gC．支持力为(M＋m)g－F sin θD．有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ【解析】以物体和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况：总重力(M ＋m)g、拉力F、地面的支持力N和摩擦力f，受力分析如图．根据平衡条件得，水平方向：f＝F cos θ，f的方向水平向左；竖直方向：N＋F sin θ＝(M＋m)g解得N＝(M＋m)g－F sin θ，f＝F cos θ.故选CD.【答案】CD5．(多选)如图3-5-3所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力f正确的是()图3-5-3A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．f＝F cos θD．f＝F sin θ【解析】把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f＝F cos θ，C正确；竖直方向上：F N＋F sin θ＝m1g＋m2g，所以F N＝m1g＋m2g－F sin θ，所以A正确，B、D均错．【答案】AC6．如图3-5-4所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A 与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()【导学号：60042032】图3-5-4A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变【解析】设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件，F3cos θ＝G A，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，C错误；A受三个力的作用，B受四个力的作用，A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝G A＋G B，推力F＝F2，B错误；推力F不变，D正确．【答案】 D。

共点力的平衡条件[课时跟踪训练]1.如图1所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( )A ．它受到的重力与弹力大小相等 图1B ．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力C ．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力D ．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上解析：对物体受力分析，它受三个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且三力平衡，则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A 、C 错。

斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D 错。

把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，B 对。

答案：B2.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图2所示，下列说法正确的是( )A ．人所受合力方向同图中速度的方向B ．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用图2 C ．人只在竖直方向受力且合力为零D ．人在竖直方向所受合力不为零解析：由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用。

否则，与人所处的状态就是矛盾的。

答案：C3.(双选)如图3所示，重力为G 的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F 的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )A ．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G 的大小图3 B ．地面对物体的支持力大小等于G －F sin αC ．物体与地面间的动摩擦因数为F cos α/GD ．物体所受的滑动摩擦力大小为F cos α解析：由正交分解法：竖直方向合力为零：有F N ＝G －F sin α①由f ＝μF N 解μ＝f F N②由水平方向合力为零，f ＝F cos α③解：μ＝F cos αG －F sin α故B 、D 正确。

答案：BD4．如图4所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg 图4 C. 12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 解析：三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故F N ＝mg cos θ＝32mg ，f ＝mg sin θ＝12mg ，A 选项正确。

高中物理 3.5 《共点力的均衡条件》同步测试题粤教版必修1一、选择题1．以下各组的三个点力，可能均衡的有[]A． 3N，4N， 8N B．3N，5N，7NC． 1N，2N， 4N D．7N，6N，13N2． n 个共点力作用在一个质点上，使质点处于均衡状态。

当此中的F1渐渐减小时，物体所受的协力[]A．渐渐增大，与F1同向 B．渐渐增大，与F 1反向C．渐渐减小，与F1同向 D．渐渐减小，与F1反向3．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图 1 所示，那么斜面对物体的作使劲方向是[]A．沿斜面向上B．垂直于斜面向上C．沿斜面向下D．竖直向上4．如图 2 所示，人站在岸上经过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中[]A．绳的拉力不停增大B．绳的拉力保持不变C．船遇到的浮力不变D．船遇到的浮力减小5．物体在水平推力 F 的作用下静止于斜面上，如图 3 所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则[]A．物体所受协力增大B．物体所受协力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大6．如图 4 所示，直杆 AB可绕 A 端在竖直平面内转动。

当直杆处于图示地点均衡时，在 B 端有三种施力方式，即 F1竖直向上；或F2与杆垂直；或F3水平向左。

三个力及其力矩对比较是[]A． F1及其力矩最大B．F3及其力矩最大C．三个力矩同样大， F3最大 D ．三个力同样大， F2的力矩最大7．用不等臂的天平称物体的质量，物体放在右盘时，称得质量为m1；放在左盘时，称得质量为 m2。

则物体质量是 [ ]m1 m2m1 m2C 、m1m2m1 m2A、 B 、 D.2228．如图 5 所示，平均直尺放在桌面上，一端悬一砝码，尺恰均衡。

尺伸出桌面的长度是全长的2／ 7，则尺的重量与砝码重量的比是[]A． 2∶7 B．7∶ 2C．4∶ 3D．1∶ 49．如图 6，一根平均的木棒。

重量为2G，在此中点O处支起，木棒保持水平。

共点力的平衡条件一、选择题1．(多选)如图所示，一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )A．水平拉力F变大B．细线的拉力不变C．铁架台对地面的压力变大D．铁架台所受地面的摩擦力变大2．(多选)如图所示，人重为600 N，木板重为400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )A．人拉绳的力是200 NB．人拉绳的力是100 NC．人的脚给木板的摩擦力向右D．人的脚给木板的摩擦力向左3．(多选)如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体A重40 N，物体B重10 N．以下说法正确的是( )A．地面对A的支持力是30 NB．物体A受到的合外力是30 NC．测力计示数20 ND．测力计示数30 N4．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.526．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F 的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )A ．F B.2F C ．2FD ．3F7．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的木块，静止时弹簧伸长量为L ，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的木块，系统静止时弹簧伸长量也为L .已知斜面倾角为30°，如图所示，则木块所受摩擦力( )A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上8．(多选)一物体受三个共点力的作用，下面四组组合可能使物体处于平衡状态的是( ) A ．F 1＝7 N 、F 2＝8 N 、F 3＝9 N B ．F 1＝8 N 、F 2＝2 N 、F 3＝11 N C ．F 1＝7 N 、F 2＝1 N 、F 3＝5 N D ．F 1＝10 N 、F 2＝10 N 、F 3＝1 N9．如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3 B.36 C.33 D.3210．如图所示，吊车m 和磅秤N 共重500 N ，物体G ＝300 N ，当装置处于平衡时，磅秤的示数是( )A．500 N B．400 NC．300 N D．100 N二、非选择题11．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与细绳的一端相连，细绳的另一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N．取g ＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．12．(12分)如图所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上．物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？13．(14分)一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．参考答案一、选择题1．(多选)如图所示，一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )A．水平拉力F变大B．细线的拉力不变C．铁架台对地面的压力变大D．铁架台所受地面的摩擦力变大AD[对小球受力分析，受细线的拉力、重力、F，根据平衡条件，有：线的拉力T＝mgcos θ，F＝mg tan θ，θ逐渐增大则F逐渐增大，故A正确；由右图可知，细θ增大，T增大，故B错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得f＝F，则f逐渐增大．F N＝(M ＋m)g，F N保持不变．故D正确，C错误．]2．(多选)如图所示，人重为600 N，木板重为400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )A．人拉绳的力是200 NB．人拉绳的力是100 NC．人的脚给木板的摩擦力向右D．人的脚给木板的摩擦力向左BC[把人与木板看成一个整体，绳拉人与绳拉木板的力都为T，根据平衡条件有：2T＝μF N＝μ(G1＋G2)，所以T＝100 N，即人拉绳的力也是100 N，故A错误，B正确；以人为研究对象，人处于平衡状态，其中绳对人的拉力向右，因而木板对人的静摩擦力向左，根据力是物体间的相互作用，则人对木板的静摩擦力方向向右，故C正确，D错误．]3．(多选)如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体A 重40 N ，物体B 重10 N ．以下说法正确的是( )A ．地面对A 的支持力是30 NB ．物体A 受到的合外力是30 NC ．测力计示数20 ND ．测力计示数30 NAC [取B 为研究对象，由B 静止可知绳子的拉力为10 N ，再取滑轮为研究对象，可知弹簧测力计的示数为20 N ，最后取A 为研究对象，A 静止，合力为零，所以地面对A 的支持力为30 N ．]4．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm B [轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm 的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k (l －l 0)＝0.2k ，由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝mg2sin α＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l ′，由胡克定律得F ′＝k (l ′－l 0)，由共点力的平衡条件F ′＝mg2，联立上面各式解得l ′＝92 cm ，选项B 正确．]5．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52C [由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f 1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f 2＝μN ＝μmg cos 45°，由f 1＝f 2解得μ＝22，C 正确．] 6．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F 的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )A ．F B.2F C ．2FD ．3FB [因其余三个力的合力F ′与F 等大反向，当F 转过90°时，三个力的合力F ′与F 夹角为90°，F ′与F 的合力大小为2F ，故欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为2F 的力．]7．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的木块，静止时弹簧伸长量为L ，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的木块，系统静止时弹簧伸长量也为L .已知斜面倾角为30°，如图所示，则木块所受摩擦力( )A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上A [对木块由平衡条件有F ＝mg ，而F ＝kL ，所以k ＝mgL；木块放在斜面上，由平衡条件有F ′＋F f －2mg sin 30°＝0，F ′＝kL ＝mg ，所以F f ＝0，A 正确．]8．(多选)一物体受三个共点力的作用，下面四组组合可能使物体处于平衡状态的是( ) A ．F 1＝7 N 、F 2＝8 N 、F 3＝9 N B ．F 1＝8 N 、F 2＝2 N 、F 3＝11 N C ．F 1＝7 N 、F 2＝1 N 、F 3＝5 N D ．F 1＝10 N 、F 2＝10 N 、F 3＝1 NAD [三个共点力若合力为零，则其中任意两个力的和大于第三个．]9．如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32C [设物块的质量为m .据平衡条件及摩擦力公式有 拉力F 水平时，F ＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°) ②联立①②式解得μ＝33.故选C.]10．如图所示，吊车m和磅秤N共重500 N，物体G＝300 N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是( )A．500 N B．400 NC．300 N D．100 ND[先用整体法分析，所有的物体总重为800 N，则与定滑轮相连的绳子的拉力都是400 N，所以下面两股绳子的拉力都是200 N．最后以G为研究对象可知磅秤对G的支持力为100 N．]二、非选择题11．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与细绳的一端相连，细绳的另一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N．取g ＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．解析：物体受力情况如图所示．重力沿斜面方向向下的分量Gx＝mg sin 30°＝5.0 N小于弹簧测力计的拉力F T，故摩擦力方向沿斜面向下．根据共点力平衡：F T＝mg sin 30°＋fF N＝mg cos 30°解得f＝1 N，方向沿斜面向下，F N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上答案：摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为53N，方向垂直于斜面向上12．(12分)如图所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上．物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？解析：(1)F A＝mgtan θ＝80 NF B＝mgsin θ＝100 N.(2)水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋F N＝mg得F N＝mg－F B′sin θ又f＝μF N得F B′cos θ＝μ(mg－F B′sin θ)故F B′≈27.3 N.答案：(1)80 N 100 N (2)27.3 N13．(14分)一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．解析：物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示．甲由共点力的平衡条件得x轴：F1－f1－mg sin α＝0y轴：mg cos α－F N1＝0又f1＝μF N1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示．乙由共点力的平衡条件得x轴：f2－F2－mg sin α＝0y轴：mg cos α－F N2＝0又f2＝μF N2，f1＝f2＝f以上各式联立得：f 1＝f 2＝f ＝F 1＋F 22代入数据得f ＝100＋202 N ＝60 N ，mg sin α＝40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mg sin α<f故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力f ′＝mg sin α＝40 N.答案：40 N。

3.5 共点力的平衡条件每课一练（粤教版必修1）1．(双选)下列关于质点处于平衡状态的说法中，正确的有()A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度C．质点一定保持静止状态D．质点可能正在运动2．(单选)一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是()A．F1＝3 N，F2＝4 N，F3＝8 NB．F1＝3 N，F2＝2 N，F3＝6 NC．F1＝5 N，F2＝5 N，F3＝5 ND．F1＝5 N，F2＝6 N，F3＝15 N3．(单选)某物体在4个共点力作用下处于静止状态，若将其中的一个力F沿逆时针方向转过90°而保持大小不变．其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体受到的合力大小为()A.2F B．2FC．F D.22F图94．(单选)如图9所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力F b＝5 N，F c＝10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则()A．f1＝5 N，f2＝0，f3＝5 NB．f1＝5 N，f2＝5 N，f3＝0C．f1＝0，f2＝5 N，f3＝5 ND．f1＝0，f2＝10 N，f3＝5 N图105．(单选)如图10所示，斜面上放一个物体M，M恰沿斜面匀速下滑，如果再在M上放一个物体N，且M、N无相对运动，那么它们的运动情况是()A．加速下滑B．匀速下滑C．减速下滑D．无法判断图116．(双选)质量为m的物块放在倾角为θ的斜面体上，一个水平力F推着物块(如图11)．在推力F由零逐渐加大的过程中，物块和斜面都保持静止．在此过程中，下列判断中正确的是()A．斜面对物块的支持力逐渐增大B．物块受到的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力逐渐增大图127．(双选)倾角为30°的斜面体放在水平地面上，在斜面上放一个质量为5 kg的小物块，处于静止．若在小物块上再作用一个竖直向上的力F，F＝4 N，如图12所示，则地面对斜面体的支持力F N，小物块受到的摩擦力f1的变化情况是()A．F N减小了4 NB．F N的减小量小于4 NC．f1减小了4 ND．f1的减小量小于4 N8．(单选)质量为4 kg的物体在五个共点力作用下向东做匀速直线运动，撤去其中大小为8 N、方向向东的力，而保持其余四个力不变，则物体()A．继续保持向东做匀速直线运动B．物体所受合力为8 N，方向向东C．物体所受合力为8 N，方向向西参考答案课后巩固提升1．BD 2.C 3.A 4.C5．B[物体在斜面上匀速下滑的条件是：mg sinθ＝μmg cosθ，即sinθ＝μcosθ，与质量无关．]6．AD[以物块m为研究对象，在垂直斜面方向：支持力F N＝mg cosθ＋F sinθ，在平行于斜面方向：摩擦力f＝mg sinθ－F cosθ，故f方向有两种可能；由整体分析可知地面摩擦力等于推力F.]7．AD8.C。

共点力的平衡条件基础夯实1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合外力为零时,就一定处于平衡状态,物体处于平衡状态答案:C解析:处于平衡状态的物体从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上看,物体所受合外力为零.某一时刻速度为零的物体,所受合外力不一定为零,故不一定处于平衡状态,选项A错误;物体相对另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此时物体处于非平衡状态,故选项B错误;选项C符合平衡条件,为正确选项;物体做匀加速运动,速度大小变化,物体不处于平衡状态,故选项D错误.2.如图所示,两块同样的条形磁铁A与B质量均为m,将它们竖直放在水平地面上,用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁A,若弹簧测力计的读数为mg,则B对A的弹力F1以及桌面对B的弹力F2分别为()A.F1=0,F2=mgB.F1=mg,F2=01F2=mg D.F1>0,F2<mg答案:C解析:以A、B整体为研究对象,整体受三个力作用:重力2mg、桌面的弹力F2及弹簧测力计的拉力F,由平衡条件得F+F2=2mg,F2=2mg-F=mg.以A为研究对象,A受四个力的作用:重力mg、弹簧测力计的拉力F=mg、B对A的弹力F1及B对A的吸引力F',由平衡条件得F+F1=mg+F',F1=F'>0,故选项C正确.3.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为F A、F B,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A.F A一定小于GB.F A与F B大小相等C.F A与F B是一对平衡力答案:B解析:取结点O为研究对象,受力分析如图所示,受F A、F B和结点下方细绳的拉力F C的作用,因灯笼静止,故拉力F C=G,结点O处于静止状态,三力平衡,合力为零,拉力F A、F B的合力F合必与F C 等值反向共线,因A、B点等高,AO、BO长度相等,故F A、F B与竖直方向的夹角均为θ,由几何关系可知,必有F A=F B,当θ=60°时,F A=F B=G,当θ>60°时,F A=F B>G,当θ<60°时,F A=F B<G,只有选项B正确.4.如图,某物体在四个共点力作用下处于平衡状态,若将F4=5 N的力沿逆时针方向转动90°,其余三个力的大小和方向不变,则此时物体所受合力的大小为() (导学号)A.0B.10 ND. N答案:C解析:由四力平衡知,F1、F2和F3的合力与F4等大反向,设为F,则F4=5 N转过90°后与F成90°角,故合力F合=F4=5 N.5.如图所示,一物体在粗糙斜面上受到沿斜面向上的力F作用,处于静止状态.下列判断正确的是()A.物体一定受到四个力的作用B.摩擦力方向一定沿斜面向下C.摩擦力的大小可能等于零D.若F增大,摩擦力也一定增大答案:C解析:如题图所示,若mg sin θ=F,摩擦力为零,物体受到重力、支持力以及F三个力的作用,选项A错误,选项C正确;若mg sin θ>F,摩擦力方向向上,此时F增大,摩擦力先减小后增大,选项B、D错误.6.(2015山东理综)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为() (导学号)A. B.C. D.答案:B解析:对滑块A,F=μ2(m A+m B)g;对滑块B,m B g=μ1F,以上两式联立得=,故B项正确.7.(多选)水平面上质量为m的物块在恒力F作用下(F与水平方向成θ角)沿水平面匀速滑行,已知物体与水平面间动摩擦因数为μ,则物体所受摩擦力大小为()A.μmgB.μ(mg-F cos θ)答案:CD解析:物体受力如图,把力分解在水平方向和竖直方向,由平衡条件得:在水平方向,f=F cos θ在竖直方向,F N+F sin θ=mg选出C,由于f=μF N,则有f=μ(mg-F sin θ).8.(多选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细线与地面的夹角为θ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)()A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力,大小等于风力与浮力的合力答案:AD解析:物体受到三个力的作用:竖直向上的浮力、水平向右的风力、沿着绳子方向的拉力,三个力的合外力为零,故风力和浮力的合力与绳子拉力等大反向.当把绳子剪断后,物体受到的风力和浮力与没剪断之前相同,所以两者的合力沿着绳子的反方向.能力提升9.(多选)(2015广东理综)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳子长度不同,下列说法正确的有() (导学号)A.三条绳子中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案:BC解析:对杆受力分析,杆受重力、三条绳子斜向下的拉力、地面的支持力,杆所受向上的支持力与重力和三拉力的合力是一对平衡力,所以选项D错误;支持力大于重力,由牛顿第三定律知,杆对地面的压力大于自身重力,故选项B正确;由于杆处于平衡状态,则杆在水平面内的合力也应为零,所以绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零,故选项C正确;三条绳子与水平面的夹角不同,而三条绳子拉力在水平面内分量的矢量和为零,所以三条绳子中的张力不相等,故选项A错误.10.(多选)2015年8月24日北京夜光风筝比赛现场,某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态,此时风筝平面与水平面夹角为30°,风筝的质量为m=1 kg,轻质细线中的张力为F T=10 N,该同学的质量为m0=29 kg,则以下说法正确的是(风对风筝的作用力认为与风筝垂直,g取10m/s2)() (导学号)A.风对风筝的作用力为10 NB.细线与水平面间的夹角为30°C.人对地面的摩擦力方向水平向左D.人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力,即300 N答案:AB解析:对风筝进行受力分析,如图所示,将所有的力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解,则F T cos θ=mg cos 60°,F T sin θ+mg sin 60°=F,可得θ=60°,F=10 N,线与风筝成60°角,也就是与水平面成30°角,因此选项A、B正确.将风筝和人视为一个整体,由于受风力向右上方,因此地面对人的摩擦力水平向左,人对地面的摩擦力水平向右,选项C错误;由于风有向上的分力,因此人对地面的压力小于风筝和人的重力300 N,故选项D错误.11.如图所示,用一根绳子a把物体挂起来,再用另一根水平的绳子b把物体拉向一边固定起来.物体的重力是40 N,绳子a与竖直方向的夹角θ=30°,绳子a和b对物体的拉力分别是答案:46.2 N23.1 N解析:对物体受力分析,如图所示,物体受三个力作用:绳子的拉力a,绳子的拉力b,重力,这三个力平衡,由三角形定则F a、F b、G必构成首尾相接的封闭矢量三角形,如图所示,则有F b=G tan 30°=40× N=23.1 NF a== N=46.2 N.12.如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉力.答案:50(-1) N25(-) N解析:以C为原点作直角坐标系.设x轴水平,y轴竖直,在图上标出F AC和F BC在x轴和y轴上的分力,如图所示,即F ACx=F AC sin 30°=F ACF ACy=F AC cos 30°=F ACF BCx=F BC sin 45°=F BCF BCy=F BC cos 45°=F BC在x轴上,F ACx与F BCx大小相等,即F AC=F BC①在y轴上,F ACy与F BCy的合力与重力相等,即F AC+F BC=50 N②解①②两式得:绳BC的拉力F BC=25(-) N绳AC的拉力F AC=50(-1) N.13.如图所示,质量为m1=5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F 推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,g取10 m/s2,求: (导学号)(1)斜面对滑块的摩擦力大小;.答案:(1)5 N (2)15 N 135 N解析:(1)用隔离法:对滑块受力分析,如图甲所示,在平行斜面的方向上1g sin 30°+f,f=F-m1g sin 30°=(30-5×10×0.5) N=5 N.(2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体看作一个整体来研究,其受力如图乙所示,由图乙可知在水平方向上有f地=F cos 30°=15 N;在竖直方向上有F N地=(m1+m2)g-F sin 30°=135 N.。

习题10 共点力的平衡训练题1．下列各组的三个点力，可能平衡的有 [ ]A．3N，4N，8N B．3N，5N，7N C．1N，2N，4N D．7N，6N，13N 2．n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。

当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力 [ ]A．逐渐增大，与F1同向 B．逐渐增大，与F1反向C．逐渐减小，与F1同向 D．逐渐减小，与F1反向3．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [ ]A．沿斜面向上 B．垂直于斜面向上C．沿斜面向下 D．竖直向上4．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [ ]A．绳的拉力不断增大 B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变 D．船受到的浮力减小5．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [ ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大6．如图16所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？7. 如右图所示，水平横梁的一端A 插在墙壁内,轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端固定在横梁B 端，并在B 点悬挂一质量m ＝10kg 的重物,CBA ＝300，如图所示，则BC 绳子受到的作用力为(g 取10m/s 2)8．如图17装置所示，水平横杆AB 重量不计，B 端的定滑轮重量及大小都可略去不计。

BC 与AB 间夹角为30°，重物质量为40kg ，在竖直向下力F 作用下匀速上升，求BC 绳对B 点的拉力和B 端对杆作用力的大小和方向？（g 取10m/s 2）9. 如右图所示，重力为G 的物体与地面的动摩擦因数为μ，现用绳子拉物体，绳子与水平面成45°角，问：（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

共点力的平衡条件同步练习(二)1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态。

2、力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为，这种情形叫做力的平衡。

若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力。

若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力。

3、如图，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，则小球受到的力是（）A、重力、绳的拉力B、重力、绳的拉力、斜面的弹力C、重力、斜面的弹力D、绳的拉力、斜面的弹力4、静止在水平面上的物体与水平面间的最大静摩擦力大小为10N，当用8N大小的水平推力作用于该物体时物体受到的合力的大小不可能的是（）A、10NB、8NC、2ND、05、下列叙述中正确的是（）A、合力总比原来的每个力大B、合力可能比原来的每个力小C、两力合成，当一个力增大时，合力一定增大D、有两个力，它们的大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，它们的合力为6、重量为G的物块在推力F的作用下，沿水平面向右匀速运动，如图。

下列关于物块所受各力的关系说法正确的是（）A、推力F与物块所受滑动摩擦力的合力一定是竖直向上的B、推力F与物块所受滑动摩擦力的合力一定是竖直向下的C、推力F与地面的支持力的合力一定是向右偏上的D、支持力与滑动摩擦力的合力一定与推力F等值反向7、木块与斜面间的动摩擦因数为μ，当斜面的倾角θ满足条件时，这个木块恰能沿斜面匀速下滑。

8、在图中，挡板绕其下端转轴沿逆时针方向缓慢转至与斜面垂直，此过程（）A、小球受到斜面的弹力逐渐减少B、小球受到斜面的弹力逐渐增大C、小球受到挡板的弹力逐渐减少D、小球受到挡板的弹力逐渐增大9、质量为10kg的物体放在水平地面上，它和地面之间的动摩擦因数是0.2，水平拉力F由零开始逐渐增大，直到物体开始滑动，在物体静止不动的过程中，它受到的合外力是N，它受到的摩擦力逐渐。

10、重力G=30N的木块放在倾角α=30O的木板上，恰能匀速下滑，若将玻璃板水平放置，用跟水平方向成α=30O角的斜向上拉力拉木块沿木板匀速运动，则拉力F= 。