整体式双向板肋梁楼盖设计例题
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. . 1.3.7 整体式双向板肋梁楼盖设计例题 1.设计资料 某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图1.3.19所示,板厚选用100mm,20mm厚水泥砂浆面层,15mm厚混合砂浆天棚抹灰,楼面活荷载标准值2 5.0kN/mq,混凝土为C20(2c9.6N/mmf),钢筋为HPB300级
(2y270N/mmf),支承粱截面尺寸200mm500mmbh。
图1.3.19 结构平面布置图 2.荷载计算 (原理P47,恒荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.3) 20mm厚水泥砂浆面积 320.02m20kN/m0.40kN/m 15mm厚水泥砂浆天棚抹灰 320.015m17kN/m0.26kN/m 板自重 320.10m25kN/m2.50kN/m 恒荷载标准值 23.16 kN/m 恒荷载设计值 22 g=3.16kN/m1.23.8kN/m 活荷载设计值 22 =5.0kN/m1.36.5kN/mq 合计: 2 =10.3kN/mpgq 3.按弹性理论计算 求跨内截面最大正弯矩,按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法:把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载/2q和区格板 . . 棋盘式布置的反对称荷载/2q。 对称荷载 2226.5 kN/m'=g+ =3.8 kN/m+=7.05 kN/m22qg
反对称荷载 226.5 kN/m '===3.25 kN/m22qq 在 'g作用下,中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板,边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定,某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。在 'q作用下,中间区格板所有中间支座均视为铰支座,边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定,跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时,可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。 求各中间支座最大负弯矩(绝对值)时,按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算,取荷载 210.3 kN/mpgq
按附录进行内力计算,计算简图及计算结果见表1.3.1。 由表1.3.1可见,板间支座弯矩是不平衡的,实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值,即 表1.3.1 双向板弯矩计算 区格 A B 0x0y/ll 4.2m/5.4m0.78 4.13m/5.4m0.77
跨内 计算简图
0 xm 22(0.02817.050.05853.25) kN/m(4.2m)6.85 kNm/m 22(0.03137.050.05963.25) kN/m7.07 (4.13m)kNm/m(7.03)
ym 22(0.01387.050.03273.25) kN/m(4.2m)3.59kNm/m 22(0.02127.050.03243.25) kN/4.35m(4.13m)kNm/m(4.37)
0.2 (μ)xm
6.85+0.23.59kNm/m7.57kNm/m() 7.07+0.24.35kNm/mkNm/m(7.90)7.94()
(μ)ym
3.59+0.26.85kNm/m4.96kNm/m() 4.35+0.27.07kNm/mkNm/m(5.78)5.76()
支座 计算简图 ,xm
22-0.067910.3kN/m(4.2m)-12.34 kNm/m 22-0.081110.3kN/m(4.13m)-14.25 kNm/m
. . ym’ 22-0.056110.3kN/m(4.2m)-10.19 kNm/m 22-0.07210.3kN/m(4.13m)-12.65 kNm/m
区格 C D
00/xyll 4.2m/5.33m0.79 4.13m/5.33m0.78
跨内 计算简图
0 xm 22(0.03147.050.05733.25) kN/7.19m(4.2m)kNm/m(7.24) 22(0.03707.050.05853.25) kN/7.69m(4.13m)kNm/m(7.70)
ym 22(0.01217.050.03313.25) kN/m(4.2m)3.40kNm/m 22(0.01987.050.03273.25) kN/4.19m(4.13m)kNm/m(4.18)
0.2 (μ)xm
7.19+0.23.4kNm/mkNm/m(7.92)7.87() 7.69+0.24.19kNm/mkNm/m(8.54)8.53()
(μ)ym
3.4+0.27.19kNm/mkNm/m(4.85)4.84() 4.19+0.27.69kNm/mkNm/m(5.72)5.73()
支座 计算简图 'xm
22-0.072810.3kN/m(4.2)-13.23 kNm/mm 22-0.090510.3kN/m(4.13m)-15.90kNm/m
ym’ 22-0.057010.3kN/m(4.2m)-10.36kNm/m 22-0.075310.3kN/m(4.13m)-13.23 kNm/m
A-B支座 x'
1(12.34kNm/m14.25kNm/m)13.30kNm/m2m
A-C支座 'y
1(10.19kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/m2m
B-D支座 x'
1(12.65kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/m2m
A-D支座 'y
1(13.23kNm/m15.90kNm/m)14.57kNm/m2m
考虑到多区格连续双向板在荷载作用下,由于四边支承梁的约束作用,双向板存在空间拱作用,所以,四周与梁整体连接的中间区格板A的支座及跨
内截面的弯矩减少20%。各跨内、支座弯矩已求得,即可近似按sy00.95mAfh算 . . 出相应的钢筋截面面积,取跨内及支座截面有效高度0x0y80mm,70mmhh,具体计算不再赘述。 4.按塑性理论计算 (1)弯矩计算 ①中间区格板A 计算跨度
0x0y0y0x
4.2m0.2m4.0m5.4m0.2m5.2m5.2m1.34.0mlllnl
取210.60n,2。 采用弯起式钢筋,跨中钢筋在距支座0x/4l处弯起一半作为支座负弯矩钢筋,在板0x0x/4/4ll角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩,故得跨内及支座塑性铰线上的总弯矩为
0xx0yxxx
y0xxxx'''xx0yxxx
'''yy0xxxx
4.0()(5.2)4.244330.64.01.84425.210.40.624.04.8lMlmmmMlmmmMMlmmmMMlmmm
代入公式(1.3.14),由于区格板A四周与梁连接,内力折减系数0.8,由 2''''''0x
xyxxyy0y0x22(3)12plMMMMMMll
2xxxx0.810.34.024.221.8210.424.8(35.24.0)kNm/m12mmmm
故得 xyx'''xxx
'''yyy
3.01kNm/m0.63.01kNm/m1.81kNm/m23.01kNm/m6.02kNm/m21.81kNm/m3.62kNm/mmmmmmmmmm ②边区格板B 计算跨度 . . 0xn0yn0y0x
0.20.14.2mm0.12mm4.03m2225.4m0.2m5.2m5.2m1.294.03mhlllllnl
由于B区格为三边连续一边简支板,无边梁,内力不作折减,又由于长边支座弯矩为已知,'x6.02kNm/mm,则
0xx0yxxx
y0xxxx''''x0yx'''yy0xxxx4.03()(5.2)4.1944330.64.031.81445.2m6.02kNm/m31.30kNm,00.624.034.84x
lMlmmmMlmmmMlmMMMlmmm
代入基本公式(1.3.14), 2''''''0x
xyxxyy0y0x22(3)12plMMMMMMll
2xxx10.34.0324.1921.8131.3kNm/m24.8(35.24.03)kNm/m12mmm
故得 xyx'''yyy
3.04kNm/m0.63.04kNm/m1.82kNm/m21.82kNm/m3.64kNm/mmmmmmm ③边区格板C 计算跨度
0xn0yn0y0x
4.2m0.2m4.0m0.20.15.4mm0.12mm5.23m2225.23m1.314.0mllhlllnl
由于C区格为三边连续一边简支板,无边梁,内力不作折减,又由于短边支座弯矩为已知,'y3.62kNm/mm,则