(1)从袋中的 6 个球中任取两个，所取的两球全是 白球的方法总数， 即是从 4 个白球中任取两个的取法总 数，共有 6 种，为 (1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)． ∴取出的两个球全是白球的概率为 6 2 P(A)＝ ＝ ； 15 5
(2)从袋中的 6 个球中任取两个， 其中一个是红球， 而另一个是白球， 其取法包括(1,5)， (1,6)， (2,5)， (2,6)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)共 8 种． ∴取出的两个球一个是白球，一个是红球的概率 8 为 P(B)＝ . 15
• 本例可借助树形图来寻找基本事件，如(2) 中可作如下树形图：
• 迁移变式 1 一只口袋内装有大小相同的 5 个球，其中 3 个白球， 2 个黑球，从中一次 摸出两个球． • (1)共有多少个基本事件？ • (2)两个都是白球包含几个基本事件？
• 解： (1) 方法 1 ：采用列举法分别记白球为 1 、 2 、 3 号，黑球为 4 、 5 号，有以下基本事件： • (1,2) 、 (1,3) 、 (1,4) 、 (1,5) 、 (2,3) 、 (2,4) 、 (2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)共10个(其中(1,2)表 示摸到1号，2号球)．
(2)xy 是 6 的倍数的基本事件有 (1,6)， (2,3)，(2,6)， (2,9)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(3,10)，(4,3)，(4,6)， (4,9)， (5,6)， (6,1)， (6,2)， (6,3)， (6,4)， (6,5)， (6,6)， (6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,6)，(8,3)，(8,6)，(8,9)， (9,2)，(9,4)，(9,6)，(9,8)， (9,10)， (10,3)， (10,6)， (10,9)， 共 35 个． 记“ xy 是 6 的倍数”为事件 B. 35 7 所以 xy 是 6 的倍数的概率 P(B)＝ ＝ . 100 20
