七年级数学：有理数的乘方课件北师大版

第3次
2根
4根
8根
第n次
2n根
≈106
21＝2
22＝4
22＝8
…
210＝1024
24＝16
≈103
220
相当于100万呢.
那么221 ≈200万
答：第7次后剩下的木棒有 米.
…
1. 计算.
(1) (2) (3)-53 (4)
(3)-53＝-125
2. 探究.
22 -21＝2×211×21＝2123 -22＝2×221×22＝2( )24 -23＝2×231×23＝2( )……
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快.
教科书第62页习题2.14第1、3题
解：(1)102＝10×10＝100
103＝10×10×10＝1000
104＝10×10×10×10＝10000
(2)(-10)2＝(-10)×(-10)＝100
(-10)3＝(-10)×(-10)×(-10)＝-1000
计算：
观察一下，底数为10的幂有什么规律？
-10的奇次幂是负数，-10的偶次幂是正数.
对折2次
22层
对折1次
21层
有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.
(2) 假设对折20次，厚度为多少毫米？
对折2，写出第4个等式；(2) 请你找规律，写出第n个等式.
2
3
25-24＝2×24-1×24＝24
2n+1-2n＝2×2n-1×2n＝2n
(1) ①的面积是____；②的面积是____； ③的面积是____；④的面积是____； ⑤的面积是____；⑥的面积是____；

这张纸对折30次后 能超过珠穆朗玛峰
吗？
练一练
计算：
(1) (3)3;
(3) 3 2 ; 5
(2) 3 2; 5
22 (4) ( );
5
练一练
计算：
(1)(3)2 2 ; 3
(2) 23 (3)2; (3)64 (2)5;
(4)(1)n 1.
小结
今天我们学习了什么内容？你有 哪些收获？你还有什么疑惑？
作 业 P75 第1、2题
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
≈ 把一张足够大的 厚度为0．1毫米 的纸，连续对折 30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。 这是真的吗？
异想天开
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 30次
（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
生活数学
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一 根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面条。如图 所示：
这样捏合到第 7 次后可拉出128根面条。
！议一议
巴衣老爷说：你能每天给我10元钱， 一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的 巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱， 第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱， 以此类推，一直给20天，那我就答应 你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说： 那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡 提和巴衣老爷谁得到的钱多？
七年级数学组
复习
填空：
a 1、_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
3. (-4)8 _>_ 0 (-4)9_<_ 0

分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,5小时共分裂了多少次?
答: 两次 : 2×2个;
×2×……×2×2＝1024个
10个2
2020/11/23
5
请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂十次后的 个数式子: 2×2×……×2×2 它们有什么相同点10个? 2
答:它们都是乘法;并且,它们各自的
因数都相同.
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6
这样的运算我们叫作乘方
运算。
乘方:求n个相同因数a
的积的运算。
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7
4×4×4记作: 43
2×2×……×2×2记作：210
10个2
一般的,任意多个相同的有
理数相乘,我们通常记作:
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8
幂
an
指数
底数
读作：a的n次方（或a的n 次幂）
11
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(23 , 32 , 3 2 )
23 表示3个2相 乘
32 表示2个3相乘
3 2 表示3个2相加
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12
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4 和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
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9
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数，即: n个a
an = a×a×a···×a
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10
将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ (-4)3 ；
－ 4 × 4 × 4＝ －43 ；

例2：计算
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
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折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
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把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×