坐标系与参数方程一轮复习专题练习(六)含答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为71010的点的个数为 A 、1 B 、2C 、3D 、4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2．（理）已知抛物线C 的参数方程为28,8.x t y t ⎧=⎨=⎩（t 为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆()2224(0)x y r r -+=>相切，则r = ____ ．（文）在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ___ ．3．在极坐标系中，圆2cos ρθ=与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++=相切，则实数a 的值为 ____.2a =，或8a =-评卷人得分三、解答题4．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆的参数方程为22cos,()2sin x y a a a =+⎧⎨=⎩为参数，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求： （1）圆的直角坐标方程； （2）圆的极坐标方程．5．已知动点,P Q 都在曲线2cos :2sin x C y ββ=⎧⎨=⎩(β为参数)上,对应参数分别为βα=与)20(2πααβ<<=,M 为PQ 的中点.(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点. （汇编年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程6．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为θθθ(sin 22,cos 22⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=r y r x 为参数,)0>r ,以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为,1)4sin(=+πθρ若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 的值.7．将参数方程1(e e )cos 21(e e )sin2t t t t x y θθ--⎧=+⎪⎨⎪=-⎩，，（θ为参数，t 为常数）化为普通方程（结果可保留e ）．8．若两条曲线的极坐标方程分别为1=ρ与⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3cos 2πθρ，它们相交于B A ,两点，求线段AB 的长．9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1 2)A -，在曲线22 2x pt y pt ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（t 为参数，p 为正常数），求p 的 值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B解析：化曲线C 的参数方程为普通方程：22(2)(1)9x y -++=，圆心(2,1)-到直线320x y -+=的距离|23(1)2|71031010d -⨯-+==<，直线和圆相交，过圆心和l 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又71071031010>-，在直线l 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线C 的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C 上到直线l 距离为71010，然后再判断知71071031010>-，进而得出结论. 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 3． 评卷人得分三、解答题4． 选修4—4：坐标系与参数方程 解：（1）圆的直角坐标方程为22(2)4x y -+=． …………………5分（2）把c os s i n ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入上述方程，得圆的极坐标方程为4cos ρθ=．…………………10分5．6．因为圆C 的参数方程为2cos ,22sin 2x r y r θθ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（θ为参数，0r >），消去参数得，()22222022x y r r ⎛⎫⎛⎫+++=> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以圆心22,22C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，半径为r ，……3分 因为直线l 的极坐标方程为sin()14ρθπ+=，化为普通方程为2x y +=，………6分圆心C 到直线2x y +=的距离为2222222d ---==，……………………8分又因为圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，即3d r +=，所以321r =-=．…10分7．命题立意：本题主要考查参数方程，考查运算求解能力． 解：当t =0时，y =0，x =cos θ，即y =0，且11x -≤≤；（2分） 当t ≠0时，cos sin 11(e e )(e e )22t t t t y x θθ--==+-，，所以2222111(e e )(e e )44t t t t y x --+=+-.（10分）8．选修4－4（坐标系与参数方程）解：由1ρ=得221x y +=， ………………………………………………2分又22cos()cos 3sin ,cos 3sin 3πρθθθρρθρθ=+=-∴=-2230x y x y ∴+-+=， (4)分由2222130x y x y x y ⎧+=⎪⎨+-+=⎪⎩得13(1,0),(,)22A B --, …………………………… 8分 221310322AB ⎛⎫⎛⎫∴=+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ……………………………………………………10分9．命题立意：本题主要考查参数方程，考查运算求解能力． 解：由22 2 x pt y pt ⎧=⎪⎨=⎪⎩，，（t 为参数，p 为正常数），消去参数t 得22y px =，（8分）将点(1 2)A -，代入22y px =得2p =.（10分）。

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《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．设曲线C 的参数方程为23c o s 13s i n x y θθ=+⎧⎨=-+⎩
（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为71010
的点的个数为 A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
2．（理）已知抛物线C 的参数方程为28,8.
x t y t ⎧=⎨=⎩（t 为参数）若斜率为1的直线经
过抛物线C 的焦点，且与圆()2224(0)x y r r -+=>相切，则r = ____ ．。

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．在极坐标系中，圆心坐标是),(πa （0>a ），半径为a 的圆的极坐标方程是…（ ）A ．θρcos 2a -=（232πθπ<≤）． B ．θρcos a =（πθ<≤0）． C ．θρsin 2a -=（232πθπ<≤）． D ．θρsin a =（πθ<≤0）．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．在平面直角坐标系xoy 中，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．3．(理)已知两曲线的参数方程分别为5cos sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（0≤θ ＜π）和25()4x t t R y t⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，则它们的交点坐标为 . (文)若(02x ∈π)，，则函数sin cos y x x x =-的单调递增区间是 ． 评卷人得分 三、解答题4．已知动点,P Q 都在曲线2cos :2sin x C y ββ=⎧⎨=⎩(β为参数)上,对应参数分别为βα=与)20(2πααβ<<=,M 为PQ 的中点.(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点. （汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程5．（理）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2cos α， y ＝2＋2sin α.(α为参数)，M 是C 1上的动点，P 点满足OM OP 2=，P 点的轨迹为曲线C 2.（Ⅰ）求C 2的参数方程；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |值.（本题满分14分） （文）设.ln 2)(x x k kx x f --=（Ⅰ）若0)2(='f ，求过点（2，)2(f ）的直线方程；（Ⅱ）若)(x f 在其定义域内为单调增函数，求k 的取值范围.6．将参数方程1(e e )cos 21(e e )sin 2t t t t x y θθ--⎧=+⎪⎨⎪=-⎩，，（θ为参数，t 为常数）化为普通方程（结果可保留e ）．7．已知(,)P x y 是椭圆2214x y +=上的点，求2M x y =+的取值范围．8．已知圆锥曲线C 的极坐标方程为θθρ2cos 1sin 8+=，以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C 的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离。

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （ ）A ．=0()cos=2R θρρ∈和B ．=()cos=22R πθρρ∈和C ．=()cos=12R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2．在极坐标系中，曲线23sin ρθ=和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则线段AB 的中点E 到极点的距离是 ．3．已知圆的极坐标方程为4c o s ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫⎪⎝⎭, 则|CP | = ______.（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）） 评卷人得分三、解答题4．极坐标系与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．已知直线l 的参数方程为2,sin .x t α⎧⎨⎩＝＋tcos αy ＝（t 为参数）．曲线C 的极坐标方程为ρ2sin θ＝8cos θ． （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，与x 轴的交点为F ，求1｜AF ｜＋1｜BF ｜的值．5．已知圆C 的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－π6)，点M 的极坐标为(6，π6)，直线l 过点M ，且与圆C 相切，求l 的极坐标方程．6．已知曲线C 的极坐标方程为θρsin 6=，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为12312x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），求直线l 被曲线C 截得的线段长度.7．已知椭圆的长轴长为6，焦距2421=F F ,过椭圆左焦点F 1作一直线，交椭圆于两点M 、N ，设)0(12παα<≤=∠M F F ,当α为何值时，MN 与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）8．已知曲线C 的参数方程为1,13()x t ty t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数，0t >）.求曲线C 的普通方程。