新人教版七年级上册练习：3.1 从算式到方程
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新人教版七年级上册练习：3.1 从算式到方程一、选择:1.下列说法正确的是( ).A.在等式6x=12两边都除以6可得等式x=2;B.在等式6x=12两边都减去6可得等式x=2C.在等式6x=12两边都乘以16可得等式x=72;D.在等式6x=12两边都除以16可得等式x=12 2.下列各式不是等式的是( )A. 117x y+=-; B. 13x y +=; C. 2942x =- D. 254x x -+ 3.下列说法正确的是( ) A.若4x=3,则x=12;B.若14x=12,则x=3;C.若a-b=0,则a=-b; D.若-12x=144,则x=-12 4.下列说法不正确的是( ) A.若x=y,则x+a=y+a;B.若x=y,则x-b=y-b;C.若x=y,则17x=17y ;D.若x=y,则x y a a = 5.若a,b,c 是互不相等的实数,下面各式错误的是( ) A.(a+b)+c=a+(b+c) B.a b=ba C.a+b=b+a D.a-b=b-a6.下列各式不是方程的是( )A.3x 2-5=1B.2x 2+x+1C.4x-9y=0D.x=07.下列说法不正确的个数是( )①等式都是方程,②不是方程就不是等式,③方程都是等式,④方程的解就是方程的根A.3个B.2个C.1个D.0个8.下列说法正确的个数是( ).①方程中未知数的值就是方程的解 ②方程的根就是方程的解③求方程解的过程叫做解方程 ④不是等式就不是方程A.3个B.2个C.1个D.0个9.下列方程的解是x=-2的是( ). A.x-12=0 B.6x-12=0; C.-4x+6=0 D.2x+4=0 10.下列说法正确的是( ) A.x=-6是x-6的解;B.x=5是3x+15的解;C.x=-1是-4x =4的解;D.x=0.04是25x=1的解 二、填空1.已知x 和y 都是数,利用等式的性质将下列各题中的等式进行变形,然后填空(1)如果x+y=0,那么x=_____.这就是说, 如果两个数的和为0, 那么这两个数________.(2)如果xy=1,那么x=____.这就是说, 如果两个数的积为1, 那么这两个数 _________.2.已知x 和y 都是数,利用等式的性质将下列各题中的等式进行变形,然后填空.(2)如果x=1y,那么x____=1,这就是说,如果两个数互为倒数, 那么这两个数的积_____.3.用适当的数或整式填空:(1)如果2x+5y=0,那么x=_________;(2)如果3x=-2y,那么3x+_______=0;(3)如果5x=-3y,那么5xy=_______;(4)如果4x=-10,那么x=_______.4.已知某数减去3再乘以4得28,设某数为x,那么列出的方程是_________.5.将“x的12与x的15的和是14”表示成关于x的方程是_____________.6.已知某数比它的37小112,设某数为x,那么列成方程是__________.三、解答1.回答下列问题.(1)怎样从等式15x=11x-8得到等式x=-2? (2)怎样从等式9x=-81得到等式x=-9?(3)怎样从等式2x yπππ-=得到等式x=y+2?2.根据下列条件列出方程:(1)某数与6的和的3倍等于21; (2)某数的12与某数的13的和等于8.(3)某数的7倍比某数大5; (4)某数的20%与15的差的一半等于2.(5)某数比它的4倍大1; (6)某数的80%加上19的23等于10.(7)某数的15减去50等于它的34%; (8)某数的18加上12比这个数的2倍少31.3.检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.(1)3x=x+3 (x=2,x=32); (2)y=10-4y (y=1,y=2,y=3);(3)(x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3); (4)x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4);(5)2x-3=5x-15 (x=4,x=6); (6)(2x-3)(3x+1)=0 (x=-1,x=-13,x=32);(7)32184xx+=+2,03x x⎛⎫=-=⎪⎝⎭(8)1221436xx x x⎛⎫⎛⎫-=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(x=-6,x=0,x=1)答案:一、1.A 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 二、1.(1)-y 互为相反数; (2)1y互为倒数; 2.(1)y 等于零;(2)y 等于13.(1)52y- (2)2y (3)-3 (4)-40; 4.4(x-3)=285.111425x x+=; 6.31712x x-=三、1.(1)根据等式性质1,等式两边都减去11x,再根据等式性质2, 等式两边都除以4而得解.(2)根据等式性质2,等式两边同时除以9而得解.(3)根据等式性质2,等式两边同乘以π ,再根据等式性质1,等式两边都加上2而得解.2.设某数为x,那么所求的方程是:(1)3(x+6)=21;(2)11823x x+=; (3)7x=x+5; (4)12(20%·x-15)=2(5)x=4x+1;(6)80%·x+19×23=10; (7)15x-50=34%·x; (8)18x+12=2x-313.要检验未知数的值是不是方程的解,可以把这个值代入方程,看左右两边的值是否相等.(1)把x=2代入方程的左右两边,得左边=6,右边=5,∵左边≠右边,∴x=2 不是方程3x=x+3的解,把x=32代入方程,得左边=3×32=92,右边=39322+=，∵左边=右边,∴x=32是方程3x=x+3的解;(2)把y=1代入方程,得左边=1,右边=6,∴y=1不是方程y=10-4y的解,把y=2 代入方程,得左边=2,右边=10-4×2=2,∴y=2是方程y=10-4y的解.把y=3代入方程,得左边=3,右边=10-4×3=-2,∴y=3不是方程y=10-4y的解;(3)把x=0代入方程,得左边=(0-2)(0-3)=6,右边=0,∴x=0不是方程(x-2)(x-3) =0的解,把x=2代入方程,得左边=(2-2)(2-3)=0,右边=0,∴x=2是方程(x-2)(x-3)= 0的解,把x=3代入方程,得左边=(3-2)(3-3)=0,右边=0,∴x=3是方程(x-2)(x-3)=0 的解;(4)把x=3代入方程,得左边=3(3+1)=12,右边=12,∴x=3是方程x(x+1)=12的解,把x=4代入方程,得左边=4(4+1)=20,右边=12,∴x=4不是方程x(x+1)=12的解.把x=- 4代入方程,得左边=(-4)(-4+1)=12,右边=12,∴x=-4是方程x(x+1)=12的解;(5)把x=4代入方程,得左边=2×4-3=5,右边=5×4-15=5,∴x=4是方程2x-3=5x- 15的解.把x=6代入方程,得左边=2×6-3=9,右边=5×6-15=15,∴x=6不是方程2x- 3=5x-15的解;(6)把x=-1代入方程,得左边=[2×(-1)-3][3×(-1)+1]=(-5)×(-2)=10, 右边=0,把x=13-代入方程,得左边=112331033⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯--⨯⨯-+=⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦,右边=0,∴x=13-是方程(2x-3)(3x+1)=0的解;把x=32代入方程,得左边=332331022⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+=⎪⎪⎝⎭⎝⎭,右边=0,∴x=32是方程(2x-3)(3x+1)=0的解;(7)把x=23-代入方程,左边=23238⎛⎫-+⎪⎝⎭=,右边=2153412-+=-,∴x=23-不是方程的解;把x=0代入方程,得左边=302184⨯+=,右边=1144+=,∴x=0是方程32184xx+=+的解.(8)把x=-6代入方程,得左边=1(6)(6)2(6)(4)243⎡⎤-⨯--=-⨯-=⎢⎥⎣⎦,右边=(6)2(6)14(12)0446-⎡⎤⨯-⨯+-=-⨯-=-⎢⎥⎣⎦∴x=-6不是方程1221436xx x x⎛⎫⎛⎫-=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解;把x=0代入方程,得左边=0,右边=-4,∴x=0不是方程12214 36xx x x⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解;把x=1代入方程,得左边=15233-=-,右边=1521463⎛⎫⨯+-=-⎪⎝⎭,∴x=1 是方程1221436xx x x⎛⎫⎛⎫-=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解.。
