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从算式到方程课标解读一、课标要求人教版七年级上册第三章“一元一次方程”的3．1节“从算式到方程”的主要内容是一元一次方程及其相关概念、等式的性质等内容，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节的内容提出了如下教学要求：1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．2．了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．3．掌握等式的性质，能够利用等式的性质探究一元一次方程的解法．二、课标解读1．本节内容包括方程、一元一次方程、方程的解、解方程的概念以及等式的性质等．一元一次方程是“数与代数”领域一块重要的内容，是所有代数方程的基础，也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．理解和掌握本节内容，是后续进一步学习一元一次方程的解法及其应用，以及其他方程和不等式等内容的基础和铺垫．2．学生在前一学段已经学习了简单方程相关内容，如：会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，对方程有了初步的感性认识，这些基本的、朴素的认识为进一步学习一元一次方程的解法和应用奠定了基础．本节内容是在前面学习基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统、更深入的学习和研究，更加突出方程作为解决实际问题重要模型的思想渗透，强调创设未知向已知转化的条件．3．我们生活在一个丰富多彩的世界里，这里蕴藏着大量的涉及数量关系的实际问题，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材．在本节学习中，实际问题情境贯穿于始终，对方程概念的引入也是在解决实际问题的过程中进行的．因此，本节教学要充分关注方程的现实背景，要通过大量丰富的实际问题，反映出方程来源于实际又服务于实际，深化对方程是解决现实问题重要数学模型的认识．鉴于本章的学习对象是七年级学生，在教学中要尽量避免过多直接使用“数学模型”等词语，而要通过具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立数学模型的思想．4．方程是含有未知数的等式，可以表示数量间的等量关系．解方程即是求未知数的值，这就需要相应的理论基础来说明解法的合理性，而等式的性质就是解方程的主要依据．本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
河北省衡水市武邑县七年级数学上册第三章3.1 从算式到方程课时练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省衡水市武邑县七年级数学上册第三章3.1 从算式到方程课时练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第三章3.1 从算式到方程学校：姓名：班考号：A。
3x=2 B。
3x+2= C. 3x-2= D。
3x+2=02。
下列方程中是一元一次方程的是()A. x+2y=9B. x2-3x=1 C。
=1 D. x—1=3x3。
利用等式的性质解方程,下列过程正确的是()A. 由3+x=5，得x=5+3，即x=8 B。
由7x=—4，得x=-C。
由1+2x=5，得2x=4，所以x=2 D。
由-x+1=0,得-x=1，所以x=—34. 如果a=b，那么下列结论中正确的是(）A. a+c=b-cB. ac=bC. a-c=b—c D.5。
下列各式运用等式的性质变形，错误的是（)A。
若ac=bc,则a=b B. 若,则a=bC。
若c-a=c-b,则a=b D. 若（m2+1）a=（m2+1)b,则a=b6. 下列变形中符合等式性质的是()A. 如果2x-3=7，那么2x=7—3B. 如果3x-2=x+1,那么3x—x=1—2C。
如果-2x=5，那么x=5+2 D. 如果—x=1，那么x=-37. 下列方程中解不是x=-2的是()A. 4x+7=-1 B。
3x+1=2x-1 C。
=-x—1 D. x+3=5x—28。
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。
本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。
但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。
2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。
3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。
2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。
例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。
例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义,会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系,列方程.多媒体课件教师提问:你知道什么叫方程吗？学生回答:含有未知数的等式叫作方程.教师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例,教师总结、板书课题.一、思考探究,获取新知教师利用多媒体展示图片,出示以下问题:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?教师提问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论,看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,教师可以参与到学生中去,关注学生解决问题的思路.教师总结:（方法一）算术法:（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘坐44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生共328人,可得44x+64＝328.在这一教学过程中,教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法,而且要让学生通过对比算术法与方程法,去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程,教师提问:像上面这样的方程,你能给它起一个名字吗？学生阅读教材,体验方程的表达方式,并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题:结合算术法,你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解,得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点,教师加以肯定,教师归纳总结有关方程的概念:①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328,44,64,328为已知数,x为未知数）②只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.教师:想一想,你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析,掌握新知例1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,并说明哪些是一元一次方程；如果不是,说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程,5,-2,1是已知数,x是未知数；②是方程,2,4,-1是已知数,y 是未知数；③是方程,-2,6是已知数,x,y是未知数；④不是方程,因为不是等式；⑤不是方程,因为不含有未知数；⑥是方程,-1,2,1,0是已知数,x是未知数；⑦是一元一次方程,1是已知数,x是未知数；⑧是方程,-2是已知数,x是未知数.例2在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师年龄的三分之一；2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一；3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成,小组内交流,教师巡视,引导学生说一说这两种方法各自的特点,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.最后,教师给出总结:（用算术方法解）未知数不参加列式,表示计算过程,根据题里已知数和未知数间的关系,确定解题步骤,再列式计算；（用方程解）未知数用x表示,x参加列式,表示相等关系,根据题意找出数量间的相等关系,列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法,用方程的方法解答如下:设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一,则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×3-3＝9,右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×8-3＝29,右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念,并且对“根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的定义,会进行简单的辨别.教材P83习题3.1,第1,3,6,7题。
