电子科技大学通信学院学院标准实验报告
（实验）课程名称图像对比度增强实验
电子科技大学教务处制表
电子科技大学
实验报告
学生姓名：学号：指导教师：
实验地点：实验时间：
一、实验室名称：通信系统实验室
二、实验项目名称：图像对比度增强实验
三、实验学时：16
四、实验原理：
图像增强的目的是针对应用或人们主观需求，对输入图像进行某种处理，使得处理后的图像在特定结构或对比度等方面有明显的改善，其源头可以追溯到1969年。随着应用需求的不断发展，世界各国对此问题展开了广泛的研究。
特定结构或对比度不够清晰，可能来自质量不佳的成像设备、恶劣的大气条件、不恰当图像压缩算法等，其特点是图像中像素灰度集中在一个相对较小的范围，导致后端处理设备的观察者不能有效对图像进行判读。
造成图像对比度不够清晰的原因是多方面，包括电子系统的热噪声、光照过强、光照过弱、目标反射率过低、大雾天气、逆光拍摄、压缩等等。由于其产生原因的多样性，导致图像对比度不够清晰在图像中体现出来的现象也不同，可以分为以下3类：整体偏暗、整体偏亮、分布在亮和暗的两端，并且有可能在空间分布上存在多个区域。
现有的对比度增强技术根据其处理方法理论依据不同可分为：直方图均衡化、基于Retinex理论的图像增强、基于梯度场重建的图像增强；根据其处理范围，又可以分为全局处理与局部处理两大类。本实验将主要论述直方图均衡化和基于梯度场重建的图像增强两种方法，其中直方图均衡化进描述基本原理，其实
现由学生独立完成，而基于梯度场重建的图像增强方法，本实验将重点阐述，并给出参考代码，要求学生在此基础上进行进一步的完善。
直方图均衡化的基本原理就是对图像进行灰度变换。灰度变换有逆反处理、阈值变换、灰度拉伸、灰度切分、灰度级修正、动态范围调整等方法。虽然它们对图像的处理效果不同，但处理过程中都运用了点运算，通常可分为线性变换、分段线性变换、非线性变换。其缺点是需要用户根据不同的图像调整不同的变换函数。灰度变换是最简单的对比度增强技术，它可增大图像动态范围，扩展对比度，使图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段之一。它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。灰度变换不改变图像内的空间关系，灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行。
实验所需基本结构如图1所示。
图1 实验所需基本结构图
本实验把成像设备（即摄像头）采集的一幅图像，传入计算机，由图像增强技术算法实现的编程软件处理后，对图像进行增强，然后实时显示增强后的图像。图像对比度增强技术，不仅要保持图像整体的一致性，还需要对图像的局部区域进行增强处理，使其具有最佳的表现力。因此，本文采用梯度场方法。技术方案特点有：
a)梯度域增强避免了亮度不同对增强算子的影响
b)重建图像是基于最小二乘法,与原始的图像在亮度方面不同
c)重建图像在梯度域与原始图像具有强烈的相似性
d)重建图像具有亮度平均值的相对保持性
e)重建图像的边界条件周期延拓(采用DST变换要求)
f)所有算子都是直接计算
g) 较为复杂的DST 变换有快速算法
1. 算法原理
计算机处理的图像是离散的网格数据，必须对前面的连续函数描述形式进行离散化处理。
令原始图像为(,)I x y ，增强后图像为(,)I x y ，尺寸为（行X 列）M N ⨯，[]1,x N ∈，[]1,y M ∈，则增强后的梯度图像为：
),(),(),(y x y x I y x G φ∇= (1)
),(y x I ∇是图像(,)I x y 的梯度，⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∇y x ，定义图像的一阶前向差分： ()),()1,(),(),1(),(y x I y x I y x I y x I y x I -+-+≈∇
令()(,)x y I x y I I ∇=
(,)x y φ是梯度图像提升因子， αδφ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∇=
C y x I y x 2),(1),( (2) 其中α是梯度场增益因子，取值为0.3~0.45，{}2),(max y x I C ∇=，是梯度
场归一化因子，δ是梯度场归一化偏移因子，保证(,)x y φ为有界值，取值为，10C
δ<。 增强后的图像应满足：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∇=⎰⎰),(2),(min arg ),(~y x I dxy G y x I y x I ，根据变分原理可得，重建的图像与增强后的梯度图像满足如下泊松方程：
()G div y x I =∇),(~2 (3) 其中
),(~4)1,(~)1,(~),1(~),1(~),(~2y x I y x I y x I y x I y x I y x I --+++-++≈∇ (4) 增强梯度场G 梯度的散度用后向一阶差分逼近：
())1,(),(),1(),(--+--≈y x G y x G y x G y x G G div y y x x (5) 求解泊松方程的边界条件为：将输入的原始图像(,)I x y 扩展为（行X 列）()()22M N +⨯+，[]0,1x N ∈+，[]0,1y M ∈+，且满足：
[][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈=+∈=∈=+∈=N x y I M x I N x y I x I M y y N I y N I M y y I y I 1),1()1,(1),1()0,(1),(),1(1),1(),0( (6)
重建图像(,)I x y 的取值可能超出8bit 范围，需要对其进行归一化处理
{}),(~max m I ~y x I ax =，{}),(~min m I ~y x I in = (7) 归一化后的图像为： in ax in y x I I m I ~m I ~m I ~),(~*255--= (8)
下面将阐述如何从泊松方程中求取重建图像
令2∇=T ，),(y x I U =，F G div =)(，向量U 是重构图像),(~y x I 的一个逼近，
矩阵T 是一个‘1 1 -4 1 1’的对角矩阵，F 是包含边界条件的散度矩阵。
2cos 22cos 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=N x M y B A xy
xy ππ
(,)x y 分别是矩阵的行列索引值。
离散正弦变换：
给定向量011(,,...,)N x x x x -=，其正弦变换011(,,...,)N X X X X -=为：
正变换：∑-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=1
01)1)(1(sin N n n k N k n x X π 逆变换：∑-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++=101)1)(1(sin 12N k k n N k n X N x π Div(G) 2D IDST 计算特征值 2D DST G(x,y)
B ij
A ij 重建图像
